Diskussion:Quanten-Zeno-Effekt

Echt, ist das so?

Echt, ist das so? Ich bin baff! Fürchte es erschießt sich einem erst nach Studium des zitierten Artikels, oder? Die hiesige Argumentation überzeugt mich jedenfalls nicht. Z. B. verstehe ich nicht wie "und zwar kleiner, als man es nach dem exponentiellen Zerfallsgesetz erwarten würde (dies folgt aus Stetigkeitsüberlegungen, weil die Wahrscheinlichkeit nicht größer als 1 werden kann)" gemeint ist. Und selbst wenn die Wahrscheinlichkeit "nicht zerfallen" zu messen stehts hoch ist, müßten doch die seltenen Fälle, in denen man "zerfallen" misst, den Mittelwert der Zefallsrate exakt wieder auf die erwartete Exponetionalfunktion runterdrücken. Fällt den Autoren dazu ein einfaches Gegenargument ein? -- Wolfgangbeyer 11:01, 14. Feb 2004 (CET)

Scheint ja kontrovers diskutiert zu werden: [1] --Pjacobi 21:53, 17. Feb 2005 (CET)

zuerst voraus: Ich hab nur den Teil über den optischen Zeno-Effekt geschrieben ...

zu dem Nature-Paper: Ich hab's nicht gelesen, nur den abstract, allerdings bestreiten die ja nicht den Effekt an sich, nur sein allgemeine Gültigkeit ... allerdings weiß ich leider auch zu wenig, um was dazu zu sagen

zum Verständnis: Naja, ich denke über die Brücke des optischen Effekts kann man villeicht ein intuitives Verständnis bekommen. Das ganze funktioniert ja auch nur unter quasi-kontinuierlichen Beobachtungen.

ein zweiter Versuch zum Verständnis: Ich denke der springende Punkt ist der QM-Messprozess. Würde man das Teilchen einfach nach einer langen Zeit $t>>\tau$ ($\tau$ soll hier mal eine kurze Zeit), so ergibt sich sicher das Zerfallsgesetz ... beobachtet man das SELBE Atom aber nochmals, so beginnt die Zerfallskurve wieder bei 0, zur Zeit $t+\tau$ ist die Wahrscheinlichkeit wieder infinitesimal klein, das Teilchen zerfallen vorzufinden. Es handelt sich hier nämlich um eine bedingte Wahrscheinlichkeit:

${\mathcal {P}}_{t}(t+\tau )=$ Wahrscheinlcihkeit das Teilchen zum Zeitpunkt $t+\tau$ unzerfallen anzutreffen, wenn ich schon weiß, dass es zum Zeitpunkt $t$ nicht zerfallen war.

Diese Wahrscheinlichkeit ist aber die gleiche, für jede der vielen Messungen (hier wird also die erste Messung als Präparation des Zustandes betrachtet). Man kann sich das also so vorstellen, dass man zu jedem Messzeitpunkt das System wieder in den Ausgangszustand zurückversetzt ... ich hoffe das hilft ;-)

Naja, als der Aufruf: villeicht fällt ja jemandem was ein, wei man den Artikel verbessern könnte...

nochmal ich

Uuuups ... ich bin noch etwas neu hier, ich hab meine Unterschrift vergessen ;-) --Jkrieger 23:08, 17. Feb 2005 (CET)

Als ich die Frage stellte (2004!), gab's das Beispiel mit den Polarisatoren hier noch nicht. Das mit den Polarisatoren ist völlig einsichtig. Durch Einstellen eines zusätzlichen Polarisators steigt die Transmission wegen cos²(α)<cos²(α/2) * cos²(α/2) an. Beim exponentiellen Zerfall, wie z. B. bei einer spontanen Emission nach exp(-at), bekomme ich bei einer Beobachtung nach t/2 aber einfach nur exp(-at/2)*exp(-at/2)=exp(-at) für einen "Nichtzerfall". Sehe da keine Verwandschaft. Sehe im Moment auch nicht, wie der Hinweis auf bedingte Wahrscheinlichkeiten daran was ändern soll. Vielleicht handelt es sich nicht um spontane Emission, sondern um ein 2-Zustandssystem im Strahlungsfeld mit der Resonanzfrequenz. Wenn ich mich recht erinnere, oszilliert dann die Besetzungswahrscheinlichkeit nach cos²(ωt). Da könnte dann so was mathematisch analog zur Polarisatorsituation tatsächlich passieren. Dann sollte man aber nicht von "Zerfall" sprechen, denn bei der spontanen Emission würde ich das nicht erwarten. --Wolfgangbeyer 23:40, 17. Feb 2005 (CET)

