Energie

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 Dieser Artikel befasst sich mit der physikalischen Größe Energie; zu weiteren Bedeutungen siehe Energie (Begriffsklärung).
Physikalische Größe
Name Energie
Formelzeichen der Größe E - gr. εν εργον
Größen- und
Einheiten-
system		 Einheit Dimension
SI Joule (J) L2·M·T−2
CGS erg (erg) L2·M·T−2

Die Energie ist eine physikalische Größe, die in allen Teilgebieten der Physik sowie in der Technik, der Chemie, der Biologie und der Wirtschaft eine zentrale Rolle spielt. Ihre SI-Einheit ist das Joule.

In der theoretischen Physik wird Energie abstrakt als diejenige Größe definiert, die aufgrund der Zeitinvarianz der Naturgesetze erhalten bleibt.[1] Viele einführende Texte definieren Energie in anschaulicherer, allerdings nicht allgemeingültiger Form als Fähigkeit, mechanische Arbeit zu verrichten.

Energie ist nötig, um einen Körper zu beschleunigen oder um ihn entgegen einer Kraft zu bewegen, um eine Substanz zu erwärmen, um ein Gas zusammenzudrücken, um elektrischen Strom fließen zu lassen oder um elektromagnetische Wellen abzustrahlen. Pflanzen, Tiere und Menschen benötigen Energie, um leben zu können. Energie benötigt man auch für den Betrieb von Computersystemen, für Telekommunikation und für jegliche wirtschaftliche Produktion.

Energie kann in verschiedenen Energieformen vorkommen. Hierzu gehören beispielsweise potentielle Energie, kinetische Energie, chemische Energie oder thermische Energie. Energie lässt sich in verschiedene Energieformen umwandeln. Dabei kann die Gesamtenergie innerhalb eines abgeschlossenen Systems aufgrund der Energieerhaltung weder vermehrt noch vermindert werden. Weiterhin setzt der zweite Hauptsatz der Thermodynamik der Umwandelbarkeit prinzipielle Grenzen, insbesondere ist thermische Energie nur eingeschränkt in andere Energieformen umwandelbar und zwischen Systemen übertragbar.

Über die hamiltonschen Bewegungsgleichungen bzw. die Schrödinger-Gleichung bestimmt Energie die zeitliche Entwicklung physikalischer Systeme. Gemäß der Relativitätstheorie sind Energie und Masse durch die Formel E = mc2 verknüpft.

Inhaltsverzeichnis

Geschichte des Begriffs

Viele Denker befassten sich mit der Umwandlung von kinetischer in mechanische Energie bei einer Pendelschwingung (unter anderem Galileo Galilei, Christiaan Huygens, Evangelista Torricelli und Gottfried Wilhelm Leibniz). Die Denker fanden heraus, dass kinetische und potentielle Energie eine identische Größe haben mussten.

Leibniz – und später auch Immanuel Kant - formulierte das Prinzip von der Erhaltung der Kraft. Die Bezeichnung Energie geht wohl auf Thomas Young zurück, der um 1800 für Energie noch einen rein mechanischen Zusammenhang gebrauchte.

Schon sehr frühzeitig entwickelte sich die Vorstellung, dass Wärmeenergie bei vielen Prozessen die Ursache für eine bewegende Energie (mechanische Arbeit), d. h. für örtliche Lageveränderung eines Körpers im Raum verantwortlich ist. Ausgangspunkt war die Dampfmaschine, bei der Wasser durch Hitze in den gasförmigen Zustand überführt wird und die Gasausdehnung genutzt wird, um einen Kolben in einem Zylinder zu bewegen. Durch die Kraftbewegung des Kolbens vermindert sich die gespeicherte Wärmeenergie des Wasserdampfes. Wärme kann in Bewegungsenergie umgewandelt werden und umgekehrt kann Bewegungsenergie in Wärme verwandelt werden.

