Diskussion:Zustandsgleichung

Kritik 2005

Da kann man sich aber beim englischen Artikel noch so einiges mehr herauslesen. --Saperaud (Disk.) 15:27, 20. Mär 2005 (CET)

Evtl könnte man Zustandsgleichung auf elektr. Systeme ausbauen?

Diese Frage sagt mir nicht viel, weil ich nicht weiß was du damit meinst. Ansonsten ja, das kannst du von mir aus gerne machen. --Saperaud [ @] 00:14, 5. Apr 2005 (CEST)

Hier wird ja nur die Zustandsgleichung im themodynamischen Sinne erklärt, eigentlich sind Zustandsgleichungen etwas allgemein Mathematisches. Sie finden Anwendung in der Regelungstechnik und Dynamik, vielleicht sollte man diesen Artikel "Zustandsgleichung (Thermodynamik)" nennen und einen allgemeinen Artikel über Zustandgleichungen erstellen

Redundanz

Ich würde für jeweils eigene Artikel plädieren, denn a, existieren viele von ihnen schon und b, kann man sie besser verlinken. --Saperaud ☺ 13:25, 25. Jul 2005 (CEST)

Redundanz sollte beseitigt werden. Für einige neue Stubbs könnnte der Inhalt reichen. MfG 84.154.210.18 17:20, 26. Jul 2005 (CEST)

Ein unschöner Haufen Arbeit das alles richtig einzusortieren, auch wegen der Lizenz wenn man das einfach kopiert. --Saperaud ☺ 17:56, 26. Jul 2005 (CEST)

Lizenz? Der Inhalt steht unter GPL.

GFDL und ja Lizenz, denn laut GFDL muss ich eigentlich alle Autoren nennen. Solange da jetzt keiner dranrumpfuscht dürfte sich das aber noch machen lassen (ansonsten wirds einfach ignoriert). Ist halt ne blöde Lizenz. --Saperaud ☺ 21:49, 26. Jul 2005 (CEST)

Das Eisen-Kohlenstoff-Diagramm ist keine Zustandsgleichung, sondern ein Phasendiagramm. 84.154.226.124 14:24, 16. Mai 2006 (CEST)

Einengung auf Thermodynamik

Der Begriff Zustandgleichung wird auch in der Systemtheorie verwendet. Die Frage wäre, ob der vorliegende Artikel in Zustandsgleichung (Thermodynamik) umbenannt wird, oder ob man die weitere Verwendung in einem Artikel unterbringt. Plädiere für's verschieben (siehe Disk-Beitrag oben), da der Artikel so speziell ist, dass sich die weitere Bedeutung schwer integrieren läßt.--Wruedt (Diskussion) 06:37, 14. Nov. 2012 (CET)

Nachdem die Umbenennung in Zustandsgleichung (Thermodynamik) wieder rückgängig gemacht wurde, wär die Frage wie die Bedeutung in der Systemtheorie behandelt werden kann.--Wruedt (Diskussion) 07:55, 6. Jan. 2013 (CET)

Bijektivität

Eigentlich sind Zustandsgleichungen doch nicht bijektiv. Sie sind ja meistens druckexplizit formuliert. Der Druck ist ist eindeutig durch durch Temperatur und molares Volumen v gegeben, v dagegen ist nicht immer eindeutig bestimmt. Bei kubischen Zustandsgleichunge bspw. gehören zu einem Druck entweder eine reele (für T>=Tcr) oder drei reele Lösungen v (T<Tcr). Rave (Diskussion) 17:02, 23. Mär. 2014 (CET)

Ohh ja, richtig! Bei der Van-Der-Waals-Gleichung hat man keine Injektivität und damit keine Bijektivität. Super aufgepasst.--biggerj1 (Diskussion) 00:53, 17. Sep. 2015 (CEST)

Da bin ich anderer Meinung. In dem Bereich, in dem die Isothermen der Van-der-Waals-Gleichung drei Lösungen für $v$ zum selben $p$ liefert, ist sie kein brauchbares physikalisches Modell mehr. Wenn ich es richtig in Erinnerung habe, ersetzt man den Bereich mit den drei Lösungen durch eine horizontale Linie, also konstantes $p$ über ein ganzes intervall von $v$. Natürlich, auch diese Funktion ist nicht mehr injektiv, also auch nicht bijektiv. Aber jetzt zurück zur physikalischen Interpretation: In diesem Bereich tritt ein Phasenübergang gasförmig – flüssig auf. Dadurch bekommt das System einen weiteren Freiheitsgrad, nämlich den Anteil der kondensierten Stoffmenge. Nur dadurch ist es möglich, dass man bei ein und demselben Druck verschiedene Volumina haben kann. (Siehe auch Gibbssche Phasenregel.) Ich denke, die Aussage mit der Bijektivität war schon richtig. Ich mache daher Deine Änderung rückgängig. Wenn Du immer noch der Meinung bist, dass das falsch ist, dann schau bitte erstmal in die Quelle rein, die an der Stelle angegeben ist. Quellen aus einem Artikel zu löschen, ohne reinzuschauen, ist selten eine gute Idee. (Übrigens ist im Bereich der Kondensation die Van-der-Waals-Gleichung selbst mit dieser Modifikation und Interpretation kein besonders gutes Modell mehr.) --DufterKunde (Diskussion) 09:43, 17. Sep. 2015 (CEST)

