Bildschirmdiagonale

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Die Bildschirmdiagonale ist ein Maß für die Größe eines Bildschirms. Sie bezeichnet den Abstand zwischen zwei sich diagonal gegenüberliegenden Ecken.

Die Angabe der Bildschirmdiagonale ist nur beschränkt zweckmäßig. Der Vorteil einer einzigen Maßzahl gegenüber der gemeinsamen Angabe von Breite und Höhe kann nur dann genutzt werden, wenn alle Geräte einer Klasse dasselbe Seitenverhältnis aufweisen, wie es lange Zeit bei Fernsehgeräten üblich war. Gegenüber der Angabe der Bildfläche bietet die Diagonale den Vorteil, dass sie sich durch eine einzige Messung und ohne Rechnung ermitteln lässt.

In der Werbung wird die Bildschirmdiagonale insbesondere bei Computermonitoren und Flüssigkristallanzeigen häufig in Zoll angegeben. Siehe auch dpi.

Verwendung nach Technik[Bearbeiten]

Bei Röhrenmonitoren (CRT) erfolgt die Angabe der Bildschirmdiagonalen üblicherweise zweiteilig als physische und sichtbare Bilddiagonale, da aus technischen Gründen ein Teil der Röhre immer verdeckt ist. Wenn nur ein Wert angegeben ist, ist normalerweise die physische Diagonale gemeint.

Da bei der Größenangabe von Röhrenmonitoren nicht die sichtbare Diagonale, sondern die Gesamtgröße der (teils nicht sichtbaren) Röhre ausschlaggebend war, ist der Vergleichswert gegenüber Flachbildschirmen in der Regel um etwa zwei Zoll zu reduzieren. Ein 19-Zoll Röhrenmonitor entspricht also etwa einem 17-Zoll TFT-Monitor.

Verwendung nach Geräteklasse[Bearbeiten]

Fernseher[Bearbeiten]

Handelsübliche Fernsehgeräte liegen überwiegend im Bereich von 30 cm bis 127 cm, wobei die größten klassischen Röhrenapparate nur etwa 85 cm sichtbare Bildschirmdiagonale erreichen. Die Angabe wird ebenfalls auf Projektionsleinwände angewendet, die höhere Werte aufweisen. Das klassische Seitenverhältnis war 4:3, aber der heutige Standard sind Geräte mit 16:9.

Bei einigen kleineren Modellen verschwimmt auch die Grenze zwischen Fernseher und Computermonitor. So lassen sich diese Modelle sowohl als Computermonitor nutzen (diese haben dann auch die gängigen Anschlüsse dafür), als auch als Fernseher mit Fernbedienung und integriertem Tuner. Meistens sind diese Modelle mindestens zu HD ready, meistens aber zu Full HD fähig.

Computermonitore[Bearbeiten]

Die meisten Computermonitore weisen eine Bildschirmdiagonale zwischen 48 und 71 Zentimeter (19 in bis 28 in) auf, wobei die Nachfrage nach größeren Geräten kontinuierlich steigt. Tragbare (7 in bis 15 in) und alte (14 in bis 17 in) Modelle sind mitunter auch kleiner, während für professionelle, grafikorientierte Anwendungen (DTP, CAD) auch größere Geräte verwendet werden. Traditionell war das Fernsehseitenverhältnis 4:3 üblich, doch neben dem eher quadratischen 5:4 werden breitere Formate wie 16:9, 16:10, 15:10 (3:2) immer häufiger, da sie eher dem natürlichen Blickfeld des Menschen entsprechen.

Kleingeräte[Bearbeiten]

Daneben gibt es Geräte mit Bildschirmdiagonalen unterhalb von 30 cm (12 in), z. B. Mobiltelefone, PDAs, Hifi-Anlagen usw., die aus Energie-, Platz- oder Preisgründen keine größeren Anzeigen haben oder brauchen.

Geometrie[Bearbeiten]

Seitenlängen und Fläche[Bearbeiten]

Bildschirmbreite und -höhe in Abhängigkeit von der Diagonalen
Typische Bildschirmgrößen und Geometrieparameter im Vergleich

Ist das Seitenverhältnis (a:b, z. B. 4:3 oder 16:9) bekannt, lassen sich gemäß dem Satz des Pythagoras mit der Diagonalen (d) die Seitenlängen (w, h) sowie die Bildfläche (A) berechnen:


\begin{align}
w &= \tfrac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cdot d\\
h &= \tfrac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cdot d\\
A &= \tfrac{a \cdot b}{a^2 + b^2} \cdot d^2
\end{align}

So hat beispielsweise ein 4:3-Bildschirm mit 50 cm Diagonale eine horizontale Seite von 40 cm (= 45 · 50 cm) und eine vertikale Seite von 30 cm (= 35 · 50 cm), somit eine Fläche von 12 dm² (= 1225 · 2500 cm² = 40 cm × 30 cm).

