Diskussion:Ziegenproblem

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Wikipedia-logo-v2.svg Dieser Artikel war am 24. Januar 2006 der Artikel des Tages.

Diese Diskussionsseite dient dazu, Verbesserungen am Artikel Ziegenproblem zu besprechen.

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Hilfen und Hinweise für zukünftige Erweiterungen/Verbesserungen und Neuautoren[Bearbeiten]

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Anstatt sich gegenseitig um die beste oder richtige Lösung und eigene Darstellungen zu streiten (mein subjektiver Eindruck von einem Großteil der hier beobachteten Diskussion), sollte der Artikel (gemäß den WP-Richtlinien) stattdessen die Darstellung des Problems und seiner Lösungen in reputablen Quellen wiedergeben. Dazu habe ich hier noch einmal eine Reihe reputabler Quellen gesammelt, die von allen online eingesehen werden können, an deren Inhalt sowie an den im Artikel angegebenen weiteren (offline) Quellen sollte sich der Artikel orientieren und dabei möglichst die verschiedenen Darstellungen und Abschnitte auch direkt den einzelnen Quellen zuordnen, sei es mit Einzelnachweisen oder auch im Text direkt wie im englischen Interwiki:

Fachliteratur Mathematik (Bücher, Fachpublikationen, verlässliche Fachwebseiten)[Bearbeiten]

sonstige Literatur (allgemeine Quellen, Fachpublikationen zu nichtmathematischen Aspekten)[Bearbeiten]

Inhalte für einen guten Artikel[Bearbeiten]

Wenn man die (Fach)literatur überfliegt schälen sich schnell einige Kernpunkte heraus, die ein guter Artikel haben bzw. behandeln sollte (egal wie man sie im Detail gliedert oder innerhalb des Artikels gewichtet):

  • einfache Lösung ohne bedingte Wahrscheinlichkeiten
  • detallierte/komplexe Lösung mit bedingten Wahrscheinlichkeiten
  • Unterschiede zwischen beiden Lösungen, Erwähnung der (Fach)kritik an der einfachen Lösung
  • "Originalproblem" und Lösung bei Vos Savant (da Auslöser der Kontroverse und verantwortlich für Wirkung und Bekanntheit des Problems)
  • Unklarheiten des Originalproblems, Problemvarianten
  • historischer Abriss

Vorgehen bei persönlichen oder inhaltlichen Dauerkonflikten zwischen Autoren[Bearbeiten]

Wenn man bei nicht behebbaren Meinungsverschiedenheiten Editwars oder die Stagnation des Artikel auf einem möglicherweise schlechten Nivau verhindern will, so kann man eine 3-te Meinung einholen oder weniger formal direkt ein zuständiges Fachportal um Begutachtung bitten. Als Fachportale bietet sich hier vor allem Mathematik aber auch Logik, Philosophie, Physik, Psychologie, Wirtschaft und Informatik an. Es gibt auch ein Portal statistik, das aber zur Zeit weitgehend inaktiv ist. Wichtig ist, dass sich vorher aber alle aktiven Autoren einig sind, eine 3-te Meinung bzw. Begutachtung durch Experten einzuholen und diese dann auch zu akzeptieren. Sollte es einen einzelnen Autoren geben, der jegliche Einigung und auch eine 3-te Meinung blockiert bzw. unterläuft, so kann dessen Account im Extremfall auch sperren lassen. Auch dafür ist es sinnvoll sich über das Fachportal einen kundigen Admin zu suchen, der beurteilen kann, ob der betroffene Autor eine akzeptablen sachlichen Grund für sein Verhalten hat oder nicht. Wenn ein solcher nicht vorliegt und auch ein administrativen Zureden nicht hilft, kann man ihn gegebenfalls sperren. Bei komplexen und sehr unübersichlichen Streitfragen mit langer Vorgeschichte empfiehlt es sich außerdem, das die betroffen Autoren für umstrittene Abschnitte (zur Not auch für den ganzen Artikel) eine komplette ausformulierte eigene Version vorlegen (auf ihrer Benutzerseite oder auf der Diskussionsseite hier), so dass die begutachtenden Experten einfach die bessere (oder sachlich richtige) Version auswählen können.

