Dmitry Fuchs

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche

Dmitry Borisovich Fuchs (auch: D. B. Fuks, russisch Дмитрий Борисович Фукс[1], deutsch Dmitri Borissowitsch Fuchs; * 30. September 1939) ist ein russisch-US-amerikanischer Mathematiker, der sich insbesondere mit der Darstellungstheorie unendlich-dimensionaler Lie-Gruppen und mit Topologie beschäftigt.

Dmitry Fuchs (rechts) mit Sergei Tabatschnikow, Oberwolfach 2006

Leben und Werk[Bearbeiten]

Fuchs promovierte 1964 bei Albert S. Schwarz, später ebenfalls Professor an der University of California, an der Lomonossow-Universität (Kandidatentitel), wo er danach lehrte. Schwarz leitete damals mit Michail Postnikow und Wladimir Boltjanski ein Seminar über algebraische Topologie, und Fuchs publizierte dort mit ihm noch als Student (ebenso wie vorher mit Askold Winogradow und Boris Delone). Er habilitierte sich (russischer Doktortitel) 1987 an der Staatlichen Universität Tiflis. Seit 1991 ist er Professor an der University of California, Davis.

Mit Israel Gelfand führte er 1970 Gelfand-Fuchs-Kohomologie von Liealgebren ein.[2] Die Theorie hat Anwendungen im Beweis von einigen der Macdonald-Identitäten in der Kombinatorik und bei der Berechnung Charakteristischer Klassen von Blätterungen. Mit Boris Feigin bestimmte er beispielsweise die Struktur der Verma-Moduln in der Darstellungstheorie der Virasoro-Algebren, die Anwendungen in der Stringtheorie und konformen Feldtheorie haben[3]

Zu seinen Schülern zählen Boris Feigin, mit dem er viel zusammenarbeitete, Fedor Malikow, Sergei Tabatschnikow und Wladimir Rochlin sowie Edward Frenkel (er betreute ihn inoffiziell mit Feigin[4]).

1978 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Helsinki (New results on the characteristic classes of foliations).

Schriften[Bearbeiten]

  • mit Anatoli Fomenko, Gantenmacher: Homotopic theory. Budapest 1986
  • Cohomology of infinite dimensional Lie algebras. Plenum, New York 1987.
  • mit Tabachnikov: Mathematical omnibus: thirty lectures on classic mathematics. American Mathematical Society, 2007. Deutsch Ein Schaubild der Mathematik. 30 Vorlesungen über klassische Mathematik, Springer 2011
  • Singular vectors over the Virasoro Algebra and the extended Verma Modules. In: Dmitry Fuchs (Hrsg.): Unconventional Lie Algebras. American Mathematical Society, 1991.

Literatur[Bearbeiten]

  • Alexander Astashkevich, Serge Tabachnikov (Hrsg.): Differential topology, infinite dimensional Lie algebras and applications. D. B. Fuchs´ 60th Anniversary collection. American Mathematical Society, 1999.

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Персоналии: Фукс Дмитрий Борисович. Math-Net.ru, abgerufen am 23. Juli 2013.
  2. Gelfand, Fuchs: Cohomologies of the Lie algebra of tangential vector fields of a smooth manifold. In: Functional Analysis and Applications. Band 3, 1969, S. 194–210. Gelfand, Fuchs: Cohomology of the Lie algebra of formal vector fields. In: 'Math. USSR Izvestija. Band 4, 1970, S. 327–340
  3. mit Boris Feigin, Fedor G. Malikow: Singular vectors of Verma modules over Kac-Moody algebras. In: Funct. Anal. Appl. Band 20, 1986, S. 25–37. Feigin, Fuchs Representations of Virasoro Algebras. In: Representations of Lie groups and related topics. In: Advanced Studies in Contemporary Mathematics. Gordon and Breach 1990
  4. Mark Saul: Kerosinka: An Episode in the History of Soviet Mathematics. Notices of the AMS, vol. 46, no. 10, November 1999, S. 1219, abgerufen am 23. Juli 2013 (PDF; 72 kB, englisch, Fuchs hielt auch Vorlesungen an der inoffiziellen jüdischen Universität in Moskau, dem Institut für Öl und Gas).