Diskussion:Linearisierung

Anwendungsbereich

Linearisierung ist ein recht allgemeiner Begriff, der bei der Beschreibung/Analyse so ziemlich aller möglicher Systeme vorkommt. Deshalb wäre es sinnvoll, die Einleitung allgemeiner zu halten und dann Abschnitte über Elektotechnik und Regelungstechnik einzuführen. So können dann auch Beiträge aus anderen Fachgebieten infließen. Gruss --Babucke 13:42, 3. Nov. 2007 (CET)

Ich habe die Einleitung jetzt mal auf Funktionen geändert und die Anwendungen aus der Einleitung ausgegliedert (u.a. auch lineare Systeme) --Ma-Lik ? +/- 14:12, 3. Nov. 2007 (CET)

Binärbäume

Der Bkl zu Binärbäumen wurde gelöscht, das ist meiner Meinung nach ungünstig, da die Linearisierung bei Binärbäumen wenig mit der hier erläuterten Linearisierung zu tun hat. Gibt es dazu andere Meinungen?--Ma-Lik ? +/- 11:42, 4. Jan. 2008 (CET)

Ok, dass ich die Binärbäume unter "Siehe auch" gepackt hatte, war wohl ziemlich unüberlegt, da dieses ja einen Zusammenhang zu diesem Artikel impliziert, was über den Begriffsklärungshinweis-Baustein (BKLH) nicht der Fall war. Trotzdem sehe ich bisher keinen Sinn diesen Baustein aufrecht zu erhalten. Ist der Begriff "Linearisierung" bei Binärbäumen denn so grundlegend, dass er von hier einen BKLH verdient? Auf jeden Fall würde ich von dem Link des BKLH erwarten, dass ich auf einen anderen Artikel zum Thema Linearisierung geführt werden. Das ist aber bisher nicht der Fall, da dort die Linearisierung nur nebensächlich erwähnt wird. Insofern plädiere ich dafür den BKLH ersatzlos zu streichen.

Alternativ bleibt zu überlegen aus Linearisierung eine Begriffsklärungsseite zu machen, die (vorerst) auf diesen Artikel (Verschieben auf anderes Lemma) verlinkt und auf den Binärbaum. --Omit 15:46, 4. Jan. 2008 (CET)

Ja ich sehe das im wesentlichen genauso. Es kam nur irgendwann der Beitrag von einer IP: "Weitere Bedeutung des Begriffs: Linearisierung von Bäumen" und so was gehört ja normalerweise in einen BKLH. Ich schmeiße es dann jetzt erstmal raus.--Ma-Lik ? +/- 00:03, 5. Jan. 2008 (CET)

Ich war auf der Suche nach Linearisierungen von Bäumen und war mehr als verwundert, als ich auf dieser Seite keinen entsprechenden Link auf diese andere Art von Linearisierungen gefunden habe. Meine Verwunderung schlug regelrecht in Fassungslosigkeit um, als ich weiter feststellen mußte, das eine entsprechende Seite überhaupt nicht existiert.

Daher möchte ich dringend darum bitten, eine Begriffklärungsseite "Linearisierung" zu erstellen, diese Seite hier zu "Linearisierung (Analysis)" (o.ä.) zu verschieben und eine neue Seite "Linearisierung (Graphentheorie)" (o.ä.) zu erstellen. Der Verweis zu "Linearisierung von Binärbäumen" ist in meinen Augen viel zu speziell, da Linearisierungen für alle Arten von Bäumen existieren bzw. für Bäume mit mehr als zwei Unterbäumen verallgemeinert werden können. Linearisierungen von Bäumen sind m.E. in der theoretischen Informatik zu wichtig, als daß man sie in der Wikipedia "zufällig" bei Binärbäumen finden sollte. Wenn es keine Gegenstimmen gibt und jemand die entsprechenden Seitenverschiebungen vornimmt, würde ich mich auch bereit erklären, einen ersten Entwurf für die Baum-Linearisierungen zu verfassen. -- PyroPi 17:18, 24. Jul. 2008 (CEST)

Qualität des Artikels

Der Beitrag enthält einige Ungenauigkeiten bzw. Fehler.

• Linearisierung wird nicht nur auf Funktionen, sondern auch auf Differenzialgleichungen

angewandt. Sie wird angewandt, da lineare Funktionen sehr einfach berechnet werden können und somit deren rechnergestützte Umsetzung und Behandlung vereinfacht wird. Diese Bemerkung ist fraglich. Linearisierung führt auf lineare System deren Theorie im Gegensatz zu nichtlinearen Systemen sehr gut ausgebaut ist.

Diese Formulierung stammt nur teilweise von mir und hab mir auch schon gedacht, dass man sie falsch interpretieren kann. Es geht vorallem um die anschaulichere und simplere Betrachtung eines Systems.

Zu Funktionen und Differenzialgleichungen: Bei Linearisierung von Differentialgleichungen kenne ich mich nicht aus und würde es auf einzelne Funktionen im Signalflussplan vereinfachen. Das enthält sicher einige Stolpersteine. Was es hierbei zu beachten gilt könnte in einem separaten Abschnitt behandelt werden. Die Beschränkung auf Funktion hätte ich gerne in der Einleitung beibehalten, sonst verwickelt sich der unbedarfte Leser (WP:OMA) im Begriffswirrwarr.