So ich verabschiede mich damit demnächst aus der Diskussion und wünsche allen aktiven bzw. zukünftigen Autoren gutes Gelingen beim Erreichen eines besseren Artikels. --Kmhkmh 18:25, 23. Jun. 2009 (CEST)

Grundsätzliche "Argumente" bitte auf Seite Diskussion:Ziegenproblem/Argumente diskutieren. Gerhardvalentin 00:49, 29. Jan. 2010 (CET)

Ziegenrätsel ohne Mathematik[Bearbeiten]

Es ist ein Wahnsinn, mit wieviel unterschiedlichen Sichten ein einziges "Ding", hier das Ziegenproblem, betrachten werden kann, obwohl es nur eine einzige Lösung dafür geben kann. Und die Mathematik bietet wieder einmal eine Scheinlösung an. Sie hat es wieder einmal geschafft, einen Pfad zu einem bekannten Ergebnis hin zu finden, hier dem, wie die Chance eines Rate-Kandidaten beim Ziegenspiel ist. Nur, warum das Ergebnis so ist, wie es ist, weiß sie nicht. Was ist, wenn jemand ein neues "Spiel" erfindet und diese speziell gestrickten Formeln, die eh nur auf das vorher bekannte Ergebnis des Ziegenrätsels hin getrickst sind, nicht auf das neue Spiel passen? Wo ist die notwendige Theorie, damit allgemeingültig für alle solche Arten von Rätseln die Lösungen entstehen? Theorien stehen immer über der Mathematik, denn die kann ja gar nicht wissen, um was es jeweils geht. Schlau wird die Menschheit nur dann, wenn sie Theorien hat. Diese lenken die Mathematik jederzeit zu allen Formeln, die benötigt werden. Das Wissen der Menschheit ist nicht in Formeln niedergeschrieben, sondern in Theorien. Alfred Nobel hat wohl sehr genau gewußt, daß Mathematik kein Wissen darstellt.

Auch für das Ziegenrätsel ist die Theorie gefragt und nicht eine von immer bestehenden mehreren mathematischen Pfaden, von gleichen Ausgangsbedingungen zu nur quantitativ gleichen Ergebnissen zu kommen. Als Rate-Kandidat kann man nämlich nur per Theorie seine Chancen abschätzen und nicht etwa mit einem Super-Mathematik-Hirn. Die Ursachen für das Ziegenrätsel, bei dem die derzeitige Wahrscheinlichkeitstheorie versagt, wird sonstwo gesucht, nur nicht in der Theorie selbst. Obwohl, wenn eine Theorie eine falsche Aussage macht, sie definitiv falsch sein muß. Die Wahrscheinlichkeitstheorie darf aber nicht falsch sein, also ist das tabu, basta.

Im "Ziegenspiel", das ein Losspiel ist, wird von einem Quizmaster für TV-Unterhaltungszwecke nach der Wahl eines Rate-Kandidaten auf eine Tür (Los) Verwirrung gestiftet. Er öffnet eine Tür, hinter der sich eine Ziege (Niete) verbirgt. Dazu kann er natürlich nicht die Tür nehmen, die der Kandidat ausgewählt hatte, die Show wäre damit ja am Ende. Also kann er nur eine "seiner" zwei Türen benutzen, wobei er weiß, was sich hinter ihnen verbirgt. Der Quizmaster erhöht dann auch noch die Spannung mit: "Wollen sie bei ihrer Erstwahl bleiben oder nicht?" Das ist der Ausgangspunkt für die Entstehung des Ziegenrätsels. Was dadurch für ein wissenschaftliches Rätsel entstand, konnte der Quizmaster nicht ahnen.

Das Ergebnis des Ziegenrätselspiels mit seinen sprichwörtlich an nur drei Fingern abzählbaren Gewinnmöglichkeiten MUß die Wahrscheinlichkeitstheorie ALLEIN UND VERBAL voraussagen. Wahrscheinlich hätten uns die alten Griechen das Rätsel schon gelöst, wenn sie es gekannt hätten, da sie es sachlich angegangen wären und nicht mathematisch, weit weg von der heutigen Einbildung, mit einer aufgebauschten Mathematik die schlauesten Wesen im ganzen Universum zu sein. Die bisherige fast 40 Jahre lange Unfähigkeit, das Ziegenrätsel zu lösen, das aus nur drei wenigen Losen besteht, ist eine Blamage für die gesamte Menschheit.

