Ersatzschaltbild

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Ein Ersatzschaltbild ist die graphische Darstellung einer Ersatzschaltung, die sich elektrisch genauso verhält wie die ursprüngliche elektrische Schaltung. Dadurch kann eine leicht überschaubare Darstellung und eine Berechenbarkeit erzielt werden.

Wirklichkeit und Modell[Bearbeiten]

Verschiedene Teile einer gesamten Schaltung beeinflussen sich oft gegenseitig. Das Verhalten elektrischer Bauelemente ist oft abhängig von mehreren Einflussgrößen (z. B. Stromstärke, Frequenz, Temperatur) und muss durch mehrere Parameter beschrieben werden. Nichtlineare Zusammenhänge erschweren die mathematische Behandlung. Dadurch kann eine Schaltung schwer durchschaubar werden.

Häufig stellen Ersatzschaltbilder eine Vereinfachung gegenüber der Wirklichkeit dar in einem Kompromiss zwischen leicht handhabbarer und exakter Beschreibung des Systems. Dabei ist es eine Frage der Anforderung an die Genauigkeit, bis zu welcher Vereinfachung gegangen wird. Insbesondere ist die Ersatzschaltung dann praxistauglich, wenn der Unterschied zur realen Schaltung in der Größenordnung von Messabweichungen und Bauteiltoleranzen liegt.

Für das Ersatzschaltbild verwendet man in der Schaltungstheorie Modelle idealer Bauelemente, die in ihrer Perfektion nicht existieren, aber die Beschreibung des realen Verhaltens und die mathematische Behandlung erleichtern.[1] Die Nachbildung des realen Verhaltens erfordert die Ersatzschaltung aus mehreren idealisierten Elementen. Zu diesen zählen die Spannungsquelle, die Stromquelle und die linearen Widerstände.

Ersatzschaltbild einer realen Spannungsquelle (mit Verbraucher)
Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators

Modellbildung[Bearbeiten]

Beispiele für Bauteile[Bearbeiten]

Beispiele für Schaltungen[Bearbeiten]

Wheatstonesche Messbrücke
Ersatzschaltbild der Brücke als Spannungsquelle mit Ersatzschaltbild des Spannungsmessers (eingerahmt)

In Blick auf ihre Ausgangsspannung U_5 lässt sie sich durch eine lineare Spannungsquelle ersetzen. Zusammen mit dem Ersatzschaltbild für ein reales Spannungsmessgerät ergibt sich das rechte Bild. Die Bestimmungsgleichungen für die Leerlaufspannung U_5 , den Quellenwiderstand R_q und die letztlich messbare Spannung U_\mathrm{5,M} finden sich im Bezugsartikel.

Diese Gleichungen gelten ohne Näherungen. Nur wenn U_5 als Funktion einer Widerstandsänderung dargestellt wird, verwendet man eine Linearisierung in der Nähe eines Arbeitspunktes, wofür der abgeglichene Zustand verwendet wird.

Geschichte[Bearbeiten]

Die Methode der Ersatzschaltbilder oder des äquivalenten Kreises wurde von Charles P. Steinmetz Ende des 19. Jahrhunderts zunächst zur Berechnung von Transformatoren eingeführt und zu Beginn des 20. Jahrhunderts auf Drehstrommaschinen angewandt. Nach dem Ersten Weltkrieg bürgerte sich das Erstellen von Ersatzschaltbildern für Elektronenröhren ein, um diese nicht idealen und nicht linearen Bauteile durch einen Schaltkreis aus idealen Bauteilen zu beschreiben und zu berechnen. Heinrich Barkhausen lehrte, zwischen dem Hochfrequenz-Schaltbild und den Schaltbildern bei niederer Frequenz zu unterscheiden.

Literatur[Bearbeiten]

  •  Manfred Seifart: Analoge Schaltungen. 6. Auflage. Verlag Technik, Berlin 2003, ISBN 978-3-34101298-7.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Heinrich Frohne, Karl-Heinz Löcherer, Hans Müller, Thomas Harriehausen, Dieter Schwarzenau: Moeller Grundlagen der Elektrotechnik. Vieweg+Teubner, 22. Aufl. 2011, S. 20
  2. Heiner Herberg: Elektronik: Einführung für alle Studiengänge. Vieweg, 2002, S. 88