Ich habe mir einen Stapel Preprints von arxiv.org ausgedruckt, die ich mir unters Kopfkissen legen werde. Ich berichte dann. --Pjacobi 23:47, 17. Feb 2005 (CET)

Soweit ich weiß, ist der Punkt, dass der Zerfall ganz am Anfang nichtexponentiell ist. Mathematisch ist es einfach eine Folge der Stetigkeitsbedingungen: Die Wellenfunktion, und mit ihr die Wahrscheinlichkeit, muss stetig differenzierbar sein. Da die Wahrscheinlichkeit nun aber nicht größer als 1 sein kann, muß sie in 1 eine horizontale Tangente haben. Das bedeutet aber, dass am Anfang ein geringerer Abfall als exponentiell vorliegen muss (weil ein exponentieller Abfall stets eine abfallende Tangente hat; die Exponentialfunktion wächst ja auch über 1 hinaus an). Wenn z.B. die Wahrscheinlichkeit für kurze Zeiten wie $1-at^{2}$ geht, dann ist bei einmaliger Beobachtuing die Wahrscheinlichkeit, dass das Teilchen nach der Zeit $\tau$ unzerfallen ist, $P(\tau )=1-a\tau ^{2}$ zweimaliger Beobachtung (nach jeweils der Zeit $\tau /2$) $P(\tau /2)\cdot P(\tau /2)=(1-a\tau ^{2}/2+a^{2}\tau ^{4}/16)$, was für hinreichend kurze Zeiten größer ist als $1-a\tau ^{2}$. --Ce 13:48, 26. Mär 2005 (CET)

Irgendwie so muss die Erklärung wohl gehen. Ganz einleuchten tut sie mir noch nicht, denn ganz am Anfang steht ja die Messung bzw. Präparation des Anfangszustandes. Dabei findet ja prinzipiell eine unstetige Änderung des Zustandes statt. Von daher sehe ich im Moment nicht, wieso der Zustand nach dieser Präparation stetig aus einem vor der Präparation überführbar sein soll, der niemals vorgelegen hat, sondern sogar eine Unstetigkeit. Außerdem wird dann der Zerfallsprozess neben der Halbwertszeit des exponentiellen Teils noch durch obigen Parameter a charakterisiert. Woher mag der ins Spiel kommen? --Wolfgangbeyer 23:56, 4. Apr 2005 (CEST)

Hallo Gerd, Du hast den entscheidenden Punkt der "groben Argumentation" entfernt, nämlich die Abweichung vom rein exponentiellen Zerfall. Siehe die obige Diskussion. --Wolfgangbeyer 00:06, 5. Apr 2005 (CEST)

Hi Wolfgang,

ja und nein: Ja, die Diskussion oben ist gut und nach meinem Verständnis korrekt, durch welche Funktion auch immer man eine Stetigkeitsanpassung der Exponentialfunktion erwirkt, es hörte sich nur zum einen im Text ein wenig so an, als sei der langsamer-als-exponentielle Abfall zu Beginn des erfalls bereits dem Zeno-Effekt zu verdanken, was ja zunächst nicht stimmt, zum anderen aber ist der Zeno-Effekt allgemein gültig, z.B. Spin-Umklapp-Prozesse, also Rabi-Oszillationen die mit dem cos gehen (kein Stetigkeitsproblem). Der Punkt hierbei ist dann einfach, dass der Messoperator nicht mit dem Hamiltonian (der Zeitentwicklung) vertauscht (weil z.B. verschiedene Drehimpulsrichtungen nicht vertauschen).