Das "Ziegenproblem" besteht darin, daß nach dem Erkennen einer Tür-Niete, die dem Quizmaster gehört, bei einem Tausch der verbleibenden nur noch zwei geschlossenen Türen (ungeöffneten Losen) die Gewinnwahrscheinlichkeit des Rate-Kandidaten nicht, wie "die Theorie" angeblich will, auf nur ein Halb, sondern auf zwei Drittel wächst.

Die SACHLICHE Lösung des Ziegen-Problems lautet: Das Ziegenspiel ist ein Losspiel. Es gibt drei Lose (Türen). Der Rate-Kandidat erhält ein Los, das Auto zu gewinnen, der Quizmaster zwei, das Auto zu gewinnen, d. h. zu behalten. Würde der Quizmaster seine zwei Lose öffnen, würde er mit zwei Drittel Chance das Auto gewinnen. Er öffnet aber nur eines, bewußt eine Niete. Damit ergibt sich: Wer das zweite SEINER Lose öffnet, hat die Gewinnchance von zwei Drittel. Tauscht der Rate-Kandidat nicht, hat er die Gewinnchance aus seinem Los, also ein Drittel. Tauscht der Kandidat, übernimmt er die VOLLENDUNG der Öffnungen der zwei Lose des Quizmasters mit ihrer zwei Drittel Chance.

Das ist das ganze Geheimnis des Ziegenrätsels.

Worin liegt das Unvermögen der Lehrtheorie, das Ziegenrätsel zu lösen? Der Kardinalfehler ist, daß nach der Öffnung der Niete aus den zwei Losen des Quizmasters geglaubt wird, daß nun ein neues Spiel begänne, mit den nur noch zwei geschlossenen Losen.

Nur, weil EIN Los geöffnet wurde, ist eine Verlosung zu Ende und wird neu gestartet? Durch welche Theorie ist das gedeckt? Die Schul-Rumpf-Theorie sagt nur aus, daß die Chancen von Losen eins durch die GESAMTZAHL der Lose ist. Die Gesamtzahl der Lose ist drei. Wieso darf diese Ausgangsbedingung WÄHREND DES SPIELABLAUFES geändert werden? Und natürlich läßt das weder eine richtige Theorie noch die Wirklichkeit zu: auch eine Niete ist ein vollwertiges Los, das aus der Gesamtzahl der Lose NIE entfernt werden darf.

Die notwendige Vervollkommnung der Wahrscheinlichkeitstheorie für Losspiele, die das Ziegenspiel initiiert, ist in www.kosmosphysik.de in "Probleme mit Theorien" nachzulesen. Der derzeitigen Theorie fehlen ein Bestimmungsort und die Behandlung von Losbündeln, das ist der Besitz von mehreren Losen.

Nun hat "die Mathematik" trotz versagender Theorie Formeln für das Ziegenspiel entwickelt, die zum richtigen Ergebnis zu kommen. Wie kann das sein? Es ist die Stärke der Mathematik, von Anfangsdaten zu fast BELIEBIGEN Endergebnissen zu kommen, sie muß sie nur kennen. Mathematik kann damit jedwede falsche Theorie stützen. Mathematik berechnet z. B. gravitative Vorgänge mit 5 unterschiedlichen Theorien, obwohl es ja nur eine Wahrheit geben kann, und die ist noch nicht einmal dabei, sonst wüßten wir heute, was Gravitation ist. Denn das kann nur eine Theorie, und zwar nur die richtige, beantworten und niemals eine mathematische Formeln. Mathematik kann alle "Bilder" der Natur geistig abstrakt NACHMALEN, von der jeweiligen "Sache" versteht sie dabei aber nie etwas.

MATHEMATIK KANN NIEMALS SACHPROBLEME LÖSEN!

