D-Glied

D-Glied im Strukturbild

D-Glied als Symbol

Als D-Glied bezeichnet man ein LZI-Übertragungsglied in der Regelungstechnik, welches ein differenzierendes Übertragungsverhalten aufweist. Die zugehörige Funktionalbeziehung im Zeitbereich lautet

$y(t) = K \cdot \dot u(t)$,

so dass die komplexe Übertragungsfunktion im Bildbereich die Form

$G(s) = K \cdot s$

hat. Hierbei bezeichnet K, K > 0, die Übertragungskonstante bzw. den Verstärkungsfaktor des D-Gliedes.

Das D-Glied wird nur theoretisch betrachtet, da in der Sprungantwort ein Dirac-Impuls auftritt. Im realen System geht ein D-Glied immer mit einer Verzögerung einher.

Bodediagramm

Beim D-Glied ist $G(j\omega) = Kj\omega$. Daher gilt für den Amplituden- und Phasengang im Bodediagramm:

$|G(j\omega)| = K\omega$

$\varphi(\omega) = \frac{\pi}{2}$

Die Betragskennlinie ist also eine Gerade, die mit 20 dB/Dekade steigt und bei ω = 1 den Wert K_dB hat. Aufgrund der linearen Steigung der Verstärkung hat ein ideales D-Glied für unendlich hohe Frequenzen eine unendlich hohe Verstärkung, was nicht durch ein reales System dargestellt werden kann. Die Phasenkennlinie ist konstant 90°.

Bodediagramm eines D-Gliedes (K = 2)

Sprungantwort

Die Sprungantwort des D-Gliedes wird beschrieben durch $h(t) = K \delta(t)$, wobei $\delta(t)$ für die Delta-Funktion steht.

Ortskurve

Die Ortskurve ($0 \leq \omega \leq \infty$) des D-Gliedes verläuft auf der positiven imaginären Achse vom Punkt Null für $\omega \to \infty$ gegen $\infty$.

Ortskurve eines D-Gliedes

Siehe auch

• Regler
• P-Glied
• I-Glied
• PT1-Glied
• PT2-Glied
• PID-Regler
• Totzeit-Glied