Also, der Zusatz mit der exp Mathematik ist wirklich nur für einen Spezialfall (einen sehr wichtigen zugegebenermassen, aber auch wieder, wenn ich mich richtig erinnere, nicht der, an dem als erstes der Zeno-Effekt nachgewiesen wurde). Dass das System als Beispiel gut ist, liegt an seiner Bekanntheit und (bildlichen) Verständlichkeit. Wenn man das System rechnerisch als Beispiel aufschlüsselt, müsste der Satz wieder rein, aber er gilt halt wieder nicht für andere Systeme, so allgemein dachte ich bewirkt er eher Kopfschütteln. (ist aber natürlich kein Dogma was ich hier schreibe)

Gruss --Gerd Breitenbach 17:31, 2. Apr 2005 (CEST)

Hallo Gerd, (habe mal die Diskussionen thematisch sortiert). Da magst Du recht haben. Mich stört nur, dass die momentane "grobe Erklärung" aus 3 Absätzen mit einer erheblicher Textmenge besteht, aber letztlich überhaupt nichts erklärt, da sie schon an der naiven Annahme eines rein exponentiellen Zerfalls scheitert. Ist es vielleicht so, dass die aufgeführten allgemeinen Voraussetzungen für das Zustandekommen des Effektes immer dazu führen, dass die zeitliche Ableitung der Wahrscheinlichkeit, sich im Anfangszustand zu befinden, unmittelbar nach der Präparation stets Null ist? Wenn ja sollte man die Argumentation darauf gründen, denn der Kern der momentanen Begründung ("Wenn man nun nachsieht, ob das Atom bereits zerfallen ist, wird es mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit noch nicht zerfallen sein.") ist eigentlich eher Augenwischerei. --Wolfgangbeyer 22:31, 5. Apr 2005 (CEST)

Hi Wolfgang, Nach meinem Verständnis: Ja, 1. Abl. muss stets null sein, daher "langsame" Wegentwicklung vom ersten Eigenzustand. Findest du Formeln müssen sein? Bohr konnte doch auch immer ohne ... bei meinem eigenen Verstehen hat z.b. das Einsehen des nicht-vertauschens von Messoperator mit hamiltonian den grösseren Gedankenblitz gegeben als die mathematik der stetigkeit ... aber ich bin mit allem (korrekten) einverstanden .... Gruss, --Gerd Breitenbach 00:29, 6. Apr 2005 (CEST)

Hallo Gerd, keine Formel aber dafür mit der Vertauschbarkeit von Operatoren argumentieren? Ich weiß nicht, ob das auch die Priorität des Wikipdia-Durchschnittslesern wäre, der ja nicht unbedingt Physiker ist ;-). Aber man könnte das ja weitgehend auch in Worte fassen. Na, wenn ich mal ganz viel Zeit habe ... (bin eher pessimistisch ;-)). --Wolfgangbeyer 00:04, 7. Apr 2005 (CEST)

Alle Formulierungen bzgl dieses Stetigkeitsgedankens der 1. Abl die ich mal testweise probiert habe fallen entweder technisch lapidar, also nur für Physiker verständlich oder ungemein weitschweifig und daher unangemessen aus. Wird sicher mal jemand besser können. Es ist durchaus vorstellbar und würde vor allem einigen Physik-Studis etwas bringen, wenn die ganze obige Diksussion mit exp-Funktion und erstem Taylor-Glied der Zeitentwicklung am Eigenzustand am Schluss eingefügt würde, nur so ist ja auch der Anti-Zeno-Effekt verstehbar...

Aber, ganz unabhängig von der Diskussion hier, ist das übrigens ein sehr netter Gedankengang in Bezug auf Zeno's Pfeil: Wenn du ihn kerzengrad in die Luft schiesst, wird er oben seinen Umkehrpunkt haben, den einzigen Punkt mit 1. Abl Null (=Geschwindigkeit) Das entspricht im QM Fall dem Eigenzustand des Systems. Die Messung erfolgt also eben genau an diesem Umkehrpunkt und bewirkt nun also, dass der Pfeil ständig in diesen Umkehrpunkt zurückgeworfen wird, und so bewegt er sich tatsächlich nicht.

