Diskussion:Hagenbach-Bischoff-Verfahren

Berechnung

http://www.admin.ch/ch/d/sr/161_1/a40.html "Art. 40 Erste Verteilung der Mandate auf die Listen" löst das Problem hier rechnet man abrunden(Stimmen/Verteilungszahl) und Verteilungszahl = Aufrunden(Gesamtstimmenzahl/(Gesamtzsitzzahl+1)), wobei hier Aufrunden meint: "Die nächsthöhere ganze Zahl heisst Verteilungszahl" --Braunbaer 14:22, 10. Aug 2005 (CEST)

Ja; die Wiki-Seite stellt also nicht das Schweizer Verfahren dar, sondern ein anderes, etwas fehlerhaftes. --Wegner8

Man könnte diesen (nun ja ziemlich unwahrscheinlichen) Spezialfall (die Grundverteilung geht für alle Parteien glatt auf) durch Loswurf entscheiden, die Partei, auf die das Los fällt, erhält einen Sitz weniger. Müßte man die HB Originalarbeiten lesen. --Braunbaer

Man könnte auch das "+1" in der Formel für die Grundverteilung löschen. Ich fände es aber besser, ein Kenner des Schweizer Verfahrens würde hier korrekt Hagenbach-Bischoff beschreiben. --Wegner8 16:30, 11. Aug 2005 (CEST)

Die "+1" machen einen Gutteil der Effektivität des Verfahrens aus, bis auf den von Dir genannten Spezialfall, verteilt man so immer den Mindestanspruch im ersten Schritt. --Braunbaer

Na gut, dann 0,999999 statt 1 addieren, um mich Pedanten zufriedenzustellen. - Ich will das aber nicht auf die Hagenbach-Bischoff-Seite setzen, weil ich lieber exakt das Verfahren dort hätte, das die Schweiz im Gesetz hat. -- Wegner8 07:37, 12. Aug 2005 (CEST)

Besser als die Willkürzahl 0,999999 bei den Sitzen wäre es, zur Gesamtzahl aller gültigen Stimmen eine exakte 1 zu addieren, und schon verschwindet das Gegenbeispiel. Aber ich will nicht am Schweizer Verfahren fummeln; möge jemand die Wiki-Darstellung mit dem Schweizer Gesetz vergleichen und eins von beiden berichtigen. -- Wegner8 08:00, 6. Sep 2005 (CEST)

Das gesetzliche Verfahren steht oben, wobei ich bezweifle, daß dies die original HB Formulierung ist. --Braunbaer 09:06, 12. Aug 2005 (CEST)

Jedenfalls stellt die momentane Formel im Artikel nicht die Schweizer Rechtslage dar und sie funktioniert auch nicht (z.B. bei 2 Parteien mit je 1 Stimme und 1 Gesamtsitz). Die mathematische Beschreibung des Schweizer Verfahrens wäre

$Sitzzahl=\left\lfloor {\frac {Stimmenzahl}{\left\lfloor {\frac {Gesamtstimmenzahl}{Gesamtsitzzahl+1}}+1\right\rfloor }}\right\rfloor$.

Nachdem ich nicht weiß, wie es Hagenbach-Bischoff formuliert hat, änder ich im Artikel vorerst nichts. Wesentlich ist nur, dass der Bruch im Nenner um $\varepsilon >0$ erhöht wird. Beim Schweizer Verfahren ist allerdings die exakte Verteilungszahl relevant, weil sie für die ziemlich abartige Pattauflösungsregel verwendet wird. --84.151.3.14 03:27, 14. Apr. 2010 (CEST)

Algorithmus des Höchstzahlverfahres nach d'Hondt?

Kommt bei diesem Verfahren wirklich das gleiche raus wie bei d'Hondts Verfahren? Die scheinen doch vollkommen verschieden. Kann das jemand mathematisch nachweisen oder habe ich da was falsch verstanden. Lectum 19:00, 1. Sep 2005 (CEST)

Ja. d'Hondt teilt Sitz für Sitz vom ersten Sitz an zu. Hagenbach-Bischoff teilt fast alle Sitze in einem ersten Schritt zu und benutzt dann dHondt für die restlichen Sitze. --Braunbaer 00:31, 4. Sep 2005 (CEST)

Richtig. Aber nur bei Verwendung des Höchstzahlverfahrens, nicht beim Divisorverfahren! --Baldini2010 21:09, 7. Dez 2005 (CET)

RECHENPROBLEME, BITTE UM EXPERTENRAT!

Bei mir kommt nach dieser Rechnung nicht 909, sondern 910 raus. Stimmen/(M+1) = 10000/11=909,... => 909,... +1 = 910,... ==> abrunden: 910? Was verstehe ich hier falsch? Bitte helft mir! Vielen Dank!