Die allgemeingültige, also für alle Wissenschaftsbereiche gültige, Erkenntnis aus der Ziegenrätselmisere ist: Wenn Theorien falsche Aussagen machen, müssen die Theorien überprüft werden und nicht die Wirklichkeit. Theorien müssen allgemeingültig sein und resistent gegen alle möglichen Umstände, ansonsten sind sie falsch oder nur bedingt gültig.

Formeln sind weder Theorien noch können sie Probleme lösen. In einer Enzyklopädie haben mathematische Formeln auch grundsätzlich nichts zu suchen! Die gehören ausschließlich in die Fachliteratur. In einer Enzyklopädie will ein Normalbürger wissen, was es für Zusammenhänge gibt, das sind Theorien, und nicht, wie was berechnet wird.

Jan Peter Apel (nicht signierter Beitrag von 87.185.226.123 (Diskussion) 17:40, 4. Okt. 2014 (CEST))

Hallo Jan, du musst ja wirklich traumatische Erlebnisse mit der Mathematik durchgemacht haben. Das tut mir leid für dich, aber ob hier wirklich die richtige Seite ist, um anzufangen das aufzuarbeiten? Besonders toll finde ich, wie der Moderator bei seinen beiden Losen bewusst eine Niete öffnet. So etwas würde ich auch gerne können! Grüße -- HilberTraumd, m⟩ 19:39, 4. Okt. 2014 (CEST)

@Jan Peter Apel: Formeln unterscheiden sich von gewöhnlichen Sätzen ja nur dadurch, dass sie stark mit Abkürzungen arbeiten. Skepsis ist in der Tat angebracht, wenn sich eine Lösung stark auf den Formelaspekt beruft und der Schritt von der Problemformulierung zum "formalen" Beweis unter den Tisch fällt. Nach meiner Erfahrung werden unter Mathematikern aber gerade die Lösungen als die besten angesehen, die mit möglichst wenig mathematischem Rüstzeug auskommen. Auch Paul Erdős wollte ja für dieses einfache Problem eine angemessene einfache Lösung (siehe Artikel).

Die einfachste Lösung ist in der Tat: Da der Moderator verpflichtet ist, von den beiden anderen Türen eine Ziegentür zu öffnen, ändert sich die Gewinnchance für die ursprünglich 'gewählte' Tür danach nicht. (Analog kann man die beiden "Moderator-Türen" betrachten, die zusammen auch nach dem obligatorischen Öffnen einer Ziegentür noch die Gewinnchance 2/3 haben.)

Was Verwirrung gestiftet und aus meiner Sicht das angebliche "Paradoxon" erst erzeugt hat, war die Behauptung der 2/3-Lösung bei nicht formulierter Verpflichtung des Moderators zum Öffnen einer nicht gewählten Ziegentür.

Und aus seiner Handlung allein schon auf die 2/3-Lösung zu schließen, ist ein (ungewollter) Scherz, der sich mit und ohne Formeln formulieren lässt. Von beiden Möglichkeiten wurde ja reichlich Gebrauch gemacht.--Albtal (Diskussion) 21:38, 10. Okt. 2014 (CEST)

Albtal: Was du als Loesung auffuehrst, ist nur eine Beschreibung, keine Loesung. Denn fuer eine Loesung soll bewiesen werden, warum die Gewinnchance für die ursprünglich 'gewählte' Tür sich (??) nicht aendert. Das Analogon von den beiden "Moderator-Türen" hilft dabei nichts, denn zuvor waren die Chancen 1/3 und 1/3, und nach dem Oeffnen 2/3 und 0. Sie haben sich doch geaendert. Nijdam (Diskussion) 08:25, 11. Okt. 2014 (CEST)
Ich würde sogar noch weiter gehen und sagen, dass solche „einfachen Erklärungen“ an dem, was Albtal beklagt („Behauptung der 2/3-Lösung bei nicht formulierter Verpflichtung des Moderators zum Öffnen einer nicht gewählten Ziegentür“), überhaupt erst schuld sind. Der Laie kann gar dabei nicht nachvollziehen, welche Voraussetzung genau wofür gebraucht wird und welche Chance sich deswegen ändert oder nicht. Er tendiert dann dazu die Voraussetzungen einfach wegzulassen und sich an dem „ändert sich die Gewinnchance für die ursprünglich 'gewählte' Tür danach nicht“ festzubeißen und zu glauben, die 2/3-Lösung gilt egal, was der Moderator macht. -- HilberTraumd, m⟩ 10:41, 12. Okt. 2014 (CEST)

