Flaschenzug

Ein Flaschenzug ist eine Maschine, die den Betrag der aufzubringenden Kraft z. B. zum Bewegen von Lasten verringert. Der Flaschenzug besteht aus festen und/oder losen Rollen und einem Seil. Ein Kettenzug verfolgt dasselbe Prinzip, nur dass hier eine Kette statt eines Seiles verwendet wird. Bei komplizierten Flaschenzügen sind die Rollen mittels „Scheren“ zum Block zusammengefasst.

Griechisch-römischer Trispastos („3-Rollen-Zug“), der einfachste antike Krantyp (150 kg Last)

Aufrichtung des Obelisken auf dem Petersplatz mit Hilfe von Flaschenzügen (hier auf diesem Stich sind es 50 Stück!)

Flaschenzug an einem Baukran

Der „Block“ (Flasche) eines Flaschenzuges in Metallausführung
und Stahlseil (rechts im Bild)

Erfindung, Geschichte, Anwendung

Bereits in der Antike war die Kraftminderung durch Anwendung der Hebelgesetze bekannt. Der Erfinder des Flaschenzugs ist nicht bekannt, aber die Erfindung des zusammengesetzten Flaschenzuges wird Archimedes zugeschrieben, jedoch befindet sich bereits eine erste bildliche Darstellung der Kombination von Seil und einfacher Rolle auf einem assyrischen Relief um 970 v. Chr..

Mit Seilen verspannte Einbaumkräne, die über drei („Trispastos“) oder fünf Rollen („Pentaspastos“) liefen, sind seit 750 v. Chr. bekannt.

Zur Geschichte des Krans siehe Geschichte der Krane.

Vitruv ein römischer Architekt, Ingenieur und Architekturtheoretiker (1. Jahrhunderts v. Chr.) beschrieb in seinem 10. Buch über den Maschinenbau ausführlich die vorgenannten Trispastos, Pentaspastos und Polyspastos. Zu jener Zeit war es aber kaum möglich Seile für Flaschenzüge mit sehr vielen Rollen in der erforderlichen Länge und Tragfähigkeit herzustellen oder sie waren in der benötigten Anzahl fast unbezahlbar.

Heron von Alexandria der griechische Mathematiker und Ingenieur, lebte vermutlich im 1. Jahrhundert und befasste sich ebenfalls mit dem Flaschenzug. Im alten Rom, unter der regen Bautätigkeit der Cäsaren, war der Baukran unentbehrlich zur Errichtung der Arenen. Dank verschiedener Umlenkrollen konnten die Bedienungsmannschaften bis zu sieben Tonnen schwere Steinblöcke heben. Auch Leonardo da Vinci machte sich in seinen Erfindungen (bspw. im Codex Atlanticus, Codex Forster II & III) den Flaschenzug zu nutze.

In der Renaissance, fand der Flaschenzug seine spektakulärste Anwendung beim Transport und der Aufrichtung der Obelisken auf dem Petersplatz in Rom durch den Ingenieur Domenico Fontana.(30. April – 16. September 1586) 907 Arbeiter und 75 Pferde drehten an den 40 Spillen, zogen damit über Umlenkrollen an bis zu 220 m langen Seilen die an einem gigantischen Holzgerüst hängenden 40 Flaschenzüge, um den 330 Tonnen schweren und 25,31 m langen Obelisken in die Senkrechte zu bringen.

Bis 1861 blieb der Flaschenzug und seine Anwendung weitgehend unverändert. Erst mit dem Differenzialflaschenzug, zum ersten Male in London eingesetzt, konnte eine Effizienzsteigerung erreicht werden. Bei diesem Flaschenzug beträgt die Kräfteverstärkung 1:1000, das heißt, mit einem Kilogramm (ungefähr 10 N) Zugkraft kann man 1 t (etwa 10.000 N) Gewicht anheben. Heute werden Flaschenzüge vor allem bei Kränen oder Spannvorrichtungen (Radspannwerke) für Fahrdrähte eingesetzt.

Teile des Flaschenzuges

Ein Flaschenzug besteht aus mindestens einer losen Rolle (Scheibe) sowie einem Seil.