Nach Franz Reuleaux lautet die Definition der Maschine: „Die Maschine ist ein System von festen, widerstandsfähigen Körpern, welche derart miteinander verbunden sind, dass sie durch äußere Kräfte (z. B. kinetische Energie, Dampfdruck des Wassers) gezwungen sind, bestimmte Bewegungen anzunehmen und mechanische Arbeit zu leisten.“

Der Physiker Nicolas Carnot fand heraus, das die Abkühlung des heißen Wassers in der Dampfmaschine nicht nur durch Wärmeleitung erfolgt. Carnot erkannte ferner, dass eine Volumenänderung beim Verrichten von mechanischer Arbeit nötig ist. Benoît Clapeyron brachte Carnots Erkenntnisse in eine mathematische Form. 1841 veröffentlichte der deutsche Arzt Julius Robert Mayer seine Idee, dass Wärme und mechanische Arbeit ineinander umgewandelt werden können. Die Wärmemenge, die bei einer Dampfmaschine verloren gegangen ist, entspricht der mechanischen Arbeit, die die Maschine leistet. Nach diesem Axiom, der Energieerhaltung, kann Energie nur in eine andere Form von Energie umgewandelt werden, sie kann nicht verschwinden. Diese Erkenntnis wird als erster Hauptsatz der Thermodynamik bezeichnet.

Aufgrund dieser Erkenntnis konnten die Energiegrößen von Wärme und mechanischer Arbeit direkt umgerechnet werden. Die Energieinhalte von Wärme und Arbeit ließen sich somit in einer einheitlichen Dimension vergleichen. Julius Robert Mayer nutzte die Experimente von Joseph Gay-Lussac über die Erwärmung von Gasen. Er berechnete, dass die Erhöhung der Temperatur von 1 Gramm Wasser um 1 Grad Celsius einer mechanischen Arbeit zur Hebung von 1 Gramm Wasser in eine Höhe von 365 Meter entspricht. Meyer formulierte an einen Freund: „Meine Behauptung ist ...: Fallkraft, Bewegung, Wärme, Licht, Elektrizität und chemische Differenz der Ponderabilen sind ein und dasselbe Objekt in verschieden Erscheinungsformen.“[2]

Der Physiker Rudolf Clausius verbesserte im Jahr 1854 die Vorstellungen über die Energieumwandlung. Er zeigte, dass nur ein proportionaler Teil der Wärmeenergie in mechanische Arbeit umgewandelt werden kann. Ein Körper bei dem die Temperatur konstant bleibt, kann keine mechanische Arbeit leisten. Clausius entwickelte den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik und führte den Begriff der Entropie ein. Nach dem zweiten Hauptsatz ist es unmöglich, das Wärme von einem kälteren auf einen wärmeren Körper übergeht.

Hermann von Helmholtz formulierte im Jahr 1847 das Prinzip „über die Erhaltung Kraft“ und der Unmöglichkeit eines Perpetuum Mobiles (perpetus, lat. ewig; mobilis, lat.: beweglich) 1. Art. Viele Erfinder wollten damals noch Maschinen herstellen, die mehr Energie erzeugten als hineingesteckt wurde. Helmholtz fand seine Erkenntnisse durch Arbeiten mit elektrischer Energie aus galvanischen Elementen, insbesondere einer Zink/Brom-Zelle. In späteren Jahren verknüpfte er die Entropie und die Wärmeentwicklung einer chemischen Umwandlung zur Freien Energie.

Josiah Gibbs kam im Jahr 1878 zu ähnlichen Erkenntnissen bei elektrochemischen Zellen. Chemische Reaktionen laufen nur ab, wenn die Freie Energie negativ wird. Mittels der Freien Energie lässt sich voraussagen, ob eine chemische Stoffumwandlung überhaupt möglich ist oder wie sich das chemische Gleichgewicht einer Reaktion bei einer Temperaturänderung verhält.

Das Wort Energie wurde 1852 von dem schottischen Physiker William Rankine im heutigen Sinn in die Physik eingeführt. Er leitete es aus dem Griechischen ab: ἐν = in, innen und ἔργον = Werk, Wirken. Damit gelang eine eine saubere Abgrenzung zum Begriff der Kraft.

Aufbauend auf Überlegungen von Wilhelm Wien (1900), Max Abraham (1902), und Hendrik Lorentz (1904) veröffentlichte Albert Einstein 1905 die Erkenntnis, dass Masse und Energie äquivalent sind.