• Anwendungen: In der Netzwerkanalyse lässt sich für ein lineares System ein Gleichungssystems aufstellen. Bei dynamischen Systemen in der Regelungstechnik ist eine Lösung der Differenzialgleichungen möglich. Das Ergebnis der Netzwerkanalyse ist u.U. ein nichtlineares Gleichungssystem welches linearisiert werden kann. Eine 'Lösung der DGL ist möglich' ist eine triviale Aussage.

Netzerkanalyse: Ums genauer zu Formulieren, durch Linearisierung lässt sich ein Gleichungssystem austellen, das immer gelöst werden kann, nichtlineare Gleichungssystem können nur in manchen Fällen gelöst werden.

'Lösung der DGL ist möglich' mag trivial klingen, ist aber auch der wesentliche Grund warum Linearisierung betrieben werden kann.

• Grafische Tangente: Gleichung der Tangente $y_{t}=f(x_{0})+f'(x_{0})\cdot (x-x_{0})$

Mit kleinen Modifikationen eingefügt

ist natürlich identisch mit der nach der 1. Ableitung abgebrochenen Taylorreihe. In welchem Bereich die Näherung gilt wird nicht angegeben.

• Multiplikation: Die Auflösung der Multiplikationsstelle im Signalflussplan ist falsch. Wo ist der konstante Anteil?

Wurde zur Vereinfachung weggelassen und sollte durch eine ausführlichere Bildbeschreibung ergänzt werden.

• Tangentialebene: Ist weiter nichts als die Taylor-Reihe.

Ja, wer will kanns einfügen.

• Siehe auch: Von den Links ist nur der Link auf Taylor-Reihe relevant.

Das Siehe auch passt und stellt Bezüge her die ich im Text nicht ausgeführt habe

Die Linearisierung von nichtlinearen Systemen ist inZustandsraumdarstellung angeführt.--JBerger 14:59, 3. Feb. 2008 (CET)

Also von meiner Seite hast du ein Wikipedia:Sei mutig. Nur zu ändere was nicht passt.--Ma-Lik ? +/- 10:44, 4. Feb. 2008 (CET)

Präzisierungen kannst Du gerne selbst einfügen, achte dabei bitte auch auf die Laien Verständlichkeit. --mik81^diss 12:39, 4. Feb. 2008 (CET)

Habe einige Ergänzungen eingefügt und hoffe daß die Verständlichkeit nicht gelitten hat. Probleme habe ich noch mit der Multiplikation. Methodisch ist dieser Abschnitt in Ordnung. Nur der Bezug zum Signalflussplan ist sehr problematisch und lenkt nur vom Eigentlichen Thema ab. Ich möchte diesen aber nicht eigenmächtig löschen.--JBerger 18:24, 5. Feb. 2008 (CET)

Der Bezug zum Signalflussplan muss im Text nicht erhalten bleiben, das Bild evtl. um den Konstantenanteil erweitert sollte bleiben. Den Beschreibungstext zum Bild ändere ich im laufe des Tages noch. --mik81^diss 14:01, 6. Feb. 2008 (CET)

Habe den Abschnitt "Linearisierung gewöhnlicher Differenzialgleichungen" nach einer berechtigten Kritik etwas überarbeitet und hoffe, daß er nun besser zu verstehen ist.

Hallo Mik81; kannst Du Bitte noch den Signalflussplan zur Division machen? Ich kann es auch, aber dann ist das Bild mit einem anderen Programm erstellt. Es sollte aber alles in einem Stil sein.--JBerger 19:02, 19. Apr. 2008 (CEST)

Umstrukturierung

Die Struktur zum Thema Linearisierung sollte geändert werden. Es sollte einen (neuen) Oberartikel geben und mehrere Unterartikel nach folgendem Schema:

• Linearisierung durch (lineare) Näherung / im Arbeitspunkt
• Methode der globalen Linearisierung

(Diese kurzen Themen vielleicht auch im Oberartikel)

• Linearisierung durch Inverse Kennlinie
• Linearisierung durch Werte-Tabelle

MfG --Biezl ✉ 17:50, 5. Jun. 2008 (CEST)

Methode der globalen Linearisierung gibts doch schon und Linearisierung durch (lineare) Näherung / im Arbeitspunkt wird hier doch quasi beschrieben (sollte evtl noch kurz erwähnt werden).--Ma-Lik ? +/- 18:05, 5. Jun. 2008 (CEST)

Mit Umstrukturierung meine ich den jetzigen Artikel Linearisierung auf Linearisierung durch Näherung zu verschieben, damit Platz für einen neuen Oberartikel ist, der auf die Unterthemen verweist. Momentan befindet sich Methode der globalen Linearierung stiefmütterlich im Siehe auch. So kann der Leser nicht gut erkennen, dass es mehrere Verfahren gibt um einem System als zu behandeln. --Biezl ✉ 20:35, 5. Jun. 2008 (CEST)

Ja ich hatte dich falsch verstanden. Jetzt stimme ich dir zu.--Ma-Lik ? +/- 21:57, 5. Jun. 2008 (CEST)