Gradzeichen

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°

Das Gradzeichen (°) wird als Symbol für den ersten Teiler einer Skala verwendet. Nach Bedarf stehen Zeichen für den ersten (Minute, ′), zweiten (Sekunde, ″) und dritten (′′′) Teiler dieses Teilers bereit. Im Allgemeinen werden diese Zeichen direkt an den Zahlenwert angeschlossen; folgen jedoch ein oder mehrere Buchstaben, um die verwendete Skala zu kennzeichnen – wie etwa bei Temperaturen der Fall – wird ein (schmales) Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit gesetzt. Für Temperaturangaben in Celsius und Fahrenheit existieren die speziellen Unicode-Zeichen ℃ (U+2103) ℉ (U+2109).

Neben Temperaturangaben, vor allem in Grad Celsius (z. B. 20 °C, aber 293,15 K), werden die Symbole heute vor allem für Winkel (78° 56′ 34,12″ in Grad, Minuten und Sekunden(‑Bruchteilen)) und die davon abgeleiteten Positionsangaben (51° nördlicher Breite) genutzt. Historisch, und in Resten noch heute, erfolgt eine Verwendung auch mit Längenmaßen, insbesondere in der Faktor-Zwölf-Reihe Rute (°), Fuß (′), Zoll (″) und Linie (′′′), in manchen Fällen zusätzlich Punkt (′′′′), sowie den Faktor-Sechzig-Zeiteinheiten Stunde (°), Minute (′) und Sekunde (″). Im Verlagswesen und in Bibliotheken wird damit seit langem das Buchformat gekennzeichnet, wobei manche Büchereien dazu übergehen, Neueinträge in Zentimeter anzugeben.

Der erste bekannte schriftliche Beleg für den neuzeitlichen Gebrauch des Gradsymbols in der Mathematik stammt aus dem Jahre 1569,[1] wo die Verwendung klar zeigt, dass das Symbol eine kleine hochgestellte Null darstellt, entsprechend der Strichschreibweise der sexagesimalen Unterteilungen des Grads, wie Minute , Sekunde  und Tertie ‴, die aus kleinen hochgestellten römischen Zahlen entstanden sind.

Eine alternative Theorie zur Entstehung des Gradzeichens besagt, dass es von einer ägyptischen Hieroglyphe abstammt, welche die Sonne repräsentiert und Tag bedeutet.

Darstellung in Computersystemen und Ersetzung[Bearbeiten]

Kodierung[Bearbeiten]

Im internationalen Zeichenkodierungssystem Unicode liegen die Zeichen auf diesen Positionen:

° U+00B0 DEGREE SIGN (Gradzeichen)
U+2032 PRIME (Minutenzeichen)
U+2033 DOUBLE PRIME
U+2034 TRIPLE PRIME

Keines der Zeichen ist im ASCII-Zeichensatz enthalten, weshalb viele ältere Computersysteme sie nicht darstellen konnten. ISO 6937 und das weit verbreitete ISO 8859-1 (alias Latin-1) und andere Teile der ISO-8859-Familie enthalten das Gradzeichen. Minute und Sekunde werden sowohl in ASCII als auch ISO 8859 durch ' (U+0027) bzw. " (U+0022) approximiert, teilen sich also ihre Darstellung mit dem Apostroph und den meisten Anführungszeichen.

Im Internet-Dokumentenformat HTML können die Zeichen folgendermaßen kodiert werden:

Hexadezimal Dezimal Benannt
° ° ° °
′ ′ ′
″ ″ ″
‴ ‴

Tastatur[Bearbeiten]

Auf der deutschen Tastatur liegt das Gradzeichen auf der linken oberen Taste über dem Zirkumflex-Akzent (^) (zusammen mit der Umschalttaste zu betätigen).

Mit der Standard-Tastaturbelegung T2 gemäß der neugefassten deutschen Norm DIN 2137-1:2012-06 wird das Unterteilungszeichen ′ für Minute mit Alt Gr+f, und das Zeichen ″ für Sekunde mit Alt Gr+g eingegeben.

Auf deutschen Tastaturen nach vorigen Fassungen der Norm (bzw. Belegung T1 nach neugefasster Norm) können als Ersatzzeichen ' und " verwendet werden. Diese liegen über dem Doppelkreuz (neben der Eingabetaste) bzw. über der Ziffer 2. Beide erfordern zur Eingabe das Gedrückthalten der Umschalttaste.

Auf der Deutschschweizer Tastatur liegt das °-Zeichen als Zweitbelegung auf der Taste mit dem Paragraphenzeichen (links der Ziffer 1).

Bei der Neo-Tastaturbelegung liegt das Gradzeichen auf Umschalttaste + 1.

Obwohl das Gradzeichen recht häufig vorkommt, fehlt eine entsprechende Taste sowohl auf der englischen als auch auf der amerikanischen Tastatur, außer in deren weniger verbreiteten internationalen Varianten. Somit muss die Eingabe über eine Zeichentabelle erfolgen oder unter Windows über Alt+0176.

Mit Hilfe der Compose-Taste kann man unter Unix-Systemen, darunter auch Linux, das Gradzeichen erzeugen (Compose-Taste gefolgt von o, o).

Ersetzung und ähnliche Zeichen[Bearbeiten]

Kann das Zeichen nicht dargestellt werden, weil es in der verwendeten Schriftart oder dem Zeichensatz fehlt, so sollte es durch das passende Wort, im Deutschen also „Grad“, ersetzt werden.

Heutzutage ist eine Ersetzung aus technischen Gründen allerdings kaum noch nötig. Auch wenn die verwendete Tastatur das Zeichen nicht aufweist, kann es praktisch immer über eine entsprechende Funktion der Sprache, des Betriebssystems oder des Texteditors eingefügt werden.

Ähnlich aussehende Symbole, ggf. wenn sie hochgestellt werden, sind:

  • º (U+00BA masculine ordinal indicator, Ordinalzeichen Ordinal-o)
  • ˚ (U+02DA ring above, Kroužek, Kreis-/Ringakzent)
  • ᵒ (U+1D52 modifier letter small o, hochgestellter Kleinbuchstabe o)
  • ᴼ (U+1D3C modifier letter capital O, hochgestellter Großbuchstabe O)
  • (U+2070 superscript zero, hochgestellte Null)
  • 0 (U+0030 digit zero, Ziffer Null)
  • o (U+006F Latin small letter o, lateinischer Kleinbuchstabe o)
  • O (U+004F Latin capital letter O, lateinischer Großbuchstabe O)

Es gibt jedoch Zeichensätze, die aus Platzgründen für mehrere dieser Zeichen nur eine Kodierung vorsehen, zum Beispiel einige Varianten von ISO 646.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1.  Cajori, Florian: A History of Mathematical Notations. Dover Publications, New York 1993 (unveränderter Nachdruck der 1. Auflage 1928–1929), ISBN 0-486-67766-4.

Siehe auch[Bearbeiten]