Diskussion:Gleichstufige Stimmung

Chromatisch

Hab' "chromatische Stimmung" rausgenommen, weil auch viele andere Stimmungen chromatisch seien können.

tarleton@gmx.net--193.159.10.109 15:43, 2. Mär 2004 (CET)

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gleichstufig oder rein

Kann mir jemand erklären (evtl. indem er/sie den Artikel entsprechend ergänzt), was denn nun besser (interessanter, angenehmer, etc.) für unser Gehör ist, die "reinen" Intervalle oder die gleichstufigen? Sind die Verhältnisse der reinen Intervalle als Näherungen zu verstehen oder entsprechen sie mehr der Verarbeitung in unserem Gehirn? Oder anders gefragt: will unser Gehirn lieber (mathematisch) irrationale oder eher (mathematisch) rationale Frequenzverhältnisse? Oder ist das egal und lediglich entscheidend, dass das Frequenzverhältnis der Oktave immer 2 ist? --subsonic68 08:56, 4. Jan 2005 (CET)

• Wird im Artikel Stimmung (Musik) beantwortet. --Qpaly (Christian) 13:54, 4. Mär 2005 (CET)

Nein. --subsonic68 14:06, 5. Feb 2006 (CET)

Stimmt. Und ich selbst kann nur raten. Laut Universalien_der_Musikwahrnehmung#Chroma_und_Oktavidentität ist die Oktavidentität das einzig Gesicherte. --Qpaly/Christian (♬) 15:42, 5. Feb 2006 (CET)

Physikalisch ist eigentlich einleuchtend, dass bei nicht ganzzahligen Vielfachen, wie diese schon Pythagoras gesucht hat, niederfrequentere Schwebungen entstehen, die wir als Dissonanz empfinden. Harmonie findet sich also, wie der Name schon sagt, nur auf den Harmonischen eines Tones, und das sind auf Grund der Naturtonreihe immer reine Intervalle.

Desweiteren ist zum Beispiel ein tiefes kleines Interval subjektiv unangenehmer als das gleiche Interval im Sopran. z. B. Bass 55Hz <-> 58,3 Hz ergibt eine Schwebung von nur 3,4 Hz. Das ist als kommen und gehen des Tones bereits wahrnehmbar. Im Sopran: 880 Hz <-> 932,3 Hz ergibt eine Schwebung von 52,3 Hz. Dies sorgt zwar für Spannung, nicht jedoch für ein Dissonantes Empfinden.

Auf der anderen Seite jedoch empfinden wir es für ungewohnt, werden reine Intervalle parallel nach oben oder unten geführt. --Any nick 01:06, 17. Jan. 2008 (CET)

Wir hören keine Frequenzunterschiede sondern Intervalle. Was z. B. für die Oktave gilt: 220 Hz zu 440 Hz (Differenz 220 Hz), 880 Hz zu 1760 Hz (Differenz 880 Hz), rufen aber beide den gleichen Eindruck, nämlich "Oktave", hervor - das gilt auch für alle anderen Intervalle.

Von Schwebung spricht man strenggenommen nur, wenn zwei Töne minimal voneinander abweichen. Wenn z.B. zwei Töne mit 439 Hz und 441 Hz gleichzeitig erklingen, nehmen wir eine Schwebung von 2 Hz wahr. Was bei der gleichstufigen Stimmung wirklich "schwebt", sind die Teiltöne. Nimmt man ein kleines c (130,81 Hz) und ein eingestrichenes g (391,99 Hz) so weicht der dritte Teilton des c, der bei 392,43 Hz liegen müsste, um 0,44 Hz ab vom ersten Teilton des g'. Auch dies gilt für alle anderen Intervalle.

Praktisch sind solche Überlegungen aber wertlos, da beim Klavier aufgrund der Tatsache, dass es sich um ein Metallophon handelt, die Teiltöne einer einzigen Saite in sich schon nicht der Naturtonreihe 1:2:3:4:5:6:7:8 usw. entsprechen. Wegen dieser sogenannten Inharmonizität der Klaviersaitenteiltöne sind beim Klavier gar keine reinen Stimmungen möglich.

Die durch die Temperatur und die Inharmonizität sich ergebenden minimalen Abweichungen von einer durch einen besseren Synthesizer durchaus realisierbaren reinen Stimmung sind also neben den Modifikationen der Klangfarbe durch unterschiedliche zeitliche Amplitudenverläufe der Teiltöne und durch das Resonanzverhalten des gesamten Instrumentenkorpus gerade das, was die besondere Qualität und mangelnde Sterilität des Klavierklanges ausmacht.

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Ich bin neu hier. Der Artikel gefällt mir sehr; er beantwortet auf einen Schlag fast alle Fragen, die ich hatte in diesem Bereich. Kompliment & Dank! — Nol Aders 02:55, 10. Jun 2005 (CEST)

Kleine Septime

Könnte man etwas dazu schreiben, warum für die kleine Septime nicht das Verhältnis 7/4 = 1,75 angesetzt wird?--Gunther 15:08, 19. Jun 2005 (CEST)

Wir sind uns einig, dass wir nicht über "gleichstufige" Intervalle sprechen? :-)

Die Größe der kleinen Septime wird sich danach zu richten haben, wofür das Intervall verwendet werden soll. Ich meine, die wichtigste Aufgabe der kleinen Septime ist die Überleitung zur Subdominante, also z.B. von C-Dur nach F-Dur.

Beispiel: Septime C–E–B löst sich nach F–F–A auf. Dabei sind sowohl E–F als auch B–A diatonische Halbtöne.

Bei Verwendung von "weißen Tasten" zeigt uns Kadenz C–E–G, (F–)C–F–A, (G–)H–F–G, C–E–G, dass die (darin versteckte) kleine Septime G–F sich nach C–E auflöst. Diatonische Halbtöne: Da bleibt kein Platz für eine Naturseptime.

Systembildende Intervalle sind wichtiger als farbgebende Töne. Obertöne weisen immer auf den Grundton hin. Das Ohr ergänzt sogar einen fehlenden Grundton aus einer Reihe von Obertönen. Die Naturseptime geht mit Nachbartonarten keine systembildenden Beziehungen ein, wie es Quinte und große Terz tun.

Aus Oktave, Quinte und Terz lassen sich alle anderen Intervalle des Tonsystems ableiten, und damit auch die diatonischen Halbtöne. Der wichtige Leitton H, der nach C drängt, ist definiert als Terzton über der Dominante G.   -- Quirin 19:31, 19. Jun 2005 (CEST)

Terzen in Cent

Hallo Orpharion, danke für die Korrektur von 21,5 auf 14 Cent. Ich hatte die reine Terz fälschlich mit der pythagoräischen statt mit der gleichstufigen verglichen. In zwei Punkten gehe ich mit Dir allerdings nicht konform:

• statt 14 Cent sollte es 16 Cent heißen;
• und dieser Wert betrifft auch die kleine Terz, nicht nur die große.

Begründung:

• log(5/4) / log(2) * 1200 = 386,31 [Cent];    400 – 386,31 = 15,64 [Cent]
• log(6/5) / log(2) * 1200 = 315,64 [Cent];    315,64 – 300 = 15,64 [Cent]

-- Quirin  ^d  23:04, 21. Aug 2005 (CEST)

Hallo Quirin,
Dein Zahlenwert zur kleinen Terz stimmt, aber 400-386,31 = 13,69. Muß ja auch so sein: 13,69 - 15,64 = -1,95 und das ist der Betrag um den die Quinten (= kleine Terz + große Terz) zu klein sind. Vielleicht sollte man die kleinen Terzen auch erwähnen, aber die großen Terzen sind meiner Meinung nach die größte "Zumutung" an das Ohr bei der gleichstufigen Stimmung.
Orpharion 09:42, 22. Aug 2005 (CEST)

Okay, volle Zustimmung. Hatte das alles mal erforscht und dann auswendig parat, aber irgendwann verblasst das Wissen und man merkt's nicht. Daher der Brustton der Überzeugung. :-)   Da muss ich gleich einen anderen Artikel korrigieren. Danke. -- Quirin  ^d  13:44, 22. Aug 2005 (CEST)

Siehe auch

Da steht ein Verweis auf einen Großen Quintenzirkel. Was ist das? Ist das etwas anderes als der Quintenzirkel? Braucht es einen Artikel Großer Quintenzirkel? Wird es ihn geben? — Nol Aders 02:32, 12. Okt 2005 (CEST)

Habe soeben selbst bei Quirin einen Hinweis gefunden: http://murnauer.blogspot.com, also, den Großen Quintenzirkel gibt's, und das könnte durchaus Stoff für einen eigenen Artikel abgeben. (Ich fühle mich aber nicht kompetent, den zu schreiben.) Und merke: vor dem Schreiben zuerst noch ein bisschen (weiter-)lesen! — Nol Aders 02:47, 12. Okt 2005 (CEST)

Oh, ich bitte um Verzeihung, den roten Link habe ich seinerzeit bei der Bereinigungsaktion übersehen. Hab ihn eben beseitigt.

Braucht es einen Artikel Großer Quintenzirkel?

Nicht in Wikipedia. Das Argument heißt „Theoriebildung“, die nicht in ein Lexikon gehört.

also, den Großen Quintenzirkel gibt's, und das könnte durchaus Stoff für einen eigenen Artikel abgeben.

Freilich „gibt's“ den Gr. Q. als — na, „Zahlenphänomen“. Einen diesbezüglichen Artikel gab es hier in Wikipedia, aber er wurde demokratisch abgelehnt. (Er kann hier eingesehen werden.) Bei blogspot tue ich mich mit dem Thema etwas leichter, weil ich mich nicht gar so „neutral“ gebärden muss. (Hat ja auch nichts geholfen. :-)). -- Quirin 23:13, 12. Okt 2005 (CEST)

Geschichte

erstmals berechnet 1636 von Marin Mersenne, woher ist das? Quellen! --Thornard, ^Diskussion, 12:52, 17. Mär 2006 (CET)

Hab's nach den Informationen des MGG richtiggestellt und etwas umgeschrieben und erweitert. Vor allem hab ich aus dem 20. Jahrhundert das 19. für den Zeitpunkt der allgemeinen Verwendung der gleichstufigen Stimmung gemacht. Deutet so ziemlich alles darauf hin. --Rs newhouse 14:49, 21. Mär 2006 (CET)

Formel

${f_{2} \over f_{1}}={\sqrt[{12}]{2 \over 1}}\approx 1{,}05946309$
Ich habe unter der Klammer die 2 erweitert zum Frequenzverhältnis der Oktav von 2/1, das ist zwar nathematisch nicht nötig, erleichtert aber das Verständnis. --Wetwassermann 09:06, 22. Mär 2006 (CET)

Warum ist das einfache Verhältnis von 196/185 rausgeflogen? Das war bis Anfang des Jahres noch drin und konnte man sich gut merken.87.178.101.33 01:48, 30. Jun. 2018 (CEST)

$\approx {\frac {196}{185}}$

Die Kettenbruchentwicklung von ${f_{2} \over f_{1}}={\sqrt[{12}]{2 \over 1}}$ ist

17/16 (Fehler f=-0,00304), 18/17 (Fehler f=0,00064), 89/84 (Fehler f=-0,0000607), 196/185 (Fehler f=0,00000363), 1461/1379 (Fehler f=-0,000000285) ... Hier ist dein Bruch 196/185) ("gut zu merken"?) wohl dabei, aber er ist doch sehr willkürlich. 89/84 täte es sicher auch. Aber jeder, der mit dem wert 2^(1/12) rechnen muss, kann dies doch direkt oder mit 1,059463, je nach den Möglichkeiten seines Rechners. --Joachim Mohr (Diskussion) 18:04, 1. Jul. 2018 (CEST)

"METRISCHES" SYSTEM

Ich sehe natürlich die Braubarkeit meines Beitrages! Darum möchte ich ihn nochmals einfügen und bin gern an einer sachlichen Auseinanderstzung interessiert. Abgesehen von Begriffsdefinitionen wüßte ich nicht, was am Ansatz falsch ist. Entstehene Fragen können mit mir besprochen werden. steffen.eitner@kafejo.de

Inhaltliche Anmerkung

Das war irrtümlich auf der Artikelseite gelandet.

Ich bitte darum, diesen Beitrag wenigstens einige Wochen bei wikipedia sichtbar zu lassen, gern unter Vorbehalt, in Klammern usw. Im Normalfall bezieht man sich bei Tonsystemen auf die Zahl 12. So kann aber nicht konsequent "heruntergebrochen" werden. Das Prinzip des Verdoppelns und Halbierens, notwendig für ein durchweg ausgewogenes Verhältnis der Töne (1 - 2 - 4 - 8 - 16 - 32 - 64 - 128 - ...) ist jedoch mit einem hexadezimalen (16) Zahlensystem möglich. Es kann eine harmonische Stimmung bei gleichem Abstandsverhältnis der Töne erzeugt werden. Innerhalb einer "Oktave", ich nenne sie in dem Fall Hexadezimale (oder eher Hexadezave?) hat 16 (sechzehn) Töne. Möglich sind akustische Teilungen exakt bis in die "Halb-"Töne. Bei 12 Tönen unmöglich! Der absolute Grundton, von ihm wird die weitere Frequenzberechnung abgeleitet, hat 1 (ein) Hz, bis zur nächsten Hexadezimale ergeben sich 2 Hz, und so geht die Verdoppelung wie gewohnt über das gesamte Spektrum weiter. Die Ausformung, das Design der Tastatur, weicht natürlich von der gewohnten ab und muß fertigentwickelt werden. Natürlich müssen Instrumente neu geschaffen, die Notenschrift überarbeitet und Neukompositionen erbracht werden. Wie es mit solchen Dingen ist, sie entwickeln sich über große Zeiträume. Möglich, daß zuerst eine kleine Musiksparte entsteht, wenn sich experimentierfreudige Menschen finden. steffen.eitner@kafejo.de

1000tage 10:21, 20. Jun 2006 (CEST)

Ist das korrekt so? st.ei.

--Löschkandidat 10:20, 20. Jun 2006 (CEST)

Der Artikel (samt Diskussion) macht insgesamt eher den Eindruck, als stritten hier Experten um eine möglichst finale Definition. Der Sinn ist doch aber eher, einem (evtl. absoluten) Laien zu erklären, was es denn mit dieser Stimmung auf sich hat. Über die Motivation für die gleichstufige Stimmung ist aber nichts zu lesen - also z.B. darüber, welchen "Fehler" die reine Stimmung hat bzw. welche Probleme sich daraus ergaben.
Die Motivation könnte u.a. so erklärt werden, daß durch zunehmende Erweiterung des harmonischen Raums (z.B. Modulationen) an die Grenzen der bisherigen Stimmungssysteme gestoßen wurde. Die Formulierung , daß je nach harmonischem Zusammenhang die Tonhöhe leicht unterschiedlich sein müßte, sagt zwar prinzipiell das gleiche, ist aber evtl. nicht besonders erhellend.

Den Verweis auf den Verlust der Tonartencharakteristik finde ich in dieser Form nicht passend. Ich weiß, damit begebe ich mich auf ein Minenfeld! Ich stell es aber trotzdem mal zur Diskussion:
Der Tonarten-Charakter ist ja eher ein Fehler der vorherigen Temperierungen. Wirklich rein gestimmt sind ja in allen Tonarten alle Intervalle rein - die Tonarten haben jeweils eine andere Frequenz-Basis, aber mal abgesehen von der absoluten Tonhöhe (die nur wenige überhaupt ohne Hilfsmittel hören können) keinen anderen Charakter. Das kam ja erst durch die Einteilung in die verschiedenen Intervalle der jeweiligen Temperierung. Der Verlust ist ja so gesehen kein technischer Fehler. (Und wenn es nicht stimmt, so hoffe ich, es dann wenigstens nach dieser Diskussion zu verstehen...)--Katzmárek2 12:20, 7. Mär. 2011 (CET)

Beitrag zum Thema Gleichstufige Stimmung

Meine Frage zu 07:21, 21. Jun 2006 Wetwassermann K (rev. aus bekannten Gründen) Um welche bekannten Gründe handelt es sich? Ich sehe, daß meine Beitrag genau an dieser Stelle einen Platz hat. Woran scheitert die Akzeptanz? Gibt es einen sachlichen Grund oder handelt es sich um Ideologie? Bitte begründen Sie. MfG Steffen Eitner

Der sachliche Grund lautet Wikipedia:Theoriefindung. Dafür ist die Wikipedia nicht gedacht. --Raymond ^Disk. 09:49, 21. Jun 2006 (CEST)

habe verstanden

Es scheint, bei meinem Artikel handelt es sich um eine Privattheorie. Es ist wohl noch nichts derartiges veröffentlich worden, außer eben hier. Ich habe mich informiert und sehe, daß ich mich neu umsehen muß. Gern nehme ich Hinweise entgegen, bei welcher Adresse ich meine Gedanken anbringen kann. Hier sind doch Fachleute am Werk, die sicher darüber Bescheid wissen. Und möglicherweise kann die Sache eines Tages als Minderheitenmeinung angesehen werden. Mich würde es freuen. StEi

Hallo Steffen, habe mich auch schon mit unterschiedlichen Teilungen anstelle der 12 gemacht. Im Grunde sind Deine 16 Halbtöne die konsequente Weiterführung des erst durch die Gleichstufige Stimmung gefundenen verminderten Septimakkords. Dessen kleine Terzen viertelst du statt sie zu dritteln. Interessant, aber wohl nichts für Wiki. --Any nick 01:23, 17. Jan. 2008 (CET)

Nun ja, andere Teilungen sollte man sich nicht zu willkürlich aussuchen. Der Mensch strebt nach Harmonie, musikalisch also nach Zusammenklang in den "einfachen Intervallen" (Frequenzverhältnissen) wie 1:2, 2:3, 3:4, n:(n+1). Rein zufällig (und wirklich nur zufällig!) fallen diese Verhältnisse in ausreichender Genauigkeit gerade in die 12er-Teilung. Dieselben Töne kommen natürlich auch in n*12er-Teilungen (24, 48, Viertel-, Achteltöne) vor, aber dazwischen wird es halt arg dissonant. Es gibt nur wenige Leute, die sich so ein Martyrium antun wollen, sie möchten eher Genuss als Leid. Ich habe manchmal den Verdacht, dass Leute, die andere Harmoniken verwenden, einfach einen Hörschaden haben und gar nicht merken, was sie normalhörenden Mitmenschen da antun (duck und wegrenn)... --PeterFrankfurt 16:06, 17. Jan. 2008 (CET)

