Diskussion:Kähler-Differential

Lieber Gunther, sind hier die $\Omega$ Omega-Zahlen und wie sieht das Einselement aus? I/I²?--Roomsixhu 03:39, 14. Aug 2005 (CEST)

Die $\Omega$ sind Moduln über dem "großen" Ring $B$, also z.B. im Fall $B=\mathbb {R} [X]$, $A=\mathbb {R}$ ist $\Omega _{B/A}$ ein Modul, der beispielsweise von $\mathrm {d} X$ frei erzeugt wird, d.h. jedes Element von $\Omega _{B/A}$ hat die Form $f(X)\cdot \mathrm {d} X$ mit einem Polynom $f$. Allerdings ist das $X$ beliebig, z.B. ist auch $B=\mathbb {R} [Y]$ mit $Y=2X$, dann ist entsprechend $\mathrm {d} Y=2\,\mathrm {d} X$.--Gunther 13:03, 20. Aug 2005 (CEST)

Wenn man nachrechnen will, dass a |-> 1 (x) a - a (x) 1 die Leibnizregel erfüllt, braucht man doch, dass b(a (x) 1) = a (x) b = a(1 (x) b) ist für a,b aus A, A eine R-Algebra. Warum gilt das?