Energieformen

Bei den physikalischen Vorgängen treten viele verschiedene Energieformen auf, die hier zu sechs Gruppen zusammengefasst sind. Da diese Einteilung willkürlich ist, gibt es Sammelbegriffe für Energieformen, die spezielle Energieformen aus unterschiedlichen Gruppen kombinieren.

Energie in der klassischen Mechanik

Der Ursprung des Energiebegriffs liegt in der klassischen Mechanik.

Hier definiert man zunächst die kinetische Energie als diejenige Energie, die dem Bewegungszustand eines Körpers innewohnt. Sie ist proportional zur Masse und zum Quadrat der Geschwindigkeit. Ein ausgedehnter Körper kann neben einer Translationsbewegung auch eine Drehbewegung durchführen. Die kinetische Energie, die in der Drehbewegung steckt, nennt man Rotationsenergie. Diese ist proportional zum Quadrat der Winkelgeschwindigkeit und zum Trägheitsmoment des Körpers.

Potentielle Energie, auch "Lageenergie" genannt, kommt einem Körper durch seine Lage in einem Kraftfeld zu, sofern es sich um eine konservative Kraft handelt. Dies könnte beispielsweise das Erdschwerefeld oder das Kraftfeld einer Feder sein. Die potentielle Energie nimmt in Kraftrichtung ab und entgegen der Kraftrichtung zu, senkrecht zur Kraftrichtung ist sie konstant. Bewegt sich der Körper von einem Punkt, an dem er eine hohe potentielle Energie hat, zu einem Punkt, an dem er diese geringer ist, leistet er genau so viel physikalische Arbeit, wie sich seine potentielle Energie vermindert hat. Diese Aussage gilt unabhängig davon, auf welchem Weg der Körper vom einen zum anderen Punkt gelangt ist. Man bezeichnet die potentielle Energie daher auch als die "Fähigkeit, Arbeit zu verrichten".

In konservativen Kraftfeldern gilt außerdem der Energieerhaltungssatz der klassischen Mechanik, welcher besagt, dass sich Summe aus potentieller Energie und kinetischer Energie mit der Zeit nicht ändert. Mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes kann beispielsweise die Physik des elastischen Stoßes untersucht werden.

Bei periodischen Bewegungen wird regelmäßig potentielle in kinetische Energie und wieder zurück in potentielle Energie verwandelt. Beim Pendel ist beispielsweise an den Umkehrpunkten die potentielle Energie maximal; die kinetische Energie ist hier Null. Wenn der Faden gerade senkrecht hängt, erreicht die Masse ihre maximale Geschwindigkeit und damit auch ihre maximale kinetische Energie; die potentielle Energie hat hier ein Minimum. Ein Planet hat bei seinem sonnenfernsten Punkt zwar die höchste potentielle, aber auch die geringste kinetische Energie. Bis zum sonnennächsten Punkt erhöht sich seine Bahngeschwindigkeit gerade so sehr, dass die Zunahme der kinetischen Energie die Abnahme der potentiellen Energie genau kompensiert.

Elastische Energie ist die potentielle Energie der aus ihrer Ruhelage verschobenen Atome oder Moleküle in einem elastisch deformierten Körper, beispielsweise einer mechanischen Feder. Allgemein bezeichnet man die Energie, die bei der elastischen oder plastischen Verformung in dem Körper gespeichert (oder freigesetzt) wird, als Deformationsenergie.

Beim Schall schwingen die Atome in Folge der Elastizität eines Festkörpers oder der Kompression einer Flüssigkeit oder eines Gases im Takt der Frequenz zwischen der potenziellen Energie der Auslenkung aus ihrer Ruhelage und der kinetischen Energie beim Durchgang durch diese Ruhelage. Der Begriff akustische Energie bezieht sich auf alle akustischen (teils nicht von Menschen wahrnehmbare) Schwingungen.

Wellenenergie ist ein Sammelbegriff, der nicht nur auf die akustischen Wellen zutrifft, sondern auf alle räumlich ausgebreiteten Schwingungsphänomene wie zum Beispiel Wasserwellen, Stoßwellen und elektromagnetische Wellen.

Elektrische und magnetische Energie

In einem idealen elektrischen Schwingkreis gespeicherte Energie wandelt sich fortlaufend zwischen der elektrischen Form und der magnetischen Form. Zu jedem Zeitpunkt ist die Summe der Teilenergien gleich (Energieerhaltung). Hierbei hat der reine magnetische respektive elektrische Anteil der Energie die doppelte Frequenz der elektrischen Schwingung.

Bindungsenergie

Thermische Energie

Thermische Energie ist die Energie, die in der ungeordneten Bewegung der Atome oder Moleküle eines Stoffes gespeichert ist. Die Erscheinungsformen der thermischen Energie werden durch die Thermodynamik beschrieben. Ein anschauliches Beispiel für die komplexen Abhängigkeiten der dabei zu beobachtenden physikalischen Phänomene ist das Schmelzen von Eis und das Entstehen von Wasserdampf aus Wasser durch Zufuhr von thermischer Energie.

Thermische Energie wird umgangssprachlich oft auch fälschlicherweise als „Wärmeenergie“ oder „Wärmeinhalt“ bezeichnet. Die Wärme Q ist in der Thermodynamik die über eine Systemgrenze hinweg transportierte thermische Energie, „Wärmemenge“ ist ein gebräuchliches Synonym dafür.

Innere Energie

Die Summe aus thermischer Energie, Schwingungsenergie im Körper und Bindungsenergie bezeichnet man als Innere Energie.

Masse

Nach der speziellen Relativitätstheorie entspricht der Masse m eines ruhenden Objekt eine Ruheenergie von

E_{\text{Ruhe}}=m\, c^2\,, .

Die Ruheenergie ist also bis auf den Faktor c2, das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit c\,, der Masse äquivalent. Die Ruheenergie kann bei bestimmten Vorgängen in andere Energieformen umgewandelt werden und umgekehrt. So haben die Reaktionsprodukte der Kernspaltung und der Kernfusion messbar niedrigere Massen als die Ausgangsstoffe. In der Elementarteilchenphysik wird umgekehrt auch die Erzeugung von Teilchen und damit von Ruheenergie aus anderen Energieformen beobachtet.

In der klassischen Mechanik wird die Ruheenergie nicht mitgerechnet, da sie ohne Belang ist, solange sich Teilchen nicht in andere Teilchen umwandeln.

Spezifische Energie

Spezifisch heißt in den Naturwissenschaften „auf eine bestimmte Bemessungsgrundlage bezogen“ (Bezogene Größe). Die spezifische Energie wird auf gewisse Eigenschaft eines Systems bezogen, das durch eine physikalische Größe beschrieben werden kann. Nach DIN 5485 ist die spezifische Energie speziell massenbezogen, und die volumetrische Energiedichte die dimensional bezogene Bezeichnung.

Beispiele:

nicht als spezifisch, sondern als molar bezeichnet die Thermodynamik und Chemie stoffbezogene Energiewerte:

Umwandlung der Energieformen und Energienutzung

Energie und Arbeit

Durch eine am System verrichtete Arbeit W wird die Energie des Systems erhöht. Verrichtet das System selbst Arbeit, so wird seine Energie geringer.

In der Physik der Felder verwendet man den Begriff des Potentials als Fähigkeit eines Kraftfeldes, einen Körper Arbeit verrichten zu lassen. Sie ist von allfälligen Körpern unabhängig, sondern beschreibt das Feld selbst. Sie hat die Form Energie je Masse im Gravitationsfeld und Energie je Ladung im elektrischen Feld.

Energieerzeugung und -verbrauch, Energieumwandlung, Entropie

Grundsätzlich ist eine Energieerzeugung schon aufgrund des Energieerhaltungssatzes nicht möglich. Der Begriff wird im Wirtschaftsleben aber dennoch verwendet, um die Erzeugung einer bestimmten Energieform (zum Beispiel elektrischer Strom) aus einer anderen Form (zum Beispiel chemischer Energie in Form von Kohle) auszudrücken. Analog gibt es im strengen physikalischen Sinne auch keinen Energieverbrauch, wirtschaftlich gemeint ist damit aber der Übergang von einer gut nutzbaren Primärenergie (zum Beispiel Erdöl, Gas, Kohle etc.) in eine nicht mehr weiter nutzbare Energieform (zum Beispiel Abwärme in der Umwelt). Vom Energiesparen ist die Rede, wenn effizientere Prozesse gefunden werden, die weniger Primärenergie für denselben Zweck benötigen, oder anderweitig, zum Beispiel durch Konsumverzicht, der Primärenergieeinsatz reduziert wird.

Die Physik beschreibt die oben salopp eingeführte "technische Nutzbarkeit" einer Energie mit dem exakten Begriff der Entropie. Während in einem abgeschlossenen System die Energie stets erhalten bleibt, nimmt die Entropie mit der Zeit stets zu oder bleibt bestenfalls konstant. Je höher die Entropie, desto schlechter nutzbar ist die Energie. Statt von Entropiezunahme kann man anschaulich auch von Energieentwertung sprechen.

Das Gesetz der Entropiezunahme verhindert insbesondere, Wärmeenergie direkt in Bewegungsenergie oder elektrischen Strom umzuwandeln. Stattdessen sind immer eine Wärmequelle und eine Wärmesenke (= Kühlung) erforderlich. Der maximale Wirkungsgrad kann gemäß Carnot aus der Temperaturdifferenz berechnet werden.

Im optimalen Fall ist eine Energieumwandlung ohne oder ohne nennenswerte Entropiezunahme möglich; die Physiker sprechen dann von reversiblen Prozessen. Als Beispiel sei ein Satellit auf einer elliptischen Umlaufbahn um die Erde genannt: Am höchsten Punkt der Bahn hat er hohe potentielle Energie und geringe kinetische Energie, am niedrigsten Punkt der Bahn ist es genau umgekehrt. Die Umwandlung kann hier ohne nennenswerte Verluste 1000fach im Jahr erfolgen. In supraleitenden Resonatoren kann Energie millionen- oder gar milliardenfach pro Sekunde zwischen Strahlungsenergie und elektrischer Energie hin- und hergewandelt werden, ebenfalls mit Verlusten von weniger als einem Promille pro Umwandlung.

Bei vielen Prozessen, die in der Vergangenheit noch mit hohen Verlusten ergo erheblicher Entropiezunahme verbunden waren, ermöglicht der technologische Fortschritt zunehmend geringere Verluste. So verwandelt eine Energiesparlampe oder LED Strom wesentlich effizienter in Licht als eine Glühbirne. Eine Wärmepumpe erzeugt durch Nutzung von Wärme aus der Umwelt aus einer bestimmten Menge Strom oft vielfach mehr Wärme als ein herkömmliches Elektroheizgerät aus derselben Menge. In anderen Bereichen liegt der Stand Technik aber schon seit geraumer Zeit nah am theoretischen Maximum, so dass hier nur noch kleine Fortschritte möglich sind. So verwandeln gute Elektromotoren über 90 Prozent des eingespeisten Stroms in nutzbare mechanische Energie und nur einen kleinen Teil in nutzlose Wärme.

Energiesparen bedeutet somit im physikalischen Sinn, die Energieentwertung bzw. Entropiezunahme bei der Energieumwandlung oder Energienutzung zu minimieren.

Beispiele für Energieumwandlungen

Mechanische Energie Thermische Energie Strahlungsenergie Elektrische Energie Chemische Energie Nukleare Energie
Mechanische Energie Getriebe Bremsen Synchrotronstrahlung Generator Eischnee Reaktionen im Teilchenbeschleuniger
Thermische Energie Dampfturbine Wärmeübertrager Sonne Thermoelement Hochofen Supernova
Strahlungsenergie Radiometer Solarkollektor Nichtlineare Optik Solarzelle Photosynthese Kernphotoeffekt
Elektrische Energie Elektromotor Elektroherd Blitz Transformator Akkumulator
Chemische Energie Muskel Ölheizung Glühwürmchen Brennstoffzelle Kohlevergasung
Nukleare Energie Atombombe Kernreaktor Gammastrahlen Radioisotopengenerator Radiolyse Brutreaktor

Energieversorgung und -verbrauch

Mit Energieversorgung und -verbrauch(*) wird die Nutzung von verschiedenen Energien in für Menschen gut verwendbaren Formen bezeichnet. Die von Menschen am häufigsten benutzten Energieformen sind Wärmeenergie und Elektrizität. Die menschlichen Bedürfnisse richten sich vor allem auf die Bereiche Heizung, Nahrungszubereitung und den Betrieb von Einrichtungen und Maschinen zur Lebenserleichterung. Hierbei ist das Thema Fortbewegung und der Verbrauch zum Beispiel fossiler Energiequellen in Fahrzeugen nicht unerheblich.