Flaschen

Flaschen wurden die Halterungen der Rollen genannt und waren meist als Block (mhd. plock, ploch „großes“ oder „zusammenhängendes Stück“) aus einem Stück Hartholz (Esche, Rüster) gearbeitet. Heute nennt man die flachen Teile beiderseitig am Rand (Backe, Wange) und zwischen den Rollen (Damm) insgesamt Scheren. In der Seemannssprache wird der Flaschenzug als Talje bezeichnet.

→ Hauptartikel: Block (Schifffahrt)

Als Jungfer werden meist runde oder halbrunde stabile Holzscheiben mit mehreren Löchern genannt, die keinerlei Rollen beinhalten und beispielsweise zum Spannen der Wanten dienten.

Rollen

Die Rollen eines Flaschenzuges wurden früher ebenfalls Flaschen oder auch „Scheiben“ genannt. Der Begriff entstand etwa im 18. Jahrhundert: Bei Webmaschinen, speziell bei Bandwebmaschinen, werden die Spannrollen, welche die Kettfäden immer gespannt halten, als Flaschen bezeichnet.
Bevorzugt sind kugelgelagerte Rollen zu verwenden, um mit wenig Muskelkraft ein günstigeres Übersetzungsverhältnis zu erreichen. Bergsteiger benutzen bei Notlösungen (Spaltenbergung) auch einfache Karabiner, die jedoch durch die Gleitreibung die Zugarbeit erschweren.

Seil

• Das Seil sollte ein Statikseil sein, um keine unnötigen Dehnungen bzw. Streckung zu erhalten, welche den Hub verlängern würden.
• Slacklines haben bevorzugt anstelle des Seils ein Flach- oder Schlauchband. Der nach seinem Erfinder benannte Ellington–Flaschenzug ist außergewöhnlich und besticht durch seine Einfachheit.
• Für extreme Belastungen werden Stahlseile verwendet.
• Die Art und Weise, wie das Seil über die Rollen geführt und einfädelt wurde, wird als Einscherung bezeichnet.

Bauformen

Faktorenflaschenzug

Verschiedene Faktorenflaschenzüge (n = 1, 2, 3 bzw. 4)

Die gleichen Faktorenflaschenzüge (gespiegelt vom oberen Bild)
mit geänderter Zugrichtung und dadurch geändertem Verhältnis bei gleicher Gewichtskraft und gleicher Zugstrecke

Die Rollen bei einem Flaschenzug können sehr unterschiedlich angeordnet sein. Für die Zugkraft entscheidend ist aber immer die Anzahl der tragenden Seile, auf die sich die Last verteilt. In der rechts abgebildeten Grundform des Flaschenzugs ist die Spannung $\sigma$ an jeder Stelle des Seils gleich. Die Gewichtskraft $F_L$ der Masse wird daher gleichmäßig auf alle $n$ Verbindungen zwischen den unteren und den oberen Rollen, den tragenden Seilen, verteilt. Die Zugkraft am Ende des Seils ist proportional zur Spannung im Seil und somit gilt:

$F_\mathrm{Z}=\frac{F_\mathrm{L}}{n}=\frac{m\cdot g}{n}$.

Nach der Goldenen Regel der Mechanik bedeutet das allerdings, dass der Haken eine längere Strecke $s$ bewegt werden muss, um die gleiche Höhenänderung $h$ zu erreichen:

$s=n\cdot h$

Es lässt sich leicht zeigen, dass die dazu benötigte Energie von $n$ unabhängig ist:

$E = F_\mathrm{Z} \cdot s= \frac{F_\mathrm{L}}{n}\cdot n\cdot h = F_\mathrm{L} \cdot h=m\cdot g \cdot h$.

Die Belastung des Deckenhakens (FH) ergibt sich aus der Summe von Zugkraft und Gewichtskraft.

$F_\mathrm{H}= F_\mathrm{Z} + {F_\mathrm{L}}$

Die Belastung des Deckenhakens nimmt mit jeder weiteren Rolle ab.

Änderung von Zugrichtung und Angriffspunkt

Wie wichtig auch die Anordnung der Angriffspunke (Fixpunkt, Zugpunkt und Zugrichtung) ist, zeigt das nebenstehende Bild.

