Bildschirmdiagonale

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Die Bildschirmdiagonale ist ein Maß für die Größe eines Bildschirms. Sie bezeichnet den Abstand zwischen zwei sich diagonal gegenüberliegenden Ecken.

Die Angabe der Bildschirmdiagonale ist nur beschränkt zweckmäßig. Der Vorteil einer einzigen Maßzahl gegenüber der gemeinsamen Angabe von Breite und Höhe kann nur dann genutzt werden, wenn alle Geräte einer Klasse dasselbe Bildseitenverhältnis aufweisen, wie es lange Zeit bei Fernsehgeräten üblich war. Gegenüber der Angabe der Bildfläche bietet die Diagonale den Vorteil, dass sie sich durch eine einzige Messung und ohne Rechnung ermitteln lässt.

In der Werbung wird die Bildschirmdiagonale insbesondere bei Computermonitoren und Flüssigkristallanzeigen häufig in Zoll angegeben und ist üblicherweise eine runde Maßzahl und nicht ein gemessener Wert. Siehe auch DPI.

Inhaltsverzeichnis

[Bearbeiten] Verwendung nach Technik

Bei Kathodenstrahlröhrengeräten (CRT) erfolgt die Angabe der Bildschirmdiagonalen üblicherweise zweiteilig als physische und sichtbare Bilddiagonale, da aus technischen Gründen ein Teil der Röhre immer verdeckt ist. Wenn nur ein Wert angegeben ist, ist normalerweise die physische Diagonale gemeint.

Da bei der Größenangabe von Röhrenmonitoren nicht die sichtbare Diagonale, sondern die Gesamtgröße der (teils nicht sichtbaren) Röhre ausschlaggebend war, ist der Vergleichswert gegenüber Flachbildschirmen in der Regel um etwa zwei Zoll zu reduzieren. Ein 19-Zoll CRT entspricht also etwa einem 17-Zoll TFT.

[Bearbeiten] Verwendung nach Geräteklasse

[Bearbeiten] Fernseher

Handelsübliche Fernsehgeräte liegen überwiegend im Bereich von 30 cm bis 110 cm, wobei die größten klassischen Röhrenapparate nur etwa 85 cm sichtbare Bildschirmdiagonale erreichen. Die Angabe wird ebenfalls auf Projektionsleinwände angewendet, die höhere Werte aufweisen. Das klassische Seitenverhältnis beträgt 4:3, aber zunehmend mehr Geräte bieten 16:9 oder 16:10.

[Bearbeiten] Computermonitore

Die meisten Computermonitore weisen eine Bildschirmdiagonale zwischen 48 und 71 Zentimeter (19 in bis 28 in) auf, wobei die Nachfrage nach größeren Geräten kontinuierlich steigt. Tragbare (7 in bis 15 in) und alte (14 in bis 17 in) Modelle sind mitunter auch kleiner, während für professionelle, grafikorientierte Anwendungen (DTP, CAD) auch größere Geräte verwendet werden. Traditionell war das Fernsehseitenverhältnis 4:3 üblich, doch neben dem eher quadratischen 5:4 werden breitere Formate wie 16:9, 16:10, 15:10 (3:2) immer häufiger, da sie eher dem natürlichen Blickfeld des Menschen entsprechen.

[Bearbeiten] Kleingeräte

Daneben gibt es Geräte mit Bildschirmdiagonalen unterhalb von 30 cm (12 in), z. B. Mobiltelefone, PDAs, Hifi-Anlagen usw., die aus Energie-, Platz- oder Preisgründen keine größeren Anzeigen haben oder brauchen.

[Bearbeiten] Geometrie

Bildschirmbreite und -höhe in Abhängigkeit von der Diagonalen

Ist das Bildseitenverhältnis (a:b, z. B. 4:3 oder 16:9) bekannt, lassen sich gemäß dem Satz des Pythagoras mit der Diagonalen (d) die Bildfläche (A) sowie die Seitenlängen (w, h) berechnen:

A = \frac{a \cdot b}{a^2 + b^2} \cdot d^2
w = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cdot d
h = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cdot d

So hat bspw. ein 4:3-Bildschirm mit 50 cm Diagonale (19,7 in) Seiten von (4⁄5 · 50 cm =) 40 cm und (3⁄5 · 50 cm =) 30 cm sowie eine Fläche von (12/25 · 2500 cm² = 40 cm × 30 cm =) 1200 cm².

Die Größe eines Bildschirmpunktes (P) lässt sich bei bekannter Auflösung (W, H) entsprechend bestimmen:

bei quadratischen Pixeln; \frac W H = \frac a b
P_x = P_y = \frac{1}{\sqrt{W^2 + H^2}} \cdot d
allgemein
P_x = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2} \cdot W} \cdot d
P_y = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2} \cdot H} \cdot d

Der genannte Bildschirm hätte also bei einer Auflösung von 1280 px × 960 px Bildpunkte mit einer theoretischen Kantenlänge von 5⁄16 Millimetern oder 312,5 Mikrometern, das entspricht 81,3 px/in (DPI).

