Eugenio Beltrami

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Eugenio Beltrami.

Eugenio Beltrami (* 16. November 1835 in Cremona; † 18. Februar 1900 in Rom) war ein italienischer Mathematiker.

Beltrami war Schüler von Enrico Betti, Francesco Brioschi und Luigi Cremona und erlangte im Jahr 1856 seinen Titel als Eisenbahningenieur an der Universität Pavia. Nach kurzer Arbeit als Eisenbahnsekretär in Verona und Mailand nahm er die wissenschaftliche Laufbahn durch einen Aufenthalt am astronomischen Observatorium in Brera wieder auf. 1862 publizierte er seine erste Arbeit und wurde 1864 Professor in Pisa. Weitere Stationen seiner Professorentätigkeit waren Bologna, Rom, Pavia, und anschließend wieder Rom. 1898 wurde er zum Präsidenten der renommierten Accademia dei Lincei gewählt.

Beltrami hat sich in der ersten Hälfte seines wissenschaftlichen Lebens ausschließlich mit der Differentialgeometrie beschäftigt und dabei wichtige Beiträge geleistet. In seinen Ricerche di analisi applicata alla Geometria findet sich erstmals eine geschlossene Beschreibung der bei der Biegung einer Fläche unverändert bleibenden „absoluten Funktionen“. Carl Friedrich Gauß gab hier einen ersten Hinweis mit seinem Krümmungsmaß. Diese Arbeit leitete die spätere Entwicklung der Topologie ein. Julius Weingarten bezeichnete die absoluten Funktionen später als „Biegungsinvarianten“.

1868 gab er ein konkretes Modell einer nichteuklidischen Geometrie an. Dieses Modell basiert auf einer sog. Pseudosphäre, d.h. einer Sattelfläche konstanter Gaußscher Krümmung. Eine Pseudosphäre entsteht durch die Rotation einer Traktrix um ihre Asymptote.

In der zweiten Hälfte seines Schaffens arbeitete Beltrami auf dem Gebiet der Mathematischen Physik, und zwar in der Optik, Thermodynamik, Elastizitätstheorie, Potentialtheorie und dem Elektromagnetismus. Besondere Aufmerksamkeit widmete er der möglichen Umformulierung von physikalischen Grundgesetzen für Räume mit negativer Krümmung, und formulierte unter anderem eine verallgemeinerte Version des Laplace-Operators. Die Beltrami-Gleichung ist von fundamentaler Bedeutung in der Theorie der quasikonformen Abbildungen.[1] Die komplexe Dilatation wird dort auch als Beltrami-Koeffizient bezeichnet.

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Tadeusz Iwaniec, Gaven Martin: The Beltrami equation. In: Memoirs of the American Mathematical Society. Band 191, Nr. 893, 2008.