Diffusionsstrom

Wenn die Dichte von freien Ladungsträgern nicht konstant ist, dann werden sich diese auf Grund der Wärmebewegung naturgemäß so bewegen, dass diese Konzentrationsunterschiede ausgeglichen werden. Durch diese Diffusion entsteht auch ohne Vorhandensein eines Kraftfeldes ein Ladungsträgerstrom, der (elektrische) Diffusionsstrom. Diese Erscheinung tritt beispielsweise an pn-Übergängen auf und überlagert sich durch entstehende Raumladungen mit dem „normalen“ Driftstrom.

Die Diffusionsstromdichte $\vec J_D$ ist proportional zur Ladung q der einzelnen Ladungsträger und dem „Gefälle“ der (ortsabhängigen) Ladungsträgerkonzentration n. Der Proportionalitätsfaktor ist der Diffusionskoeffizient D. Damit erhält man die Vektorform

$\vec J_D = -qD\operatorname{grad}\,n \,.$

Die Diffusionskoeffizient bei Halbleitern ist temperaturabhängig und proportional zur Beweglichkeit b der Ladungsträger und damit abhängig vom Material und der Art der Ladungsträger. Für Elektronen in Silizium beträgt er beispielsweise 35 cm²/s.

Da im Allgemeinen die Ladungsträgerkonzentration sich nicht nur linear in einer Richtung ändert, ist praktisch auch der Diffusionsstrom nicht konstant. Wegen der Gültigkeit der Kontinuitätsgleichung muss dieser durch einen Feldstrom ausgeglichen werden. Beispielsweise baut sich an Halbleitergrenzschichten durch den Diffusionsstrom eine Raumladung auf, die wiederum ein elektrisches Feld bewirkt (Diffusionsspannung), wodurch ein Driftstrom (auch Feldstrom) entsteht, der dem Diffusionsstrom „entgegen fließt“.

Damit gilt für die Gesamtstromdichte $\vec J$ die Summe aus Driftstromdichte $\vec J_F$ und Diffusionsstromdichte $\vec J_D$ als sogenannte Transportgleichung

$\vec J = \vec J_F + \vec J_D = qbn\vec E -qD\operatorname{grad}\,n \,.$

Literatur

•  Klaus Lunze: Einführung in die Elektrotechnik – Lehrbuch. Verlag Technik GmbH, Berlin 1991, ISBN 3-341-00980-9.