Diskussion:Asymmetrie

Gegenteil von Symmetrie

"Asymmetrie ist das Gegenteil von Symmetrie, also nicht etwas, das nicht symmetrisch ist." Hab nur ich Schwierigkeiten mit dem Verständniss? --nerd 12:26, 5. Mai 2003 (CEST)

Ich glaube der Autor meinte damit folgendes. Es gibt Symmetrie (klar), Nicht-Symmetrie (erfüllt die entsprechenden Eigenschaften nicht) und Asymmetrie (erfüllt sie wohl überall nicht?). Im übrigen gibt es auch noch die Antisymmetrie. Zumindest bei Relationen. Was man wann warum als Gegenteil bezeichnet ist nicht ganz klar. Daher sollte der Artikel eh geändert werden. Besser wäre gleich direkt zu sagen, was Asymmetrie ist! --Coma 15:55, 5. Mai 2003 (CEST)

mathematische Bedeutung

Im Artikel steht: "Eine mathematische Relation < heißt asymmetrisch, wenn in ihr niemals gleichzeitig x<y und y<x gilt.". Hmm...ich kenn mich zwar nicht so gut mit Relationen aus, aber wie sollte so eine Relation aussehen? Ich würde Asymmetrisch als das bezeichnen, was ungleich ist, d.h. (falls eine Ordnung möglich ist) dass entweder "x<y" oder "x>y" bzw. "x ungleich y" gilt. --Haize 16:40, 2. Nov 2005 (CET)

"das ... was ungleich ist" - Wenn ich richtig liege, beziehst du die "asymmetrie" auf x und y, vermutlich in abgrenzung von x=y als dem symmetrischen fall. Die mathematischen konzepte symmetrisch, asymmetrisch und antisymmetrisch sind jedoch allgemeiner. Sie werden nicht auf die argumente der relation (hier x und y) angewendet, sondern auf die relation selbst.

Ein beispiel einer symmetrischen relation ist die relation "gleich", denn wenn x=y, dann auch y=x. Die relation "ungleich" ist jedoch ebenfalls symmetrisch, denn wenn x≠y, dann auch y≠x. Asymmetrisch dagegen ist z. b. die relation "kleiner als", denn wenn x<y, dann NICHT y<x. Es gibt also keine zwei zahlen x und y, so dass x kleiner als y und zugleich y kleiner als x ist. (Alle beispiele jeweils für beliebige reelle zahlen x und y.)

In der euklidischen geometrie bezieht man sich auf lineare abbildungen als relation zwischen ihren urbildern und bildern. Gibt es eine abbildung R, die z. b. ein dreieck x in ein anderes dreieck y überführt, so gilt damit x R y. Wenn dieselbe abbildung R zugleich auch y in x überführt, so gilt auch y R x. Wenn R schliesslich auf diese weise den gesamten betrachteten raum mit allen darin befindlichen objekten (z. b. dreiecken) in sich selbst überführt, d. h. das gesamte bild vom gesamten urbild ununterscheidbar ist, liegt symmetrie vor.

Etwas vereinfacht das ganze, aber ich hoffe, das hilft ein wenig weiter. Zooloo 05:16, 12. Apr 2006 (CEST)

Ich finde den Satz "Auch eine antisymmetrische Relation kann nicht symmetrisch sein." mehr als grenzwertig. Warum?

Zum einen ist semantisch unklar, worauf sich das "nicht" bezieht: Bezieht es sich auf symmetrisch, so sagt der Satz, dass eine antisymmetrische Relation zusätzlich auch mal nicht symmetrisch sein kann. Und das stimmt: Die Kleinergleich-Relation auf z.B. der Mnege der natürlichen Zahlen ist antisymmetrisch und gleichzeitig nicht symmetrisch. Nur was bringt einem diese Erkenntnis? Das ist ja eigentlich das, was man erwartet, nämlich das Antisymmetrie und Symmetrie einander ausschließen. Aber inteessanter ist ja, dass es Relationen gibt, die durchaus antisymmetrisch und symmetrisch zugleich sind (z.B. die Relation {(1,1),(2,2),(3,3)} auf der Menge {1,2,3}). Und damit wäre die Formulierung im Artikel, wo sich das "nicht" auf "kann" bezieht, eben falsch. Denn es kann durchaus sein, dass eine Relation eben symmetrisch und antisymmetrisch zugleich ist. Vermutlich sollte man erwähnen, dass in der Mathematik für Relationen die Begriffe der Antisymmetrie und Asymmetrie gibt, die nicht äquivalent sind und deren Bedeutung sich von der intuitiven Bedeutung der "Nicht Symmetrie" unterscheidet. Vermutlich wäre es in der Geometrie völlig unproblematisch, zu sagen, dass etwas, das nicht symmetrisch ist, eben asymmetrisch ist. Aber in anderen mathematischen Gebieten ist das halt falsch. (nicht signierter Beitrag von 141.48.93.7 (Diskussion) 12:57, 28. Sep. 2020 (CEST))

Danke für den Hinweis auf die unklare Formulierung. Hiermit wurde sie geändert. --nanu _*diskuss 12:35, 30. Sep. 2020 (CEST)

Neue Struktur plus Inhalt

Hallo,

habe eben ein wenig an der Struktur gearbeitet und einen zusätzlichen Absatz verfasst (Chemie). Bitte um Kritik ;-)

mfg
217.85.219.214 21:22, 8. Feb 2006 (CET)

Bauwesen

Ich halte die genannten Beispiele für nicht begründet!

Was hat Asymmetrie mit Fundamenten zu tun?? Spielt da nicht eher Exzentrizität eine Rolle???

Wenn man sich als unwissender diesen Artikel durchliest, versteht man leider nix. Eine bessere Erklärung auch für nicht Mathematiker und evtl. eine beschreibende Skizze würden diesen Artikel (überhaupt erst) verständlich machen. Ich zumindest bin durch diesen Artikel bisher nicht schlauer geworden :(
(nicht signierter Beitrag von 82.82.182.18 (Diskussion) 19:24, 7. Mär. 2006 (CET))

Definition (Mathematik)

Mir ist bisher aus der Literatur etc. „Asymmetrie“ als „Nichtsymmetrie“ bekannt. Die beschriebene Eigenschaft ist mir als „Antisymmetrie“ bekannt. --79.199.75.178 21:29, 25. Feb. 2009 (CET)

Fehler

Da steht: "Asymmetrie bedeutet für Relationen also, dass sie nicht irreflexiv sind"

Das müsste heissen: "Asymmetrie bedeutet für Relationen also, dass sie irreflexiv sind"

Weil wenn xRx gelten würde, dann müsste in einer asymetrischen Relation auch not(xRx) gelten und das geht nicht, also kann xRx nicht gelten also gilt für alle Elemente not(xRx) Kann das jemand prüfen und bestätigen? (nicht signierter Beitrag von 109.192.184.161 (Diskussion | Beiträge) 12:07, 23. Dez. 2009 (CET))

Bin auch darüber gestolpert. Habe in diversen anderen Artikeln recherchiert und ändere jetzt den Artikel selbst. Siehe auch in dt. Wikipedia Relation_(Mathematik) und en:Asymmetric relation -- Quadcore 21:17, 28. Dez. 2009 (CET)