• Zugrichtungsänderung

Wird die Zugrichtung entgegen der Gewichtskraft gerichtet, reduziert sich die Belastung des Deckenhakens (FH) und ergibt dadurch auch ein anderes Übersetzungsverhältnis.

Die entgegengesetzte (aufwärtsgerichtete) Zugkraft (FzAw) errechnet sich aus der Gewichtskraft : Anzahl der Seilstränge (ns).

$F_\mathrm{ZAw}=\frac{F_\mathrm{L}}{ns}$

Die Belastung des Deckenhakens (FH) ergibt sich aus Gewichtskraft minus entgegengerichteter Zugkraft (FZAw). Mit jeder weiteren Rolle erhöht sich jetzt aber die Kraft FH.

$F_\mathrm{H}= {F_\mathrm{L}} - F_\mathrm{ZAw}$

Aus der „festen Rolle“ wird (gespiegelt) eine „lose Rolle“, aus dem Verhältnis 1 : 1, wird dadurch aber 1 : 2 !

Die Zugkraft an der Decke (bzw. Deckenhaken) wird halbiert, die Zugstrecke verdoppelt sich.

Aus dem einfachen Flaschenzug mit 1 : 2 wird jetzt 1 : 3 !

Der dreifache Flaschenzug 1 : 3 wird dann zu 1 : 4 !

• Angriffspunktänderung

Beispielsweise werden bei der Seilunterstützte Baumklettertechnik die vorgenannten Faktorenflaschenzüge auch mit vertauschten Fixpunkten verwendet. Dadurch kann, wenn FH mit FL getauscht wird, ein anderer Angriffspunkt genommen werden.

Potenzflaschenzug

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  Potenzflaschenzug 1:4

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  Vergleich zum Potenzflaschenzug:
  Zwei gleiche, kombinierte Flaschenzüge 1:16 (FH = Zugkraft am Haken)

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  Die gleichen zwei Flaschenzüge durch geänderten Einbau jetzt aber 1:12
  (mit einer anderen Zugrichtung)

Beim Potenzflaschenzug wird die Krafteinsparung ausschließlich mittels loser Rollen erzielt: Das Seil jeder Rolle ist an der Stütze und der nächsten Rolle befestigt. Während auf die untere lose Rolle noch die volle Gewichtskraft wirkt, wird diese beim unteren Seil schon halbiert, sodass an der oberen losen Rolle nur noch die halbe Kraft angreift. An dieser Rolle wird die Kraft nochmals halbiert. Am Seil der letzten Rolle wirkt schließlich die Zugkraft, die durch eine feste Rolle nach unten umgelenkt wird. Dadurch potenziert sich die Wirkung mit der Anzahl $n$ der losen Rollen:

$F_\mathrm{Z} = \frac{F_\mathrm{L}}{2^n}$

Differenzialflaschenzug

Differenzialflaschenzug

Differenzialwinde nach dem gleichen Prinzip

Der Differenzialflaschenzug besteht aus zwei festen Rollen, die fest miteinander verbunden sind und unterschiedliche Durchmesser haben. Die Last hängt an einer losen Rolle. Bei diesem Flaschenzugtyp wird ein durchgehendes (d. h. an den Enden verbundenes) Seil verwendet, in dem die Spannung nicht überall gleich ist. Das Seil wird von der größeren Rolle zur Last und auf der anderen Seite über die kleinere Rolle zurückgeführt. Durch die Anordnung wirkt das Drehmoment der kleinen Rolle dem der großen Rolle entgegen, sodass nur die Differenz als Zugkraft aufgewandt werden muss; hinzu kommt die Halbierung der Lastkraft durch die lose Rolle. Je kleiner der Durchmesserunterschied zwischen den beiden Rollen ist, desto effektiver arbeitet der Differenzialflaschenzug:

$F_\mathrm{Z} = \frac{F_\mathrm{L}}{2} \cdot \frac{R - r}{R}$

(R = Radius der großen Rolle; r = Radius der kleinen Rolle)

Ein wichtiger Vorteil dieses Flaschenzugtyps ist die Material- und Gewichtsersparnis. Durch das umlaufende Seil ist dessen Länge vom Übersetzungsverhältnis des Flaschenzugs fast unabhängig. Weiterhin sind immer nur drei Rollen erforderlich. Da für die Funktion ein (rutsch-)fester Kontakt der beiden Seile mit den Rollen erforderlich ist, wird bei einem Differenzialflaschenzug statt des Seils auch oft eine Kette verwendet, deren Glieder über verbundene Zahnräder laufen.