Die einfachste Lösung ist die beste.--Albtal (Diskussion) 13:20, 12. Okt. 2014 (CEST)

Das versuche ich mir auch immer einzureden, wenn ich abends schnell mal wieder ein Fertiggericht in den Ofen schiebe ;-) … „Mache alles so einfach wie möglich, aber nicht noch einfacher.“ – (wohl nicht von) Albert Einstein -- HilberTraumd, m⟩ 16:26, 12. Okt. 2014 (CEST)

Übrigens dürfte für einige hier auch folgende Spielvariante interessant sein: Anstatt eine nicht gewählte Ziegentür zu öffnen, muss der Moderator nach der Wahl des Kandidaten entweder "A" oder "B" sagen. Wie groß ist danach die Wahrscheinlichkeit, dass der Kandidat mit seiner Wahl das Auto gewonnen hat? - Beispiel: Der Kandidat wählt Tür 1, der Moderator sagt "A".--Albtal (Diskussion) 19:38, 22. Okt. 2014 (CEST)

Es gibt in den Niederlanden ein Sprichwort: "Wer A sagt, soll auch B sagen.". Nijdam (Diskussion) 10:30, 23. Okt. 2014 (CEST)
Klingt zunächst zwar ziemlich absurd (vgl. auch Kapitänsaufgabe ;), ich muss aber zugeben, dass das aus ich nenn’s mal „wahrscheinlichkeitsphilosophischer Sicht“ gar nicht mal so unspannend sein könnte. -- HilberTraum (d, m) 21:10, 22. Okt. 2014 (CEST)
Man könnte aber auch eine starke Analogie erkennen zwischen den sicheren Ereignissen "Der Moderator sagt A oder B" und "Der Moderator öffnet Tür 2 oder 3 mit einer Ziege" (siehe Georgiis Lösung).--Albtal (Diskussion) 20:41, 23. Okt. 2014 (CEST)
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine Ziege zu treffen, wenn es gestern geregnet hat und heute nachts kälter als draußen ist … -- HilberTraum (d, m) 21:41, 23. Okt. 2014 (CEST)
1/3.--Albtal (Diskussion) 23:01, 29. Okt. 2014 (CET)
1/3 natürlich für das Auto, 2/3 für eine Ziege.--Albtal (Diskussion) 21:14, 2. Nov. 2014 (CET)
Ok, dann nehme ich die Aufgabe auch mal „ernst“ und versuche eine Antwort. Einen Zusammenhang mit den Ausführungen bei Georgii sehe ich so direkt nicht. In deinem Beispiel ist ja nicht nur das Ereignis „Der Moderator sagt A oder B“ eingetreten, sondern sogar das Ereignis „Der Moderator sagt A“. Nun könnte man das natürlich völlig ignorieren (so wie die Information, ob es gestern geregnet hat) und kommt zur Wahrscheinlichkeit 1/3, das Auto getroffen zu haben. Grundsätzlich ist es aber natürlich auch „erlaubt“ die Wahrscheinlichkeit, das Auto getroffen zu haben, unter der Bedingung, dass der Moderator A gesagt hat, zu betrachten. Ich halte diese Betrachtung für angemessener, denn (im Gegensatz zum Regen gestern) ist der Moderator und sein Verhalten ja „Teil des Spiels“. Man könnte hier beispielsweise zusätzlich annehmen, dass die „Antwort“ des Moderators (A oder B) unabhängig von der Wahl des Kandidaten erfolgt, und kommt dann wieder zur Wahrscheinlichkeit 1/3. Aber aus meiner Sicht besteht dazu kein tieferer Anlass (der Moderator könnte z. B. genau dann A sagen, wenn man das Auto getroffen hat, und damit trotzdem seine „Regel“ einhalten). Dann ist aber die bedingte Wahrscheinlichkeit unbekannt. Genau wie beim echten Ziegenproblem ohne Zusatzregeln, ist die Aufgabestellung unterbestimmt. -- HilberTraum (d, m) 08:32, 30. Okt. 2014 (CET)
Nach Georgii (Quelle siehe Artikel):
Von den Türen 1, 2, 3 sei "ohne Einschränkung" 1 die Autotür, S die vom Kandidaten gewählte und M die vom Moderator geöffnete.
A sei das Ereignis "M ungleich S und M ungleich 1". Laut Spielregel ist dann P(A) = 1.
Daraus folgt:
P(S = 1 | A) = P(S = 1) = 1/3
bzw.
P(S ungleich 1 | A) = P(S ungleich 1) = 2/3