Problem soeben beseitigt. --Baldini2010 21:09, 7. Dez 2005 (CET)

Ich komme mit der zweiten von mir eingefügten Formel nicht zurecht. Um den Gesamtbruch soll eine einzige große gaußsche Klammer. Die anderen sollen entfernt werden. Könnte das jemand machen? --Baldini2010 21:09, 7. Dez 2005 (CET)

An den Benutzer:89.56.252.221

1. Im Artikel Sitzzuteilungsverfahren und anderswo haben wir uns auf Sitze statt Mandate geeinigt. (In Wikipedia vermeiden wir übrigens unnötige Fremdwörter.)
2. Das Hagenbach-Bischoff-Verfahren ist KEINE "Art der Beschreibung des D'Hondt-Verfahrens", sondern ein anderes Rechenverfahren, das dieselben Ergebnisse liefert wie das D'Hondt-Verfahren. Warum änderst Du Richtiges in Falsches zurück?
3. Ich hatte in "Zusammenfassung und Quellen" auf die Quelle http://www.admin.ch/ch/d/sr/161_1/a40.html hingewiesen. Dieser amtliche Text zeigt, daß die erste Formel immer gilt. Warum änderst Du trotzdem zurück? Nicht hingeguckt?
4. Der erste Schritt teilt NICHT genau die abgerundete Quote zu; guck mal bitte genauer hin.
5. Deine Benennung als Quasi-Quotenverfahren fügt sachlich nichts hinzu, führt hier sogar in die Irre; Höchstzahlverfahren sind Verfahren eigenen Rechts; beachte die unterschiedlichen Eigenschaften in der ersten Tabelle im Artikel Sitzzuteilungsverfahren.
6. "bzw." setzt eine Beziehung voraus; wo siehst Du eine? (Hier genügt "oder".)
7. Dein Text "Das auf eine ganze Zahl aufgerundete Ergebnis" ist schlicht falsch, widerspricht dem Schweizer Gesetz und der Formel hier im Artikel.
8. Welchen Sinn hat "ganzzahlig enthalten"?
9. Die erste Formel gilt IMMER, weil der Stimmenzahl 1 hinzugefügt wurde.
10. "Solange" (in Programmiersprachen "While" ist gute Informatik-Praxis, besser als Dein fettes "usw.".
11. Noch einmal: "Wahlzahl" ist etwas anderes; siehe Artikel "Sitzzuteilungsverfahren".
12. Bitte nicht ohne (sorgfälltige) Begründung nur zurückbauen (neudeutsch "revert"); das gilt hier als Beleidigung.
13. Hast Du schon mal daran gedacht, Dich als Benutzer anzumelden?
    Wegner8 09:19, 5. Apr 2006 (CEST)

Verteilzahl aufrunden

"(Im Falle eines ganzzahligen Quotienten bildet dieser bereits die gesuchte Verteilungszahl. Er darf also nicht um 1 erhöht werden.)" ist falsch. Siehe Gesetzeswortlaut und für Anwendungsbeispiel Bericht an den Nationalrat über die Nationalratswahlen für die 48. Legislaturperiode, BBl 2007 8015, S. 8059, Verteilung Listengruppe 4, 5, 9, 10, 11.--Pinchorrero 01:14, 14. Jun. 2009 (CEST)

Auswirkung fehlt

Ist dieses Verfahren minderheitenfreundlich, minderheitenfeindlich, mehrheitsfördernd, gibt es paradoxe Situationen oder sonstige Verzerrungen, Auswirkungen in der Praxis... 188.22.20.21 18:48, 10. Jun. 2010 (CEST)

Das gehört nicht in diesen Artikel, weil es sich nur um einen speziellen Algorithmus von D'Hondt handelt. --84.151.11.131 00:52, 12. Jun. 2010 (CEST)

Diskrepanz Text <-> Formel

Laut Text (und auch laut Bundesgesetz) wird die sog. Verteilungszahl folgendermaßen gebildet: "Die Zahl der gültigen Parteistimmen aller Listen wird durch die um eins vergrösserte Zahl der zu vergebenden Mandate geteilt. Die nächsthöhere ganze Zahl heisst Verteilungszahl." D.h. das Ergebnis wird aufgerundet. In der Formel hingegen werden die Gaussklammern für die Abrundung verwendet. Das passt nicht zusammen. IMHO müsste die Formel folgendermaßen ausschauen: ${\text{Sitzzahl}}=\left\lfloor {\frac {\text{Stimmenzahl}}{\left\lceil {\frac {\text{Gesamtstimmenzahl}}{{\text{Gesamtsitzzahl}}+1}}+1\right\rceil }}\right\rfloor$

Weiterhin frage ich mich, wo das '+1' herkommt, welches zum Quotienten hinzugezählt wird, bevor gerundet wird. OK, das +1 soll wohl anscheinend aus dem auf- ein abrunden machen. Sorry, das verwirrt mehr als das es nützt. Laut Gesetzestext muss die Formel also so ausschauen:

${\text{Sitzzahl}}=\left\lfloor {\frac {\text{Stimmenzahl}}{\left\lceil {\frac {\text{Gesamtstimmenzahl}}{{\text{Gesamtsitzzahl}}+1}}\right\rceil }}\right\rfloor$

Comments anyone? --2A02:810D:8AC0:BDB8:EC32:B2D8:AEA9:CB19 09:32, 19. Okt. 2015 (CEST)