Clustering-Illusion

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Zufällige Verteilung von 10.000 Punkten, bei der Häufungen (clusters) erkennbar sind.

Die Clustering-Illusion (von engl. cluster „Häufung“) ist die natürliche menschliche Tendenz, Muster auch dort zu erkennen, wo sie nicht existieren.

Eigenschaften[Bearbeiten]

Der Ramsey-Theorie (einem Zweig der Mathematik) zufolge ist eine vollständige mathematische Unordnung in einem physikalischen System unmöglich, daher kann die Clustering-Illusion auch als die menschliche Eigenschaft beschrieben werden, bestimmten Mustern, die in ausreichend großen Datenmengen zwangsläufig vorkommen (Infinite-Monkey-Theorem), Bedeutungen zuzuschreiben. Die Clustering-Illusion entsteht unter anderem aufgrund der menschlichen Repräsentativitätsheuristik und dem Bestätigungsfehler.

Beispiele[Bearbeiten]

Obwohl in London nach dem Zweiten Weltkrieg Theorien zu den Mustern der eingeschlagenen V2-Raketen entwickelt wurden, konnte R. D. Clarke zeigen, dass die Verteilung zu einer zufälligen Verteilung passt.[1] Weitere Varianten der Clustering-Illusion sind z. B. die Pareidolie bei der Erkennung von Gesichtern auf Gegenständen oder die Apophänie bei der Schizophrenie. Die Clustering-Illusion ist wesentliches Element einer Studie von Thomas Gilovich, Robert Vallone und Amos Tversky.[2] Deren Schlussfolgerung entlarvte die hot hand als rein zufällig – einen Ausdruck aus dem Basketball, der angebliche Glückssträhnen der Werfer bezeichnet.

Ein weiteres Beispiel sind die Fragen des SAT (ein wichtiger Multiple-Choice-Eingangstest für US-amerikanische Studenten). Sie werden von den Testentwicklern bewusst so gewählt, dass keine längeren Serien gleicher Antworten vorkommen, weil die Studenten erfahrungsgemäß solche Serien für unwahrscheinlich halten. Die Prüflinge könnten sich zu falschen Antworten gezwungen fühlen, nur um eine Serie zu vermeiden.

Beispielsweise halten die meisten Personen die Sequenz „OXXXOXXXOXXOOOXOOXXOO“ für nicht-zufällig,[3] obwohl sie in Wirklichkeit viele Eigenschaften hat, die man in einem echten Zufallsdatenstrom erwarten würde, etwa gleiche Häufigkeit der beiden Ereignisse und die Tatsache, dass die Anzahl der direkt angrenzenden gleichen Symbole für jedes der beiden Symbole gleich ist. Offenbar erwarten die Betrachter solcher Sequenzen eine größere Abwechslung, als es der statistischen Vorhersage entspricht. Tatsächlich sind in kurzen Versuchsreihen scheinbar nicht-zufällige Serien ziemlich wahrscheinlich. Ob ein Datensatz Muster enthält oder nicht, kann oft mit statistischen Analysewerkzeugen oder sogar mit computergestützter Kryptoanalyse entschieden werden. Beispielsweise enthält die Sequenz „XXOXOXOOOXOXOOOXOX“ ein erkennbares Muster: die Position der X entspricht den Primzahlen ab 2 und die der O den Nichtprimzahlen. Computerprogramme zur Datenkompression sind dazu geeignet, in den Daten Muster zu erkennen und durch alternative Verweise zu ersetzen, aus denen der richtige Algorithmus die Originaldaten wiederherstellen kann. Große Datenmengen, die nichtzufällige Häufungen enthalten, lassen sich in der Regel gut komprimieren. Daten ohne echte Häufungen oder Muster sind dagegen eher schlecht oder gar nicht komprimierbar.

Als Denkfehler kann die Clustering-Illusion beim logischen Schlussfolgern in einem Zielscheibenfehler enden. Sie kann auch die Ursache für den Spielerfehlschluss sein.

Siehe auch[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

  • J. E. Fisk: Judgments under uncertainty: representativeness or potential surprise? In: British journal of psychology (London, England : 1953). Band 93, Pt 4. November 2002, S. 431–449, ISSN 0007-1269. PMID 12519527.
  • H. Nilsson, H. Olsson, P. Juslin: The cognitive substrate of subjective probability. In: Journal of experimental psychology. Learning, memory, and cognition. Band 31, Nummer 4, Juli 2005, S. 600–620, ISSN 0278-7393. doi:10.1037/0278-7393.31.4.600. PMID 16060768.

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. R. D. Clarke: An application of the Poisson distribution. In: Journal of the Institute of Actuaries. 72, 1946.
  2. T. Gilovich, R. Vallone, A. Tversky: The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences. In: Cognitive Psychology. Band 17, 1985, S. 295–314.
  3. T. Gilovich: How We Know What Isn't So: The Fallibility of Human Reason in Everyday Life. The Free Press, New York 1993, ISBN 0029117062.