Pixel[Bearbeiten]

Die Größe eines Bildschirmpunktes (P) lässt sich bei bekannter Auflösung (W = x, H = y) entsprechend bestimmen:

quadratische Pixel
\frac W H = \frac a b
P_x = P_y = \frac{1}{\sqrt{W^2 + H^2}} \cdot d
allgemein
P_x = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2} \cdot W} \cdot d
P_y = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2} \cdot H} \cdot d
N_P = P_x \cdot P_y

Der genannte Bildschirm mit 50 cm Diagonale hätte also bei einer Auflösung von 1280 px × 960 px (= 1,23 Mpx) quadratische Bildpunkte mit einer theoretischen Kantenlänge von 516 Millimetern oder 312,5 Mikrometern, das entspricht 81,3 px/in (DPI).

Ist die Diagonale gegeben, erhält man die Bildauflösung (R), also die Anzahl der Punkte pro Längeneinheit (z.B. dots per inch, dpi), durch eine inverse Operation:

quadratische Pixel
\frac W H = \frac a b
R_x = R_y = \frac{\sqrt{W^2 + H^2}}{d}
allgemein
R_x = \frac{\sqrt{a^2 + b^2} \cdot W}{a \cdot d}
R_y = \frac{\sqrt{a^2 + b^2} \cdot H}{b \cdot d}

Bei zwei Geräten mit unterschiedlichem Seitenverhältnis (a1:b1 und a2:b2), müssen sich die Diagonalen (d1 und d2) unterscheiden, um ein Bild mit gleicher Höhe (h) oder Breite (w) darzustellen:

gleiche Höhe
h_2 = h_1
d_2 = d_1 \cdot \frac{b_1}{b_2} \cdot \sqrt{\frac{a_2^2 + b_2^2}{a_1^2 + b_1^2}}
gleiche Breite
w_2 = w_1
d_2 = d_1 \cdot \frac{a_1}{a_2} \cdot \sqrt{\frac{a_2^2 + b_2^2}{a_1^2 + b_1^2}}

Werte[Bearbeiten]

