Algorithmus von Edmonds und Karp

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Dieser Artikel behandelt den Edmonds-Karp-Algorithmus. Er ist nicht zu verwechseln mit Edmonds' Matching Algorithmus.

Der Edmonds-Karp-Algorithmus ist in der Informatik und der Graphentheorie eine Implementierung der Ford-Fulkerson-Methode zur Berechnung des maximalen s-t-Flusses in Netzwerken mit positiven reellen Kapazitäten. Sie verwendet den jeweils kürzesten augmentierenden Pfad in jedem Schritt, was sicherstellt, dass der Algorithmus in polynomieller Zeit terminiert.[1]

In den meisten Implementierungen wird der kürzeste Pfad durch eine Breitensuche ermittelt, was zu einer Laufzeit in \mathcal{O}(|V| \cdot |E|^2) führt[2]. Der Algorithmus wurde zuerst 1970 von dem russischen Wissenschaftler E. A. Dinic publiziert und später unabhängig von Jack Edmonds und Richard M. Karp, die ihn 1972 publizierten, entdeckt. Dinics Algorithmus enthält zusätzliche Techniken zur Reduzierung der Laufzeit auf \mathcal{O}(|V|^2 \cdot |E|).

Literatur[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1.  Jack Edmonds, Richard M. Karp: Theoretical Improvements in Algorithmic Efficiency for Network Flow Problems. In: J. ACM. 19, Nr. 2, 1972, S. 248--264, doi:10.1145/321694.321699.
  2.  Santanu Saha Ray: Graph Theory with Algorithms and its Applications. 1 Auflage. Springer India, New Delhi, u. a. 2013, ISBN 978-81-322-0749-8, S. 167−175.