Druckverlust

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Der Druckverlust, auch Druckabfall ist die durch Wandreibung und Dissipation in Rohrleitungen, Formstücken, Armaturen usw. entstehende Druckdifferenz. In der Technik wird für lokal in eine Rohrleitung eingebaute Elemente (Ventile, Blenden, Strömungsvereinigung, -teilung usw.) eine Widerstandszahl ζ angesetzt, die Tabellenwerken entnommen werden kann. Die Widerstandszahl selbst kann vom Volumenstrom, Geometrie, Reynoldszahl usw. abhängig sein. Der Druckverlust durch Wandreibung wird durch die Rohrreibungszahl λ ermittelt. Die Rohrreibungszahl ist abhängig von der Reynoldszahl im Falle einer laminaren Strömung. Wenn die Strömung turbulent ist, geht insbesondere die Rauigkeit der Oberfläche mit ein.

Die empirische Gleichung für Druckverluste in durchströmten Rohrleitungen inkl. Formteilen (z. B. Bögen, Reduzierungen und Armaturen) unter der Voraussetzung einer konstanten Dichte lautet nach Darcy-Weisbach:

 \Delta p_{v12} = \frac {\rho  u^2} {2}  \left( \lambda  \frac {l} {d} + \sum \zeta_i \right)

Es handelt sich hier um einen Druckverlust-Ansatz der erweiterten Bernoullischen Energiegleichung. Diese zunächst reibungsfreie (ideale) Bernoulli-Energiegleichung (in Differenzdruckform) wird um den Druckverlustterm  \Delta p_{v12} erweitert:

p_1 + \frac {\rho} {2} u_1^2 + \rho  g h_1 = p_2 + \frac {\rho} {2} u_2^2 + \rho  g h_2  +\Delta p_{v12}

also

 \Delta p_{v12} = p_1 - p_2 + \frac {\rho} {2} (u_1^2-u_2^2) + \rho g (h_1 - h_2)

Dabei ist:

 \rho Dichte (SI-Einheit: kg/m3)
 u mittlere Strömungsgeschwindigkeit (SI-Einheit: m/s)
 \lambda Rohrreibungszahl
 l Länge der Rohrleitung (SI-Einheit: m)
 d Innendurchmesser der Rohrleitung (SI-Einheit m)
 \zeta Druckverlustbeiwert
 h geodätische Höhe von einem gewählten Bezugspunkt (SI-Einheit: m)
 g Schwerebeschleunigung (SI-Einheit: m/s2)

Bei geschlossenen Stromfadensystemen (z. B. Warmwasserheizungen) wird die Höhenlage grundsätzlich aus der Betrachtung entfernt, da sich das Fluid um die gleiche Höhendifferenz nach oben bewegt, wie es sich herunter bewegt (das gilt nur unter der Voraussetzung konstanter Dichte längs des Stromfadens, sonst wäre eine Schwerkraftheizung nicht möglich).

Auch bei offenen Stromfadensystemen (z. B. Trinkwassersysteme) wird die geodätische Druckdifferenz aus der Betrachtung pragmatischerweise herausgenommen, da diese sich unter der Voraussetzung konstanter Dichte und reiner Höhenlageabhängigkeit auch nachträglich entlang des Stromfadens bilanzieren lässt. Das vereinfacht den Berechnungsgang erheblich.

Druckverluste gehen grundsätzlich zu Lasten des statischen Druckdifferenzanteils, da die geodätische Druckänderung lediglich eine Funktion des Ortes und die kinetische Druckänderung eine Funktion des sich ändernden Querschnitts bzw. Geschwindigkeitsänderung ist. Diese beiden Druckdifferenzanteile sind durch Druckverluste nicht beeinflussbar.

Druckverluste entsprechen stets Energieverlusten. Nach der Erweiterten Energiegleichung werden die Druckverluste aus der potentiellen Druckenergie im Fluid und an der Rohrwandung in Reibungswärme- und Schallenergie umgewandelt (dissipiert). Der Schallenergieanteil ist allerdings sehr klein und somit technisch vernachlässigbar. Bei der Erweiterten Energiegleichung wird davon ausgegangen, dass die Energie über die Systemgrenze Rohrwand übertragen wird und somit dem Fluid nicht zur Verfügung steht.

Tatsächlich dissipiert die Druckenergie als Reibungswärme im Fluid und führt zu einer Erhöhung der Fluidtemperatur. Die Anhebung der Fluidtemperatur ist aufgrund der geringen Dissipationsenergie je Zeiteinheit bei inkompressiblen Fluiden (z.B. Wasser) kaum messbar, so dass die Modellannahme der konstanten Dichte technisch gesehen stets gewährleistet ist.

Druckverlustberechnung bei Rohrströmung (Flüssigkeit, Dampf, Gas)[Bearbeiten]

Die Berechnung der Druckverluste in Rohrleitungen infolge Rohrreibung und aufgrund von Einzelwiderständen hat in Abhängigkeit vom Medium als inkompressible oder als kompressible Strömung zu erfolgen. Sehr detaillierte Algorithmen existieren beispielsweise für Teilstrecken und für kleine Netze zum Selbstprogrammieren sowie ein anwendbares Rechenprogramm für Flüssigkeits-, Gas- und Dampfströmung.[1]

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Bernd Glück: „Hydrodynamische und gasdynamische Rohrströmung, Druckverluste“. Algorithmen für Druckverluste zum Programmieren und Rechenprogramm