Die Berechnung der Tabelle erfolgt aus der Diagonalen und dem Seitenverhältnis. Die Längen sind auf zwei, die Flächen auf drei Stellen gerundet. B = Breite, H = Höhe, A = Fläche
Diagonale 4:3 = 16:12 = 12:9 16:9 8:5 = 16:10 5:4 = 15:12 21:9 = 7:3
(in) (cm) B (cm) H (cm) A (dm²) B (cm) H (cm) A (dm²) B (cm) H (cm) A (dm²) B (cm) H (cm) A (dm²) B (cm) H (cm) A (dm²)
1 2,5 2,0 1,5 0,03 2,2 1,3 0,03 2,2 1,4 0,03 2,0 1,6 0,03 2,3 1 0,02
2 5,1 4,1 3,0 0,12 4,4 2,5 0,11 4,3 2,7 0,12 4,0 3,2 0,13 4,7 2 0,09
3 7,6 6,1 4,6 0,28 6,6 3,7 0,25 6,5 4,0 0,26 6,0 4,8 0,28 7 3 0,21
3,5 8,9 7,1 5,3 0,38 7,7 4,4 0,34 7,5 4,7 0,36 6,9 5,6 0,39 8,2 3,5 0,29
4 10 8,1 6,1 0,50 8,9 5,0 0,44 8,6 5,4 0,46 7,9 6,3 0,50 9,2 3,9 0,36
5 13 10 7,6 0,77 11 6,2 0,69 11 6,7 0,73 10 7,9 0,79 11,9 5,1 0,61
6 15 12 9,1 1,11 13 7,5 0,99 13 8,1 1,04 12 10 1,13 13,8 5,9 0,81
7 18 14 11 1,52 15 8,7 1,35 15 9,4 1,42 14 11 1,54 16,5 7,1 1,17
8 20 16 12 1,98 18 10 1,76 17 11 1,86 16 13 2,01 18,4 7,9 1,45
9 23 18 14 2,51 20 11 2,23 19 12 2,35 18 14 2,55 21,1 9,1 1,92
10 25 20 15 3,10 22 12 2,76 22 14 2,90 20 16 3,15 23 9,8 2,26
10,1 26 21 15 3,16 22 13 2,81 22 14 2,96 20 16 3,21 24 10 2,45
11 28 22 17 3,75 24 14 3,34 24 15 3,51 22 17 3,81 26 11 2,84
12 30 24 18 4,46 27 15 3,97 26 16 4,18 24 19 4,53 28 12 3,26
13 33 26 20 5,23 29 16 4,66 28 18 4,90 26 21 5,32 30 13 3,94
13,3 34 27 20 5,48 29 17 4,88 29 18 5,13 26 21 5,57 31 13 4,19
14 36 28 21 6,07 31 17 5,40 30 19 5,68 28 22 6,17 33 14 4,69
15 38 30 23 6,97 33 19 6,20 32 20 6,52 30 24 7,08 35 15 5,23
15,4 39 31 23 7,34 34 19 6,54 33 21 6,88 31 24 7,46 36 15 5,51
16 41 33 24 7,93 35 20 7,06 34 22 7,42 32 25 8,06 38 16 6,09
17 43 35 26 8,95 38 21 7,97 37 23 8,38 34 27 9,10 40 17 6,7
18 46 37 27 10,0 40 22 8,93 39 24 9,39 36 29 10,2 42 18 7,7
19 48 39 29 11,2 42 24 9,95 41 26 10,5 38 30 11,4 44 19 8,3
20 51 41 30 12,4 44 25 11,0 43 27 11,6 40 32 12,6 47 20 9,4
21 53 43 32 13,7 46 26 12,2 45 28 12,8 42 33 13,9 49 21 10,2
22 56 45 34 15,0 49 27 13,3 47 30 14,0 44 35 15,2 51 22 11,4
23 58 47 35 16,4 51 29 14,6 50 31 15,3 46 36 16,6 53 23 12,2
24 61 49 37 17,8 53 30 15,9 52 32 16,7 48 38 18,1 56 24 13,5
25 64 51 38 19,4 55 31 17,2 54 34 18,1 50 40 19,7 59 25 14,8
26 66 53 40 20,9 58 32 18,6 56 35 19,6 52 41 21,3 61 26 15,8
27 69 55 41 22,6 60 34 20,1 58 36 21,1 54 43 22,9 63 27 17,2
28 71 57 43 24,3 62 35 21,6 60 38 22,7 56 44 24,7 65 28 18,3
29 74 59 44 26,0 64 36 23,2 62 39 24,4 58 46 26,5 68 29 19,8
30 76 61 46 27,9 66 37 24,8 65 40 26,1 60 48 28,3 70 30 20,9
32 81 65 49 31,7 71 40 28,2 69 43 29,7 63 51 32,2 74 32 23,8
37 94 75 56 42,4 82 46 37,7 80 50 39,7 73 59 43,1 86 37 32
40 102 81 61 49,5 89 50 44,1 86 54 46,4 79 63 50,4 94 40 37,7
42 107 85 64 54,6 93 52 48,6 90 57 51,1 83 67 55,5 98 42 41,5
46 117 93 70 65,5 102 57 58,3 99 62 61,4 91 73 66,6 108 46 49,6
52 132 106 79 83,7 115 65 74,5 112 70 78,4 103 83 85,1 121 52 63,1
55 140 112 84 93,7 122 68 83,4 118 74 87,7 109 87 95,2 129 55 71
60 152 122 91 111 133 75 99,2 129 81 104 119 95 113 140 60 84
65 165 132 99 131 144 81 116 140 88 123 129 103 133 152 65 99
70 178 142 107 152 155 87 135 151 94 142 139 111 154 164 70 115
75 191 152 114 174 166 93 155 162 101 163 149 119 177 176 75 132
80 203 163 122 198 177 100 176 172 108 186 159 127 201 187 80 149
85 216 173 130 224 188 106 199 183 114 209 169 135 228 199 85 169
90 229 183 137 251 199 112 223 194 121 235 179 143 255 210 90 190
95 241 193 145 279 210 118 249 205 128 262 188 151 284 222 95 210
100 254 203 152 310 221 125 276 215 135 290 198 159 315 233 100 234
105 267 213 160 341 232 131 304 226 141 320 208 167 347 245 105 258
110 279 224 168 375 244 137 334 237 148 351 218 175 381 256 110 282
115 292 234 175 410 255 143 365 248 155 383 228 182 416 268 115 309
120 305 244 183 446 266 149 397 258 162 418 238 190 453 280 120 337

Vergleich mit Papier[Bearbeiten]

Eine A4-Papierseite (297 mm × 210 mm) hat eine Diagonale von 364 mm (14,3 in) bei einem Seitenverhältnis von √2 ≈ 1,414, d.h. zwischen 4:3 und 16:10. Eine A3-Seite ist doppelt (420 mm × 297 mm), A5 halb so groß (210 mm × 148 mm). Das amerikanische Letter-Format ist von ähnlicher Größe wie A4: 11 in × 8,5 in = 279 mm × 216 mm, Diagonale 13,9 in = 353 mm.

kleinste Bildschirmdiagonalen (in Zoll), auf denen gängige Papierformate in Originalgröße dargestellt werden können
quer hoch
Papier 5:4 4:3 8:5 16:9 5:4 4:3 8:5 16:9
A5 11 11 11 12 14 14 16 17
A4 15 15 16 17 19 20 22 24
Letter 15 15 17 18 18 19 21 23
2 Letter 22 22 21 23
A3 22 21 22 24 27 28 32 37
A2 30 37 52
A1 52 70
A0 70 100

Weblinks[Bearbeiten]

 Wiktionary: Bildschirmdiagonale – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen