Energieniveau

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Energieschema des Atomorbitalmodells

Ein Energieniveau ist die diskrete Energie, die als Energieeigenzustand zu einem quantenmechanischen Zustand eines Systems (etwa eines Atoms oder eines Atomkerns) gehört. Energieniveaus sind Eigenwerte des Hamilton-Operators, sie sind deshalb zeitunabhängig. Das System kann sich dauerhaft nur in einem dieser Zustände, aber nicht bei anderen, dazwischen liegenden Werten der Energie „aufhalten“. Ein sich selbst überlassenes System strebt stets seinem tiefsten Energieniveau, dem Grundzustand, zu. Alle anderen Niveaus heißen angeregte Zustände.

Anschaulich kann man sich vorstellen, dass Anordnung und Bewegungsweise der Elektronen in der Atomhülle – oder der Nukleonen im Kern – jeweils nur in ganz bestimmter Form stabil sind. Jeder dieser Zustände hat einen anderen, bestimmten Energieinhalt. Allerdings gibt es oberhalb einer bestimmten Grenzenergie auch ein Energie-Kontinuum, einen Bereich beliebiger möglicher Energiewerte. Diese Grenze entspricht gerade der Bindungsenergie des am leichtesten abtrennbaren Teilchens (siehe z. B. Ionisation). Das Kontinuum möglicher Energien ergibt sich daraus, dass dieses abgetrennte Teilchen mit einer beliebigen kinetischen Energie davonfliegen kann. Eine besondere Situation ergibt sich im Kontinuum bei bestimmten Energien, für die es auch einen angeregten Zustand gibt, bei dem gar kein Teilchen abgetrennt wurde. So ein Zustand wird zuweilen als "gebundener Zustand innerhalb des Kontinuums" bezeichnet. Er macht sich beispielsweise als Resonanz im Wirkungsquerschnitt von Stoßreaktionen bemerkbar (bei Kernreaktionen siehe Compoundkern).

Übergänge zwischen Energieniveaus[Bearbeiten]

Termschema des Wasserstoffatoms

Energieaufnahme in das System kann nur durch Wechsel in ein höheres Energieniveau oder in das Kontinuum erfolgen. Dies geschieht beispielsweise durch Absorption eines Photons oder durch unelastischen Stoß eines Teilchens wie beim Franck-Hertz-Versuch. Bei Übergängen zwischen diskreten Niveaus muss dabei der jeweils passende Energiebetrag zugeführt werden; der Vorgang heißt Anregung. Er führt zu diskreten Absorptionslinien im Spektrum.

Der umgekehrte Übergang von einem höheren auf ein tieferes Niveau unter Abgabe eines Photons kann spontan oder von außen stimuliert erfolgen. Der spontane Prozess wird Zerfall des angeregten Zustands oder spontane Emission genannt. Genau wie der radioaktive Zerfall ist er durch eine Halbwertszeit charakterisiert. Die Energie der abgegebenen Photonen entspricht der Energiedifferenz zwischen den beiden beteiligten Energieniveaus. Dies bewirkt die diskreten Spektrallinien im Emissionsspektrum von angeregten Atomen und Molekülen. Angeregte Zustände und Zerfall unter Emission von elektromagnetischer Strahlung gibt es nicht nur bei Atomen, sondern auch bei Atomkernen. Bei diesen sind die Energiedifferenzen der Zustände deutlich höher. Bei ihnen entsteht durch spontane Emission daher die energiereiche Gammastrahlung.

Ein Emissionsvorgang, der nicht spontan erfolgt, ist die Stimulierte Emission, die beim Laser ausgenutzt wird.

Wegen der Auswahlregeln sind z. T. nicht alle Übergänge erlaubt.

Energieniveaus im Atom[Bearbeiten]

Die Energieniveaus der Atome werden durch die Hauptquantenzahl n beschrieben. Die Energie des Zustands mit der Quantenzahl n in einem wasserstoffähnlichen Atom der Ordnungszahl Z ist näherungsweise

E_n = - \frac{Z^2}{n^2} E_\mathrm{R}

mit der Rydberg-Energie ER = 13,6 eV.

Dazu kommen noch Feinstruktur- und Hyperfeinstruktur-Korrekturen und der Lamb-Shift.

Siehe auch[Bearbeiten]