Eingeschwungener Zustand

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Ein eingeschwungener Zustand, auch stationärer Zustand, bezeichnet in der Stabilitätstheorie den Zustand eines Systems, welches frei von anfänglichen oder nichtstationären Eingangssignalen ist. Befindet sich ein System in einem eingeschwungenen Zustand, so ist es immer auch stabil. Durch einen Eingriff in das System ändert sich auch dieser stabile Zustand und das System kann nicht mehr als eingeschwungen bezeichnet werden.

Unter Eingangssignale sind Signale oder Einwirkungen gemeint, die den Zustand (genauer die Zustandsvariablen) des Systems manipulieren. Beispielsweise ist das Anschlagen oder die Auslenkung einer Saite aus dem Ruhezustand ein solches Eingangssignal. Ist die Schwingung der Saite nicht mehr von Auslenkung (Anfangsbedingung) oder Anschlagen (Eingangsimpuls) abhängig, hat sich der Systemzustand eingeschwungen. Die Saite (das System) befindet sich also im eingeschwungenen Zustand.

Nichtstationäre Signale sind über die Zeit nicht konstant. Ein Beispiel hierfür wäre das Spielen auf der Saite: es gibt keine klare Regel, wann die Saite wie stark und in welcher Frequenz angeschlagen wird. Der Zustand des Systems kann deswegen als instationär bezeichnet werden. Sind die Einflüsse solcher Signale abgeklungen, so befindet sich das System wieder in einem eingeschwungenen Zustand.

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