Diskussion:Hilbertraumbasis
"keinerlei Basis hat dieser seltame Traum vom Herrn Hilber", soll der Herr Binomi mal gesagt haben 145.254.191.44 14:38, 3. Sep 2004 (CEST)
Existenz und Orthonormalbasis[Quelltext bearbeiten]
An sich ein schöner Artikel, aber ich finde nirgends eine Angabe dazu, ob eines von den diversen Systemen (Besselsystem, Rieszsystem, Erzeugendensystem, die Frames) in jedem Hilbertraum existiert und ob es wechselseitige Existenzbeziehungen gibt. Der Artikel Hilbertraum versichert, dass es stets eine Orthonormalbasis gibt, und dort finde ich sogar konkrete Aussagen dazu, wieviel man mit einer Orthonormalbasis den Hilbertraum erfassen kann (also: die lineare Hülle der Orthonormalbasis liegt dicht im Hilbertraum). Ich bin der Meinung, dass ein Experte die Aussagen aus dem Lemma Orthonormalbasis hier einarbeiten sollte. --Stefan Neumeier 17:32, 19. Jul. 2009 (CEST)
- Ergänzung: Ich stelle beim Herumblättern fest, dass es verschiedene Stellen und Lemmata gibt, die sich mit dem Thema Hilbertraumbasis beschäftigen: Basis_(Vektorraum)#Abgrenzung_der_Basisbegriffe, Hilbertbasis (was auf Orthonormalsystem weiterleitet), Orthonormalbasis. Ganz schöner Wildwuchs. --Stefan Neumeier 17:42, 19. Jul. 2009 (CEST)
Hilbertbasis[Quelltext bearbeiten]
Sehe ich das richtig, dass es in diesem Artikel um solche (Schauder-)Basen eines Hilbertraums geht, die keine Orthonormalsysteme sind? So richtig deutlich wird das im Artikel nicht.-- Digamma 19:29, 5. Jul. 2010 (CEST)