Ausfallverteilung

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Die Ausfallverteilung beschreibt die Verteilung mit der Werkstoffe, elektronische oder mechanische Bauteile ausfallen.

Typische Ausfallverteilungen sind:

die allgemeine Ausfallverteilung
die Badewannenkurve
die Weibull-Verteilung und
die Logarithmische Normalverteilung.

[Bearbeiten] allgemeine Ausfallverteilung

Die allgemeine Ausfallverteilung ist die exponentiale Ausfallverteilung: welches auf der exponentialen Dichtefunktion basiert. Dieses führt zu einer konstante Gefahrrate.

$F(t)=\int_{0}^{t} \lambda e^{-\lambda x}\, dx = 1 - e^{-\lambda t} \!$

[Bearbeiten] Badewanneneffekt

Badewanneneffekt

Der Badewanneneffekt (oder auch Badewannen-Kurve) wird zur Beschreibung der Zuverlässigkeit in der Technik benutzt, wenngleich das allgemeine Konzept auch auf Menschen anwendbar ist. Sie beschreibt eine bestimmte Form der Gefahrfunktion, die drei Teile enthält:

Der erste Teil ist eine abnehmende Störungsrate, bekannt als frühe Ausfälle oder Säuglingssterblichkeit.
Der zweite Teil ist eine konstante Störungsrate, bekannt als Zufallsausfälle.
Der dritte Teil ist eine zunehmende Störungsrate, bekannt als Alterserscheinung.

Dieser Komponentenausfall als Funktion der Zeit gleicht der Form einer Badewanne.

Die Badewannenkurve beschreibt die anfängliche Ausfallwahrscheinlichkeit (Säuglingssterblichkeit), die konstante Störungsrate von Zufallsausfällen während des Produktlebens und schließlich die aus der Abnutzung resultierenden Ausfälle (Alterserscheinung).

Die Badewanne Kurve wird häufig durch von drei Gefahrfunktionen modelliert,

$y(t) = \begin{cases} c_0-c_1t+\lambda, & 0\le t \le c_0/c_1 \\ \lambda, & c_0/c_1 < t \le t_0 \\c_2(t-t_0)+\lambda, & t_0 < t \end{cases} \!$