Bis auf "Fälle mit Singularitäten im Energiespektrum" (das habe ich jetzt einfach verständnislos so aus einem Theoriepaper kopiert, sind die zwei Bedingungen die ich eingefügt habe sowohl notwendig als auch hinreichend für den Zeno Effekt, deshalb finde ich sie interessant. Ich habe selbst sehr bildhafte Vorstellungen beim Begriff "Vertauschung", aber auch zu weitschweifig und impräzise als dass das ausgeschrieben hier etwas nutzen würde.... ich finde den Artikel jetzt aber auch gar nicht so schlecht ... --Gerd Breitenbach 01:24, 7. Apr 2005 (CEST)

Anmerkung zu Polarisator

Ich finde das Polarisatorbild nicht wirklich nah an dem was gezeigt werden soll. Es ist, das vorweg, natürlich richtig. Aber der Punkt (gerade für Leute die mit QM oder derartigem nichts zu tun haben) ist ja nicht dass man verlustfrei die Polarisationsebene drehen kann, das kann ein optisch aktives Medium ebenfalls. Der Punkt ist doch dass (genau umgekehrt zum Zeno-Effekt) Das Licht erst (alles bildlich) senkrecht schwingt (Zust A), und somit nicht und niemals mit einem waagerechten Polarisator detektiert werden kann (Zust B). Also kein Übergang. Erst durch das Dazwischenschalten von Polarisatoren wird ein Übergang ermöglicht. Das Entscheidende daran: Die Polarisationsebene wird nicht aktiv gedreht, sondern rein durch Messung.

Also, damit eine Analogie zum restlichen Artikel klar wird, folgende Vorschläge:

• mit linear polarisiertem Licht beginnen (im letzten Bild ist das ja schon der Fall, steht etwas im Widerspruch zu den anderen)
• als erstes zeigen, dass bei gekreuzten Polarisatoren kein Licht erscheint (Zust B ausgeschl.)
• eben dann wie gehabt durch Hinzufügen von Messungen den Zustand B erzeugen
• die Überschrift sollte so etwas wie umgekehrter Zeno-Effekt o.ä. beinhalten

Habe jetzt noch nichts geändert, da das Bild mehr im Mittelpunkt steht. Habe den Einleitungssatz geändert, hoffentlich nicht zu hochgeschraubt, schien mir nötig.

Gruss --Gerd Breitenbach 17:31, 2. Apr 2005 (CEST)

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Die Bemerkung scheint mir sehr sinnvoll. Ich habe das Bild und den Text mal entsrpechend geändert. Schaut's mal durch und schreibt's ggf. um. Jkrieger 20:02, 4. Apr 2005 (CEST)

Zum Polarisatorbild: Finde ich schon viel besser, habe Text ein wenig geändert, bin mir noch nicht ganz sicher, ob das Beispiel überhaupt den Effekt erhellt oder nicht ... erstmal wirken lassen...

Habe oben noch die Grundbedingungen für die betrachteten Systeme aufgezählt. Neben der Nichtvertauschung ist die kohärente Entwicklung nach meinem (eher bescheidenen) Verständnis fundamental, womit auch begründet ist, warum es keinen makroskopischen Zeno Effekt gibt, also mikroskopisch reversible versus makroskopisch irreversible Systeme (letzteres u.a. der Messprozess)

Ein paar Quellen angefügt. --Gerd Breitenbach 15:20, 5. Apr 2005 (CEST)

Ich finde folgende Passage etwas schwierig zu verstehen (zumindest für Laien): unächst (Abb. (0)) ist das Licht aus der Lichtquelle rein vertikal polarisiert, Zustand A. Die zeitliche Entwicklung des Quantenzustandes des Photon-Spins ist elementar: er bleibt bei freier Ausbreitung einfach konstant. Er wird sich einer horizontalen Polarisation (Zustand B) niemals annähern. Mit einem horizontal eingestellten Polarisator kann also kein Licht detektiert werden.. Ich hier würde folgende Formulierung ausreichen:

Zunächst (Abb. (0)) ist das Licht aus der Lichtquelle rein vertikal polarisiert (Zustand V). Bei freier Ausbreitung ändert sich diese Ausrichtung nicht, wird also nie horizintal polarisiert sein (Zustand H). Ein horizontaler Polarisator führt also immer zur Auslöschung.