Verwaistes Bild

Bei den verwaisten Bildern gefunden, falls noch benötigt. --Gruß Crux 00:06, 24. Jun 2006 (CEST)

Dieses Bild find ich nicht gut, da die Bezeichnung der Oktavlage sich auf „c“ bis „h“ bezieht und nicht wie hier gezeigt auf „a“ bis „gis“ oder sogar „a+1“. Ich nehme das Bild deswegen erst mal raus und stelle eine entsprechende Excel-Datei zusammen. Mir fehlt zwar etwas die Kenntnis mit Exponenten und so zu werkeln, aber ich probiers mal mit meinen Möglichkeiten. --Berndt Meyer 10:00, 12. Jul. 2007 (CEST)

Nochmals zu gleichschwebend

An verschiedensten Stellen wurde der Begriff schon diskutiert, so bei Benutzer_Diskussion:Thornard/Archiv3#gleichstufige_Stimmung . Es handelt sich um einen historischen Begriff, der nichts zu tun hat mit Schwebungsfrequenzen, sondern der die Gleichstufigkeit meint. Es geht also daneben, den Begriff wegen unterschiedlicher Schwebungsfrequenzen als falsch zu bezeichnen. Das wird ersichtlich z. B. bei Werckmeister, der 1707 in Musikalische Paradoxal-Discourse schreibt: „wenn die Temperatur also eingerichtet wird/daß alle Quinten 1/12 Commat: ... schweben, und ein accurates Ohr dieselbe auch zum Stande zu bringen und zu stimmen weiß/so dann gewiß eine wohltemperirte Harmonia, durch den gantzen Circul und durch alle Clavis sich finden wird.“ --Wetwassermann 18:10, 27. Dez. 2006 (CET)

Wenn man einen durchschnittlich ausgebildeten Musiker danach fragt, was gleichschwebend denn in Bezug auf die Stimmung bedeutet, bekommt man leider regelmäßig die Antwort: „Dass alle Quinten gleich schnell schweben.“ Das Zitat von Werckmeister enthält zwar die korrekte Erläuterung des Begriffes, aber einen einfachen Satz, der klarstellt, dass hier eben nicht gleiche absolute Schwebungsfrequenzen gemeint sind, finde ich deswegen noch lange nicht überflüssig. Der Terminus gleichschwebend an sich ist in dieser Hinsicht wirklich nicht sehr genau, sondern mitunter sogar irreführund. --Feijoo 18:32, 28. Dez. 2006 (CET)

Gut, ich verstehe dein Anliegen und füge Entsprechendes im Artikeltext nach dem Werckmeisterzitat ein. --Wetwassermann 19:43, 28. Dez. 2006 (CET)

Jetzt ist es wirklich deutlich, vielen Dank! --Feijoo 20:11, 28. Dez. 2006 (CET)

Es gibt noch eine weitere Erklärung für den Begriff gleichschwebend, die wirklich treffend ist: Die Oberquinte eines Tones und die Unterquinte seiner Oktave schweben (nur) bei der gleichstufigen Stimmung immer gleich schnell, z. B. schweben c¹ und g¹ wie c² und f¹. Das ist für den Stimmer von großer Bedeutung, da es sich um typische Kontrolltöne handelt. --Feijoo 20:35, 29. Mär. 2008 (CET)

Das kann eigentlich nicht stimmen. Denn wenn es zu jeder Quinte eine andere mit gleicher Schwebungsfrequenz gibt, dann müssten ja doch wieder alle Quinten gleich schweben. Oder habe ich was am Kopf? --Balliballi 13:28, 23. Feb. 2011 (CET)

Zuerst mal – trotz einiger "länglicher" Diskussionen, die ich nicht als beendet ansehe  ;-) – finde ich gut, dass der Artikel in Bewegung kommt und 2 Leute schwere Aufräumarbeit anfangen. Die Einleitung war überfrachtet, ich hier stimme Balliballi (s.u.) zu, und Artikel ist (noch) nicht WP:Oma-tauglich und hat noch sonst noch nocht eine ganz runde Strukturierung.

"Oder habe ich was am Kopf?" – Kann ich von hier nicht 100%ig beurteilen  ;-), aber anhand der bisherigen Beiträge würde ich sagen: nein.

Erst mal grundsätzlich: was heißt "gleich schweben"? In der gleichstufigen ("gleichschwebenden") Stimmung gilt ja: die relative Schwebungsfrequenz (bezogen auf die Frequenz eines der beiden Töne) bleibt gleich – egal, wohin das Intervall verschoben wird. Aber eine Terz (oder Quint ..) ganz oben in der Klaviatur schwebt natürlich absolut (in Hertz) viel schneller als eine tiefer liegende Terz (oder Quint ..).

Der Nutzer Helmholtz42, der unten dasselbe Thema aufgriff, hat den Punkt damals im Artikel geändert: es geht um Unterquarte vs Oberquinte. Wenn man (3*f_1 - 2*f_2) nicht selber ausrechnen will, finden sich nach einigem Googlen sogar konkrete Zahlenbeispiele: die Oberquinte [e’’(gleichstufig)-a’(440Hz)] schwebt absolut mit (-)2Hz, sie ist (gleichstufig) bekanntermaßen zu eng. Die Unterquarte [a’(440Hz)-e’(gleichstufig)] schwebt absolut mit (+)2Hz, ist (gleichstufig) etwas zu weit. Auch gibt es Schwebungsdiskussionen mit Bild von J.Mohr hier. Allerdings verstehe ich nichts vom Stimmen, ich weiß nicht, wie merklich die Schwebungs-Unterschiede in der Stimmpraxis bei anderen Temperierungen wären. --PG64 22:41, 5. Mär. 2011 (CET)

Neben der o.g. Stelle (...Thornard/Archiv3#gleichstufige_Stimmung: "Stimmpraxis, Oberquinte und wohl auch UnterQUINTE, um die obige Verwirrung mit Unterquarte zu steigern) sind folgende Links interessant: Kristian Wegscheider: Mit reinen Terzen - Mit reinem Herzen und G. Wick: Schwingungen und Töne. Man liest:

• Der Begriff "proportional schwebend" wird manchmal für "gleichstufig" verwendet. Das könnten wir im Artikel erwähnen. (Gemeint ist dasselbe, was ich oben "konstante relative Schwebungsfrequenz" nannte)
• "Gleichschwebende" und "gleichstufige" Temperatur wird bei Wegschneider nicht 100%ig gleich gesetzt.
• Andererseits (vergl. obigen Kommentar von Feeijo) schreibt Wick: Die Fehldeutung:

Es gibt heute Musiktheoretiker, welche den Begriff «gleichschwebend» als nicht ganz zutreffend ansehen. Das kommt daher, dass «gleichschwebend» verstanden wird als «mit gleicher Schwebungsfrequenz»....Die sprachliche Fehldeutung rührt daher, dass das Wort «Schwebung» heute belegt ist mit ...

--PG64 01:11, 6. Mär. 2011 (CET)

Schreibweise für Proportionen und Intervalle

Die Schreibweise der Intervallgrößen wurde (gemäß dieser Vorlage) geändert (z. B. von 4:5 nach ⁵/₄). -- Quirin 18:52, 2. Mär. 2007 (CET)

Allgemeinverständliche Intention dieser Stimmung an den Anfang

Bemüht euch bitte um mehr Allgemeinverständlichkeit. Man kann Lesern von Wikibooks (Anfänger in Sachen Musik) nicht den Verweis auf diesen Artikel zumuten. Könnte nicht ein einleitendes Kapitel geschrieben werden? Schlagworte:

• Erleichtert Transponierung von Stücken
• hebt die Begrenzung weniger Zentraler Tonarten auf
• spart Tasten ein
• geht auf kosten der Reinheit
• führt zum Verlust des Tonart-Charakters

Die Details sollen natürlich erhalten bleiben, doch vielen Laien würde eine kurze Einleitung für ihren Informationsbedarf genügen. Zudem wäre ich nicht genötigt für Wikibooks einen lexikonartigen Artikel zu schreiben, obgleich es doch die Wikipedia gibt. Ich möchte es aber den Musikwissenschaftlern überlassen mein Ansinnen in die Tat umzusetzen. --Mjchael 16:58, 13. Apr. 2009 (CEST)

Ich habe mal versucht, in diesem Sinne eine Erklärung zu schreiben, der die Notwendigkeit der Temperierung möglichst allgemeinverständlich beschreibt. Es ist immer schwierig einzuschätzen, inwieweit das gelungen (und auch noch richtig) ist und kommt auch nicht ganz ohne Formeln aus - als schaut mal bitte hier. Evtl. könnte man das ja in den Artikel einbauen.

Ich habe versucht, keinerlei Bewertung von rein und unrein einfließen zu lassen. Evtl. könnte man das auch auf den Artikel ausdehnen.--Katzmárek2 12:43, 10. Mär. 2011 (CET)

Ich darf mal ganz vorsichtíg daran erinnern, dass es bereits einen Artikel "Pythagoreisches Komma" gibt, und dass hier ein Link darauf genügen sollte. Im übrigen finde ich, dass man die ersten beiden Abschnitte zusammenfassen könnte: "Im Unterschied zu den komplizerten frühreren Stimmungen wie mitteltönige oder wohltemperierte löst die gleichstufige Temperatur das Stimmungsproblem auf einfachste Weise allein durch Ausgleich des pythagoreischen Kommas." usw. Vielleicht kann man noch ganz kurz hinzufügen, was das ist, aber um Himmels Willen keine weitschweifige Erläuterung, die man bei Bedarf ja anderswo nachlesen kann! Ich würde das ja gerne selber machen, aber ich habe keine Lust, mich wieder auf eine lange Diskussion mit Joachim Mohr einzulassen. --Balliballi 12:59, 10. Mär. 2011 (CET)

P.S. Ich schaue mir gerade noch mal den Artikel "Pythagoreisches Komma" an, und was lese ich in der Einleitung? Eine Erläuterung der gleichstufugen Stimmung. Es ist zum Haareausraufen!!! --Balliballi 13:33, 10. Mär. 2011 (CET)

Abermals zu gleichschwebend

Hallo allerseits!
In obigem Diskussionsbeitrag "Nochmals zu gleichschwebend" konnte ich einiges nicht nachvollziehen. Die beiden Beispielintervalle c¹-g¹ und c²-f¹ sind doch beides Quinten, und diese können in einer gleichstufigen Stimmung ja nicht gleich schnell schweben.
Meiner Meinung nach kann es nur eine Quarte sein, die hier als Schwebungspartner zur Quinte gemeint ist. Daher würde ich gerne in dem Artikel "Gleichstufige Stimmung" folgende Änderung vornehmen:

Aktuell:
Der Begriff --80.130.159.172 13:49, 8. Mär. 2011 (CET)gleichschwebend kann aber auch auf eine weitere Besonderheit dieser Stimmung bezogen werden: Die Oberquinte eines Tones und die Unterquinte seiner Oktave schweben stets gleich schnell.

Geändert:
Der Begriff gleichschwebend kann aber auch auf eine weitere Besonderheit dieser Stimmung bezogen werden: Die Oberquinte eines Tones (z.B. f¹-c²) und die Unterquarte desselben Tones (z.B. f¹-c¹) schweben stets gleich schnell.

Hat jemand etwas dagegen?

--Helmholtz42 17:26, 8. Nov. 2009 (CET)

Ja, denn das ist m.E falsch! Bei reiner Srimmung würde es zwar halb zutreffen: da läge der Differenzton (Schwebung) der Unterquart zwei Oktaven unter dem "Hauptton", der Differenzton der Oberquint läge eine Oktave unter dem Hauptton. Bei der gleichstufigen Stmmung kommt noch eine Verstimmung hinzu, so dass es da überhaupt nicht mehr stimmt. Kann man alles relativ leicht nachrechnen. Ich erlaube mir deshalb, den betreffenden Passus zu streichen. Wer anderer Meinung ist, soll es bitte vorrechnen! --Balliballi 13:52, 8. Mär. 2011 (CET)

P.S. Ich sehe gerade, dass oben schon ausführlicher diskutiert wurde, und dass da möglicherweise der eine oder andere Gültigeres zu dem Thema beisteuern kann als ich. Ich könnte mich vorstellen, dass der Begriff "gleichschwebend" nur bedeutet, dass alle Intervalle derselben Art (also alle Quinten, Terzen usw.)untereinander gleich sind in Bezug auf ihr Frequenzverhältnis. Was das mit dem Begriff Schwebung zu tun hat, bleibt jedoch unklar. Vielleicht kann sich jemand, der entsprechende Quellen studiert hat, dazu mal richtig fundiert auslassen. Das Thema scheint mir übrigens hinreichend interessant und wichtig für einen eigenen Abschnitt (etwa: Zum Begriff gleichschwebend). Das Thema innerhalb des Abschnitts Geschichte zu behandeln ist zwar auch ok. aber da findet es natürlich keiner auf Anhieb, der sich zwar dafür, aber nicht für Geschichte interessiert. --Balliballi 14:16, 8. Mär. 2011 (CET)

Ich habe in 11 Semestern historischer Musikwissenschaft immer nur `gleichschwebende´ Stimmung gehört. Der Begriff `gleichstufig´ ist doch eher verwirrend, da hier ungewollte Bezüge zur Stufentheorie der Harmonielehre gezogen würden... --139.30.128.18 10:54, 23. Okt. 2013 (CEST)

Mir ist auch der Begriff "gleichstufig" erstmalig in Wikipedia begegnet. Ich habe mal im Riemann- und im Herder-Lexikon nachgeschaut. Dort ist nur von gleichtemperierter Stimmung die Rede. Ursprünglich hieß auch hier der Artikel Gleichtemperierte Stimmung, wurde dann aber nach "Gleichstufige Stimmung" verschoben. Warum und wieso, ist mir nicht bekannt, ich konnte auch nicht feststellen, dass damals eine Diskussion darüber stattgefunden hat. Ich halte allerdings die jetzt bereits seit 10 Jahren in WP etablierte Bezeichnung nicht für so schlecht, dass ich für eine Rückverschiebung plädieren würde. Die Gefahr der "Bezüge zur Stufentheorie" halte ich eher für gering, wogegen der Begriff "gleichschwebend" fälschlich die Gleichheit irgendwelcher Schwebungsfrequenzen suggerieren könnte. --Balliballi (Diskussion) 15:34, 23. Okt. 2013 (CEST)

Die Terz ist gleichstufig 400 Cent und rein 386 Cent

Und deshalb muss der Satz "Andersherum interpretiert ist es eine kuriose Besonderheit der Mathematik, dass die Tonhöhen der gleichstufigen und der reinen Stimmung doch so nahe beieinander liegen ...": getilgt werden.

Höre dazu "die Fiathupe"

Was mich noch mehr stört: "Die ganze Harmonik der Musik wäre sonst gar nicht möglich." Das ist Quatsch. Die Harmonik der Musik ist in der reinen Stimmung sehr wohl zu erklären (Wenn man von Ausnahmen wie den Tristan-Akkord oder atonale Musik absieht).

--Joachim Mohr 15:18, 1. Jun. 2010 (CEST)

Oh, das habe ich verbrochen. Der Gedanke dahinter ist aber ein VOLLKOMMEN anderer, ich drücke mich anscheinend nicht klar genug aus: Es geht mir mitnichten um die feinen Unterschiede zwischen temperiert, gleichstufig & Co. Die meine ich in Bausch und Bogen alle zusammen. Es geht mir um die Tatsache, dass das menschliche Ohr diese Frequenzverhältnisse von n:(n+1) (die "reinen") als angenehm empfindet, und dass die Tonleiter, auch wenn sie zu eher praktischen Zwecken auf gleichstufige Stimmung verschoben ist (ich gehe dann immer von Potenzen von zwölfter Wurzel aus 2 aus, bin Physiker), sie dann bis auf ein paar Cent immer noch in der Nähe dieser n:(n+1)-Verhältnisse bleibt. Es könnte ja auch ganz anders sein, dass man dann immer genau zwischen solchen Verhältnisstufen landen würde, aber die Mathematik ist da netterweise kooperativ. Hmm, ob das jetzt klarer war? --PeterFrankfurt 02:06, 2. Jun. 2010 (CEST)

Nein! Die Intervall der gleichstufigen Stimmung sind nicht bis auf ein paar Cent von den reinen Intervallen entfernt: Die reine große Terz hat 386 Cent, die gleichstufige 400 Cent - ein Unterschied von 14 Cent. Was Du mit "ein paar Cent" meinst, ist wahrscheinlich der Unterschied der reinen Quinte (702 Cent) und der gleichstufigen.

In einem weiteren Diskussionsbeitrag werde ich den Unterschied zwischen reiner und gleichförmiger Stimmung betont herausarbeiten --Joachim Mohr

Die Formulierung unten ist ganz nett. Aber auch dort wäre der Sachverhalt, auf den ich abheben möchte, bestimmt noch unterzubringen. Nochmal zu oben: Eine Abweichung von 14 Cent mag Dir enorm erscheinen, aber erstens wird das für viele Normalhörer nicht gelten, und zweitens geht es mir eben ums Prinzip, dass es NUR 14 Cent sind und nicht gleich mehrere Dutzend. Es ist reiner Zufall, dass die Mathematik der zwölften Wurzel aus 2 der reinen Stimmung doch so (relativ) nahe kommt! Wäre das nicht so, könnte es unsere komplette Musikkultur nicht so geben! Das muss man sich in der schrecklichen Konsequenz erstmal klar machen. Es gilt also anscheinend so'ne Art anthropisches oder musikalisches Prinzip... Und zumindest mir erscheint dies erwähnenswert. --PeterFrankfurt 02:04, 8. Jun. 2010 (CEST)

Historisch betrachtet - und da hast Du recht: das ist erstaunlich - kam man in der pythagoreischen Stimmung über den Quintenzirkel praktisch zur 12-stufigen Skala mit einer "Wolfsquinte", die dann in der gleichstufigen Stimmung ausgeglichen wurde. Die reinen Quinte (702 Cent) wird ersetzt durch die gleichförmige Quinte (700 Cent). Und das ist wirklich vernachlässigbar.

Den Satz "Die zwölfte Wurzel aus 2 kommt der reinen Stimmung doch so (relativ) nahe" kann ich allerdings nicht stehen lassen. Die Quinte in der reinen Stimmung kommt der Quinte in der gleichstufigen Stimmung sehr nahe. Das stimmt. Aber was ist mit der reinen Terz? Die wird doch arg "verbogen" in der gleichförmigen Stimmung.