Die verschiedenen Energieträger können über Leitungen die Verbraucher erreichen, wie typischerweise elektrischer Energie, Erdgas, Fernwärme und Nahwärme, oder sie sind weitgehend lagerfähig und beliebig transportfähig, wie zum Beispiel Steinkohle und Braunkohlen, Heizöle, Kraftstoffe (Benzine, Dieselkraftstoffe), Industriegase, Kernbrennstoffe (Uran), Biomassen (Holz u. a.).

Der Energieverbrauch ist weltweit sehr unterschiedlich und in den Industrieländern um ein vielfaches höher als zum Beispiel in der Dritten Welt. In industriell hoch entwickelten Ländern haben sich seit dem 19. Jahrhundert Unternehmen mit der Erzeugung und Bereitstellung von Energie für den allgemeinen Verbrauch beschäftigt. Hierbei steht die zentrale Erzeugung von elektrischer Energie sowie die Übertragung an die einzelnen Verbraucher im Vordergrund. Weiterhin ist die Beschaffung, der Transport und die Verwandlung von Brennmaterial zu Heizzwecken ein wichtiger Wirtschaftszweig.

Ca. 40 Prozent des weltweiten Energiebedarfes wird durch elektrische Energie gedeckt. Spitzenreiter im Verbrauch dieses Anteils sind mit ca. 20 Prozent elektrische Antriebe. Danach ist die Beleuchtung mit 19 Prozent, die Klimatechnik mit 16 Prozent und die Informationstechnik mit 14 Prozent am weltweiten elektrischen Energiebedarf beteiligt.

(*) Energie kann nicht im eigentlichen Sinne verbraucht werden, sie kann nur von einer Form in eine andere umgewandelt werden (Energieerhaltungssatz). Bei einer Energieumwandlung treten oft Energieformen auf, die man in der gegebenen Situation nicht nutzen kann (zum Beispiel Wärmeenergie durch Reibung), der tatsächlich nutzbare Anteil ist dann kleiner als 100 Prozent (Wirkungsgrad).

Energiequellen

Hauptartikel: Energiequellen

Erschöpfliche Energiequellen

Erneuerbare Energiequellen

Hauptartikel: Erneuerbare Energie

Einheiten

Neben der SI-Einheit Joule waren und sind je nach Anwendungsgebiet noch andere Energieeinheiten in Gebrauch. Wattsekunde (Ws) und Voltamperesekunde (VAs) sind mit dem Joule identisch. Ebenfalls mit dem Joule identisch ist das Newtonmeter (Nm). Da das Newtonmeter aber die SI-Einheit für das Drehmoment ist, wird es nur selten zur Angabe von Energien verwendet.

Das Elektronenvolt (eV) wird in der Atomphysik, der Kernphysik und der Elementarteilchenphysik zur Angabe von Teilchenenergien und Energieniveaus verwendet. Seltener kommt in der Atomphysik das Rydberg vor. Die cgs-Einheit erg wird häufig in der theoretischen Physik benutzt.

Die Kalorie war in der Kalorimetrie üblich und wird heute noch zur Angabe des Physiologischen Brennwertes von Nahrungsmitteln verwendet. In Kilowattstunden (kWh) messen Energieversorger die Menge der an die Kunden gelieferten Energie. Die Steinkohleeinheit und die Öleinheit dienen zur Angabe des Energieinhaltes von Primärenergieträgern. Mit dem TNT-Äquivalent misst man die Sprengkraft von Sprengstoffen.