Was meint Ihr? --Jkrieger 16:17, 5. Apr 2005 (CEST)

Meine Formulierungen sind nicht immer druckreif, klar, der Punkt dachte ich, ist: In diesem Fall ist weniger das Verständnis des optischen Systems wichtig, was eher einfach ist, als vielmehr die Einsicht in die Analogie zur QM. Habe aber natürlich keinen Einwand gegen vereinfachende Änderungen. --Gerd Breitenbach 00:29, 6. Apr 2005 (CEST)

Grenzübergang

Ist das Gedankenexperiment mit "unendlich vielen Polarisatoren um jeweils infenitesimal kleinen Winkel verdreht" nicht ein klassischer Fall von Grenzwertbetrachtungen? Und in diesem Fall hat man einen unbestimmten Ausdruck der Form „∞­·0“ (genauer: $\lim _{x\to x_{0}}f(x)\cdot g(x)$ mit $f(x_{0})=\infty$ und $g(x_{0})=0$), welcher je nach dem, welche Funktionen zu diesem Ausdruck führen, völlig verschiedene Grenzwerte haben kann. --RokerHRO 20:28, 1. Dez. 2007 (CET)

Rechne den Grenzwert doch aus (cos(pi/2n)^2n). Abschätzung cos x > 1-x, folgt Grenzwert > lim[n->+inf] (1-pi/2n)^2n = lim[n->+inf] (1-1/(2n/pi))^((2n/pi)*pi) sollte also größer als (1/e)^pi sein. Hab mich bestimmt vertan, und wenn es richtig ist, ist der Grenzwert bestimmt viel größer, da cos x viel platter ist als 1-x. Die Frage ist, ist dieser Effekt überhaupt klassisch?! --88.75.228.135 09:27, 2. Nov. 2009 (CET)

durch beobachtung etwas veraendern

das problem ist doch, dass man, wenn man misst, in das existierende system eingreift und etwas "kaputt" macht, wieso ist es so verwunderlich, dass man dadurch etwas am system aendert? es gibt ja keine passive messung, man selber, das messgeraet und das zu messende objekt sind ja teile ein und des selben systems -> wenn ich mit einem hammer messe, ob ein hühnerei noch ganz ist, hab ich danach auch das hühnerei veraendert ;) --Kunobert 00:15, 1. Aug 2006 (CEST)

In der Quantenmechanik ist das so ... aber in der klassischen Physik kann man normalerweise von einer Wechselwirkungsfreien Messung ausgehen. Nur weil ich ein Metermaß an eine Stange anlege, verändere ich diese ja nicht. Auch z.B. eine Geschwindigkeitsmessung mit einer Laserpistole hat auf (große) klassische Objekte keinen Einfluss. In der QM ist das anders hier kann eine Messung nicht nur Einfluss auf das System nehmen, sie mujss es sogar. In diesem Fall kann man durch wiederholte Messung ein Verhalten erzielen, das klassisch (also mit WW-freien Messungen) nicht erklärbar ist. Aber im wesentlichen läuft natürlich alles auf den Kollaps der Wellenfunktion durch die Messung hinaus. Ich hoffe das erhellt etwas ... bin allerdings etwas müde ... deswegen ist's didaktisch vielleicht nicht so doll ;-) --Jkrieger 09:46, 3. Aug 2006 (CEST)

Um nochmal auf Dein Hühneei einzugehen: Du kannst mit dem Hammer messen, ob es noch ganz ist ... aber eigentlich würdest Du's betasten oder anschauen ... oder villeicht die Feuchtigkeit messen, die durch auslaufendes Eiweiß entsteht ... bei all diesen Verfahren änderst Du nichts daran, ob das Ei kaputt ist, oder nicht (klassische WW-freie Messun). --Jkrieger 09:48, 3. Aug 2006 (CEST)

~~Wenn ich die Hünerschale abtaste, dann messe ich aber die Festigkeit der Hühnerschale, und unser logisches denken sagt uns, dass das Ei noch intakt ist. Wir messen vom mechanischen gesichtspunkt also gar nicht, ob das ei Heile ist, sondern, , welche beständigkeit die Schale hat. Mit der Feuchtigkeit kann ich sowas auch nicht messen. Überhaupt kann man nicht messen, wenn es nur 2 Möglichkeiten gibt (heile oder nicht heile). Man kann nur die Begleiterscheinungen dieser beiden Möglichkeiten in einem Maß ergreifen, die jeweils der Fall sind. Anschließend Relationen zwischen den Messungen und den Fällen erstellen - Der Mensch lässt sich halt vielzuoft von der Logik erfassen... ;) (Bin noch nicht registriert, sollte ich mal machen.)(nicht signierter Beitrag von 87.78.146.166 (Diskussion) )