Das pythagoreische Komma, das auf zwölf Quinten verteilt wird, ist geringfügig. (Das habe ich nun in meiner Neuformulierung erwähnt.) Das syntonische (die Differenz des Tritonus zur reinen Terz) gewaltig (für Dich vernachlässigbar: "Gewohnungseffekt") und machte - historisch gesehen - im Kampf um die richtige Stimmung große Probleme. Und unsere komplette Musikkultur wäre bis ca. 1900 auch ohne gleichstufige Stimmung denkbar (vielleicht dann ohne Tasteninstrumente). Aber dies alles ist Spekulation. Halten wir uns an die Tatachen! --Joachim Mohr 08:19, 8. Jun. 2010 (CEST)

Wie angedeutet, ich finde diese Sichtweise zu eng, zu sehr vom Elfenbeinturm der Musiktheorie herab, da finde ich meine Betrachtungen praxisnäher (ich komme halt aus der Experimentalphysik und der Elektronikbastelei und habe mir meine Dr.-Böhm-Orgel selbst zusammengelötet und gestimmt, da war eine Anleitung mit Schwebungszählen dabei). Sprich, ich finde die Ausführungen auch noch schwerer verständlich (weil sie sich in Details verliert, für die man erstmal längelang aufgeklärt werden müsste) als meine Nebenbemerkung. Wenn die Mathematik andere Zahlenwerte liefern würde (z. B. 42 statt 100 Cent für die Wurzel aus 2), dann hätte bestimmt mehr gefehlt als nur die Tasteninstrumente. Das ist zwar wirklich Spekulation, aber anders gar nicht machbar. --PeterFrankfurt 23:50, 8. Jun. 2010 (CEST)

Dein Gesichtspunkt fließt nun in den Satz "Andersherum fällt auf, dass die Tonhöhen der gleichstufigen und der pythagoreischen (der quintenreinen Stimmung) doch sehr nahe beieinander liegen." Ob das nun kurios ist, würde ich mal nicht betonen. Es ist halt so. --Joachim Mohr 16:18, 2. Jul. 2010 (CEST)

Ein reiner Dreiklang klingt deutlich anders, manche sagen schoener, als ein gleichstufig temperierter. Ihr koennt mal im Portal Orgel nachfragen, Wikiwal dort weiss, dass nebeneinanderstehende Pfeifen, im Terzabstand, "rein ziehen", also sich der reinen Stimmung annaehern, wenn es nicht stimmen sollte. Ich finde am Klavier, die gleichstufige schoen, weil sie mit dem Pedal zusammen schoen resoniert. Max Planck, auch ein Physiker, fand die gleichstufige auch schoener. Hoeren kann man dass unter guten Voraussaetzungen allemal immer, den je weiter weg von der reinen Stimmung, um so mehr Schwebungen gibt es. Meine persoenliche Erkenntnis dabei ist, dass ein Molldreiklang langsamer schwebt als ein Durklang und deshalb ruhiger wirkt. -- Room 608 18:50, 2. Jul. 2010 (CEST)

Widerspruch bei Tabellen (reine Stimmung, kl. Septim)

Im Abschnitt Gleichschwebende_Stimmung#Frequenzen_und_Centwerte_der_gleichstufigen_Stimmung widersprechen sich die Angaben für die reine Stimmung bei der kleinen Septim bzw. b: Man liest erst 1018Cent und 475.2Hz(entspricht 9/5), was nicht zur nächsten Tabelle passt (996.09Cent und 16/9). Mag sein, dass die Diskussion von 2005 (kl. Septime) hier rein passt und dass der genaue Wert der reinen kleinen Septime erst durch ihren Kontext definiert wird. Aber trotzdem erklärt das die widersprüchlichen Zahlenwerte nicht. --PG64 01:18, 8. Nov. 2010 (CET)

Du hast recht! Die beiden Tabellen passen nicht zusammen. Trotzdem stimmen Sie in Ihrer Logik. In der ersten Tabelle gehört das b zu c-moll (Der Akkord g-b-d' ist rein). Würde das b zu F-Dur gehören, hätte die Septime das Verhältnis b/c=16/9. Es gibt in der reinen Stimmung zwei kleine Septimen, so wie es auch zwei Ganztöne gibt.

Der Ganzton mit dem Frequenzverhältnis 9/8 und die kleine Septime mit dem Frequenzverhältnis 16/9 ergeben zusammen eine Oktave.

Der Ganzton mit dem Frequenzverhältnis 10/9 und die kleine Septime mit dem Frequenzverhältnis 9/5 ergeben zusammen eine Oktave.

Ich werde das in die zweite Tabelle noch einarbeiten. --Joachim Mohr 17:37, 8. Nov. 2010 (CET)

Super, danke für die prompte Antwort. Hier lerne ich noch einiges dazu. Trotzdem stelle ich jetzt eine ketzerische Frage: gehört diese detaillierte Darstellung der reinen Stimmung in einen Artikel über die gleichstufige Stimmung? Denn gerade habe ich genau dasselbe (reines f in c-Moll vs. reines f in f-Dur) woanders gefunden: Reine_Stimmung#Tabelle der Frequenzverhältnisse der erweiterten Tonleiter.

Vorschlag: im hiesigen Artikel die Tabellenangaben über die reine Stimmung kompaktieren/rausstreichen und stattdessen auf o.g. Abschnitt im Hauptartikel verweisen. Gruß --PG64 18:08, 8. Nov. 2010 (CET)

erster Satz

Beim Übergang zu anderen Tonarten wird in reinen Akkordverbindungen eine Flexibilität in der Anpassung der Tonhöhe erforderlich, die nur Sänger oder vergleichbare Instrumente aufbringen können.

Aus welcher ursprünglich chinesischen und schlecht übersetzten Geräteanleitung stammt denn dieser erste Satz??? Wie wär´s denn mit so etwas wie: Bei vielen Musikintstrumenten ist für jeden Ton exakt festgelegt, in welcher Tonhöhe er erklingt. Je nachdem, in welchem harmonischen Zusammenhang ein Ton gespielt wird, hätte dieser aber eigentlich eine leicht unterschiedliche Tonhöhe, um in einem Akkord rein (schwebungsfrei) zu erklingen. Beispielsweise entspricht der Ton Fis nicht dem Ton Ges, obgleich zum Beispiel bei Tasteninstrumenten dafür nur eine gemeinsame Taste zur Verfügung steht. Dieses Problem besteht letztlich bei allen Tönen einer Tonleiter, je nachdem, im welchem harmonischen Zusammenhang man ihn gebraucht. Für Tasteninstrumenten (????) wurde deshalb eine Temperierung erforderlich, die zunächst in den mitteltönigen Stimmungen und dann in den wohltemperierten Stimmungen verwirklicht wurde. Merkmal all dieser Temperierungen ist es, dass sie auf Grund musikalische Gesichtspunkte entwickelt wurde. Die exakte Lage aller 12 Halbtöne wird so ermittlet, dass einige Tonarten bzw. Akkorde reiner klingen, anderen, meist die seltener gebräuchlichen, unreiner klingen. Alleine bei der gleichstufigen Stimmung (auch gleichtemperierten oder gleichschwebenden)wird die exakte Lange jedes Halbtons mathematisch ermittelt. Man gleicht das Pythagoreische und das Syntonische Komma aus und teilt die Oktave in zwölf Halbton-Schritte mit dem Frequenzverhältnis ...

Und dann noch die Fragezeichen bei Tasteninstrumenten: Darf man das so sagen??? Sänger, Streicher, Posaunisten etc, die können wirklich immer vollkommen "rein" musiizieren. Aber alles andere: Flöte, Trompete, Oboe,... da mag ich durch die Luftmenge noch minimal etwas ändern können (sofern überhaupt ingesamt interpretatorisch legitim ist), aber vom Grundsatz her ist da auch erstmal alles festgelegt.

(Habe nicht vor, hier aktiv zu werden, wollte das nur mal eben äußern. Wenn jemand zustimmt bitte keine lange Dikskussionen hier starten sondern einfach nehmen und einarbeiten!) --88.70.3.89 07:58, 11. Dez. 2010 (CET)

Deinen Vorschlag find ich gut! --Joachim Mohr 17:13, 11. Dez. 2010 (CET)

Wikipedia-Regeln

Tut mir Leid, das sagen zu müssen, aber so wie der Anfang des Artikels jetzt ist, widerspricht er den hier nachzulesenden WP-Regeln in ziemlich krasser Form. Ein WP-Artikel ist kein Vortrag, bei dem einführende Worte angebracht wären. Es geht nicht an, das Lemma erst am Ende einer weitschweifigen Vorrede zu bringen.

Bei einem Lexikonartikel ist gefordert, dass dessen Gegenstand am Anfang direkt genannt und ohne Umschweife definiert bzw. knapp und präzise erläutert wird. Anschließend kann man ausführlicher werden, wobei die Einleitung auch nicht zu ausführlich werden darf, weil man sonst erst zum Inhaltsverzeichnis herunterscrollen müsste.

Die allererste Version war vielleicht noch nicht optimal, aber wenigstens formal in Ordnung. Im Juli 2010 begann dann eine fortschreitende "Verschlimmbesserung", deren erste Stufe in Form einer relativ kurzen Passage noch angehen mochte. Doch dann wurde die Vorrede immer länger und länger, bis jemand sogar auf die glorreiche Idee kam, die Begriffsdefinition unter einer mit dem Lemma identischen Überschrift in den ersten Abschnitt des Hauptartikels zu verbannen. Ich vermute, das dürfte in der gesamten Wikipedia ein absolutes Unikum sein.

Es mögen hierbei ja gute und ehrenwerte Absichten im Spiel gewesen sein, aber so geht es nun wirklich nicht!

Wenn Hemmungen bestehen, den unwissenden Leser gleich mit einer mathematischen Formel abzuschrecken, kann man sich ja am Anfang auf eine verbale Erkärung beschränken und die Formel erst weiter unten bringen. Warum genügt nicht am Anfang erst einmal die schlichte Feststellung, dass bei der Gleichstufigen Stimmung die Oktave in 12 gleiche Intervalle eingeteilt wird oder so ähnlich (geht noch besser!)?! So, dann weiß aber der Neuling erst mal ganz grob, was Sache ist, und wenn ihm das für den Anfang genügt, freut er sich und ist zufrieden. Wenn's ihm nicht reicht, kann er ja weiterlesen.

Wenn ich mich über die gleichstufige Stimmung informieren will, möchte ich nicht vorher die mitteltönige serviert bekommen, denn dann fühle ich mich nur genervt!(hinterher unter "historische Stimmungen" gerne!).

Ich appelliere erst mal an die Hauptautoren des Artikels, da ein bisschen Ordnung zu machen, sonst werde ich mich irgendwann (ungern!) selbst drangeben müssen. Nichts für ungut und schöne Grüße --Balliballi 17:50, 22. Feb. 2011 (CET)

Ja, stimmt schon, das mit der Einleitung. Ich habe da mal was formuliert. Um nichts kaputtzumachen, habe ich es rein zusätzlich davorgesetzt, da die Einleitung von der Länge her immer noch erträglich bleibt. --PeterFrankfurt 02:31, 23. Feb. 2011 (CET)

Schon besser, wenigstens in formaler Hinsicht. An einer genauen Definition müsste man noch knacken, denn es sollte auch von vornherein dezent darauf hingewiesen werden, dass der Begriff auch in einem umfassenderen Sinne als nur für die 12-stufige Oktavteilung gebraucht werden kann. Ich schau mal, ob mir da was einfällt. --Balliballi 12:03, 23. Feb. 2011 (CET)

Gleichtufig (früher gleichschwebend wohltemperiert oder ähnlich bezeichnet) bezieht sich doch _immer_ auf "unsere" 12-sttufige Leitern. Die 19-stufigen, die 31-stufigen oder avangartistischen Einteilungen, die zwar auch gleichstufig sein mögen, u.s.w. sind doch nur exotische Ausenseiter. --Joachim Mohr 14:18, 23. Feb. 2011 (CET)

Also, wenn das Lemma "Gleichschwebend wohltemperierte Stimmung" lauten würde, könnte ich dem voll zustimmen, aber es heißt nun mal "Gleichstufige Stimmumg", und diesen Begriff kann man nicht auf die 12-stufige beschränken. Wie sollte man die Stimmung eines Vierteltonklaviers denn benennen, wenn nicht "gleichstufig", etwa "Haarspaltungsstimmung"?. Natürlich sehe ich die Tonsysteme, die Stockhausen und Konsorten aus dem Boden stampfen auch als "Exoten" an, aber ich hoffe, das durch die Subsummierung unter "Sonderformen" hinreichendd deutlich gemacht zu haben. Ich hatte sogar überlegt, den Abschnitt "Exotische Varianten" zu nennen, aber das hätte wohl eine (unerwünschte) Wertung beinhaltet. Außerdem kann die (pädagogisch motivierte) Horizonterweiterung durch den (übrigens nicht allzu langen) Einleitungssatz kaum schaden. Was zu überlegen wäre, ist noch, ob man nicht irgendwie den historischen Charakter der ollen Bezeichnungen deutlicher betonen sollte. --Balliballi 15:33, 23. Feb. 2011 (CET)

Gleichtemperierte Stimmung

>Bei der gleichtemperierten Stimmung gleicht man das Pythagoreische Komma aus ...

Bei diesem Abschnitt wird so getan, als würde bei der gleichstufige Stimmung die Quinten anpasst (statt 702 Cent eben 700 Cent) ... Und das nährt das Vorurteil für viele Schreiber und Musiker, dass damit die Geschichte erklärt sei.

Diese Formulierung tut auch so, als sei die gleichstufige Stimmung, die auf die pythagoreische folgende Stimmung. Das ist falsch.

Vorschlag:

"Bei der gleichtemperierten Stimmung gleicht teilt man die Oktave in zwölf Halbton-Schritte mit dem Frequenzverhältnis

${\frac {f_{2}}{f_{1}}}={\sqrt[{12}]{\tfrac {2}{1}}}\approx 1{,}0594630943593\,$ (entspricht 100 Cent).

Ein derart gestimmtes Instrument enthält außer der Oktave kein einziges „ideales“, d. h. in einem einfach ganzzahligen Frequenzverhältnis rein gestimmtes Intervall mehr, und die Abweichungen sind auch durchaus hörbar. In der heutigen Musikwahrnehmung wird das jedoch allgemein als akzeptabel empfunden (Gewöhnungseffekt).

Die mitteltönige Stimmung der Renaissance und des Barocks mit ihren vielen reinen Terzen, die fast vollkommen die reine Stimmung für Tasteninstrumente verwirklichte, hatte den Nachteil, dass bei einem solch gestimmten Instrument nur eine begrenzte Zahl von Tonarten spielbar war. Dieser Nachteil verschärfte sich zu J.S. Bach Zeit dermaßen, dass zahlreiche wohltemperierte Stimmungen erdacht wurden, die auf Kosten der reinen Terz die Spielmöglichkeiten erweiterten. Die mathematisch bestimmte gleichstufige Stimmung schließlich ist in ihrer Konsequenz der Schlusspunkt dieser Entwicklung. Tatsächlich kam man dabei der ursprünglich pythagoreischen Stimmung mit elf reinen Quinten und einer "Wolfsquinte" sehr nahe.

Das Pythagoreische Komma wird dadurch ausgeglichen, dass die ursprünglich reinen Quinten automatisch alle um 1/12 dieses Kommas tiefer gestimmt werden, so dass die offene Quintenspirale sich zum Quintenzirkel schließt.

Das pythagoreische Komma von 23,5 Cent (im Quintenzirkel C-G-D-A-E-H-Fis-Cis-Gis-Dis-Ais-Eis-His=(C?) wird dabei auf die zwölf Quinten verteilt. Im Vergleich zur pythagoreischen (der quintenreinen) Stimmung mit der reinen Quinte von 702 Cent hat die gleichstufige Stimmung eine nur geringfügig verkleinerte Quinte von 700 Cent. Die große Terz (386 Cent) der reinen Stimmung wird bei der gleichstufigen Stimmung (400 Cent) immerhin um 14 Cent erhöht („geschärft“). Letzteres wird aber billigend in Kauf genommen." --Joachim Mohr 10:31, 3. Mär. 2011 (CET)

Mir scheint das zwar jetzt ein bisschen wie die Diskussion um das Henne-Ei Problem, aber wenn die Reihenfolge da eine historische Rolle spielt, dann kann man das ruhig ändern. Ich hatte das seinerzeit nur wieder rückgängig gemacht, weil mir die Behauptung, das pyth. Komma spiele keine Rolle, nicht passte. Denn ich meine schon, dass es eine Rolle spielt. Sinn der Veranstaltung dürfte doch nicht primär die gleichmäßige Teilung sein, sondern die Neutralisation des Kommas. Aber um solche Nuancen müssen wir nicht streiten. Ich denke, der Vorschlag von Joachim ist so voll kosensfähig.--Balliballi 17:44, 3. Mär. 2011 (CET)

Zitat: Sinn der Veranstaltung dürfte doch nicht primär die gleichmäßige Teilung sein, sondern die Neutralisation des Kommas. Aber um solche Nuancen...

Wieso Nuancen? Dann hätte man spätestens mit den wohltemperierten Stimmungen aufhören können. Und Tonartcharkteristika gehabt, wo sie nicht mehr erwünscht waren. Was wohl spätestens seit mancher spätromantischer Musik sinnlos bis kontraproduktiv gewesen wäre.

Wieso soll bei der gleichstufigen Stimmung die gleichmäßige Teilung nicht der Haupt-Sinn sein? --PG64 00:24, 4. Mär. 2011 (CET)

Ich hatte immer gedacht, es ginge darum, in allen Tonarten gleich gut spielen zu können. Dazu muss der Quntenzirkel geschlossen werden. Die gleichmäßige Teilung ist dazu ein Mittel, aber nicht der Zweck. Also nochmal: Sinn/Zweck ist der Klang, Teilung ist Mittel. Würde eine ungleichmäßige Teilung besser klingen, hätte man die sicher genommen.

Im Übrigen würde ich es im Interesse des Lesers, dem die geschichtliche Entwicklung nicht interessiert und der nur die gleichstufige Stimmung verstehen will, besser finden, Auführungen zu historischen Vorläufern in den Abschnitt "Geschichte" zu packen. --Balliballi 10:00, 4. Mär. 2011 (CET)

Eben darum genügt es, ihm klarzumachen, dass die Oktave in 12 gleiche Intervalle geteilt wird. Wenn er weiter liest, findet er ja den Hinweis auf den geschlossenen Quintenzirkel. Viele Schreiber oder Musiker meinen eben, der Unterschied zwischen reiner Stimmung und gleichstufiger Stimmung seinen die Quinten mit 700 Cent bzw. mit 702 Cent. Und das sei schon alles. Dabei wissen sie nichts von der reinen Terz. Neulich erst in SWR2/Wissen in einem Vortrag von Albrecht Beutelspacher so vorgetragen. --Joachim Mohr 14:55, 4. Mär. 2011 (CET)

Zitat: ..in allen Tonarten gleich gut spielen zu können.

