Flaschenzug

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Ein Flaschenzug ist eine Maschine, die den Betrag der aufzubringenden Kraft z. B. zum Bewegen von Lasten verringert. Der Flaschenzug besteht aus festen und/oder losen Rollen und einem Seil. Ein Kettenzug verfolgt dasselbe Prinzip, nur dass hier eine Kette statt eines Seiles verwendet wird. Bei komplizierten Flaschenzügen sind die Rollen mittels „Scheren“ zum Block zusammengefasst.

Griechisch-römischer Trispastos („3-Rollen-Zug“), der einfachste antike Krantyp (150 kg Last)
Aufrichtung des Obelisken auf dem Petersplatz mit Hilfe von 50 Flaschenzügen
Flaschenzug an einem Baukran
Der „Block“ (Flasche) eines Flaschenzuges in Metallausführung
und Stahlseil (rechts im Bild)

Erfindung, Geschichte, Anwendung

Bereits in der Antike war die Kraftminderung durch Anwendung der Hebelgesetze bekannt. Der Erfinder des Flaschenzugs ist nicht bekannt, aber die Erfindung des zusammengesetzten Flaschenzuges[1] wird Archimedes zugeschrieben.[2] Eine erste bildliche Darstellung der Kombination von Seil und einfacher Rolle befindet sich jedoch schon auf einem assyrischen Relief um 970 v. Chr..

Mit Seilen verspannte Einbaumkräne, die über drei („Trispastos“) oder fünf Rollen („Pentaspastos“) liefen, sind seit 750 v. Chr. bekannt.

Zur Geschichte des Krans siehe Geschichte der Krane.

Vitruv, ein römischer Architekt, Ingenieur und Architekturtheoretiker des 1. Jahrhunderts v. Chr., beschrieb in seinem 10. Buch über den Maschinenbau ausführlich den Trispastos, Pentaspastos und Polyspastos. Zu jener Zeit war es aber kaum möglich, Seile für Flaschenzüge mit sehr vielen Rollen in der erforderlichen Länge und Tragfähigkeit herzustellen, oder sie waren in der benötigten Anzahl fast unbezahlbar.

Der griechische Mathematiker und Ingenieur Heron von Alexandria lebte vermutlich im 1. Jahrhundert und befasste sich ebenfalls mit dem Flaschenzug. Unter der regen Bautätigkeit der Cäsaren im alten Rom war der Baukran unentbehrlich zur Errichtung der Arenen. Dank verschiedener Umlenkrollen konnten die Bedienungsmannschaften bis zu sieben Tonnen schwere Steinblöcke heben. Auch Leonardo da Vinci machte sich in seinen Erfindungen (bspw. im Codex Atlanticus,[3] Codex Forster II & III[4]) den Flaschenzug zunutze.[5]

In der Renaissance fand der Flaschenzug seine spektakulärste Anwendung beim Transport und der Aufrichtung des Obelisken auf dem Petersplatz in Rom vom 30. April bis 16. September 1586 durch den Ingenieur Domenico Fontana.[6][7] 907 Arbeiter und 75 Pferde drehten an den 40 Spillen und zogen damit über Umlenkrollen[8] an bis zu 220 Meter langen Seilen[9] die an einem gigantischen Holzgerüst hängenden 40 Flaschenzüge, um den 330 Tonnen schweren und 25,31 Meter langen Obelisken in die Senkrechte zu bringen.[10][11]

Bis 1861 blieb der Flaschenzug und seine Anwendung weitgehend unverändert. Erst mit dem Differenzialflaschenzug, zum ersten Mal in London eingesetzt, konnte eine Effizienzsteigerung erreicht werden. Heute werden Flaschenzüge vor allem bei Kränen oder Spannvorrichtungen (Radspannwerke) für Fahrdrähte eingesetzt.

Teile des Flaschenzuges

Ein Flaschenzug besteht aus mindestens einer losen Rolle (Scheibe) sowie einem Seil.

