Fahnenkomplex

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In der Mathematik sind Fahnenkomplexe bestimmte Simplizialkomplexe, die in Graphentheorie, Geometrischer Topologie und Geometrischer Gruppentheorie eine Rolle spielen.

Ein Fahnenkomplex.

Definition[Bearbeiten]

Ein Fahnenkomplex ist ein abstrakter Simplizialkomplex, der die folgende Bedingung ("Gromov's no \Delta-condition") erfüllt: wenn S eine Menge von Ecken ist, so dass je zwei Ecken aus S zu einem gemeinsamen Simplex gehören, dann bilden die Ecken von S einen Simplex.

Beispiele[Bearbeiten]

Ein Graph \Gamma ist ein Fahnenkomplex genau dann wenn girth(\Gamma)\ge 4 gilt. Hierbei bezeichnet girth(\Gamma) die Länge eines kürzesten Kreises in \Gamma.