Einfache Genauigkeit

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In der Informatik ist einfache Genauigkeit (englisch single precision oder auch nur single) eine Bezeichnung für ein Gleitkommaformat, das eine Speichereinheit im Rechner belegt. Damit sind die genauen Details abhängig vom Rechnerhersteller und dessen Speicherarchitektur. Speziell für Mikroprozessoren mit byteweisem Speicher wurde der IEEE 754 Standard entworfen, der 4 Byte (32 Bit) für dieses Zahlenformat vorschreibt. Die Bezeichnung ist nicht Gleitkommazahlen vorbehalten; sie ist auch für ganze Zahlenformate anwendbar.

Beispiel einer Zahl in einfacher Genauigkeit nach IEEE 754

Eine IEEE-754-Zahl hat im Dezimalsystem eine Genauigkeit zwischen 7 und 8 geltenden Ziffern.

In der numerischen Mathematik besteht z. B. bei Summen und Skalarprodukten die Notwendigkeit, Zwischenergebnisse genauer zu speichern, um ein Endergebnis mit ausreichender Genauigkeit berechnen zu können. Deshalb gibt es bei den meisten Rechnerarchitekturen ein Zahlenformat doppelte Genauigkeit, das mindestens mehr Speicher, oft aber wirklich doppelt so viel Speicher bereitstellt.

Da Programmiersprachen wie C einfache Genauigkeit grundsätzlich zweitrangig behandeln, der doppelte Speicherverbrauch heute nur noch eine geringe Rolle spielt und auch die höhere Rechenzeit kaum ins Gewicht fällt, entsteht für doppelte Genauigkeit dasselbe numerische Problem wie für die einfache. Daher wurden in der Revision IEEE 754-2008 vierfach genaue Zahlenformate eingeführt.

Für spezielle numerische Aufgaben z. B. in der Computergrafik und für didaktische Zwecke existieren auch kürzere Zahlenformate als einfache Genauigkeit.

Weitere Genauigkeitsklassen[Bearbeiten]