Flaschen

Flaschen wurden die Halterungen der Rollen genannt und waren meist als Block (mhd. plock, ploch „großes“ oder „zusammenhängendes Stück“) aus einem Stück Hartholz (Esche, Rüster) gearbeitet. Heute nennt man die flachen Teile beiderseitig am Rand (Backe, Wange) und zwischen den Rollen (Damm) insgesamt Scheren. In der Seemannssprache wird der Flaschenzug als Talje bezeichnet.

Hauptartikel: Block (Schifffahrt)

Als Jungfer werden meist runde oder halbrunde stabile Holzscheiben mit mehreren Löchern genannt, die keinerlei Rollen beinhalten und beispielsweise zum Spannen der Wanten dienten.

Rollen

Die Rollen eines Flaschenzuges wurden früher ebenfalls Flaschen oder auch „Scheiben“ genannt. Der Begriff entstand etwa im 18. Jahrhundert: Bei Webmaschinen, speziell bei Bandwebmaschinen, werden die Spannrollen, welche die Kettfäden immer gespannt halten, als Flaschen bezeichnet.
Bevorzugt sind kugelgelagerte Rollen zu verwenden, um mit wenig Muskelkraft ein günstigeres Übersetzungsverhältnis zu erreichen. Bergsteiger benutzen bei Notlösungen (Spaltenbergung) auch einfache Karabiner, die jedoch durch die Gleitreibung die Zugarbeit erschweren.

Seil

Das Seil sollte ein Statikseil sein, um keine unnötigen Dehnungen bzw. Streckung zu erhalten, welche den Hub verlängern würden. Slacklines haben bevorzugt anstelle des Seils ein Flach- oder Schlauchband. Der nach seinem Erfinder benannte Ellington–Flaschenzug ist außergewöhnlich und besticht durch seine Einfachheit.[12] Für extreme Belastungen werden Stahlseile verwendet.

Die Art und Weise, wie das Seil über die Rollen geführt und einfädelt wird, bezeichnet man als Einscherung.

Bauformen

Faktorenflaschenzug

Verschiedene Faktorenflaschenzüge (n = 1, 2, 3 bzw. 4)
Die gleichen Faktorenflaschenzüge (gespiegelt vom oberen Bild)
mit geänderter Zugrichtung und dadurch geändertem Verhältnis bei gleicher Gewichtskraft und gleicher Zugstrecke

Die Rollen bei einem Flaschenzug können sehr unterschiedlich angeordnet sein. Für die Zugkraft entscheidend ist aber immer die Anzahl der tragenden Seile, auf die sich die Last verteilt. In der rechts abgebildeten Grundform des Flaschenzugs ist die Spannung \sigma an jeder Stelle des Seils gleich. Die Gewichtskraft F_L der Masse wird daher gleichmäßig auf alle n Verbindungen zwischen den unteren und den oberen Rollen, den tragenden Seilen, verteilt. Die Zugkraft am Ende des Seils ist proportional zur Spannung im Seil und somit gilt:

F_\mathrm{Z}=\frac{F_\mathrm{L}}{n}=\frac{m\cdot g}{n}.

Nach der Goldenen Regel der Mechanik bedeutet das allerdings, dass der Haken eine längere Strecke s bewegt werden muss, um die gleiche Höhenänderung h zu erreichen:

s=n\cdot h

Es lässt sich leicht zeigen, dass die dazu benötigte Energie von n unabhängig ist:

E = F_\mathrm{Z} \cdot s= \frac{F_\mathrm{L}}{n}\cdot n\cdot h = F_\mathrm{L} \cdot h=m\cdot g \cdot h.

Die Belastung des Deckenhakens (FH) ergibt sich aus der Summe von Zugkraft und Gewichtskraft.

F_\mathrm{H}= F_\mathrm{Z} + {F_\mathrm{L}}

Die Belastung des Deckenhakens nimmt mit jeder weiteren Rolle ab.

Änderung von Zugrichtung und Angriffspunkt

Wie wichtig auch die Anordnung der Angriffspunkte (Fixpunkt, Zugpunkt und Zugrichtung) ist, zeigt das nebenstehende Bild.

  • Zugrichtungsänderung
Wird die Zugrichtung entgegen der Gewichtskraft gerichtet, reduziert sich die Belastung des Deckenhakens (FH) und ergibt dadurch auch ein anderes Übersetzungsverhältnis.
Die entgegengesetzte (aufwärtsgerichtete) Zugkraft (FzAw) errechnet sich aus der Gewichtskraft : Anzahl der Seilstränge (n+1).
F_\mathrm{ZAw}=\frac{F_\mathrm{L}}{n+1}
Die Belastung des Deckenhakens (FH) ergibt sich aus Gewichtskraft minus entgegengerichteter Zugkraft (FZAw). Mit jeder weiteren Rolle erhöht sich jetzt aber die Kraft FH.
F_\mathrm{H}= {F_\mathrm{L}} - F_\mathrm{ZAw}
Aus der „festen Rolle“ wird (gespiegelt) eine „lose Rolle“, aus dem Verhältnis 1 : 1, wird dadurch aber 1 : 2 !
Die Zugkraft an der Decke (bzw. Deckenhaken) wird halbiert, die Zugstrecke verdoppelt sich.
Aus dem einfachen Flaschenzug mit 1 : 2 wird jetzt 1 : 3 !
Der dreifache Flaschenzug 1 : 3 wird dann zu 1 : 4 !
  • Angriffspunktänderung
Beispielsweise werden bei der Seilunterstützte Baumklettertechnik die vorgenannten Faktorenflaschenzüge auch mit vertauschten Fixpunkten verwendet. Dadurch kann, wenn FH mit FL getauscht wird, ein anderer Angriffspunkt genommen werden.

Potenzflaschenzug

Beim Potenzflaschenzug wird die Krafteinsparung ausschließlich mittels loser Rollen erzielt: Das Seil jeder Rolle ist an der Stütze und der nächsten Rolle befestigt. Während auf die untere lose Rolle noch die volle Gewichtskraft wirkt, wird diese beim unteren Seil schon halbiert, sodass an der oberen losen Rolle nur noch die halbe Kraft angreift. An dieser Rolle wird die Kraft nochmals halbiert. Am Seil der letzten Rolle wirkt schließlich die Zugkraft, die durch eine feste Rolle nach unten umgelenkt wird. Dadurch potenziert sich die Wirkung mit der Anzahl n der losen Rollen:

F_\mathrm{Z} = \frac{F_\mathrm{L}}{2^n}


Differenzialflaschenzug

Differenzialflaschenzug
Differenzialwinde nach dem gleichen Prinzip

Der Differenzialflaschenzug besteht aus zwei festen Rollen, die fest miteinander verbunden sind und unterschiedliche Durchmesser haben. Die Last hängt an einer losen Rolle. Bei diesem Flaschenzugtyp wird ein durchgehendes (d. h. an den Enden verbundenes) Seil verwendet, in dem die Spannung nicht überall gleich ist. Das Seil wird von der größeren Rolle zur Last und auf der anderen Seite über die kleinere Rolle zurückgeführt. Durch die Anordnung wirkt das Drehmoment der kleinen Rolle dem der großen Rolle entgegen, sodass nur die Differenz als Zugkraft aufgewandt werden muss; hinzu kommt die Halbierung der Lastkraft durch die lose Rolle. Je kleiner der Durchmesserunterschied zwischen den beiden Rollen ist, desto effektiver arbeitet der Differenzialflaschenzug:

F_\mathrm{Z} = \frac{F_\mathrm{L}}{2} \cdot \frac{R - r}{R}
(R = Radius der großen Rolle; r = Radius der kleinen Rolle)

Ein wichtiger Vorteil dieses Flaschenzugtyps ist die Material- und Gewichtsersparnis. Durch das umlaufende Seil ist dessen Länge vom Übersetzungsverhältnis des Flaschenzugs fast unabhängig. Weiterhin sind immer nur drei Rollen erforderlich. Da für die Funktion ein (rutsch-)fester Kontakt der beiden Seile mit den Rollen erforderlich ist, wird bei einem Differenzialflaschenzug statt des Seils auch oft eine Kette verwendet, deren Glieder über verbundene Zahnräder laufen.