Energieeinheiten und Umrechnungsfaktoren
von/nach Joule Kilowattstunde Elektronenvolt Kilopondmeter Kalorie
1 J = 1 kg·m²/s² = 1 2,778 · 10−7 6,242 · 1018 0,102 0,239
1 kW·h = 3,6 · 106 1 2,25 · 1025 3,667 · 105 8,60 · 105
1 eV = 1,602 · 10−19 4,45 · 10−26 1 1,63 · 10−20 3,83 · 10−20
1 kp·m = 9,80665 2,72 · 10−6 6,13 · 1019 1 2,34
1 calIT = 4,1868 1,163 · 10−6 2,611 · 1019 0,427 1

Formeln

E_{\text{pot}} = m \, g \, h \,.
E_{\text{pot}} = {1 \over 2}\, D \, s^2\,,
wobei D die Federkonstante und s die Auslenkung der Feder aus der Ruhelage ist.
E_{\text{Plattenkondensator}} = \frac{Q^2}{2C}= \frac{C\,U^2}{2}\,,
wobei Q die Ladung, C die Kapazität und U die Elektrische Spannung ist.
  • Kinetische Energie eines Teilchens der Masse m mit Geschwindigkeit v in Newtons Mechanik:
E_{\text{kin}} = \frac{1}{2} \, m \, v^2\,.
E_{\text{relativistisch}} = \frac{m \, c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}
wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist.
E_{\text{Photon}} = h \, f\,,
wobei h das Planck’sche Wirkungsquantum und f die Frequenz ist.
E_{\text{Erdbeben}}=10^{\frac{3}{2}(M-2)} Tonnen TNT,
wobei M die Magnitude auf der Richterskala ist.
W = \int \mathbf F\,\mathrm{d}\mathbf x\,.

Größenordnungen

Die folgende Aufstellung soll helfen, ein Gefühl für die Größenordnungen von Energie zu erhalten. Der Hauptartikel findet sich unter Größenordnung (Energie).

1 J = 1 Ws = 1 Nm
potentielle Energie, die beim Anheben einer Schokoladentafel (ca. 100 g) um 1 Meter in dieser gespeichert wird.
3,6·106 J = 3600 kJ = 3600 kWs = 1 kWh
Abrechungseinheit für Strom, Gas usw. Ein Europäischer Privathaushalt benötigt pro Jahr ca. 2000–4000 kWh an elektrischer Energie, wenn nicht mit Strom geheizt wird.
2,9·107 J = 8,141 kWh = 1 kg SKE 
eine Steinkohleeinheit entspricht der Energiemenge, die beim Verbrennen von 1 kg Steinkohle umgewandelt wird. Dies ist ein gängiges Maß bei der Angabe von Primärenergie-Mengen. (1998 betrug der weltweite Primärenergie-Umsatz 14,1 Gt SKE = 390·1018 J)
1 eV = 1,602 176 462(63) · 10-19 J 
Die Einheit Elektronvolt wird unter anderem in der Festkörper-, Kern- und Elementarteilchenphysik verwendet. Ein Photon von violettem Licht hat eine Energie von ca. 3 eV, eines von rotem ca. 1,75 eV.

Literatur

  • M. Jammer: Energy, in: Donald M. Borchert (Hg.): Encyclopedia of Philosophy, Thomson Gale 2. A. 2005, Bd. 3, 225–234
  • Marc Lange: Energy (Addendum), in: Donald M. Borchert (Hg.): Encyclopedia of Philosophy, Thomson Gale 2. A. 2005, Bd. 3, 234–237
  • Technologien für das 21. Jahrhundert: Energieversorgung für die Zukunft, S.203 - 297, F. A. Brockhaus GmbH, Leipzig - Mannheim 2000, ISBN 3-7653-7945-x
  • Die Zukunft unseres Planeten: Der Energiemix fürs 21. Jahrhundert, S. 274 - 395, ISBN 3-7653-7946-8

Siehe auch

Portal
 Portal: Energie – Übersicht zu Wikipedia-Inhalten zum Thema Energie
Wikiquote Wikiquote: Energie – Zitate

Weblinks

Wiktionary Wiktionary: Energie – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen und Grammatik

Einzelnachweise

  1. ↑ Auch andere Größen, wie z.B. „Impuls“ und „Drehimpuls“, können Erhaltungsgrößen sein. Dies ist jedoch nicht durch die Zeitinvarianz der Naturgesetze begründet, sondern durch ihre Translationsinvarianz bzw. durch die Isotropie des Raumes.
  2. ↑ Hans Joachim Störig: Kleine Weltgeschichte der Wissenschaft 2, Fischer Taschenbuch, Hamburg 1982, S. 89 – 91, 1280 – ISBN – 3 – 26399 - 9
Von „http://de.wikipedia.org/wiki/Energie#Energieformen“
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