Genau, das sehen wir alle so.

Dazu muss der Quntenzirkel geschlossen werden.

Ja.

Aber das reicht nicht, um alle Tonarten gleichwertig zu machen. Wie ich schon oben (Tonartcharakteristik) sagte: dann haette man bei den wohltemperierten Stimmungen aufhoeren koennen. Die schliessen den Quintenzirkel auch ohne Wolf. Offensichtlich ist das nicht ganz deutlich geworden. Also sollte im aktuellen Artikel deutlicher gemacht werden, dass es bei gleichstufiger Stimmung wirklich (neben der Vermeidung des Wolfs) um die Gleichstufigkeit geht. So wie J. Mohr ja auch oben am Anfang des Diskussions-Abschnitts hervorgehoben hat. (Lesenswerter Link: wohltemp. vs gleichstufig.) --PG64 16:30, 4. Mär. 2011 (CET)

Tut mir ganz herzlich Leid, aber mir geht diese Haarpalterei langsam leicht auf den Senkel. Ich bitte Euch ganz herzlich einmal folgende Überlegung nachzuvollziehen:

Wenn ich eine Oktave in 12 gleiche Intervalle aufteile, bekomme ich einen Halbton mit 12. Wurzel aus 2. Wenn ich 7 oktaven in 12 gleiche Intervalle teile, bekomme ich eine Quinte mit 12. Wurzel aus (2 hoch 7). Wenn ich die jetzt wieder in 7 gleiche Intervalle teile, muss ich daraus die 7. Wurzel ziehen und bekomme genau das gleiche heraus wie oben. Also ob ich jetzt den Halbton als Folge der Quinten oder die Quinten als Folge der Halbtöne ansehe, ist gehupft wie gesprungen und genau so ein Streit um des Kaisers Bart wie letztes Jahr die Oktave.

Zitat: Aber das reicht nicht, um alle Tonarten gleichwertig zu machen. Wie ich schon oben (Tonartcharakteristik) sagte: dann haette man bei den wohltemperierten Stimmungen aufhoeren koennen.

Klar, dass das nicht reicht! Damit es reicht, muss man das Komma gleichmäßig verteilen. Man hätte deshalb eben nicht bei den Wohltemperierten Stimmungen aufhören können, weil die das Komma noch nicht gleichmäßig verteilen. Das alles ist so sonnenklar, dass mir völlig schleierhaft ist, worüber hier eigentlich diskutiert werden soll. Was das mit den Terzen soll, verstehe ich auch nicht. Die ergeben sich doch völlig automatisch.

Etwas ganz anderes scheint mir viel wichtiger, nämlich dass Artikel geschrieben werden, die eine einigermaßen vernünftige Form haben (siehe oben WP-Regeln). Jetzt hatte ich mir schon die Mühe gemacht, die langatmige Einleitung durch Untergliederung etwas zu strukturien und extra einen Abschnitt "Temperierte Stimmung" eingerichtet, der - weil wichtig - sogar vor der gleichtemperierten Stimmung kommt, den der Leser aber überspringen kann, wenns ihn nicht interessiert. Jetzt frage ich mich, warum es in Dreiteufelsnamen nicht möglich sein soll, sich über dieses Thema hier auszulassen, anstatt fast das gleiche nochmal in dem Abschnitt "gleichtemperierte Stimmung" wiederzukäuen?!

Wenn ich einen Artikel untergliedere, dann muss ich natürlich Sorge tragen, dass thematisch Zusammengeöriges in einem Abschnitt abgehandelt wird und nicht häppchenweise über den ganzen Artikel verstreut wird.

Vorschlag: Lasst den Abschnitt "gleichtemperierte Stimmung" wie er war und tobt Euch entweder unter Temperierte Stimmung oder unter Geschichte aus.

Ich hoffe übrigens dringend, dass ich mich jetzt nicht wieder wochen- und monatelang mit der Klarstellung klarer Klarheiten aufhalten muss. --Balliballi 17:54, 4. Mär. 2011 (CET)

Also ich bin ja ein bisschen fachfremd und nur hobbymäßig auf diesem Gebiet unterwegs. Meine gründliche mathematische Ausbildung lässt mich aber auch nicht von der zwölften Wurzel aus zwei verunsichern. Also aus Hobbyistensicht und WP:OmA-kompatibel: Bitte dieses ominöse pythagoräische Komma am liebsten gar nicht erwähnen, ich habe davon noch nie etwas gehört und werde dadurch nur verwirrt. Aber dass man die zwölf chromatischen Halbtöne gleichmäßig verteilen muss, das finde ich vermittelbar, und dann bekommen wir halt die Wurzel. Und als nächstes muss man sofort kurz erwähnen, warum das mit reiner Stimmung eben prinzipiell nicht so geht. Anders gesagt: Bitte nicht zu viel Theoreten-Elfenbeinturm, und wenn doch, dann bitte weiter hinten, wenn man sich in die Details vertieft. --PeterFrankfurt 02:25, 5. Mär. 2011 (CET)

Ich habe nun die Sache mit dem pyth. Komma vom Eingangssatz in den nächsten Abschnitt verschoben. Ich hoffe, dass BalliBalli (der sich sonst sehr verdienstvoll um dieses Lemma gekümmert hat) damit leben kann. --Joachim Mohr 08:33, 5. Mär. 2011 (CET)

BalliBalli freut sich wie ein Scheekönig über diese gütliche Einigung. So ist die Formulierung sogar besser als vorher. Nur das "auch" habe ich mir noch erlaubt zu streichen, weil wirklich nur das pyth. Komma ausgeglichen wird und nicht etwa auch noch das syntonische Komma o.a. Jedenfalls kann ich mir nicht vorstellen, dass beide Kommata gleichzeitig ausgeglichen werden können. Sollte das doch der Fall sein, wie Joachim Mohr einmal behauptet hat, bin ich gerne bereit zuzulernen. --Balliballi 09:58, 5. Mär. 2011 (CET)

Einverstanden. (Das "auch" bezog sich darauf, dass die Oktave in 12 Teile geteilt wird und damit "zufällig" auch das pyth. Komma eliminiert wird. Das mit dem Ausgleich des synthonischen Kommas war wohl mißverständlich formuliert. Ich will auch gar nicht dazu schreiben, dass dies bei der gleichstufigen Stimmung nicht mehr auftritt.) --Joachim Mohr 10:02, 5. Mär. 2011 (CET)

Einleitung

Die Einleitung halte ich noch nicht für besonders gelungen. Davon ab, das sie meiner Meinung nach auch Fehler bzw. Ungenauigkeiten enthält, werden hier Sachen aufgezählt, die in einer Einleitung nicht wirklich was zu suchen haben: Die seltenen Sonderformen müssen hier nun wirklich nicht erwähnt werden (und schon gar nicht muß es da einen Link geben, denn dazu gibt es ja ein Inhaltsverzeichnis).

Die Einführung dieser Stimmung hatte auch bestimmt nicht ihre Ursache darin, daß bestimmte Instrumente schwer umzustimmen sind. (Ich weiß schon, was gemeint ist, aber das trifft sicher nicht auf jeden Leser zu). Und Tasteninstrumente wäre hier bestimmt kürzer und präziser (eine Orgel ist sicherlich wesentlich schwerer umzustimmen, bundierte Instrumente kann man zwar umstimmen, aber die Stimmung nicht verändern). Bei den anderen Instrumenten braucht man eigentlich auch die Tonhöhe nicht anpassen, sondern unterliegt ja nur nicht den zuvor genannten Zwängen.
Auch der Hinweis auf unrein ist an dieser Stelle noch nicht nötig (und ich möchte mal behaupten, daß Leser, die hier erfahren wollen, was es damit überhaupt auf sich hat, die Stimmung bestimmt nicht unreiner finden, als deren Vorgänger).--Katzmárek2 11:50, 7. Mär. 2011 (CET)

Da gibt's noch einiges zu tun. Vor allem sind beim Hobeln der letzten Wochen ziemliche Spaene gefallen: bei der Motivation ist im Februar "Transponierbarkeit" und "identische Tonartcharakteristik" geloescht worden, wer weiss, warum. Dabei ist das wichtig fuer die Bedeutung der gl.Stimmung fuer die Musik ab 1900, die die meisten Komponisten sicher gleichstufig beabsichtigt haben. ) Andererseits gibt es unten ziemliche Laengen (einen kleine Mathe-Grundkurs, der hier nicht passt: und setzt die Werte in die Gleichung ein.... Die Frequenz-Tabellen kann man sicher auch kuerzen). Ich fand manches bei den alten Versionen besser, weil noch schlanker.

Aber viele Aenderungen der letzten Wochen waren gut, weil die Einleitung sehr ueberfrachtet war und die Artikel-Struktur unklar. (Und jetzt noch teilweise ist: das mit den "Sonderformen" sehe ich auch so. Ausserdem gibt doppelte Inhalte im Artikel. Formeln zweimal, Tasteninstrumente zweimal etc.) Aber die Konsensfindung dauert bei WP ein bisschen. Kommentare sind weiter erwuenscht. Ich hoffe, die Hauptautoren der letzten Wochen sehen das auch so.

--PG64 16:14, 7. Mär. 2011 (CET)

Ist der kurze Hinweis auf die Sonderformen wirklich so störend? Gehört er nicht sogar streng genommen unbedingt hierher, weil ja die gleichstufige Stimmung, wie wir sie kennen, eigentlich nur ein Spezialfall (wenn auch der bekannteste und wichtigste) ist? Wenn ich sage: Die gleichstufige Stimmung ist die Einteilung einer Oktave in 12 gleiche Intervalle oder so, dann enge ich diese Definition zu sehr ein, weil damit ja alle anderen Möglichkeiten ausgeschlossen werden.

Den Wegfall der Tonartencharakteristik sollte man in der Tat an passender Stelle und hinreichend auffällig erwähnen. Sollte ich das gelöscht haben, war das ein Versehen. Was die Formeln anlangt, könnte man schauen, ob sich da was straffen lässt. Rausnehmen sollte man sie aber nicht. Wens nicht interessiert, der kanns ja überspringen! --Balliballi 19:12, 7. Mär. 2011 (CET)

Von meiner Seite her auf jeden Fall Unterstützung für das Anliegen von Katzmárek2: einfachere, WP:OmA-gerechtere, weniger elfenbeinturmartige Einleitung. Alle (abstrusen) Details sollen ja gerne erläutert werden, aber doch nicht überfallartig im allerersten Atemzug, wo ein Laie dann gleich abschaltet. Das will hier doch hoffentlich keiner. Details gehören in spätere Kapitel, wo man dann immer mehr in die Tiefen der Details hinabsteigt und ein Laie sich verlustfrei langsam ausklinken kann. Dann stören auch mathematische Formeln nicht mehr, spätestens dort sind die Fachleute unter sich. Nochmal und nochmal: Die Fachleute hier mögen bitte einen Schritt zurücktreten und erkennen, was sie dem Laienleser (in der Einleitung und dem allgemeinen Teil) zumuten. Es ist im Augenblick einiges zuviel. --PeterFrankfurt 02:35, 8. Mär. 2011 (CET)

Der Hinweis auf die Sonderform ist schon aus dem Grund fragwürdig, weil ja zu ganz vielen anderen Begriffen im Artikel ebenfalls weitere Formen und Bedeutungen existieren. (So ist unser Harmonieverständnis letztlich auch nur eine Sonderform, genau wie die zu Grunde gelegte Mathematik.)

Wichtiges (gerade für den Laien) fehlt im Artikel aber auch oder ist nicht korrekt. Gerade die Begründung dieser Stimmung hielte ich für wichtig, wie ich ja unter #Inhaltliche Anmerkung schon versucht hatte anzuregen.--Katzmárek2 10:11, 8. Mär. 2011 (CET)

Die vorgetragene Kritik ist mir zu verschwommen und zu wenig konkret. Welche wichtige Information für den Laien fehlt? Warum stört der Hinweis auf die Sonderformen, über den man ja zunächst mal hinweglesen kann? Was ist nicht korrekt?

Man kann sicher manches anders machen, wichtig ist nur, dass am Anfang die allgemeine Definition steht, bevor eine Einengung auf den Spezialfall erfolgt. Sonst ist es nämlich nicht korrekt, und Korrektheit darf nicht auf dem Altar der leichten Verdaulichkeit geopfert werden.

Was die "laiengerechte" Formulierung angeht, so ließe sich da sicher noch was machen. Nur wie? Ich habe mir jetzt schon eine Zeitlang den Kopf zerbrochen, wie ich dem Laien z. B. die "überfallartigen" Frequenzverhältnisse ersparen kann, ohne unklar zu werden. Wenn ich einfach von gleichen Abständen rede, ist das zwar harmloser aber vielleicht auch nicht klar genug, denn was heißt hier schon "Abstand"? (3 Meter fuffzig?) Also mir fällt jetzt nicht so leicht eine bessere Formulierung für den Anfang ein, aber ich lasse mich gerne belehren.

Übrigens: Meckern ist leicht, Bessermachen schwer. Wie wärs denn mal mit konkreten Vorschlägen, z.B für den allerersten Satz? --Balliballi 22:05, 8. Mär. 2011 (CET)

Mich stört auch ganz gewaltig, dass in der Einleitung schon von Sonderformen die Rede ist. Sie sind höchstens in 0,01% der Instrumente verwirklicht, 99,99% der Tasteninstrumente haben 12 tasten pro Oktave. Jemand, der sich gründlich mit gleichstufiger Stimmung beschäftigt, stößt auch auf den Abschnitt "Sonderformen". Dort braucht man dann nur von 12 auf 19 bzw. 24 Töne pro Oktave übertragen. Nun ein konkreter Vorschlag zur Straffung.

Das Wesentliche der gleichstufigien Stimmung ist doch, dass alle Tonarten spielbar sind. Dabei sollten die Hauptalternativen erwähnt werden. Deshlab ...

Arbeitsversionen

... Neuer Vorschlag (Begründung: siehe vor "..."):

Die gleichstufige Stimmung ist ein Stimmungssystem, bei dem alle zwölf Halbtöne einer Oktave gleich sind. Andere Bezeichnungen sind: gleichtemperierte/ gleichschwebende Stimmung oder gleichschwebende Temperatur. Die umgangssprachlich oft verwendete Bezeichnung temperierte Stimmung ist unkorrekt, da die gleichstufige eine spezielle Form der temperierten Stimmung ist.

Während die reine Stimmung nicht für alle Tonarten mit zwölf Halbtönen einer Oktave verwirklicht werden kann, sorgt die gleichstufige Stimmumg dafür, dass die unvermeidlichen Unreinheiten möglichst gleichmäßig auf alle Tonstufen verteilt werden, so dass alle Tonarten gleich gut (oder gleich schlecht) klingen, was in früheren Stimmungssystemen nicht der Fall war. Da hierdurch der Tonartencharakter verloren geht, ist jedoch zu beobachten, dass historisch gestimmte Cembali und Orgeln, die mitteltönig oder wohltemperiert gestimmt sind, wieder an Bedeutung gewinnen,

Das in der westlichen Musik vorherrschende gleichstufige Stimmungssystem ist besonders wichtig für Musikinstrumente wie Klavier oder Orgel, die nur mit hohem Aufwand umgestimmt werden können. Andere Instrumente, wie Streich- oder Blasinstrumente, können dagegen durchaus rein intonieren, wobei der Spieler dann von Fall zu Fall die systembedingten Unreinheiten durch geringfügige Anpassung der Tonhöhe ausgleichen kann. --Joachim Mohr 15:27, 9. Mär. 2011 (CET)

Das ist jedenfalls wesentlich knackiger! Und auch informativer. Meine Idee:

Die gleichstufige Stimmung ist ein Stimmungssystem, bei dem der Abstand aller zwölf Halbtöne einer Oktave gleichmäßig verteilt ist. Andere Bezeichnungen sind: gleichtemperierte/ gleichschwebende Stimmung oder gleichschwebende Temperatur. Die umgangssprachlich oft verwendete Bezeichnung temperierte Stimmung ist unkorrekt, da die gleichstufige eine spezielle Form der temperierten Stimmung ist.

Während eine reine Stimmung nicht für alle Tonarten mit einer in zwölf Tonstufen aufgeteilten Oktave verwirklicht werden kann, sorgt die gleichstufige Stimmumg dafür, dass die unvermeidlichen Unreinheiten möglichst gleichmäßig auf alle Tonstufen verteilt werden, so dass alle Tonarten gleich brauchbar sind, was in früheren Stimmungssystemen nicht der Fall war (evtl:) und u.a. die Möglichkeit der Modulation einschränkte. Da hierdurch der individuelle Charakter einzelner Tonarten verloren ging, ist zu beobachten, dass mitteltönig oder wohltemperiert gestimmte Cembali und Orgeln (evtl.) < im Rahmen historischer Aufführungspraxis > wieder an Bedeutung gewinnen.

Das in der westlichen Musik vorherrschende gleichstufige Stimmungssystem ist u.a. besonders wichtig für Tasteninstrumente, da deren Stimmung mechanisch festgelegt ist und nicht während des Vortrags verändert werden kann. Andere Instrumente, wie Streich- oder Blasinstrumente, und auch die menschliche Stimme, können dagegen durchaus rein intonieren, da sie diesen Zwängen nicht unterliegen. Der Spieler kann die systembedingten Unreinheiten durch geringfügige Anpassung der Tonhöhe ausgleichen.

Ich finde aber sogar, daß man den letzten Absatz weglassen könnte. Das ist zwar wichtig und sollte im Hauptteil noch genauer behandelt werden, überfrachtet aber die Einleitung wieder.--Katzmárek2 16:35, 9. Mär. 2011 (CET)

OK, dann lassen wir das mal mit den Sonderformen. Ich hielt es zwar für eine ganz hübsche "pädagogische" Idee, den Leser mal mit der Nase drauf zu stoßen, dass es auch noch andere gleichstufige Stimmungen gibt als die sattsam bekannte 12-stufige. Aber wenn es wichtiger ist, dem Leser das 0,00001 - prozentige Wiederaufleben der mitteltönigen und wohltemperierten Stimmungen unter die Nase zu reiben, dann sei’s drum! Über solche Lappalien streite ich mich nicht! Ich schlage mal vor, Ihr diskutiert die Nuancen noch untereinander aus und ändert es dann. --Balliballi 00:02, 10. Mär. 2011 (CET)

Also die neue Formulierung empfinde ich als Fortschritt. Vor allem der mir aufgestoßene Begriff Komma, der unter seiner Verlinkung auch nur sehr verquer erklärt wird, taucht jetzt mit einer Kurzerläuterung auf, mit der jedermann etwas anfangen können sollte. --PeterFrankfurt 04:02, 10. Mär. 2011 (CET)

Hm, worin soll denn diese Kurzerläuterung von Komma bestehen? Ich bin vielleicht blind, aber ich sehe keine. Dass die Erläuterung im Artikel Komma etwas "verquer" ist, stimmt. Da sind in der Einleitung Unstimmigkeiten. Sollte mal jemand in Ordnung bringen.