Vielleicht meldet sich jemand, der den Wahrscheinlichkeitsbegriff, der dieser (aus meiner Sicht offensichtlich angemessenen) Lösung zugrundeliegt, präzisiert; d.h. der ihn abgrenzt von dem (offensichtlich unangemessenen) Wahrscheinlichkeitsbegriff, der die Gewinnchance von 2/3 auf das Intervall "1/2 bis 1" verschwimmen lässt. Wie ich schon bemerkt habe, ist das besonders seltsam, wenn man die Zahl der Türen erhöht: Auch bei einer Million Türen ist das "Wahrscheinlichkeitsintervall" bei dieser Herangehensweise immer noch "1/2 bis 1".
Übrigens schreibt Steinbach zu diesem Aspekt (Quelle siehe Artikel):
Die Erkenntnis, daß die mögliche Willkur eine schon vorhandene Information verwischen und im Extremfall zerstören kann, scheint aber völlig neu zu sein. (Mir ist auch keine mathematische Theorie bekannt, die - wie hier geschehen - Information als unstrukturierte Menge von Wahrscheinlichkeitsräumen beschreibt.)--Albtal (Diskussion) 11:24, 4. Nov. 2014 (CET)
Ich sah gerade die oben erwaehnte Argumentation von Georgii. Die Polizei ermittelt in einem Mordfall. X wird verdaechtigt, und S sei der Ort wo X sich zur Zeitpunkt des Mordes befand. Nun wird X vom Polizei befragt wo er sich zur Zeitpunkt des Mordes befand. Seine Antwort: in S. Nijdam (Diskussion) 22:30, 22. Nov. 2014 (CET)
Zum letzten Punkt: Eine mathematische Theorie die „Information als unstrukturierte Menge von Wahrscheinlichkeitsräumen beschreibt“ ist die mathematische Statistik: Ein statistisches Modell ist gegeben durch eine Familie von Wahrscheinlichkeitsmaßen. Also nicht ganz „unstrukturiert“, aber ziemlich genau das, was da im Zitat so blumig beschrieben wird.
Zum Abschnitt von Georgii muss ich zugeben, dass ich darüber schon sehr oft nachgedacht habe (als ob es sonst nix zu tun gäbe ;) und mir immer noch nicht klar ist, warum er das so macht und wieso das wirklich die Aufgabe lösen soll. Beachte bitte auch, dass Georgii etwas weiter unten einen etwas anderen Ansatz macht und dieses (bayesianisch subjektive statt frequentistische) Vorgehen zuvor selbst als „angemessener“ bezeichnet, Zitat: „Nun wird der Moderator das Spiel aber nicht nach festen Regeln durchführen (dann gäbe es für Spieler und Zuschauer keinen Überraschungseffekt). Unter diesem Gesichtspunkt ist die subjektive Interpretation angemessener. Also kommt es darauf an, wie der Spieler das Verhalten des Moderators einschätzt.“ Wenn der Wunsch besteht, dass ich meine „Bauchschmerzen“ mit (leider beiden) Ansätzen ausführe, kann ich das tun. Bringt aber natürlich nix, da meine TF. -- HilberTraum (d, m) 21:33, 5. Nov. 2014 (CET)
Der Ansatz Georgiis setzt offensichtlich die "stochastische Unabhängigkeit" der Ereignisse "S = 1" und "A" voraus, d.h. dass das Eintreten des einen nicht die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des anderen beeinflusst. Diese Voraussetzung entspricht der Erkenntnis, dass der Kandidat beispielweise aus der Tatsache, dass der Moderator Tür 3 (und nicht Tür 2) öffnet, keine Information zur genaueren Bestimmung der Gewinnwahrscheinlichkeit für Tür 1 erhält (ebensowenig für "Tür 2 oder 3"). Übrigens: Wenn die Tatsache, dass der Moderator z.B. Tür 3 öffnet, die Gewinnwahrscheinlichkeit bei einem Wechsel von 2/3 auf "1/2 bis 1" verschwimmen lässt, beträgt diese Gewinnwahrscheinlichkeit von Anfang an nicht 2/3, sondern "1/2 bis 1".
Bei Georgii bezieht sich übrigens "Verhalten des Moderators" auf die Frage, ob der Moderator mit Sicherheit eine nicht gewählte (Ziegen)Tür öffnet. Nur ver(w)irrte Wikipedianer meinen damit ausschließlich die Frage, mit welcher Wahrscheinlichkeit der Moderator eine bestimmte Ziegentür öffnet, wenn er die Wahl hat; eine Frage, die Georgii im zitierten Abschnitt überhaupt nicht behandelt und die ja auch Steinbach unter "Haarspaltereien" abhandelt.--Albtal (Diskussion) 12:59, 6. Nov. 2014 (CET)

