Diskussion:Symmetrische Gruppe

Fehler

Kann sich jemand, der das Thema kennt mal die Änderungen vom 13. November von 129.13.186.3 anschauen? Mir scheint, der hat da Fehler eingebaut. -- Patrice 05:40, 15. Nov 2004 (CET)

Gemeint war diese Änderung

Diesen Abschnitt scheint es nicht mehr zu geben (diff). Ist also erledigt. --Martin Thoma 15:34, 25. Aug. 2012 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Martin Thoma 15:34, 25. Aug. 2012 (CEST)

Beispiele

Sollte der "nach"-Operator $\circ$ nicht auch in den Beispielen als $\circ$ stehen? Dieses "nach" sieht da etwas unprofessionell aus. --137.248.121.60 17:23, 5. Okt 2005 (CEST)

geordnete Menge

Sollte die symmetrische Gruppe nicht die Gruppe aller Isos einer geordneten Menge sein? (Funktor OSet -> Grp statt Set -> Grp) :-) lars

Eine endliche totalgeordnete Menge hat keine nichttrivialen Automorphismen. Was Du vielleicht meinst, ist die Menge aller Totalordnungen einer endlichen Menge, aber sie ist nur ein prinzipalhomogener Raum unter der zugehörigen symmetrischen Gruppe und nicht selbst eine Gruppe. Übrigens sehe ich spontan keinen Weg, aus der symmetrischen Gruppe einen Funktor Set → Grp zu machen.--Gunther 10:49, 6. Jun 2006 (CEST)

Zykel vs. Zyklus

Im Artikel "Permutation" spricht man von Zykeln während man hier von Zyklen spricht. Gemeint ist doch sicherlich dasselbe, und ich kenne es unter dem Begriff Zykel. Stimmt das? (nicht signierter Beitrag von 94.223.117.76 (Diskussion) 22:37, 20. Nov. 2012 (CET))

Es gibt, soweit ich weiß, beide Sprechweisen:

• Einzahl Zyklus – Mehrzahl Zyklen
• Einzahl Zykel – Mehrzahl Zykeln

Die beiden Artikel sind aber ohnehin etwas redundant (Zykelschreibweise, Verknüpfung). Dieser hier sollte an sich weniger Permutationen als solches behandeln, als deren Gruppeneigenschaften. Grüße, --Quartl (Diskussion) 23:44, 20. Nov. 2012 (CET)

Quelle für Erzeugung aus (1,2) und (1,2,…,n)

Die Quelle zu

Auch die beiden Elemente ${\begin{pmatrix}1&2\end{pmatrix}}$ und ${\begin{pmatrix}1&2&\dots &n\end{pmatrix}}$ erzeugen die symmetrische Gruppe $S_{n}$.

ist leider ein toter Link (PDF). Weiß jemand eine andere Quelle, die das ausführt? Ansonsten hat web.archive.org das Dokument noch. Wie ist hier das Standardvorgehen?

https://web.archive.org/web/20111216075447/http://www.math.ethz.ch/~wustholz/vieweg-algebra/algebra_4.pdf

--rami ^D 22:57, 5. Nov. 2013 (CET)

[1]. --goiken 23:26, 5. Nov. 2013 (CET)

“it is not difficult to see that {(12),(23),…,(n−1,n)} generates Sn” — Gemeint ist so eine Konstruktion. --goiken 23:30, 5. Nov. 2013 (CET)

Beispiel nutzlos

Egal in welcher Reihenfolge ich vorgehe. Ich erhalte NICHT das Ergebnis des Beispiels. Da es auch überhaupt KEINE Erklärung gibt was zu tuen ist, ist das Beispiel nutzlos. 2003:E7:2F09:BA28:AC82:73B0:DEBB:A4B8 18:09, 22. Jul. 2019 (CEST)

Naja, also ich hab's eigentlich ganz gut erklärt gefunden im Abschnitt Symmetrische Gruppe#Notation, Zyklenschreibweise. Trotzdem habe ich am Text und am Beispiel etwas rumgemacht. Vllt isses so noch besser verständlich? --Nomen4Omen (Diskussion) 21:19, 22. Jul. 2019 (CEST)