Dynamisches Gleichgewicht (Technische Mechanik)

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche

In der Technischen Mechanik wird das Gleichgewicht zwischen äußerer Kraft und Trägheitskraft als Dynamisches Gleichgewicht bezeichnet.[1]

Für einen Körper mit der Masse m lautet das zweite Newtonsche Gesetz:

\vec{F} = m \, \vec{a}.

Dabei ist \vec F die äußere Kraft und \vec a die Beschleunigung im Inertialsystem. Nachdem die Gleichung auf die Form

\vec F - m \, \vec{a}=\vec 0

gebracht wurde[2], fasst man den Term -m \, \vec{a} =: \vec{F}_{T} als Kraft auf und erhält

\vec F + \vec{F}_T = \vec{0}

Damit ist das dynamische Problem formal auf ein statisches Problem des Kräftegleichgewichts zurückgeführt. F_T wird als Trägheitskraft oder genauer als D'Alembertsche Trägheitskraft bezeichnet.[3] Die Summe von äußerer Kraft und Trägheitskraft ist somit stets Null.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1.  Hans J. Paus: Physik in Experimenten und Beispielen. 3., aktualisierte Auflage. Hanser Verlag, 2007, ISBN 3446411429 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  2.  Dietmar Gross, Werner Hauger, Jarg Schrader, Wolfgang A. Wall: Technische Mechanik. 10. Auflage. Band 3 Kinetik, Gabler Wissenschaftsverlage, 2008, S. 191 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). „Wir schreiben nun F-ma=0 und fassen das negative Produkt aus der Masse m und der Beschleunigung a formal als eine Kraft auf, die wir […] D'Alembertsche Trägheitskraft F_T nennen: F_T=-ma. Diese Kraft ist keine Kraft im Newtonschen Sinne, da zu ihr keine Gegenkraft existiert (sie verletzt das Axiom actio=reactio!); wir bezeichnen sie daher als Scheinkraft.“
  3. Gerhard Knappstein: Kinematik und Kinetik.. Harri Deutsch Verlag, 2004, ISBN 978-3-8171-1738-3, S. 68– (Zugriff am 9. Februar 2013).