Hallo Anonymus. Dir ist eventuell nicht klar, auf wie niedrigem quantenmechanischen Niveau sich der Zeno-Effekt absopielt. Anders als beim Ei gibt es keine weiteren Eigenschaften, die untrennbar mit der Observablen verknüpft sind, die man misst. Entsprechend gibt es keinen Raum für eine Uminterpretation der Ergebnisse, wie Du sie im Eier-Beispiel andeutest. Noch eine formale Bemerkung: Du kannst und solltest übrigens auch ohne Anmeldung Deine Diskussionsbeiträge mit vier Tilden unterschreiben. Die Tilden werden dann durch das aktuelle Datum und die IP-Nummer ersetzt, mit der Du unterwegs bist. Auf diese Weise werden Diskussionen auch für Dritte lesbar, weil man nachvollziehen kann, wer wann was geschrieben hat.---<(kmk)>- 22:04, 27. Jul. 2007 (CEST)

Widerspruch oder steh' ich auf dem Schlauch?

Wie passt

Der Quanten-Zeno-Effekt wurde von mehreren Gruppen weltweit mithilfe von Methoden der Lasertechnik und Atomphysik experimentell bestätigt. am Ende des Abschnitts bildhafte Argumentation

mit

Bisher wurde noch kein Anhalten des radioaktiven Zerfalls durch experimentelle Messungen eines Ensembles von radioaktiven Atomen oder gar eines einzelnen radioaktiven Atoms bestätigt, am Anfang des Abschnitts Kritik und andere Aspekte

zusammen? Ist mit anhalten hier der komplette Stopp des Zerfalls gemeint? Also über eine Verzögerung hinaus? Ansonsten kann ja die experimentelle Bestätigung nicht erfolgt sein (Alternative: Ich habe den Artikel nicht verstanden...).--Offenbacherjung (Diskussion) 18:07, 15. Nov. 2013 (CET)

Das ist mir auch aufgefallen. Ich verstehe auch nicht, warum radioaktiver Zerfall mit dem Messproblem in Verbindung gebracht wird. Spontaner Zerfall ist kein deterministischer Prozess, sondern ursacheloser, objektiver Zufall. Daher kann mit keiner Methode (quantenmechanische Messung/Wechselwirkung) die nicht existierende Ursache für den spontanen Zerfall in irgendeiner Weise "präpariert", geschweige denn zurückgesetzt werden. Das Gucken auf das Atom, um dessen Existenz oder Nicht-Existenz zu prüfen, ist keine Messung. Existenz ist keine Eigenschaft. Ich bezweifle auch, dass es eine Superposition "Existenz und Nicht-Existenz" gibt.

Jemand der sich mit QM auskennt, sollte den Abschnitt mit dem Zerfall auf die Bemerkung kürzen, dass spontaner Zerfall nichts mit dem Quanten-Zeno-Effekt zu tun hat. MfG, Beffe, --88.74.166.187 23:47, 10. Mär. 2015 (CET)

Dieser Kritik-Abschnitt ist hier entstanden und nicht verändert worden seitdem. Der User mag bestimmte Dinge in der zeitgenössischen Physik nicht, siehe zum Beispiel Diskussion:Dunkle Materie/Archiv#Dunkle Materie als Fiktion. --χario 15:27, 22. Mai 2019 (CEST)

"Zerfallsvorgang"?

Ich finde den Begriff "und der Zerfallsvorgang beginnt wieder von Neuem" etwas unglücklich. Gemeint ist ja, dass die zeitliche Entwicklung der Wellenfunktion von Neuem beginnt. Das Wort "Zerfallsvorgang" ist zwar vereinfachend aber m.E. zu sehr vereinfachend. Es erweckt den Eindruck, als würde da etwas real Stück für Stück zerfallen. Kann man da was besseres finden? -- Wassermaus (Diskussion) 23:01, 22. Jan. 2020 (CET)