Ich bin auch der Meinung, dass der letzte Abschnitt entfallen kann (nicht unbedingt muss). Aber ob man das mit der zunehmenden Bedeutung der historischen Stimmungen reinschreiben sollte...? Das klingt ja so, als wäre irgendeine von denen besser als die gleichstufige. Ich habe ein E-Piano, bei dem man per Knopfdruck zwischen Gleichstufig, Rein, Mitteltönig, Werckmeister und Kirnberger umschalten kann. Nachdem ich mir das alles nochmal klanglich zu Gemüte geführt habe, komme ich zu dem Schluss, dass die "Wiederbelebung" der historischen Stimmungen wirklich nur eine kurzlebige Marotte der Historischen Aufführungspraktiker sein kann, jener Halbblutmusiker, die meinen, aus Büchern lernen zu können, wie die Musik damals geklungen hat. Angenommen, es gäbe keine Tonträger. Was würde wohl dabei herauskommen, wenn jemand in 200 Jahren einen "Versuch über die wahre Art, den Jazz zu spielen" lesen würde?!--Balliballi 16:22, 10. Mär. 2011 (CET)

Natürlich ist die reine Stimmung besser als die gleichstufige. Wenn Akkorde - wie zum Beispiel bei der 9. Symphonie von Beethoven am Anfang d-moll und dann B-Dur - lang ausgehalten werden, wird er bei guten Orchestern rein intoniert. Darüber gibt es Berichte. Und wenn ich alte Choräle - zum Beispiel "Wer nur den lieben Gott läßt walten" (siehe http://delphi.zsg-rottenburg.de/einfuehrung.html ) auf meinem Yamana-Piano mitteltönig als Orgel spiele und nach einer Weile gleichstufig, dann spürt man gewaltig die Reibungen der gleichstufigen Stimmung. Ich lasse es gern auf mitteltönig eingestimmt und nehme sogar manchmal - bei einem As-Dur-Akkord zum Beispiel- den Wolf in Kauf. In diesem Sinne halte ich die Historischen Aufführungspraxis für keine Marotte. (Ich habe allerdings bei der Einleitung den verweis darauf weggelassen.) --Joachim Mohr 18:35, 11. Mär. 2011 (CET)

Die neue Fassung der Einleitung finde ich jetzt richtig gut. Glückwunsch! Ich habe inzwischen auch eingesehen, dass meine "Werbung" für Stockhausen und Konsorten nicht angebracht war, denn unten auf der Seite ist ja eine Navigationsleiste, die sich ausdrücklich auf 12-stufige Systeme beschränkt. Und wenn das Wiederaufleben der alten Stimmungen nicht zum Zukunftstrend hinauftilisiert wird, ist alles ok. Ich finde naturlich auch eine reine Stimmung besser, solange man in den "reinen" Tonarten bleibt. Aber das ist natürlich nur für einen sehr eingeengten Anwendungsbereich praktikabel. Es sei denn man arbeitet in der Historischen Aufführungspraxis mit elektronischen Instrumenten, die man rasant umstimmen kann. Aber das wäre dann wohl auch wieder stillos. --Balliballi 15:17, 12. Mär. 2011 (CET)

Äh, wie im Text angemerkt, ist die reine Stimmung bei ganz normalen Streicher- und Bläseraufführungen doch tägliche Praxis, gar nichts Exotisches (halt nicht beim Klavier oder dem Synthi). Man (ich hab auch mal Klarinette gelernt) macht das doch ganz automatisch beim Spielen, dass man sich auf ein möglichst passendes Intervall einstellt. --PeterFrankfurt 02:38, 13. Mär. 2011 (CET)

Ich denke auch, daß es so nicht wirklich auf den Punkt ist. Das eigentliche Problem ist doch, daß z.B. Tasteninstrumente ihre Stimmung während des Vortrags nicht entsprechend anpassen können. Orgel und Cembalo wurden/werden durchaus ungleichschwebend gestimmt. Das Problem ist nicht das Gerät - wie man als Leser evtl. denken könnte - sondern die Art der Musik. (Gitarren etwa sind im Vergleich zu Klavieren äußerst leicht umstimmbar, unterliegen aber trotzdem einem Stimmsystemzwang.)

Ich wäre wirklich sehr dafür, Wertungen aus dem Artikel völlig hinauszuhalten. Rein klingt besser, temperiert gibt es den Charakter und gleichstufig sind alle Tonarten nutzbar - das ist doch subjektiv und auch sehr stilabhängig. Man kann doch eher die Vor- und Nachteile irgendwo auflisten.

(Mal zum Verständnis: Haben die "normal gestimmten" dann eher Probleme damit, mit der gleichstufigen Temperatur bzw. im Zusammenspiel mit solchen Instrumenten? Und ganz kompliziert müsste es doch theoretisch werden, wenn man mit den (in sich unregelmäßigen) alten Stimmungen spielt?!)--Katzmárek2 10:46, 20. Mär. 2011 (CET)

Da ist nicht der Hauch einer subjektiven Wertung drin, sondern nur nackte Tatsachenfeststellungen. Alle Tonarten sind eben mal nur in der gleichstufigen Stimmung gleich gut verwendbar. usw. Was das Zusammenspiel von "Melodieinstrumenten" mit Tasteninstrumenten anlangt, so sind bei 90% aller Spieler die durch Intonationsschwächen bedingten Unreinheiten ohnehin größer als die stimmungsbedingten. Von den "feinen Reizen der Kommaverschiebung" (Hindemith) werden nur solche Spieler etwas merken, deren Gehör und Ausbildungsstand sich auf allerhöchstem Niveau befinden. Dem Normalo kann's eher egal sein. --Balliballi 12:46, 14. Mär. 2011 (CET)

Centmaß

Wozu muß denn das mit dem Cent überhaupt in die Einleitung? Gleicher Abstand bzw. gleiches Verhältnis reicht doch aus. So wird doch nur ein (evtl.) unbekannter Begriff eingeführt, der zur "Laien-Erläuterung" überhaupt nicht weiter hilft. Das dann noch entspr. zu umschreiben, bläht die Einleitung unnötig auf...--Katzmárek2 10:24, 13. Mär. 2011 (CET)

... nicht unbedingt weiterhilftt, aber auch nicht stört. Ist vielleicht auch mal eine Anregung, zwecks Zulernmöglichkeit drauf zu klicken! Ich denke, das kann man als Angebot ruhig drin lassen. --Balliballi 12:06, 14. Mär. 2011 (CET)

Quellenangaben sehr spärlich

Der Inhalt ist sehr schlüssig und wird von mir auch nicht in Frage gestellt. Es fehlen jedoch praktisch alle Quellenangaben. Würde mich nicht wundern wenn jemand auch hier einen Bausein oben einfügt.--Jpascher 17:43, 14. Mär. 2011 (CET)

Näherungswerte entfernt

Ich habe in der Tabelle die Näherungswerte der Frequenzverhältnisse entfernt. Der Vergleich über die Centangabe ist besser geeignet. Hier die "alte" Tabelle. [entfernt, da wiederhergestell]

--Joachim Mohr 15:37, 8. Aug. 2011 (CEST)

Nee, das halte ich für ganz falsch. Die Cent-Angaben sind für WP:OmA-Leser ziemlich kompliziert. Eine "richtige" Frequenzangabe oder Verhältnisse solcher Frequenzen sind eher verständlich und deshalb vorzuziehen. Bitte diese Angaben wiederherstellen, sonst mache ich das selber. --PeterFrankfurt 00:48, 9. Aug. 2011 (CEST)

Das habe ich befürchtet. Dann eben wieder umständlich.

Bei der Umschreibung der Tabelle habe ich noch einen Fehler gefunden:

• * Tritonus , definiert als: Große Terz (Frequenzverhältnis ⁵/₄) plus Große Sekunde (Frequenzverhältnis ⁹/₈)
  = Übermäßige Quarte.
  Das ist gleichbedeutend mit Quinte (Frequenzverhältnis ³/₂) minus diatonischer Halbton (Frequenzverhältnis ¹⁶/₁₅)
  = verminderte Quinte (das ist falsch  !!!!!).

In C-Dur ist der Tritonus das Intervall F-H (übermäßige Quarte: drei Ganztöne).

Große Terz (F-A) + großer Ganzton (A-H) (Frequenzverhältnis 5/4*9/8=45/32.

Rechnerisch ist das auch Quinte minus diatonischer Halbton (3/2:16/15=45/32).

Das entspricht dem Intervall in der erweiterten C-Dur-Skala C-Fis.

Aber: Quinte minus diatonischer Halbton (Quinte C-G minus Halbton G-Fis) ist eine übermäßige Quarte und nicht die verminderte Quinte (C-Gis).

--Joachim Mohr 11:38, 9. Aug. 2011 (CEST)

"Exakte Konstruktion?"

Nachdem C.F.Gauss bewiesen hat, dass es keine "exakte Konstruktion" einer zwölften Wurzel geben kann, sollte man hier nicht so tun als ob das doch geht! Die Zeichnung ist zwar wunderhübsch, aber ich denke nicht, dass man sie drin lassen sollte.

Ich kann leider nicht genug Italienisch, um den Text Sopplementi, (libro IV, pp 201ff, besonders pp 210-213): Noten und Audiodateien im International Music Score Library Project wirklich zu verstehen, aber obwohl dort etwas von "equali et proportionali" steht, ist mir nicht klar, ob damit gleichstufig in unserem Sinn gemeint sein kann. Der Artikel über Zarlino in der englischen Wiki scheint mich da zu unterstützen. Jemand, der Italienisch und Musiktheorie und Mathematik versteht sollte sich das mal anschauen und dann den Hinweis auf Zarlino entsprechend korrigieren oder löschen. --Mini-floh 12:03, 1. Nov. 2011 (CET)

„Bundierte Instrumente“ und gleichstufige Stimmung.

Ich möchte jetzt nicht ein dauerndes Revertieren von Artikelteilen starten, bloß weil jemand seine Lieblingstheorie verteidigt, aber die Begründung für der gleichstufige Stimmung der Guitarre ist einfach falsch! Im übrigen glaube ich, dass nur wirkliche „Profis“ ihre Guitarre gleich-stufig stimmen. Etwas anderes ist die normale Anordnung der Bünde. Insofern müsste der wiedereingefügte Hinweis auf „bundierte Instrumente“ entweder wieder entfernt werden oder die Begründung muss hier anders lauten. (Nebenbemerkung: Es ist überraschend, dass Gamben etc anscheinend nicht zu den bundierten Instrumenten gezählt werden!)

Mark Lindley hat in dem angegebenen Artikel und anderen Aufsätzen m.E. deutlich gezeigt, dass die von Vincenco Galilei vorgeschlagene gleichstufige Lautenstimmung sich deshalb durchsetzen konne, weil der Spieler im Zweifelsfall durch stärkeres Niederdrücken der Saite, durch Übergreifen etc. sehr wohl die Stimmung während des Spielens anpassen konnte, wenn es erforderlich war! Dies ist ja auch im Artikel bundierte Instrumente im Abschnitt Scalloped fretboard angedeutet. Dass dies heute nicht mehr praktiziert wird, liegt wohl mehr daran, dass unsere Hörgewohnheiten sich geändert haben, aber das ist ein anderes Kapitel und muss hier nicht diskutiert werden.

Man sollte lieber im Abschnitt Geschichte im letzten Satz („Heute werden Instrumente mit ... Stimmungen versehen“) verdeutlichen, warum hier Klavier und Guitarre anders behandelt werden als das Cembalo! --Mini-floh 18:18, 18. Jan. 2012 (CET)

Es geht hier doch nicht darum, wie Gitarristen ihr Instrument stimmen, sondern darum, ob die Stimmung konstruktiv festgelegt ist - und die Anordnung der Bundstäbchen erfolgt nun mal in "gleichen Stufen". Natürlich kann man die Stimmung beim Spielen anpassen (allerdings eher in Richtung höher) - ob dies aber tatsächlich genutzt oder gar gedacht ist, damit in verschiedenen Temperaturen zu spielen, das sei mal dahingestellt.

Ich weiß nicht genau, ob jeder, der das liest, das Problem genau versteht: Natürlich ist es möglich, auch bundierte Instrumente und Tasteninstrumente in beliebigen Stimmungen zu bauen bzw. zu stimmen. Man könnte z.B. also auch in "anderen Stimmungen" bundieren und jeden Ton beliebig stimmen. Dies "passt" dann aber nur exakt für die Ausgangstonart - alle anderen Tonarten sind dann verschieden stark verstimmt. Um aber möglichst in allen Tonarten gleich gut spielen zu können, wird dieser "Kompromiss" gewählt. Diesem konstruktiven Stimmzwang unterliegen eben bestimmte Instrumente - und dazu zählt meiner Meinung nach auch die Gitarre.

Mir geht es vor allem darum, diesen Aspekt zu verdeutlichen. Vorher stand in der Erläuterung, der Grund für die Festlegung auf eine bestimmte Stimmung war, daß sich die Instrumente nur sehr schwer umstimmen lassen. Wie schwer oder leicht das geht, ist aber gar nicht entscheidend, vielmehr ist es so, daß man sie für jede Tonart umstimmen müßte - bei Tonartwechseln im Stück (Modulation usw.), dann eben während des Spiels, was schlichtweg unmöglich ist. Da solch Tonartwechsel dem Musikstil entsprechend immer häufig vorkamen, gab es akuten Handlungsbedarf.

Wenn Du Dir sicher bist, daß aus der historischen Praxis heraus bundierte Instrumente genauso "frei" intoniert wurden, wie unbundierte, dann nimm es bitte wieder raus.--Katzmárek2 19:58, 18. Jan. 2012 (CET)

Ach so, und vielleicht weiß ja noch gleich jemand, wie das z.B. bei Flöten und ähnlichen Instrumenten ist oder kennt noch andere Instrumentengruppen, die einem solchen "Stimmsystemzwang" unterliegen - oder eben auch nicht.--Katzmárek2 20:17, 18. Jan. 2012 (CET)

Du hast das anscheinend missverstanden: Das ist doch gerade der Unterschied zwischen Klavier und Cembalo einerseits und Blasinstrumenten und Gitarren andererseits: Bei Letzteren hat der Spieler durchaus prinzipiell die Möglichkeit, die geringe Verstimmung zur reinen Stimmung hin durch besondere Spieltechnik zu realisieren, völlig unabhängig davon, wie oft das praktiziert werden mag. Rock-Gitarristen sehe und höre ich jedenfalls sehr oft ihre Saiten höherziehen. Beim Klavier geht das halt gar nicht. Insofern finde ich die Einfügung mit den bündigen Instrumenten auch fehl am Platze. --PeterFrankfurt 03:45, 19. Jan. 2012 (CET)

Also die Seiten kann man ja nur höher ziehen (andernfalls muß man zusätzlich tiefer greifen), Leerseiten fallen aus. Ich kann mir vorstellen, daß die gleichstufige Stimmung da schon spielerleichternd ist und man andernfalls einige Tonarten durchaus meiden würde. Bei Akkorden wird es mit den gezielten Bendings dann schon extrem schwer.

Ebenso kommen gleichstufige Tonschritte und damit gleiche Bundabstände unter allen Seiten sicher auch dem Konstrukteur entgegen.

Verstanden hab ich den Unterschied zwischen Tasten- und Bundinstrumenten natürlich schon. Aber man könnte für Tasteninstrumente natürlich auch so komponieren, daß es mit älteren Stimmungen gut spielbar bleibt (und das hat man ja zuvor auch). Jetzt zu sagen, für Tasteninstrumente war es notwendig um den Tonraum erweitern zu können, für Bundinstrumente aber nicht, da die ja eine theoretische Möglichkeit hatten (und dabei egal ist, ob das praktiziert werden kann), überzeugt mich nicht.

Ich will nicht auf den Bundinstrumenten beharren. Aber es sollte gelöscht werden, weil jemand weiß, daß es falsch ist, nicht, weil es theoretisch falsch sein könnte... Zumal es in der Einleitung ja gar nicht um die historische Situation geht. Einem Leihen leuchtet vielleicht ein, warum auf einer Gitarre im Gegensatz zu einer Geige die Tonhöhe konstruktiv vorherbestimmt ist und warum es einen Zwang gibt, sich auf ein Stimmsystem festzulegen. --Katzmárek2 09:42, 19. Jan. 2012 (CET)

Obwohl der Lehrer festgestellt hat, dass dies „der Streit um des Kaisers Bart“ sei, denke ich, dass einige Klarstellungen nicht überflüssig sind:

1. Ich bestreite nicht, dass Gitarren etc. heute normalerweise konstruktiv für gleichstufige Stimmung gebaut sind.

2. Man kann aber selbst an einer Gitarre ausprobieren, dass der Ton sich in der Höhe verändert, je nachdem wo man den Finger aufsetzt und wie stark man drückt. Der Bereich, in dem dies möglich ist, ist allerdings bei modernen Gitarren mit Metallsaiten sehr gering. Verwendet man Darmsaiten und und hat man höhere Bünde als heute üblich (und eventuell noch die angesprochenen Scalloped Fretboards), dann bewegen sich die Veränderungsmöglichkeiten durchaus in den Größenordnungen, die bei Holz-Blasinstrumenten zur Verfügung stehen. Auch diese sind ja heute zunächst gleichstufig konstruiert (es gibt normalerweise keine unterschiedlichen Griffe mehr für fis und ges!).

3. Lautenbauer haben jahrhundertelang versucht, Instrumente herzustellen, die „reine Stimmung“ oder „temperierte Stimmung“ ermöglichten (unterschiedliche Abstände zwischen den Bünden, Doppelbünde etc). Warum insgesamt die an gleichstufige Stimmung orientierte Konstruktion so früh vorherrschend wurde, ist ein anderes Kapitel.

