Conways LUX-Methode zur Erzeugung Magischer Quadrate

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche
Dieser Artikel oder Abschnitt bedarf einer Überarbeitung. Näheres ist auf der Diskussionsseite angegeben. Hilf mit, ihn zu verbessern, und entferne anschließend diese Markierung.

Conway's LUX Methode zur Erzeugung Magischer Quadrate Ist ein Algorithmus zur Erzeugung Magischer Quadrate mit der Ordnung 4n+2, wobei n eine positive natürliche Zahl ist, benannt nach dem englischen Mathematiker John Horton Conway.

Als Anfang (Initialisierung) erzeugt man eine Quadratische Matrix der Dimension (2n+1)x(2n+1). Die ersten n+1 Zeilen werden komplett mit Ls gefüllt, danach eine Zeile komplett mit Us und dann die restlichen n-1 Zeilen mit X beschrieben. (Daher der Name LUX Methode).

Beispiel für n = 2

L L L L L
L L L L L
L L L L L
U U U U U
X X X X X

Nun tauscht man das mittlere U mit dem L darüber.

Also:

L L L L L
L L L L L
L L U L L
U U L U U
X X X X X

Mit Siams Methode erzeugt man ein magisches Quadrat mit Ordnung 2n+1, welches auf den Buchstaben zu liegen kommt.

Man startet bei dem Buchstaben ganz oben in der Mitte.

Also:

L=19 L=25 L=1  L=7  L=13
L=24 L=5  L=6  L=12 L=18
L=4  L=10 U=11 L=17 L=23
U=9  U=15 L=16 U=22 U=3
X=14 X=20 X=21 X=2  X=8


Nun füllt man der Reihenfolge nach vier Zahlen bei den Buchstaben ein, entsprechend der Vorschrift des entsprechenden Buchstabens.

L =

 4  1
 2  3

U =

 1  4
 2  3

X =

 1  4
 3  2

Man stellt sich vor, den Buchstaben mit einem Stift zu zeichnen.

Beispiel:

       [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
 [1,]   68   65   96   93    4    1   32   29   60    57
 [2,]   66   67   94   95    2    3   30   31   58    59
 [3,]   92   89   20   17   28   25   56   53   64    61
 [4,]   90   91   18   19   26   27   54   55   62    63
 [5,]   16   13   24   21   49   52   80   77   88    85
 [6,]   14   15   22   23   50   51   78   79   86    87
 [7,]   37   40   45   48   76   73   81   84    9    12
 [8,]   38   39   46   47   74   75   82   83   10    11
 [9,]   41   44   69   72   97  100    5    8   33    36
[10,]   43   42   71   70   99   98    7    6   35    34

Siehe auch[Bearbeiten]

Magischer Würfel, Magisches Klangquadrat, Palindrom, Sudoku, Vollkommen perfektes magisches Quadrat

Weblinks[Bearbeiten]