Ist die Diagonale in Zoll (1 in. = 2,54 cm) gegeben, erhält man die Anzahl der Punkte pro Zoll (dots per inch, dpi) durch eine inverse Operation:

bei quadratischen Pixeln; \frac W H = \frac a b
P_x = P_y = \frac{\sqrt{W^2 + H^2}}{d}
allgemein
P_x = \frac{\sqrt{a^2 + b^2} \cdot W}{a \cdot d}
P_y = \frac{\sqrt{a^2 + b^2} \cdot H}{b \cdot d}

Bei zwei Geräten mit unterschiedlichem Seitenverhältnis (a1:b1 und a2:b2), müssen sich die Diagonalen (d1 und d2) unterscheiden, um ein Bild mit gleicher Höhe (h) oder Breite (w) darzustellen:

gleiche Höhe
d_2 = d_1 \cdot \frac{b_1}{b_2} \cdot \sqrt{\frac{a_2^2 + b_2^2}{a_1^2 + b_1^2}}
gleiche Breite
d_2 = d_1 \cdot \frac{a_1}{a_2} \cdot \sqrt{\frac{a_2^2 + b_2^2}{a_1^2 + b_1^2}}

[Bearbeiten] Werte

Breite, Höhe und Fläche aus der Diagonalen und dem Seitenverhältnis, auf ganze Zentimeter gerundet
Diagonale   5:4   4:3   8:5   16:9
(in) (cm) w (cm) h (cm) A (cm²) w (cm) h (cm) A (cm²) w (cm) h (cm) A (cm²) w (cm) h (cm) A (cm²)
1 3 2 2 3 2 2 3 2 1 3 2 1 3
2 5 4 3 13 4 3 12 4 3 12 4 2 11
3 8 6 5 28 6 5 28 6 4 26 7 4 25
4 10 8 6 50 8 6 50 9 5 46 9 5 44
5 13 10 8 79 10 8 77 11 7 72 11 6 69
6 15 12 10 113 12 9 111 13 8 104 13 7 99
7 18 14 11 154 14 11 152 15 9 142 15 9 135
8 20 16 13 201 16 12 198 17 11 186 18 10 176
9 23 18 14 255 18 14 251 19 12 235 20 11 223
10 25 20 16 315 20 15 310 22 13 290 22 12 276
11 28 22 17 381 22 17 375 24 15 351 24 14 334
12 30 24 19 453 24 18 446 26 16 418 27 15 397
13 33 26 21 532 26 20 523 28 18 490 29 16 466
14 36 28 22 617 28 21 607 30 19 568 31 17 540
15 38 30 24 708 30 23 697 32 20 652 33 19 620
16 41 32 25 806 33 24 793 34 22 742 35 20 706
17 43 34 27 910 35 26 895 37 23 838 38 21 797
18 46 36 29 1020 37 27 1003 39 24 939 40 22 893
19 48 38 30 1136 39 29 1118 41 26 1047 42 24 995
20 51 40 32 1259 41 30 1239 43 27 1160 44 25 1103
21 53 42 33 1388 43 32 1366 45 28 1279 46 26 1216
22 56 44 35 1523 45 34 1499 47 30 1403 49 27 1334
23 58 46 36 1665 47 35 1638 50 31 1534 51 29 1458
24 61 48 38 1813 49 37 1784 52 32 1670 53 30 1588
25 64 50 40 1967 51 38 1935 54 34 1812 55 31 1723
26 66 52 41 2127 53 40 2093 56 35 1960 58 32 1864
27 69 54 43 2294 55 41 2258 58 36 2114 60 34 2010
28 71 56 44 2467 57 43 2428 60 38 2273 62 35 2161
29 74 58 46 2647 59 44 2604 62 39 2439 64 36 2318
30 76 60 48 2832 61 46 2787 65 40 2610 66 37 2481
31 79 61 49 3024 63 47 2976 67 42 2787 69 39 2649
32 81 63 51 3223 65 49 3171 69 43 2969 71 40 2823
33 84 65 52 3427 67 50 3372 71 44 3158 73 41 3002
34 86 67 54 3638 69 52 3580 73 46 3352 75 42 3187
35 89 69 56 3855 71 53 3794 75 47 3552 77 44 3377
36 91 71 57 4079 73 55 4013 78 48 3758 80 45 3573
37 94 73 59 4308 75 56 4239 80 50 3970 82 46 3774
38 97 75 60 4544 77 58 4472 82 51 4187 84 47 3981
39 99 77 62 4787 79 59 4710 84 53 4410 86 49 4193
40 102 79 63 5035 81 61 4955 86 54 4639 89 50 4411
41 104 81 65 5290 83 62 5206 88 55 4874 91 51 4634
42 107 83 67 5552 85 64 5463 90 57 5115 93 52 4863
43 109 85 68 5819 87 66 5726 93 58 5361 95 54 5097
44 112 87 70 6093 89 67 5995 95 59 5614 97 55 5337
45 114 89 71 6373 91 69 6271 97 61 5872 100 56 5582

[Bearbeiten] Vergleich mit Papier

Eine A4-Papierseite (297 mm × 210 mm) hat eine Diagonale von 364 mm (14,3 in) bei einem Seitenverhältnis von √2 ≈ 1,414, d.h. zwischen 4:3 und 16:10. Eine A3-Seite ist doppelt (420 mm × 297 mm), A5 halb so groß (210 mm × 148 mm). Das amerikanische Letter-Format ist von ähnlicher Größe wie A4: 11 in × 8,5 in = 279 mm × 216 mm, 13,9 in = 353 mm Diagonale.

kleinste Bildschirmdiagonalen (in Zoll), auf denen DIN-Papierformate dargestellt werden können
Papier 5:4 4:3 8:5 16:9
A5 quer 11 11 11 12
A5 hoch 14 14 16 17
A4 quer 15 15 16 17
A4 hoch 19 20 22 24
A3 quer 22 21 22 24
A3 hoch 27 28 32 34
Letter quer 15 15 17 18
Letter hoch 18 19 21 23
2 Letter hoch 22 22 21 23
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