4. Andrerseits war auch die „gleichstufige Lautenstimmung“ die sich im Anschluss an Vicenco Galilei und anderen verbreitete, von vorneherein auf Tonhöhnenveränderungen im Kleinen angelegt:

Man muss gar nicht nicht mühsam nachrechnen (wie Zarlino dies tat) um zu sehen, dass $\left({\frac {17}{18}}\right)^{12}\neq {\frac {1}{2}}$ gilt. (Dies folgt unmittelbar aus der Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung.)

5. Dass Streicher immer „reine Intonation“ spielen, gehört in den Bereich der Folklore, ist aber nicht korrekt (und ich meine jetzt nicht die praktische „Unsauberkeit“, die man gerne mit Vibrato überdeckt). Irgendwann im fortgeschrittenen Instrumentalunterricht lernt man z.B. den Begriff der „expressiven Intonation“ kennen und diskutiert, wann welcher Ton warum „zu hoch“ oder "zu tief“ gespielt werden sollte. G.Mantel schreibt ein ganzes Buch „Intonation“ (IBSN 3-7957-8729-7), das sich um die Intonation bei Streichern dreht!

Warum ich am liebsten den ganzen Absatz „Das in der westlichen Musik vorherrschende ... ausgleichen kann“ streichen würde, ist Folgendes, und das kommt m.E. so zu kurz: Wir denken heute im Normalfall in den Kategorien eines gleichstufigen Systems. (Man kann ja auch einen Musikprofi, der nicht gerade auf historische Aufführungspraxis oder Stimmung von Instrumenten spezialisiert ist, mit der scheinbar simplen Frage „Was ist höher, ein Fis oder ein Ges?“ sofort ins Stottern bringen!) und die Musik ab irgendwann im Laufe des 19. Jahrhunderts setzt diese Stimmung voraus. 12-Ton-Musik ist in jedem anderen System purer Unfug und die enharmonischen Verwechslungen innerhalb eines durchgespielten Tones, die immer häufige auftraten, sind nur so „denkbar“. Für uns sind Fis und Ges das Gleiche, nur anders hingeschrieben. Will man also heutige Musik wiedergeben, dann braucht man diese Stimmung, ganz egal ob sie einfach oder kompliziert zu realisieren ist. Und wir wollen, dass man beliebig transponieren kann und dass alle Tonarten gleich klingen. Oder, wie es in einem früheren Diskussionsbeitrag gesagt wurde: „Der Tonarten-Charakter ist ja eher ein Fehler der vorherigen Temperierungen.“ (Hervorhebung von mir, Autor:Katzmárek2) --Mini-floh 11:04, 19. Jan. 2012 (CET)

Zur Gitarre:

Die Tonhöhenbeeinflussung durch Druck und Zug sind mir auch praktisch bekannt. Und es stimmt natürlich auch, daß man mehr oder weniger unbewußt in andere "Stimmsysteme" wechseln kann - so trifft man ja z.B. ohne weiteres Blue Notes... Und ich kann mir auch vorstellen, daß man ebenso rein oder mitteltönig spielen könnte. So gesehen ist natürlich die Gitarre nicht Tasteninstrumenten gleichzusetzen.

Zum Absatz:

Ich bin eigentlich mit der ganzen Einleitung nicht völlig zufrieden, wie ich ja weiter oben schon angemerkt hatte. Irgendwie geht es ja immer noch um eine Art qualitative Einordnung. Die ist sicher für "Experten" interessant und wichtig, sagt dem Leihen aber wahrscheinlich überhaupt nichts. Wer mit den "unvermeidlichen Unreinheiten" etwas anzufangen weiß, der muß meiner Meinung nach nicht ins Lexikon schauen, was die Gleichstufige Stimmung ist. Ich denke, man sollte eher dem Opa erklären, warum es überhaupt verschiedene Stimmsysteme gibt und erst dann, was evtl. vor und Nachteile sind. Da kann die Nennung dieser Instrumentengruppen vielleicht etwas zu beitragen?...

Wesentlich besser wäre ein kurzes, griffiges, allgemeinverständliches Beispiel, warum zwei "gleiche Töne" eine Unterschiedliche Frequenz haben können! Dann würde sicher leichter klar, was das Wesen der verschiedenen Stimmungen ist und welche Kompromisse da evtl. einzugehen sind.

In einem hast Du natürlich recht: Daß sich die gleichstufige Stimmung durchgesetzt hat, liegt weniger an den Instrumenten als an der Musik, die man darauf spielte.--Katzmárek2 12:15, 19. Jan. 2012 (CET)

Also wenn ich mal ganz kurz meinen Senf dazu geben darf, dann würde ich - nachdem sich jetzt die Erkenntnis durchgesetzt hat, dass man trotz der Bünde bei einer Gitarre die Tonhöhe durch Fingerdruck o.ä. beeinflussen kann - vorschlagen, die Bundinstrumente wegzulassen. Die können nämlich wie die Streichinstrumente sowohl rein als auch temperiert gestimmt werden. Der Durschnittsgitarrist wird sich eh keinen Kopf über diese Frage machen, sondern seine Saiten entweder nach Gehör stimmen, dann wirds rein, oder nach Klavier bzw. Stimmgerät, dann wirds temperiert. Wenn man unbedingt noch weitere Instrumente mit gleichstufiger Stimmung auflisten will, kämen Xylophon, Metallophon,(Mundharmonika?)... in Frage.

Was den berüchtigten WP-Opa anlangt, so wird der bereits im ersten Satz hinreichend informiert. Wenn er das Warum verstehen will und mit den Unreinheiten nichts anfangen kann, soll er gefälligst den verlinkten Artikel lesen. Die Einleitung ist wahrlich so schon lang genug und sollte nicht durch Erläuterungen, die bei Adam und Eva ansetzen, noch weiter aufgebläht werden. Der physikalische Hintergrund gehört in den weiteren Verkauf des Artikels und nicht schon in die Einleitung.--Balliballi 14:00, 19. Jan. 2012 (CET)

Unter Unreinheiten steht folgendes in der Einleitung:

Unter einem Komma versteht man in der Musiktheorie ein kleines Intervall (kleiner als ein Halbton), das sich aus der Differenz des Vielfachen reiner Intervalle ergibt. Am bekanntesten ist das pythagoreische Komma, das durch den sich nicht schließenden Quintenzirkel entsteht.

Im Artikel stehen dann ziemlich viele Formeln und Zahlen. Eine Erklärung für den Opa liefert er hingegen nicht...

(Wie eine Gitarre gestimmt wird, das bestimmt die Anordnung der Bundstäbchen - nach Gehör kann man sie wohl ver-, aber nicht rein stimmen.)--Katzmárek2 14:32, 19. Jan. 2012 (CET)

Die leeren Saiten kann man untereinander sehr wohl mit reinen oder temperierten Intervallen stimmen. Ob dann die Bünde reine oder temperiete Intervalle auf einer Saite erzeugen, ist allerdings konstruktionsbedingt. Ich glaube allerdings, dass dies alles in der Praxis eine eher untergeordnete Rolle spielt. Schließlich geht es hier um ziemlich feine Nuancen, die man ja wohl auch durch das Spiel beeinflzssen kann.--Balliballi 17:48, 19. Jan. 2012 (CET)

Zusammenfassen

Könnte man die beiden Absätze so zusammenfassen?:

Die Festlegung auf ein Stimmungssystem ist für Musikinstrumente, deren Tonhöhe durch konstruktive Parameter festgelegt ist, unumgänglich. Eine reine Stimmung kann nicht für alle Tonarten mit einer in zwölf Tonstufen aufgeteilten Oktave verwirklicht werden. Eine Aufteilung ist aber z.B. bei Tasteninstrumenten notwendig, da einerseits nur zwölf Tasten zur Verfügung stehen, ein tonartbedingtes Anpassen der Tonhöhe während des Spiels aber nicht möglich ist. Die gleichstufige Stimmung sorgt dafür, dass die dabei unvermeidlichen Unreinheiten möglichst gleichmäßig auf alle Tonstufen verteilt werden, so dass alle Tonarten gleich brauchbar werden, was in früheren Stimmungssystemen nicht der Fall war und die Möglichkeit der Modulationen stark einschränkte. Andere Instrumente, wie Streich- oder Blasinstrumente, können dagegen frei intonieren, wobei der Spieler dann von Fall zu Fall die tonart- bzw. systembedingten Abweichungen durch geringfügige Anpassung der Tonhöhe ausgleichen kann. Im Zusammenspiel mit anderen Instrumenten setzte sich aber die gleichstufige Stimmung allgemein durch.--Katzmárek2 15:18, 19. Jan. 2012 (CET)

Für mein Gefühl krankt das Ganze immer noch daran, dass zu früh und zu oft über Anderes geredet wird. Der Einleitungssatz ist gut (finde ich), aber dann müsste es eigentlich sinngemäß weitergehen: Das ist die Stimmung, die seit irgendwann im 19. Jahrhundert die in unserer westlichen Musikkultur vorherrschende Stimmung ist. Hierhin sollte weitere Aussagen über die gleichstufige Stimmung und nicht über Instrumente, die "rein" intonieren können.

Wenn der Abschnitt Intervalle in der gleichstufigen Stimmung nicht gleich mit einer Formel anfinge, die viele wahrscheinlich vom Weiterlesen abhält, müsste man ihn vorziehen. (Ich weiß auch jetzt nicht, warum man mehr oder weniger die gleiche Formel zweimal unterbringen muss und keinmal erklärt, wie sie zustande kommt. Das ist ja in zwei Sätzen zu machen.)

Aus dem Abschnitt Stimmungen mit temperierten Intervallen sollte man die Teile hernehmen, die sich auf die gleichstufige Stimmung beziehen und unter Wie man eine gleichstufige Stimmung herstellt o.ä. zusammenfassen und eventuell darauf hinweisen, dass durch die Entwicklung moderner Stimmgeräte, die meist so eingestellt sind, dass sie von vorneherein diese Stimmung produzieren, eine neue Situation entstanden ist (Man frage einmal einen Laienmusiker, warum die Quinten seines Cellos "unsauber" klingen und er wird entrüstet sagen: "Ich habe sie genau gestimmt! Schau auf mein Stimmgerät.")

Alle die Aussagen, über pythagoräisches Komma, mitteltönige Stimmung etc. würden dann in den Teil "Geschichte" kommen. Schließlich werden die verschiedenen Kommata und die anderen Stimmsysteme an mindestens einem halben Dutzend Stellen in Wiki erklärt.

--Mini-floh 17:51, 19. Jan. 2012 (CET)

Kleine Frage: Liege ich richtig, dass mit "Zusammenfassen" ein extra Thema eröffnet wurde oder gehört das noch zu "bundierte Instrumenten"?? Ich habe es mal geändert. --Joachim Mohr 19:50, 19. Jan. 2012 (CET)

Nein, kein neues Thema. Eigentlich ergab sich das ja irgendwie aus der Frage, ob das mit den Bundierten in der Einleitung nun sinnvoll ist oder nicht. Und irgendwie dachte ich, man kann oder sollte die Einleitung so zusammenfassen, daß klarer wird, wie da der Zusammenhang zwischen Instrument und Theorie ist...--Katzmárek2 21:05, 19. Jan. 2012 (CET)

Ich finde es gut, den Abschnitt umzubenennen, denn es hat sich ja doch etwas weg-entwickelt. Ich habe nur deshalb bei den "bundierten Instrumenten" angefangen, weil die dort gegebene Information m.E. falsch war. Ich wäre aber für eine (ich weiß: nochmalige und wiederholte) Diskussion, was in diesem Artikel eigentlich stehen sollte und was nicht. Und da geht es eigentlich nicht nur um "Zusammenfassung" in der Einleitung.

Aber lassen wir's mal so stehen. --Mini-floh 21:33, 19. Jan. 2012 (CET)

Wenn jemand Ideen hat, wie man den Artikel weiter verbessern kann, hat er meine volle Unterstützung, denn auch ich finde da noch Vieles verbesserungswürdig. Da muss ich Mini-floh weitgehend (wenn auch nicht in allem) Recht geben. Ich selbst habe mich vor geraumer Zeit bereits einmal bemüht, aus einem Artikel, der damals den WP-Richtlinien krass widersprach, einen halbwegs vertretbaren zu machen. Das Ergebnis ist aber allenfalls eine Zwischenstation, jedoch noch lange nicht der ideale Endzustand, so dass immer noch viel zu tun bleibt. --Balliballi 23:37, 19. Jan. 2012 (CET)

Abgrenzung

Liebe Hauptautoren,

ich meine, der Begriff Gleichstufige Stimmung sollte nicht nur von Temperierten und reinen Stimmungen abgrenzen, sondern auch auf alternative Gleichteilungen der Oktave eingehen. Das ist der Grund, warum ich 12-EDO in die Einleitung angebracht habe. Was meint ihr, sollte das nicht ausführlicher geschehen? Beste Grüße --Uncopy (Diskussion) 10:14, 24. Okt. 2013 (CEST)

Ja sicher, zu klären wäre aber ob dies hier sein soll. Sind das andere weitere Tonsysteme oder Stimmungen die bis jetzt keinen eigenen Betrg habe? Du bist eingeladen da gene aktiv mitzuarbeiten. -- Jpascher (Diskussion) 10:30, 24. Okt. 2013 (CEST)

Vergleich mit reiner Stimmung

Es geht um den Satz:

Während bei reinen Stimmungen auf den meisten Instrumenten nur einige Tonarten rein, andere dagegen extrem unsauber klingen, sorgt die gleichstufige Stimmung dafür, dass die unvermeidlichen Unreinheiten gleichmäßig auf alle Tonstufen verteilt werden.

Viele Streichquartette und Orchester kommen der reine Stimmung ja nahe, indem die Violinen zum Beispiel das a' (eingestrichene a) auf der leeren Seite oder auf der vorhergehenden Saite greifen. Und a-capella-Chöre werden angehalten "nach Gehör" zu singen. Auch Bläser können in der Tonhöhe sich anpassen. Man kann wirklich bei guten Musikern hören, wie rein sie musizieren.

Also der Hinweis auf die meisten Instrumente ist übertrieben.

Gesucht ist eine griffige Darstellung für folgende Punkte.

• Auf einem Instrument mit 12 Tasten kann nicht in allen Tonarten rein gespielt werden.
• Die gleichstufige Stimmung sorgt dafür, dass die unvermeidlichen Unreinheiten gleichmäßig auf alle Tonstufen verteilt werden.

Dafür ist eine griffige Formulierung zu schen.

--Joachim Mohr (Diskussion) 11:07, 24. Okt. 2013 (CEST)

Mir gefällt der Satz insgesamt gar nicht. Es wird ja dabei von der reinen Stimmung gesprochen. Da gibt es ausschließlich rein klingende Tonarten! (wobei immer eine Quinte dabei ist, die um ein syntonisches Komma zu eng ist) Oder eine Tonart ist eben nicht existent. H-Dur ist definitiv nicht h-cis-es-e-fis-gis-b-h. H-Dur gibt es also in reiner Stimmung nicht, wenn nur 12 festeingestellte Tonhöhen innerhalb der Oktave vorhanden sind und die entsprechenden Töne auf b und es voreingestellt sind. Es könnte man auf dis umstimmen, aber beim b macht dies kaum Sinn, außer man benutzt das Instrument nur im H-Dur-Umfeld. Dann wäre H-Dur rein und B-Dur nicht vorhanden. Top oder Flop! NICHT ein wenig reiner oder ein wenig unreiner!

Noch ein Punkt ist nicht klar genug: Wenn unser Ohr auf reine Intervalle und Dreiklänge konditioniert ist, toleriert es dennoch verstimmte Quinten eher als verstimmte Terzen (z.B. nachprüfbar anhand diverser wohltemperierter (ungleichschwebender) Stimmungen). D.h. das pythagoreische Komma stört in der Musikpraxis kaum, das syntonische dagegen erheblich (obwohl beide Kommata annähernd gleich groß sind).

Und: geht es nicht bei der gleichstufigen Stimmung eh nur um blanke Theorie?? Es wird bei dem Artikel suggeriert, das Klavier wäre in exakten 100-Cent-Halbtonabständen gestimmt. Da würde jedes Klavier matt und unschön klingen. Beim Klavier sind die Oktaven gespreizt, in der Mitte der Tastatur weniger, außen mehr. (es stimmt also KEIN Intervall auf dem Klavier rein). Und dann kann außerdem sein, dass die umsponnenen Saiten keine Obertöne im exakt ganzzahligen Verhältnis haben. Diese etwas unharmonischen Obertöne können dazu führen, dass exakt ganzzahlige Frequenzverhältnisse kein schwebungsfreies Intervall bringen oder dass schwebungsfreie Intervalle nicht das mathematisch erwartete Frequenzverhältnis haben. Auch bei Orgelpfeifen gibt es ein entsprechendes Problem mit unharmonischen Obertönen. Wir sehen also, dass Theorie und Praxis – wie so oft – auseinanderklaffen .

Also, ich würde den Satz streichen und vorsichtig sein mit Hinweisen zur Anwendung der gleichstufigen Stimmung in der Musizierpraxis. Lieber ein Hinweis zur reinen Stimmung auf Tasteninstrumenten setzen. Dort sind die Probleme beschrieben und Temperaturen als Kompromisslösung genannt. --Flötist (Diskussion) 18:32, 24. Okt. 2013 (CEST) @Flötist, bin total deiner Meinug, leider geht es bei den ganzen eher um die Theorie. Den jeder der sich mit der Praxis des Stimmens auseinedersetzt weiß, dass die Realität in einem sehr großen Maß vom Instrument bestimmt wird. Obertöne sind eben bei weitem akustisch nicht so ideal wie das mathematisch immer wieder suggeriert wird. Auch unsere akustischen Tonempfindungen weichen vom mathematischen Ideal ab. Es geht daher in der Praxis nie ohne Kompromiss. -- Jpascher (Diskussion) 19:07, 24. Okt. 2013 (CEST)

Ein Vorschlag zur besseren Übersichtlichkeit: die Einleitung kürzen auf: Die gleichstufige Stimmung ist ein Stimmungssystem, bei dem alle zwölf Halbtonschritte einer Oktave die gleiche Größe (100 Cent) haben. Andere Bezeichnungen sind: gleichtemperierte/gleichschwebende Stimmung oder gleichschwebende Temperatur; zur Unterscheidung von gleichstufigen Systemen mit anderer Stufenzahl (z.B. 19 oder 24) ist die Bezeichnung 12-EDO (Equal Division of the Octave) gebräuchlich.

Alles andere sollte in die Gliederung nach der Einleitung. Insbesondere persönliche Einschätzungen (Von Kritikern der gleichstufigen Stimmung wird allerdings bedauert...) und Abschweifungen vom Lemma (Andere Instrumente, wie Streich- oder Blasinstrumente, können dagegen durchaus rein intonieren...) gehören nicht in die Einleitung. Knapp und präzise, was man unter dem Lemma versteht oben – dann Gliederung – Details also weiter unten. --Flötist (Diskussion) 19:19, 24. Okt. 2013 (CEST)

Also ich war so frei und habe den Satz über die Instrumente mit variabler Intonation wieder aktiviert. Das ist nun mal ein grundlegender Unterschied dieser zwei großen Instrumentengruppen. Als Klarinettist weiß ich, dass ich völlig unwillkürlich und automatisch einen Teilton in einem Akkord so intoniere, dass er möglichst rein in diesen Akkord passt. Und wenn der Akkord von Streichern und Bläsern gespielt wird, dann kann er - in beliebiger Tonart - durchaus rein klingen. Das ist ständige Praxis und muss m. E. von den Spielern gar nicht bewusst angestrebt werden, das macht man automatisch nach Gehör (ok, Privattheorie). --PeterFrankfurt 01:45, 25. Okt. 2013 (CEST)

@PeterFrankfurt

Du hast damit durchaus Recht und ich denke, dass kaum jemand anderer Meinung ist. Die Frage ist natürlich ob das heir bei der gleichstufigen Stimmung erwähnt werden muss. Ausserdem bedeutet dass auf den diversen Instrumenten rein intoniert wird nicht dass die Intonation automatisch der mathematisch rechnerischen reinen stimmung entspricht. Blasinstrumente sind wesentlich komplexer in der mensur und Obertonzusammensetzung so dass je nach Art des Blasistrumentes und natürlich im zusammenhang mit dem der das Instrument intoniert doch wiederum nicht zu vernachlässigende Abweichungen auftreten. Wenn du als Klarinettist möglichts rein intonirtst dann finde ich das toll, bendenke aber dass es deine Empfindung ist und da fließen viele Dinge mit ein. bestimmte Töne mögen daher beim Musizieren fast automatisch anders intoniert werden als diese von der gleichstufigen Stimmung vorgegeben sind. Ob diese aber wirklich dann eher der mathematisch reinen Stimmung von bestimmten Tönen entspricht ist nicht anzunehmen. Nur gehört meiner Meinung all das nicht heir her, und müßten genaugnommen auch mit aktuellen Belegen aus neuester Forschung abgesichert werden. Ich wehre mich dagegen, dass Musikpraxis mit den rein theoretischen Konstruktion gleichgesetzt wird. Harmonische Zusammenhänge haben natürlich je nach Musik und Komposition ihre Berechtigung. Es ist aber immer die Musik die bestimmt wie was intoniert werden soll und nicht umgekehrt. Es gibt ja auch viel Musikbeispiele die genau den genteiligen Effekt nutzen dass zum Beispiel bestimmte Töne im melodischen Verlauf besonders schräg und abweichend intonierrt werden. -- Jpascher (Diskussion) 10:35, 25. Okt. 2013 (CEST)

Im Artikel Reine Stimmung steht: "In der mehrstimmigen Musik findet das Ideal der Reinen Stimmung bis zum heutigen Tag in Gesangsensembles, Chören sowie Ensembles mit Blas- und Streichinstrumenten eine weite Verbreitung. In Chorgesangschulen wird schon seit fünf Jahrhunderten auf ein Hören jenseits der Halbtonschranke geachtet, um reine Akkorde zum Erklingen zu bringen. Wie richtig intoniert werden kann - nicht nur "etwas höher" oder "etwas tiefer" - wird mit Hilfe der Theorie der reinen Stimmung exakt erklärt." Wird hier nicht Stimmung mit Intonation verwechselt? Bei den Streichinstrumenten beschränkt sich "Stimmung" auf das Stimmen der 4 - 6 Saiten, der Rest ist Intonation. Vielleicht sollte man künftig deutlicher zwischen den Begriffen Tonsystem, Stimmung und Intonation unterscheiden.--Balliballi (Diskussion) 13:06, 25. Okt. 2013 (CEST)

Gratuliere Balliballi. Du hast die passende Formulierung gefunden. Jetzt habe ich nichts mehr auszusetzen. Ein Stimmungssystem hat meines Erachtens aber zunächst nichts mit dem Stimmen von Instrumenten zu tun, vor allem nichts mit dem Stimmen der 4 Geigen-, Bratschensaiten etc. Das Ideal jedes (klassischen) Ensembles ist doch, reine Akkorde zu produzieren und - je besser dies gelingt - um so besser ist die Intonation (mal abgesehen von expressiven oder anderen Effekten, bei denen dann von reinen Akkorden abgewichen wird). Andererseits: Die gleichstufige Stimmung wurde für 12-stufige Tasteninstrumene entwickelt, damit dort störende Intonationsfehler (der Wolf) vermieden wird. --Joachim Mohr (Diskussion) 15:40, 25. Okt. 2013 (CEST)

Riemann Lexikon: "Stimmung, die theoretische und praktische Festlegung von absoluten und relativen Tonhöhen, vor allem bei Musikinstrumenten." Im Riemann-Artikel Tonsystem heißt es: "von den »Tonvorstellungen« (Riemann), dem Tonsystem im musikalisch-intentionalen Sinne ist die Stimmung als akustische Außenseite zu unterscheiden; die Stufen gis und as sind im diatonisch-chromatisch-enharmonischen T. musikalisch verschieden, aber in der gleichschwebenden Temperatur akustisch gleich." Joachim, Du sagtest selbst einmal, die Reine Stimmung sei unendlich-stufig. Das stimmt, streng genommen, nicht wirklich. Das oben genannte Tonsystem ist unendlichstufig, reine Stimmungen sind jedoch, wenn ich mich nicht irre, (theoretische) Systeme, die versuchen, die Verhältnisse dieses Tonsystems bei der Stimmung von Instrumenten praktisch umsetzbar zu machen, wozu man natürlich mehr als 12 Tasten braucht, aber mit endlich vielen Tasten auskommen muss. Aber ich muss zugeben, dass die Begriffe Tonsystem, Stimmung und Intonation schwer auseinanderzuhalten sind, allein schon, weil Stimmung im Englischen und Französischen "intonation" heißt. Auch plädiere ich jetzt nicht unbedingt dafür, den Artikel "Reine Stimmung" umzuschreiben, aber wenn wir langfristig die Artikel "Tonsystem" und "Stimmung" sauber in den Griff kriegen wollen, dann kommen wir um diese begrifflichen Haarspaltereien, die uns das Riemann Lexikon vormacht, nicht herum.--Balliballi (Diskussion) 17:20, 25. Okt. 2013 (CEST)

@Joachim ich nehme zur Kenntniss, dass wir drei wieder mal einer Meinung sind, auch wenn wir nicht immer sofort eine für alle Akzeptable Formulierung finden.

Wenn wir die Empfehlung von Balliballi künftig mehr im Hinterkopf behalten kann es nur besser werden: „Vielleicht sollte man künftig deutlicher zwischen den Begriffen Tonsystem, Stimmung und Intonation unterscheiden“ -- Jpascher (Diskussion) 09:19, 26. Okt. 2013 (CEST)

Wie sehr die Unterscheidung zwischen Stimmung und Tonsystem zum Problem werden kann, wurde mir klar, als ich mir den Artikel Neunzehnstufige Stimmung anschaute und die Diskussion dazu nachlas, wo es über weite Strecken darum ging, ob es nicht "Neunzehnstufiges Tonsystem" heißen müsste. Ich will das hier jetzt nicht wiederkäuen, wen's interessiert, kann es dort nachlesen. Das ist auch nur als Anregung zu verstehen, einfach nochmal über die Begriffe gründlich nachzudenken. Insbesondere klingt mir noch eine Anmerkung von Joachim Mohr im Ohr, wonach die reine Stimmung "unendlichstufig" sei. Kann man bei Stimmungen überhaupt von "Stufen" sprechen, oder sind Stufen nicht eher Elemente eines Tonsystems, für die das "Stimmungssystem" nur eine Anweisung liefert, wie sie zu stimmen sind? Liege ich mit der Annahme richtig, dass es zu jedem Tonsystem mehrere Stimmungssyteme gibt? Kann ein Tonsystem (oder eine Stimmung) "unendlichstufig" sein oder ist "Unendlichstufigkeit" nicht einfach ein anderes Wort für das Chaos des "Weißen Rauschens"? Fragen über Fragen. Denkt doch einfach mal ein bisschen mit und helft mir ggf. mit euren Geistesblitzen!--Balliballi (Diskussion) 23:50, 28. Okt. 2013 (CET)

Die beiden Begriffe sind nicht sehr gut, aber wir werden damit leben müssen.

Prinzipiel sind System und Stimmung eng miteinander verflochten wie Theorie und Umsetzung dieser Theorie. Nachdem die Umsetzung immer mangelhaft bleiben wird kann es durchaus mehre Stimmungsanweisungen für eine Theorie geben. Historisch gesehen ist es auch immer eine Frage der Überprüfbarkeit solange man nur das Monochord hatte an dem man Zusammenhänge demonstrieren und veranschaulichen konnte war es einfach, denn die keinen Unterschiede über die man sich heute streitet gingen praktisch unter. Erst die neueste Technik mit der elektronischen Tonerzeugung und genauen Frequenzmessung macht es möglich auch ein praktisch unendlichstufiges Tonsystem zu programmieren und zu verwenden. Mit diesen modernen Mitteln und genaugnommen nur damit ist es möglich jeden Stimmung zum System zu erheben und neue Möglchkeiten den Komposition oder Improvisation zu nutzen oder auch nur damit zu Experimentieren. Es ist auch nicht eine Frage ob der Hörer diese Unterschiede bewußt oder unbewußt überhaut noch wahrnehmen kann. Alleine die Tatsache, dass heute Musikinstrumente zur verfügung stehen die die Möglichkeit bieten neue Tonsysteme mit beliebiger Unterteilung einer Oktave oder des gesamten Hörberich zu nutzen führt dazu, dass neue Denkkonzepte oder System realisiert werden. Dass unser historisches diatonisches Notensystem diese neunen Tonsysteme nicht mehr geeignet beschreiben kann ist natürlich kalr. Die praktische Intonation der menschlichen Stimme oder Stimmung von Instrumenten wird immer etwas vom System und auch von der "Stimmung" (Stimmungsanweisung) abweichen auch bei den modernsten elekronischen Instrumenten bei denen natürlich die Abweichungen dann schon sehr gering sind, aber genau genommen immer mit gewissen Fehlern behaftet bleiben.

Das die Wiedergabe einer Komposition die auf einen Tonsystem beruht die mehr Unterscheidungen kennt als letzlich die Umsetzung auf eiem Instrument mit weniger Abstufungen ist immer eine Möglichkeit, da die eigentliche Fähigkeit der Wahrnehmung durch unseren Gehörsinn sowieso Ausgleichend wirkt. Der Gesammteindruck solcher werke mag aber durchaus ein wesentlch anderer sein wenn eine anderes Deknkonzept der kompositopn zugrunde liegt auch wenn die vordergrüdig dikutierten Tonhöhenunterscheide objectiv wahrscheinlich nicht mal wahrnehmbar sind. hab jetzt keine Zeit mehr muss weg. Sollte auch nur eine Denkanstoß zur Thematik sein. Bitte Tippfehler ausbeessern, ist sicher wieder gespickt voll mit Fehlern. -- Jpascher (Diskussion) 14:21, 29. Okt. 2013 (CET)

Ich muss zugeben, ich habe bisher Tonsystem und Stimmung nicht groß unterschieden und bin einfach dem üblichen Gebrauch gefolgt. Unter systematischen Gesichtspunkten würde ich folgendermaßen Argumentieren:

---

Das pythagoreische Tonsystem verwendet den Tonumfang

... Ges-Des-As-Es-B-F-C-G-D-A-E-H-Fis-Cis-Gis-Dis-Ais ... (Abstand reine Quinten). Der zugehörige Intervallraum ist {x*Oktave + y*Quinte|x,y ganze Zahlen}. Es wird normalerweise nicht mehrstimmig verwendet und soll in den folgenden Betrachtungen außen vor bleiben.

Im folgenden betrachte ich nur noch Tonsysteme und Stimmungen für die Mehrstimmigkeit.

Das reine Tonsytsystem verwendet den Tonumfang

Tonleiter

Tonleitertöne tabellarisch aufgelistet

und so weiter

As-Dur

as

b

,c

des

es

,f

,g

as

,f-moll

,f

,g

as

,b

,c

des

es

,f

Es-Dur

es

f

,g

as

b

,c

,d

es

,c-moll

,c

,d

es

,f

,g

as

b

,c

B-Dur

b

c

,d

es

f

,g

,a

b

,g-moll

,g

,a

b

,c

,d

es

f

,g

F-Dur

f

g

,a

b

c

,d

,e

f

,d-moll

,d

,e

f

,g

,a

b

c

,d

C-Dur

c

d

,e

f

g

,a

,h

c

,a-moll

,a

,h

c

,d

,e

f

g

,a

G-Dur

g

a

,h

c

d

,e

,fis

g

,e-moll

,e

,fis

g

,a

,h

c

d

,e

D-Dur

d

e

,fis

g

a

,h

,cis

d

,h-moll

,h

,cis

d

,e

,fis

g

a

,h

A-Dur

a

h

,cis

d

e

,fis

,gis

a

,fis-moll

,fis

,gis

a

,h

,cis

d

e

,fis

und so weiter und auch die Molltonletern beginnend mit ... es b f c g d ... zum Beispiel

c-moll

c

d

'es

f

g

'as

'b

c

, wobei (siehe Eulersches Tonnetz ,x ("Tiefkomma x", typographisch leichter zu setzen als "unterstrichenes x") der um ein syntonisches Komma erniedrigte Ton x und 'x ("Hochkomma x , typographisch leichter zu setzen als "überstrichenes x") der um ein syntonisches Komma erhöhte Ton x ist. Der zugehörige Intervallraum ist {x*Oktave + y*Quinte+z*gr. Terz | x,y,z ganze Zahlen}. Der Tonumfang pro Oktave ist theoretisch unendlich.

Dieses ist seit der Renaissance bis heute das Ideal der klassischen Mehrstimmigkeit. Unsere Noteschrift mit ... Eses-Bes-Fes-Ces-Ges-Des-As-Es-B-F-C-G-D-A-E-H-Fis-Cis-Gis-Dis-Ais-Eis-His-Fisis ... vernachlässigt allerdings das syntonische Komma, was von Anfang an jedoch klar war (Zum Beispiel, dass die Quinte D-A auf der II. Stufe in C-Dur unrein ist und ersetzt werden muss durch ,D-A mit dem tieferliegenden D). Bei guten Chören können auch diese feinen Unterschiede beachtet werden, wie man in alten und neuen Chrorschulen nachlesen kann. (Zum Beisiel: nie mit dem Klavier über, sondern gut aufeinander hören.) In diesem Sinne erwendet die klassische Musik das reine Tonsystem.

Jetzt kommt der Cembalostimmer zum Zuge.

Mit Hilfe von Temperierungen, das heißt Verstimmungen, versuchte man möglichst viel vom reinen Tonsystem auf einer 12-stufigen Unterteilung der Oktave zu retten. Dazu gehören die mitteltönigen und wohltemperierten Stimmungen mit 12 Stufen und auch Stimmungen mit 19-Stufen. Natürlich gehört dazu auch die gleichstufige Stimmung.

Von atonaler Musik verstehe ich zu wenig. Aber ich vermute einmal, dort wird das 12-stufige Tonsystem verwendet, wie auch dann n-stufiges Tonsystem betrachtet werden kann.

Nun ist es mit der "reinen Stimmung" so wie mit dem "chromtischen Halbton (Des-D)". Im ersten Fall meint man das reine Tonsystem, im zweiten Fall die "verminderte Sekunde. (Nachträglich eingefügt: Siehe untn) Muss heißen übermäßige Prim.". --Joachim Mohr (Diskussion) 15:53, 29. Okt. 2013 (CET)

@Joachim Mohr, das letzte verstehe ich nicht, da scheint was zu fehlen. Ansonsten danke für die ausführliche Antwort. Mich beschäftigt aber immer noch das Begriffsproblem. So bin ich mir z.B. keineswegs sicher, ob es korrekt ist, von einem "pythagoräischen Tonsystem" zu sprechen. Nach meinem augenblicklichen Verständnis kann "pythagoräisch" (im Sinne von Quintenschichtung) sich auf zwei Dinge beziehen, nämlich auf ein Ordnungsprinzip zur Begründung eines Tonsystems und auf eine Stimmvorschrift zu dessen Verwirklichung. Ein "pythagoräisches Tonsystem" gibt es meiner Meinung nach nicht, sondern nur mehrere Tonsysteme, die auf dem pythagoräischen Prinzip basieren (können), z.B. Pentatonik, mittelalterliche Heptatonik, 12-stufiges Tonsystem auf der Basis des Quintenzirkels. Bei der mittelalterlichen Heptatonik ist das pythagoräische Prinzip zugleich Ordnungsprinzip und Stimmvorschrift. Bei dem 12-stufigen System ist das Ordungsprinzip zwar pythagoräisch, aber die Stimmvorschrift(en) davon abweichend. Nach den beiden Lexika (Riemann, Herder), die ich zu Rate ziehe, ist ein Tonsystem ("im allgemeinen") durch die Anzahl der Stufen pro Oktave gekennzeichnet. Danach müsste man also schon etwa zwischen einem 12-stufigen und 19-stufigen "Tonsystem" unterscheiden und nicht zwischen einer 12-stufigen und 19-stufigen "Stimmung", wie Du es zu tun scheinst.--Balliballi (Diskussion) 00:52, 31. Okt. 2013 (CET)

Das letzte war vielleicht zu knapp formuliert. Darauf kann ich gleich eingehen, denn es scheint mir erhellend den Sprachgebrauc zu beleuchten. Ich meinte damit:

Statt reiner Stimmung müsste es heißen: Reines Tonsystem.

Statt kleinen Halbton bzw. chromatischen Halbton müsste es heißen: Übermäßige Prim.

Und das Fazit ist: Die Umgangssprache - selbst im Lexikon- ist halt nicht präzise. Beim chromatischen Halbton haben wir uns mit einer Fußnote begnügt. Bei der reinen Stimmung wird es wohl ähnlich sein. --Joachim Mohr (Diskussion) 17:37, 31. Okt. 2013 (CET)

Lieber Joachim, so ganz folgen kann ich Deinen Gedanken nicht, denn erst sprichst Du von "verminderter Sekunde", dann von "übermäßiger Prime"?? (Entschuldigung. Da habe ich mich verschrieben. Siehe oben die Korrektur J.M.). Dass ein "chromatischer Halbton" auch "übermäßige Prim" genannt werden kann, ist klar, aber warum die erste Bezeichnung gegenüber der zweiten weniger korrekt sein sollte, leuchtet mir nicht ein. Ich finde, das sind einfach zwei verschiedene Bezeichnungen für dieselbe Sache.

