Entzerrung (Fotografie)

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Unter Entzerren versteht man in der Fotografie die Korrektur (Behebung) von geometrischen Abbildungsfehlern. Dies kann Probleme des Objektivs und Fragen der Aufstellung und Ausrichtung der Kamera (Stürzende Linien) umfassen.

Korrektur von geometrischen Abbildungsfehlern des Objektivs[Bearbeiten]

Viele Objektive zeigen eine kissen- oder tonnenförmige Verzeichnung. Gerade Linien werden dabei, wenn diese nicht durch den Bildmittelpunkt laufen, nicht als Geraden abgebildet. Bei komplexen Optiken mit vielen Linsen können auch "wellenförmige" Verzeichnungen auftreten.

Die Korrektur der Verzeichnungen kann durch

  • optische Verfahren (z. B. Rückprojektion durch das Aufnahmeobjektiv) oder durch
  • Berechnungen der elektronischen Bildbearbeitung

erfolgen. Bei der Korrektur mittels elektronischer Bildbearbeitung macht man sich zu Nutze, dass das Ausmaß der Verzeichnung zumeist von der Entfernung vom Bildmittelpunkt abhängt. Für einen derartigen Fall kann das Bild durch Polarkoordinaten beschrieben werden. Die Lage der Bildpunkte wird dabei durch die Entfernung vom Bildmittelpunkt und einen Winkel z. B. von der Horizontalen dargestellt. Die anzuwendende Korrektur hängt von der Entfernung vom Bildmittelpunkt ab und kann als mathematische Funktion beschrieben werden. Zur Berechnung wird beispielsweise ein Polynom eingesetzt:

 R_n = a + b R_a + c R_a^2 + d R_a^3 + e R_a^4

( R_n = korrigierte Entfernung vom Bildmittelpunkt,  R_a = unkorrigierte Entfernung vom Bildmittelpunkt,  a,b,c,d,e = Konstanten)

Ungerade Potenzen (phänomenologische Modellierung)[Bearbeiten]

Ber der phänomenologischen Modellierung sollen die Effekte auf das Bild durch Wahl des mathematisch günstigsten Modells kompensiert werden. Beispielsweise durch Einführung der Kamerakonstante r_0 als virtuelle Größe:

 \Delta r = A_1(r^3-r_0^2 r) + A_2(r^5-r_0^4 r) + A_3(r^7-r_0^6 r) [1]

Gerade Potenzen (physikalische Modellierung)[Bearbeiten]

Die physikalische Modellierung erfolgt meist relativ zu dem Symmetriezentrum, welches sich nahe der Bildmitte befindet:

 \Delta r = q_2 r^2 + q_4 r^4 + q_6 r^6 [2]

Aus physikalischer Sicht entsprechen die radialsymmetrischen Verzeichnungsfehler meist geraden Funktionen.

Farbkanäle[Bearbeiten]

Wird diese Korrektur nur auf einzelne Farben eines digitalen Bildes eingesetzt, können auch störende Farbränder (Chromatische Aberration) teilweise korrigiert werden.

Korrektur von Verzerrungen durch Kameraposition oder -bauart[Bearbeiten]

Notre-Dame de Reims, stürzenden Linien durch den tiefen Fotografierstandort
Bild entzerrt

Eine Fotografie entsteht nach den Gesetzen der Zentralperspektive. Deshalb werden parallele Linien im Motiv nur dann im Bild ebenfalls parallel verlaufen, wenn sie im Motiv in einer Ebene liegen, die parallel zur Filmebene liegt. Wird also die Kamera z. B. vor einem Haus nach oben verschwenkt, entstehen Stürzende Linien, das Haus scheint nach hinten zu kippen. Bei Großformatkameras bzw. dem Tilt- und Shift-Objektiv von Kleinbild- und Mittelformatkameras wird dies vermieden, indem zur Wahl des Bildausschnitte nicht die Kamera verschwenkt, sondern der Bildausschnitt verschoben wird.

Siehe auch[Bearbeiten]

Referenzen[Bearbeiten]

  1. Geometrische Kalibrierung und Orientierung digitaler Bildaufnahmesysteme, Dipl.- Ing. Robert Godding PDF
  2. Kameramodellierung, PDF

Weblinks[Bearbeiten]

Neben einigen kommerziellen sind auch mehrere freie Werkzeuge in der Lage, Verzeichnungen zu korrigieren: