Das falksche Schema (benannt nach Sigurd Falk) ist eine Tabelle, die eine optische Hilfe bei der Matrizenmultiplikation von Hand bietet. Der linke Faktor, die (m × r)-Matrix, wird links von der (m × n)-Ergebnismatrix und der rechte Faktor, die (r × n)-Matrix, wird oberhalb der Ergebnismatrix platziert. Wo sich die i-te Zeile des linken Multiplikanden und die j-te Spalte des rechten Multiplikanden kreuzen, wird das entsprechende Skalarprodukt eingetragen.
Gegeben sind die Matrizen
und 
.
Es soll das Produkt C = A · B ermittelt werden. C ist eine 3 × 2-Matrix.
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Spalte j
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1
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2
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-1
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1
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Zeile i
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1
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-2
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1
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1
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4
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2
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2
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5
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3
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3
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-6
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Es wird das falksche Schema aufgestellt, indem die Matrizen höhenversetzt nebeneinander geschrieben werden (in der ursprünglichen Ausrichtung, also ohne Kippen oder Drehen).
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Spalte j
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1
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2
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-1
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1
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Zeile i
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1
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-2
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1
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1
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4
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3
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2
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2
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5
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3
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3
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-6
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Die erste Zeile von A wird elementweise mit der ersten Spalte von B multipliziert: 1 · (-1) + 4 · 1 = 3 und ergibt das Element c11 = 3.
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Spalte j
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1
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2
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-1
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1
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Zeile i
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1
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-2
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1
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1
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4
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3
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-7
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2
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2
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5
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3
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3
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-6
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Die erste Zeile von A wird elementweise mit der zweiten Spalte von B multipliziert: 1 · 1 + 4 · (-2) = -7 und ergibt das Element c12 = -7.
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-
- ...
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Spalte j
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1
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2
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-1
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1
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Zeile i
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1
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-2
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1
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1
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4
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3
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-7
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2
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2
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5
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3
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-8
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3
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3
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-6
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-9
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15
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Die dritte Zeile von A wird elementweise mit der zweiten Spalte von B multipliziert: 3 · 1 + (-6) · (-2) = 15 und ergibt das Element c32 = 15.
Analog verfährt man für die übrigen Elemente.
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und 
.