Von einem "reinen Tonsystem" wird z.B. in Herders Musiklexikon nicht gesprochen, sondern von dem "Prinzip der harmonischen Oktavteilung". Später heißt es: "Dieses Prinzip des Tonsystems begründet die an sich unrealisierbare reine Stimmung..." Ordnungsprinzip - Tonsystem - Stimmung, das müssten wir wahrscheinlich -falls möglich- deutlicher auseinanderhalten.

Die Frage, ob es "neunzehnstufige Stimmung" oder "neunzehnstufiges Tonsystem" heißen sollte, ist nach wie vor ungeklärt. Ich bin kein Historiker, vermute aber, dass das neunzehnstufige "Tonsytem" historisch eine Erweiterung des zwölfstufigen "Tonsystems" der Renaissance (c-cis-d-es-e-f-fis-g-gis-a-b-h) war, das seinerseits eine Erweiterung des mittelalterichen 7(+1)-tönigen Systems darstellte. Ich tendiere zunehmend zu der Meinung, ein Tonsystem sei primär ein (praktisch verwendbarer) "Tonvorrat", zu dem es eine theoretische Begründung (Herleitung, Ordnungsprinzip) und eine oder mehrere Stimmvorschriften gibt bzw. geben kann. --Balliballi (Diskussion) 00:33, 1. Nov. 2013 (CET)

Nachdem ich nun länger darüber nachgedacht habe, komme ich zu dem Schluss, doch wieder folgendes zu schreiben:

Bei der pythagoreischen Stimmung werden folgende Töne verwendet:

... Ges-Des-As-Es-B-F-C-G-D-A-E-H-Fis-Cis-Gis-Dis-Ais ... (Abstand reine Quinten). Der zugehörige Intervallraum ist {x*Oktave + y*Quinte|x,y ganze Zahlen}.

In der reinen Stimmung werden theoretisch folgende Töne verwendet und in der Praxis angestrebt:

Tonleiter

Tonleitertöne tabellarisch aufgelistet

und so weiter

As-Dur

as

b

,c

des

es

,f

,g

as

,f-moll

,f

,g

as

,b

,c

des

es

,f

siehe oben ....

Ob es nun Stimmung oder System heißt, ist gleichgültig. Der Begriff "pythageische Stimmung" und "reine Stimmung" für diesenSachverhalt hat sich so eingebürgert und es besteht gar kein Grund, davon abzuweichen. Bei der anschließenden Definition wird doch dem Leser genau erklärt, was gemeint ist. Hier kommt natürlich auch meine persönliche Überzeugung zum Tragen, dass zum Beispiel ein a-capella-Chor bestrebt ist, "rein" zu intonieren (Mit der Einschränkung, dass auch beabsichtigtes Abweichen möglich ist). (Diskussion) 08:59, 2. Nov. 2013 (CET)

Kleine Ergänzung: Die reine Stimmung ist freilich - wie ich oben ausführte - unter systematischen Gesichtspunkten ein System, hat sich aber unter dem Begriff Stimmung eingebürgert und ein Lexikon muss sich wohl schon daran halten. Wenn es dann noch ein eigenes Lemma "Tonsystem" existiert, muss dort die reine Stimmung natürlich als Tonsystem abgehandelt werden. Dass dadurch der Begriff Tonsystem auch mehrere Deutungen beinhaltet, kann man in Kauf nehmen. Und ich sehe gerade, beim Lemma Intonation (Musik) muss die reine Stimmung, das "Soll" der reinen Intonation natürlich auch zu Wort kommen. Dort ist das Soll blöderweise zum Schuldenmachen des Kaufmanns verlinkt. --Joachim Mohr

Im Grunde hast Du so Unrecht nicht, die Dinge liegen sehr eng beisammen. Trotzdem sollte man Tonsystem und Herleitungsprinzip nicht einfach gleichsetzen. Mit dem Prinzip der Quintenschichtung kann man ja durchaus unterschiedliche "pythagoräische" Tonsysteme begründen: Pentatonik, Heptatonik, das 17-stufige und das 19-stufige Tonsystem, das chinesische Tonsystem und auch unser "diatonisch-chromatisch-enharmonisches Tonsystem" (so benannt übrigens sowohl im Riemann als auch im Herder), obwohl für letzteres die Herleitung mittels Terz-Quint-Schichtung bevorzugt wurde. Vielleicht sollte man sagen, dass das diatonisch-chromatisch-enharmonische Tonsystem in einer pythagoräischen und einer reinen Variante existiert.

Ansonsten würde ich noch vorschlagen, diese Diskussion, falls nötig, auf der Disk. des Artikels Tonsystem fortzusetzen. --Balliballi (Diskussion) 17:04, 2. Nov. 2013 (CET)

Tonsystem versus Stimmung

Im oberen Abschnitt wird angemahnt, die Begriffe klarer zu trennen. Im MGG, der größten deutschsprachigen Musikenzyklopädie steht (Zitat) "zur Terminologie: Ein Tonsystem ist eine Zusammenstellung (griech. σύστημα) von Intervallen. Unter einer »Zusammenstellung von Intervallen« aber können verschiedene Sachverhalte verstanden werden: der Tonvorrat, über den eine mus. Praxis verfügt, die Stimmung, nach der die Tonhöhen reguliert werden, ein »Schema«, das den Tonbeziehungen zugrundeliegt, oder eine »Struktur«, die einer Gruppe von Melodien gemeinsam ist. So ist z.B. der Tonvorrat der altchin. Musik zwölftönig und die Stimmung »pythagoreisch«. Das Schema der Tonbeziehungen aber bildet die halbtonlose Pentatonik, und jede der fünf Stufen kann Zentralton eines Modus sein; fünf pentatonische Modi sind also (wenn Kommadifferenzen vernachlässigt werden) in je zwölf Transpos. darstellbar. Der Inbegriff der miteinander verschränkten Momente ist das »Tonsystem«. Tonvorrat, Stimmung, Schema und Modus hängen so eng zusammen, daß es gewaltsam wäre, den Terminus auf das eine oder andere Teilmoment einzuschränken. Aus der Gewohnheit, abwechselnd einen Tonvorrat, eine Stimmung und ein Schema von Tonbeziehungen als »Tonsystem« zu bezeichnen, entstehen Verwirrungen in der Terminologie und Unzulänglichkeiten in der Analyse der mus. Sachverhalte. Einerseits wird der Ausdruck »Tonsystem« vieldeutig, und andererseits erhalten bloße Teilmomente einen täuschenden |Schein von Selbständigkeit. Eine umfassende Definition des Begriffs »Tonsystem« aus dem σύστημα der antiken MTh. zu entwickeln, dürfte unmöglich sein; das σύστημα läßt sich aus dem Zusammenhang, den es mit γένος, τόνος, ειδος und ἁρμονία bildet (s. unten), nicht lösen, ohne daß der Sinn des Begriffs verzerrt würde." (Zitat ende) --Flötist (Diskussion) 19:27, 29. Okt. 2013 (CET)

Danke für das Zitat, es steht in leichtem Konstrast zum Riemann Musiklexikon, wo es heißt: "Von den »Tonvorstellungen«  (H.Riemann), dem Tonsystem im musikalisch-intentionalen Sinne, ist die Stimmung als akustische Außenseite zu unterscheiden; die Stufen gis und as sind im diatonisch-chromatisch-enharmonischen T. musikalisch verschieden, aber in der gleichschwebenden Temperatur akustisch gleich." Nach dem MGG gehört aber Tonsystem zu den schillernden Begriffen, die man je nach Zusammenhang unterschiedlich benutzt. Ich habe gerade einen Diskussionsbeitrag zum Artikel Eulersches Tonnetz verzapft, in dem die Diskrepanz verschiedener Sichtweisen am Beispiel Schönberg/Hindemith sehr deutlich wird: Bei Schönbergs Zwölftonmusik fallen Tonsystem und (gleichstufige) Stimmung zusammen, bei Hindemiths freier Tonalität klaffen Tonsystem als theoretisches Konstrukt und (gleichstufige) Stimmung als akustische Außenseite meilenweit auseinander.--Balliballi (Diskussion) 22:40, 29. Okt. 2013 (CET)

PS. In Herders Musiklexikon steht: "Ein Tonsystem ist stets Theorie. Sie bestimmt nicht, zumindest nicht immer, die exakte Tonhöhe der einzelnen Töne (die die Stimmung bzw. die Temperatur festlegt)." Auch hier wird zwischen Tonsystem und Stimmung unterschieden. Also ob wir uns jetzt einfach dem "Wischiwaschi" des MGG anschließen oder uns um eine möglichst klare Abgrenzung der Begriffe bemühen sollten, ist noch eine offene Frage. Da eine mehr oder weniger starke Verquickung zwischen Tonsystem und Stimmung besteht, ist die Trennung mal schwieriger, mal leichter, mal vielleicht sogar unmöglich. Das heptatonische Tonsystem des Mittelalters wurde meines Wissens durch das pythagoräische Prinzip der Quintenschichtung begründet, und ich nehme mal an, dass dies dann auch als Stimmvorschrift für Instrumente diente. Im neuzeitlichen Tonsystem funktionierte das nicht mehr: Zwar konnte die Quintenschichtung zwar weiterhin zur theoretischen Begründung des Tonsystems herhalten, zur musikalisch praktikablen Umsetzung bedurfte es aber einer davon abweichenden Stimmungsmethode (Temperatur), es sei denn, man freundete sich mit einem Archicembalo an.--Balliballi (Diskussion) 23:37, 29. Okt. 2013 (CET)

Noch ein Zitat aus MGG: "Eine Stimmung ist die ak. Außenseite eines Tonsystems. Das Maß aber, in dem ein Tonsystem an eine Stimmung gebunden ist, so daß ein Wechsel der Stimmung eine Änderung des Tonsystems bedeutet oder verrät, ist manchmal ungewiß. Das pythagoreische Quintsystem (f-c-g-d-a-e-h) und das harmonische Quint-Terz-System (f-a-c-e-g-h-d) sind »Stimmungen«, nicht »Tonsysteme«; und man braucht die mus. Relevanz des Unterschieds, ob die Terz als indirekt oder als unmittelbar verständliches Intervall gilt, nicht zu leugnen, um dennoch im Zweifel zu sein, ob die Vertauschung der Terzbestimmung 64 : 81 mit 4 : 5 im 16. Jh. als Zeichen eines Übergangs zu einem anderen Tonsystem zu verstehen ist. Die Terzen und Sexten standen als imperfekte Konsonanzen zwischen den perfekten Konsonanzen und den Dissonanzen, und der Begriff der imperfekten Konsonanz ist als Kategorie der Kompos.-Technik und des mus. Hörens von der Differenz, ob durch die pythagoreische Stimmung das Moment der Imperfektion oder durch die harmonische das der Konsonanz unterstrichen wird, nur geringfügig betroffen. Sogar die tonale Harmonik des 17. bis 19. Jh. ist doppeldeutig; ob die Selbständigkeit der Terz essentiell oder akzidentell ist, hängt davon ab, ob man der Funktionstheorie H. Riemanns oder der energetischen Theorie E. Kurths zustimmt." --Balliballi (Diskussion) 17:47, 2. Nov. 2013 (CET)

Einfügung eines zusätzlichen Textes:

Folgender Text wurde von IP: 77.178.19.127 in den Beitrag eingefügt. Der Text sollte überarbeitet und auch diskutiert werden.

---

Genereller ist eine gleichstufig temperierte Stimmung ein System, welches irgendein übergeordnetes Intervall (z. B. die Oktave) in irgendeine Anzahl 'gleichgroßer' Intervalle ('Stufen') unterteilt (z. B. in 12).

Die zwölfstufige unterteilung der Oktave ist freilich die signifikanteste, und daher auch historische, denn sie vereinbart kompromisshaft zwischen den beiden einfachsten primzahligen Propotionsfaktoren, der 2 (Oktave) und der 3 (harmonische Quinte). Die Zwölfzahligkeit ist also nur bedingt etwas 'naturgegebnes': Vielmehr ist naturgegeben, dass 12 harmonische Quintsprünge in eine Richtung (1,5^12= 129,746337891...) eine Frequenz erzeugen, die unserem Wahrnehmungsapparat einer siebenfachen Oktave (2^7 =128) ähnlich genug erscheint, um beide als identisch zu akzeptieren (dies ist bereits bei Pythagoras bezeugt). Der Begriff der Temperierung meint also die 'Angleichung' der Quinte an die gegebene Oktave. Es heißt daher übrigens nicht etwa 'Temperatur', sondern meint eher etwa 'Temperament', eben den 'Ausgleich', die 'Mäßigung' dieser 'Stimmung'. Nicht also die sogenannten 12 'Halbtonschritte' sind hier Konstituitiv, sondern das Quintintervall. Halbtonschritte, so wie alle übrigen Intervalle außer der Oktave und Quinte, sind sozusagen nur Nebenprodukte dieses Abgleichs: Der Unterschied, die Differenzfrequenz: 129,74-128 = 0,74, das phytagoreische Komma, soll 'ausgeglichen' werden, indem das Quintintervall so verändert, nämlich geringfügig verkleinert wird, dass eine zwölffache Quintenschichtung dann genau eine Oktave ergibt, und nicht nur ungefähr. Dazu wird eine Geichung (x)^12= 128 projiziert ("Welcher Wert, hoch 12, ergibt genau eine siebenfache Oktave?"), die sich schließlich mit dem Wert x= (2^(1/12))^7 auflösen lässt: (2^(7/12))^12 = (2^(12/12))^7 = 128

Das Motiv zur Temperierung, der Urgrund, der gesuchte Faktor ist also (2^(1/12))^7= 1,498307077... also die temperierte Quinte, und nicht etwa der Halbton-Faktor (2^(1/12))^1= 1,059463094... Die Oktave wurde also nicht (mit erheblichem rechnerischen Aufwand) in 12 geteilt, 'damit' man 12 Stufen zur Verfügung habe, sondern aufgrund jener Naturbeobachtung, das 12 harmonische Quinten fast genau 7 Oktaven ausmachen. Der Angleich der Quinte an die (nun einmal gegebene Oktave) hat also ursprünglich denkbar elementar-tonale Beweggründe, und nicht etwa 'chromatisierende', geschweige denn 'atonalisierende'.

Ferner lässt sich dann jedes beliebige Intervall in beliebig viele gleichgroße Stufen unterteilen, nach der generalisierten Formel:

x= y^(1/z)

Wobei y der Proportionsfaktor des übergeordneten Intervalls ist, die Anzahl der Stufen und x der gesuchte irrationale Faktor (s. 'Halbton' der zwölfstufigen Stimmung). So lässt sich bzw. Duodezim (Faktor= 3, also eine Oktavierte Quinte) in beliebig viele gleichgroße Stufen, z. B. in 5, aufteilen:

x= 3^(1/5) = 1,2457309396

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Jpascher (Diskussion) 16:46, 12. Sep. 2014 (CEST)

Der Text ist viel zu lang und zu detailliert für die Einleitung. Außerdem enthält er Feststellungen, die sich mit Inhalten von Unterabschnitten überschneiden. Letztere könnte man vielleicht entsprechend modifizieren oder erweitern. Was ich allerdings nicht schlecht fände, wäre in der Einleitung eine allgemeinere Definition des Begriffs "Gleichstufige Stimmung", etwa in dem Sinne, dass eine gleichstufige Stimmung ganz allgemein ein Rahmenintervall in eine bestimmte Anzahl gleich großer Intervalle teilt. Der nächste Schritt wäre dann die Feststellung, dass sich im allgemeinen Sprachgebrauch der Begriff vorwiegend auf das bekannte 12-stufige System bezieht. --Balliballi (Diskussion) 18:06, 12. Sep. 2014 (CEST)

Der von IP: 77.178.19.127 eingefügte Text enthält durchaus Aspekte, die in den Artikel gehören würden. Nur sollten sie besser strukturiert an passenden Stellen eingefügt werden. Wir vergessen nicht, dass es sich bei der gleichstufigen Stimmung um pure Theorie handelt. In der Praxis werden beim Klavier nicht nur die Quinten gestaucht, sondern auch die Oktaven gespreizt. Damit gibt es schon eine Nähe zur Auffassung von "gleichen Halbtonschritten". Außerdem vergisst IP: 77.178.19.127 bei seiner auf die Historie bezogenen Argumentation, dass der eine frühe Form der Temperierung, die mitteltönige Stimmung zum Ziel hatte, Ganztonschritte anzugleichen, also die große Terz zu "mitteln". Die Sekundschritte waren also auch in der Vergangenheit schon im Fokus, um Kompromisse bei Terz- Quint- und Oktavschichtungen zu finden. --Flötist (Diskussion) 20:08, 12. Sep. 2014 (CEST)

Ob die Quinten gestaucht werden oder die Oktave in 12 gleiche Intervalle gestückelt wird, läuft mathematisch exakt auf das Gleiche hinaus, so dass dies ein müßiger Streit um des Kaisers Bart ist. Die Spreizung der Oktaven bei der praktischen Stimmung eines Klaviers ist allerdings ein wichtiger Aspekt, der bisher im Artikel noch gar nicht angesprochen wird (falls ich nichts übersehen habe). Diese auf der Inharmonizität der Obertöne von Klaviersaiten beruhende Notwendigkeit der Anpassung sollte unbedingt in einen Kapitel "Praktische Umsetzung" oder so ähnlich thematisiert werden.--Balliballi (Diskussion) 23:43, 12. Sep. 2014 (CEST)

PS: Ich habe mal provisorisch einen Satz an die Einleitung angefügt, der fürs Erste genügen könnte.--Balliballi (Diskussion) 00:15, 13. Sep. 2014 (CEST)

Verständnisproblem

Der erste Satz des Kapitels "Stimmungen mit temperierten Intervallen" beginnt so: "Das in der westlichen Musik vorherrschende gleichstufige Stimmungssystem ist besonders wichtig für Musikinstrumente, deren Tonhöhe und Tastenanzahl beziehungsweise der Zahl der Töne pro Oktave durch konstruktive Parameter festgelegt ist, ..." Ich verstehe die Grammatik des Relativsatzes nicht, insbesondere den Teil "beziehungsweise der Zahl der Töne". Wikkipäde (Diskussion) 11:27, 13. Sep. 2014 (CEST)