Münchhausentechnik

Einfacher Flaschenzug als Selbstaufzug

Die Münchhausentechnik ist zur Selbstrettung geeignet, wenn beispielsweise der vorausgehende Bergführer in eine Spalte stürzt und der Partner keine Rettungstechniken beherrscht.[13] Eine Variante der Münchhausentechnik besteht in der Verwendung eines Flaschenzugs als Selbstaufzug.[14] Die Kräfteverteilung ist hierbei anders als beim gewöhnlichen Flaschenzug zu berechnen. Der gestürzte und am Seil hängende Kletterer (FL = Last) zieht sich über zwei Rollen (alternativ mit zwei Umlenkkarabinern) am Zugseil selbst in die Höhe. Der einfache Flaschenzug trägt nun den Kletterer mit drei Seilsträngen, wobei sich das Zuggewicht (FZ) am Zugseil auf 1/3 der Gewichtskraft reduziert. Somit beträgt unter Vernachlässigung von Reibung das Übersetzungsverhältnis 1 : 3.

Flaschenzug ohne Flaschen bzw. Rollen

Schweizer Flaschenzug

Ein Schweizer Flaschenzug ist ein Verfahren der Spaltenbergung bei Unfällen am Gletscher mit Hilfe eines kombinierten Potenz- und Faktorenflaschenzugs. Dabei wird die Seilumlenkung direkt über die Karabiner vorgenommen, da es sich hierbei um eine Hilfsmaßnahme handelt und meistens keine Rollen zur Verfügung stehen.

Ellington-Flaschenzug

Ellington-Flaschenzug im Detail.
Links oben das Kettenglied mit dem eingeschlauften Band, welches das Auge für den Karabiner bildet. Das Aufwickeln bzw. Einfändeln des Bandes zwischen den Karabinern erfolgt von außen nach innen.

Der Ellington-Flaschenzug (nach seinem Erfinder benannt) besteht üblicherweise aus zwei Karabinern, durch die ein Band mehrfach geschlauft wird. Das Band wird durch die sich überlagernden Umwicklungen zu „Ersatzrollen“. Beim Spannen wird an der untersten (inneren) Bandlage gezogen und die Darüberliegenden bewegen sich parallel dazu mit. Durch die große Reibung des Bandes auf dem Karabiner kommt jedoch nur ein schlechter Wirkungsgrad zu stande.

Schnürungen

Hauptartikel: Schnürung

Schnürungen, beispielsweise an Korsetts oder Schuhen verwenden ebenfalls eine rollenlose Zugtechnik. Hierbei ersetzen die Ösen, Haken oder Löcher die Stelle der Rollen. Die Vielzahl der Durchführungen erhöht die Reibung und verschlechtert den Wirkungsgrad, jedoch kann immer noch eine verstärkende Zug- bzw. Spannwirkung auf einer breiten Basis erreicht werden. [15] [16]

Reversion der Flaschenzüge

Spezialisierte Flaschenzüge nutzen auch eine Umkehrung der Zugfunktion eines Flaschenzuges.

  • Der Flugzeugträger USS Hornet (1943–1970) benutzte ein dampfbetriebenes Katapult, welches durch einen Druckzylinder ein Faktoren–Flaschenzugsystem auseinander drückte. Über Umlenkrollen zog das so angetriebene Zugseil einen Schlitten, welcher das Flugzeug beschleunigte. [17]
  • Fahrstühle mit indirekt wirkendem hydraulischen Aufzug benutzen die gleiche Funktion, um mit kurzem Hub einen Fahrstuhl zu bewegen.[18]
  • Ein umgekehrter Potenzflaschenzug beschleunigt das Zugseil.[19]
  • Zeichnung von Leonardo Da Vinci mit 20 Rollen
    Mechatronische Pressen verwenden vorteilshaft das Flaschenzugprinzip, angelehnt an Leonardo Da Vincis Zeichnung vor 500 Jahren.[20]


