Arrhenius-Gleichung

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Die Arrhenius-Gleichung, benannt nach Svante Arrhenius, beschreibt in der chemischen Kinetik die quantitative Abhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeitskonstante k von der Temperatur.[1][2][3]

k=A\cdot \mathrm{e}^{-\frac{E_\mathrm{A}}{R \cdot T}}
Formelsymbole
A präexponentieller Faktor oder Frequenzfaktor, entspricht nach der Stoßtheorie dem Produkt aus der Stoßzahl Z und dem Orientierungsfaktor P
E_\mathrm{A} Aktivierungsenergie (Einheit: J·mol−1)
R universelle Gaskonstante (8,314 J·K-1·mol-1)
T absolute (thermodynamische) Temperatur (Einheit: K)
k Reaktionsgeschwindigkeitskonstante

Sie gilt jedoch insofern nicht exakt, als auch A temperaturabhängig ist, und häufig der Gesetzmäßigkeit

A=u^*\cdot\sqrt{T}

folgt. Somit nimmt auch der präexponentielle Faktor mit steigender Temperatur in geringem Maß (Wurzelfunktion) zu. Zu beachten ist, dass die Temperaturabhängigkeit des präexponentiellen Faktors deutlich geringer ausgeprägt ist als die des Exponentialterms.

Besteht eine Temperaturabhängigkeit des präexponentiellen Faktors, so kann eine modifizierte Gleichung verwendet werden:[4]

k = B\cdot T^n\cdot \mathrm{e}^{-\frac{E_\mathrm{A}}{R \cdot T}}

Die Arrhenius-Gleichung wird auch dimensionslos dargestellt mit dem zur Arrhenius-Zahl \gamma = \tfrac{E_\mathrm{A}}{R \cdot T} zusammengefassten Exponenten.

k=B\cdot T^n\cdot \mathrm{e}^{-\gamma}

Der Arrheniusgraph ist eine graphische Darstellung, bei der die logarithmierte Geschwindigkeitskonstante gegen den Kehrwert der Temperatur aufgetragen wird.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Jacobus Henricus van’t Hoff, Études de dynamique chimique, Frederik Muller & Co., Amsterdam 1884, S. 114–118
  2. Svante Arrhenius, Z. Phys. Chem. 1889, 4, S. 226–248.
  3.  Eintrag: Arrhenius equation. In: IUPAC Compendium of Chemical Terminology (the “Gold Book”). doi:10.1351/goldbook.A00446 (Version: 2.3.1).
  4.  Eintrag: modified Arrhenius equation. In: IUPAC Compendium of Chemical Terminology (the “Gold Book”). doi:10.1351/goldbook.M03963 (Version: 2.3.1).

Weblinks[Bearbeiten]