CFL-Zahl

Die Courant-Friedrichs-Lewy-Zahl (CFL-Zahl oder auch Courant-Zahl) wird in der numerischen Strömungssimulation für die Diskretisierung zeitabhängiger partieller Differentialgleichungen verwendet. Sie gibt an, um wie viele Zellen sich eine betrachtete Größe pro Zeitschritt maximal fortbewegt:

$c = \frac{u \cdot \Delta t}{\Delta x}.$

Dabei ist $c$ die Courant-Zahl, $u$ die Geschwindigkeit, $\Delta t$ der diskrete Zeitschritt und $\Delta x$ der diskrete Ortsschritt. Motiviert wird dies durch die CFL-Bedingung, die aussagt, dass das explizite Euler-Verfahren nur für $c<1$ stabil sein kann. Ähnliche Bedingungen gelten auch für andere Diskretisierungsschemata.

Die Courant-Zahl ist nach den Mathematikern Richard Courant, Kurt Friedrichs und Hans Lewy benannt, die sie 1928 definierten.

Literatur

• R. Courant, K. Friedrichs, H. Lewy: Über die partiellen Differenzengleichungen der mathematischen Physik. In: Mathematische Annalen. 100. 1928, 32–74.