Eckert-VI-Projektion

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Weltkarte in Eckert-VI-Projektion

Die Eckert-VI-Projektion ist eine von sechs Kartenprojektionen, die Max Eckert-Greifendorff entwickelte und 1906 veröffentlichte. Wie die Projektionen Eckert-II und Eckert-IV ist sie flächentreu. Dabei sind die Längen der Polarlinien nur halb so groß wie die des Äquators und die Längengrade sind Sinuskurven.[1]

Formeln[Bearbeiten]

Um die Projektion mathematisch zu beschreiben, betrachten wir die Erdoberfläche als Sphäre vom Radius R und beschreiben Punkte auf ihr durch die Kugelkoordinaten (\varphi,\lambda). Das Bild dieses Punktes beschreiben wir durch seine Koordinaten (x,y), wobei die x-Achse das Bild des Äquators ist und die y-Achse das Bild des Meridians zum Winkel \lambda=\lambda_0[2]:

x=R(\lambda-\lambda_0)\frac{1+\cos{\theta}}{\sqrt{2+\pi}}
y=2R\frac{\theta}{\sqrt{2+\pi}}
wobei \theta+\sin{\theta}=\left(1+\frac{\pi}{2}\right)\sin{\varphi}.

Wie für die Eckert-IV-Projektion ist der Wert von \theta nur implizit gegeben und kann nur näherungsweise, beispielsweise durch ein Newton-Verfahren, berechnet werden.

Literatur[Bearbeiten]

  • Max Eckert: Neue Entwürfe für Erdkarten. In: Petermanns Mitteilungen, 1906 (52), 5, 97–109.
  • John P. Snyder: Flattening the Earth: Two thousand years of map projections. University of Chicago Press, Chicago 1997, 191–195.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. John P. Snyder: An Album of Map Projections (U.S. Geological Survey Professional Paper 1453). US Geological Survey, Denver 1989.
  2. John P. Snyder: Map Projections – A Working Manual. USGS, Denver 1987, ISBN 0-226-76747-7, S. 253–258 (Zugriff am 24. Juli 2013).