Hi, also ich habe den entsprechenden Satz ursprünglich in den Artikel eingebaut, weil ich den Nolting gelesen habe. Die Van-der-Waals Gleichung wird jedenfalls als Zustandsgleichung bezeichnet. Wie du oben schön ausführst, bedient man sich der Maxwellkonstruktion um dem Problem mit den Kompressibilitäten aus dem Weg zu gehen. Allerdings ist die so entstehende Zustandsgleichung von einem rein mathematischen Standpunkt aus nicht mehr bijektiv. Deshalb halte ich es mittlerweile auch für besser den Satz einfach wegzulassen. LG --biggerj1 (Diskussion) 19:52, 17. Sep. 2015 (CEST)

Hallo biggerj1! Erstmal möchte ich mich entschuldigen, dass ich Dir unterstellt hab, Du hättest nicht in den Nolting geschaut. Ich hatte nicht gesehen, dass Du das selber verfasst hattest. Tut mir leid. Inhaltlich bin ich aber nach wie vor der Meinung, dass das mit der Bijektivität schon richtig war. Die Van-der-Waals-Gleichung ist ein Modell für eine Zustandsgleichung, aber nicht automatisch eine wahre Zustandsgleichung, in die man beliebige Werte einsetzen dürfte. Wie jedes Modell ist ihre Gültigkeit nicht universell, sondern an einen Gültigkeitsbereich und Annahmen gebunden. Wie gesagt, in dem Bereich mit den drei Lösungen ist die Van-der-Waals-Gleichung einfach falsch. Deswegen taugt sie auch nicht Gegenbeispiel. Vielleicht komme ich demnächst dazu, selbst etwas in der Literatur zu recherchieren. --DufterKunde (Diskussion) 23:03, 17. Sep. 2015 (CEST)

Zustandsgleichung von Wohl

In der engl. Wikipedia gibt es noch die Zustandsgleichung nach Wohl. Sie hat den Vorzug, dass sie direkt die gut bekannten Werte der kritischen Temperatur, des kritischen Drucks und auch des kritischen Molvolumens nutzt. --Fb8cont (Diskussion) 17:08, 23. Okt. 2016 (CEST)

The Wohl equation (named after A. Wohl) is formulated in terms of critical values, making it useful when real gas constants are not available.

$RT=\left(p+{\frac {a}{TV_{\text{m}}(V_{\text{m}}-b)}}-{\frac {c}{T^{2}V_{\text{m}}^{3}}}\right)(V_{\text{m}}-b)$

where

$a=6p_{\text{c}}T_{\text{c}}V_{\text{c}}^{2}$

$b={\frac {V_{\text{c}}}{4}}$

$c=4p_{\text{c}}T_{\text{c}}^{2}V_{\text{c}}^{3}$.

p = pressure, Vm = molar volume, R = ideal gas constant, T = temperature, Pc = critical pressure, Tc = critical temperature, Vc = kritisches Molvolumen

Im Vergleich dazu die Van-der-Waals Gleichung:

$RT=\left(p+{\frac {a}{{V_{m}}^{2}}}\right)\left(V_{m}-b\right)$

Ersetzt man in den hier aufgeführten Zustandsgleichung a und b durch die kritischen Daten, sieht das Ganze ähnlich aus.178.142.72.0 09:10, 15. Jan. 2021 (CET)

Lee Kesler

Es gibt auch noch die Zustandsgleichung nach Lee Kesler.--178.142.72.0 09:03, 15. Jan. 2021 (CET)

Polynomgleichung

Da man Zustandsgleichungen nicht explizit nach V auflösen kann, formt man sie in eine nach Potenzen sortierte Polynomgleichung um und löst diese kubische Gleichung nach den bekannten Methoden z.B. nach der Cardanischen Formel auf, sodaß man 3 Lösungen für V erhält. Das Umformen ist aufwendig und nur für van der Waals publiziert. Wer kennt die Lösungen für die her aufgeführten Gleichungen? --178.142.72.0 09:07, 15. Jan. 2021 (CET).

Hahaha, da hat ja der Kaiser noch gelebt!!!