Hubhöhe unterschiedlicher Bauformen

L. 6 (je 3) Rollen übereinander
M. 4 + 3 Rollen nebeneinander
R. „Ellington Flaschenzug“

Die Anordnung der Rollen, bzw. der Flaschenzug–Bauart spielt auch eine entscheidende Rolle bei der maximal erreichbaren Hubposition. Während die übereinander angeordneten Rollen die längste Bauart (Eigenlänge) darstellt, kann die Anordnung auf einer Achse nebeneinander die Baulänge verkürzen. Eine der kürzesten Versionen eines Flaschenzuges stellt der Ellington Flaschenzug dar.

Rücklaufsicherung

Rücklaufsicherung mit Karabinerklemmknoten. Der (gelbe) „Prusiklift“ dient zum nachführen des Karabiners, sobald das „Lastzugseil“ (rot) darunter angezogen wird.
Nachführen des Blake-Klemmknotens mittels zweier Kettenglieder, alternativ Prusiklift. Lockern zum Absenken durch die fernbedienbare „Reißleine“

Beim Bewegen von Lasten kann es notwendig werden, die Last auf einer Höhe kurzfristig zu sichern bzw. zu fixieren. Die dafür notwendige Rücklaufsicherung gibt es mit verschiedenen Hilfsmitteln. Zum einen gibt es bei einigen Flaschenzügen schon angebaute Rücklaufsicherungen, welche mit Exzenterklemmen das Seil blockieren. Des Weiteren sind an- oder einzubauende Zusatzteile nützlich und werden entweder von Hand oder automatisch nachgeschoben. Beispiele: Gardaklemme, Kara-Acht-Schlinge, Prusikschlinge, Steigklemme, Tibloc und Tube um nur einige zu nennen.
Einige dieser Klemmvorrichtungen wirken in eine Richtung blockierend und können sich nicht selbsttätig lockern, um beispielsweise ein Absenken der Last zu ermöglichen.
Durch verschiedene Kombinationen kann dies jedoch erreicht werden. Der Bachmannklemmknoten kann am gezogenen Karabiner (im Bild links: durch die blaue „Reißleine“) gelockert werden. Der Blake-Knoten lässt sich mit einer durchgeschlauften „Reißleine“ (Bild rechts: blaue Leine → nach rechts unten) ebenfalls lockern. Somit lässt sich auch aus einiger Entfernung (z.B. von einem Standplatz am Boden) ein Flaschenzug fixieren, lockern und dadurch nochmals absenkend bedienen. [21][22]

Reibungsverluste/Wirkungsgrad

Alle oben genannten Gleichungen gelten nur unter der Voraussetzung, dass keine Verluste durch Reibung auftreten. In der Praxis jedoch sind die Reibungsverluste der Umlenkrollen selbst, sowie des Seils an den Umlenkrollen nicht zu unterschätzen. Auch besitzen das Seil, die beweglichen Umlenkrollen und die untere Aufhängung eine nicht unerhebliche Masse, die sich mit jeder neuen Rolle weiter erhöht. Die Zugkraft ist in der Praxis deshalb in jedem Fall größer als theoretisch errechnet: F_\mathrm{Z} > \frac{F_\mathrm{L}}{n}.
Für den Wirkungsgrad eines Flaschenzug gilt: \eta=\frac{W_\text{nutz}}{W_\text{zu}}=\frac{F_\mathrm{L} \cdot h}{F_\mathrm{Z} \cdot s}.