Realität[Bearbeiten]

Ich hatte schon einmal darauf hingewiesen, daß die sogenannten "Probleme" doch lediglich durch die vollkommen unsinnige Wahl des Beispiels einer Spielshow auftauchen. Was bitte konkret nützt einem Teilnehmer bei einmaliger Teilnahme die ganze Mathematik ? Das Paradoxon taucht doch nur in Unendlichkeitsbetrachtungen auf; folglich ist das Beispiel völlig verfehlt. (nicht signierter Beitrag von 78.53.233.123 (Diskussion) 02:18, 12. Okt. 2014 (CEST))

Und ich hatte schon einmal geantwortet, dass wir einfach das Beispiel der Spielshow so übernehmen, wie es in der Literatur präsentiert wird.
Die Anzahl der Teilnahmen eines einzelnen Spielers spielt sicher keine Rolle. Du meinst vielleicht die Anzahl der Wiederholungen des Spiels. Die ist nur dann wichtig, wenn man einen frequentistischen Wahrscheinlichkeitsbegriff zugrunde legt. Bei gegebenen Spielregeln kann man hier aber gut den bayesschen Wahrscheinlichkeitsbegriff verwenden, für den die Wiederholbarkeit des Experiments keine Rolle spielt. Das ist aber eher eine „philosophische“ Unterscheidung, weil man ja mit beiden Begriffen (bei gleichen Regeln) zum gleichen Ergebnis kommt. -- HilberTraumd, m⟩ 16:39, 12. Okt. 2014 (CEST)

Die einfache Übernahme literarischer Vorgaben sollte hoffentlich niemanden daran hindern, deren Gültigkeit und Sinnhaftigkeit kritisch zu hinterfragen. Man kann bei Wikipedia tatsächlich auch was lernen. Denn je öfter man sich den Artikel durchließt, umso mehr wird klar, daß jener künstlich aufgebläht ist durch unsinnige Zusatzannahmen. Das Ding wäre ansonsten nicht mal 3 Zeilen wert. Nochmal : Von einem Paradoxon kann hier keine Rede sein. (nicht signierter Beitrag von 80.187.106.26 (Diskussion) 23:38, 13. Okt. 2014 (CEST))

defekter EN-link[Bearbeiten]

Marc C. Steinbach: Von Autos, Ziegen und Streithähnen. (PDF; 3,6 MB) Kapitel 4.2 --Rabbid bwah! 16:04, 24. Okt. 2014 (CEST)

Danke für den Hinweis! Habe den Link aktualisiert. Gruß. --Geodel (Diskussion) 19:25, 24. Okt. 2014 (CEST)