Verwandte Themen

Weblinks

 Commons: Flaschenzug – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien
 Commons: Flaschenzug Kräftediagramme – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien
 Wiktionary: Flaschenzug – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Literatur

  • Patricia Weckauf: „Die Versetzung des vatikanischen Obelisken, Sixtus V. und sein Architekt Domenico Fontana“ 2004, ISBN 3 6383 5085 1;
Domenico, 1543-1607: Della trasportatione dell'obelisco Vaticano et delle fabriche di Nostro Signore Papa Sisto V, fatte dal caualier Domenico Fontana architetto di Sua Santita: libro primo. - In Roma : appresso Domenico Basa, 1590 -Original/Online-
  • Franz Joseph Ritter Von Gerstner: „Handbuch der Mechanik, Mechanik fester Körper (Band 1)“ Prag 1831, (Neuauflage 2011, ISBN 1-24816-621-3) Inhalt: § 83 ff. Rad an der Welle, § 96 ff. Feste und bewegliche Rolle, § 102 ff. Flaschenzug, § 449 ff. Reibung und Unbiegsamkeit der Seile bei der Rolle, § 462 ff. Versuche mit Flaschenzügen, Tabellen etc.
  • Clifford W. Ashley: Das Ashley-Buch der Knoten. Über 3800 Knoten. Wie sie aussehen. Wozu sie gebraucht werden. Wie sie gemacht werden. Sonderausgabe. Edition Maritim, Hamburg 2005, ISBN 3-89225-527-X. (Blöcke, Flaschenzüge und Jungfern; Seite 521 # 3148 – Seite 537 # 3318)

Belege

  1. Die einfachen Maschinen (Deutsches Museum) (PDF; 1,3 MB)
  2. Plutarch: Bíoi parálleloi, Marcellus 14,8 (engl. Übers. Thayer, Loeb 1917); vgl. Polybios, Historíai 8, 5-7 (engl. Übers. Thayer, Loeb 1922ff). berichtete, dass Archimedes ein beladenes Kriegsschiff mittels Flaschenzügen und seiner eigenen Körperkraft aus dem Arsenal des Königs gezogen haben soll.
  3. Kranbild mit Flaschenzug von Leonardo Beweglicher Flaschenzug an Kran
  4. Flaschenzugstudie von Leonardo Leonardos „Hebemaschine“
  5. Leonardos Flaschenzug (mit Bild)
  6. Transport und Errichtung
  7. Moving the Vatican Obelisk
  8. Anordnung der Umlenkrollen auf dem Boden
  9. The sky is the limit: human powered cranes and lifting devices (...The obelisk was raised using a wooden lifting tower 27.3 metres tall, ropes up to 220 metres long, 40 capstans, 800 men and 140 horses...) unterschiedliche Stückzahlangaben
  10. Anordnung der 40 Spillanlagen um den Obelisken, Bild: Anordnung der Flaschenzüge
  11. Bild mit verschiedenen Blöcken mit bis zu je 6 Rollen (um 1600) Bild: Anordnung der Blöcke am Obelisk
  12. Ellington Flaschenzug (Bild)
  13. Die Münchhausentechnik - Der Lügenbaron als Bergretter (PDF; 753 kB)
  14. Die zweite Variante besteht in der Prusiktechnik mit Steigschlinge und Prusikknoten
  15. „Einseitiger Flaschenzug“ (Schnürung) an einem orthopädischen Korsett
  16. Flaschenzug ohne Rollen; Prinzipien, Modelle etc. ABoK #3118 – 3121, dito #3260 – 3266
  17. Quelle: HISTORIC AMERICAN ENGINEERING RECORD, U.S.S. HORNET (CVS 12)-PDF Datei, Skizze mit Beschreibung des Katapults unter Deck, Foto der „Katapultseile“
  18. Meyers Großes Konversations-Lexikon (8.) Indirekt wirkender hydraulischer Aufzug
  19. Wasserschöpfen vermittelst einer Flaschenzug-Einrichtung Schöpfwerk
  20. Patentbeschreibung: Presse mit Flaschenzugprinzip (Zeichnung)
  21. Clever gelöst, von Heinz Prohaska
  22. Bereits 1862 wurde ein Absenken/Bremsen von Lasten an Flaschenzügen vorgestellt. Bremsbarer Flaschenzug von Meunier in Paris Google Books: Peter Rittinger, Die allgemeine Industrieausstellung zu London im Jahre 1862 Hof und Staatsdruckerei Wien, 1862. S.14