Münchhausentechnik

Einfacher Flaschenzug als Selbstaufzug

Die Münchhausentechnik ist zur Selbstrettung geeignet, wenn beispielsweise der vorausgehende Bergführer in eine Spalte stürzt und der Partner keine Rettungstechniken beherrscht. Eine Variante der Münchhausentechnik besteht in der Verwendung eines Flaschenzugs als Selbstaufzug. Die Kräfteverteilung ist hierbei anders als beim gewöhnlichen Flaschenzug zu berechnen. Der gestürzte und am Seil hängende Kletterer (FL = Last) zieht sich über zwei Rollen (alternativ mit zwei Umlenkkarabinern) am Zugseil selbst in die Höhe. Der einfache Flaschenzug trägt nun den Kletterer mit drei Seilsträngen, wobei sich das Zuggewicht (Fz) am Zugseil auf 1/3 der „Last“ reduziert. Somit ist (mathematisch im günstigsten Fall; ohne Widerstände) beim Übersetzungsverhältnis von 1 : 3 auszugehen.

Flaschenzug ohne Flaschen bzw. Rollen

Schweizer Flaschenzug

Ein Schweizer Flaschenzug ist ein Verfahren der Spaltenbergung bei Unfällen am Gletscher mit Hilfe eines kombinierten Potenz- und Faktorenflaschenzugs. Dabei wird die Seilumlenkung direkt über die Karabiner vorgenommen, da es sich hierbei um eine Hilfsmaßnahme handelt und meistens keine Rollen zur Verfügung stehen.

Ellington Flaschenzug

Ellington Flaschenzug im Detail.
Links oben das Kettenglied mit dem eingeschlauften Band, welches das Auge für den Karabiner bildet. Das Aufwickeln bzw. Einfändeln des Bandes zwischen den Karabinern erfolgt von außen nach innen.

Der Ellington Flaschenzug (nach seinem Erfinder benannt) besteht üblicherweise aus zwei Karabinern, durch die ein Band mehrfach geschlauft wird. Das Band wird durch die sich überlagernden Umwicklungen zu „Ersatzrollen“. Beim Spannen wird an der untersten (inneren) Bandlage gezogen und die Darüberliegenden bewegen sich parallel dazu mit. Durch die große Reibung des Bandes auf dem Karabiner kommt jedoch nur ein schlechter Wirkungsgrad zu stande.

Schnürungen

→ Hauptartikel: Schnürung

Schnürungen, beispielsweise an Korsetts oder Schuhen verwenden ebenfalls eine rollenlose Zugtechnik. Hierbei ersetzen die Ösen, Haken oder Löcher die Stelle der Rollen. Die Vielzahl der Durchführungen erhöht die Reibung und verschlechtert den Wirkungsgrad, jedoch kann immer noch eine verstärkende Zug- bzw. Spannwirkung auf einer breiten Basis erreicht werden.

Reversion der Flaschenzüge

Spezialisierte Flaschenzüge nutzen auch eine Umkehrung der Zugfunktion eines Flaschenzuges.

• Der Flugzeugträger USS Hornet (1943–1970) benutzte ein dampfbetriebenes Katapult, welches durch einen Druckzylinder ein Faktoren–Flaschenzugsystem auseinander drückte. Über Umlenkrollen zog das so angetriebene Zugseil einen Schlitten, welcher das Flugzeug beschleunigte.
• Fahrstühle mit indirekt wirkendem hydraulischen Aufzug benutzen die gleiche Funktion, um mit kurzem Hub einen Fahrstuhl zu bewegen.
• Ein umgekehrter Potenzflaschenzug beschleunigt das Zugseil.
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  Zeichnung von Leonardo Da Vinci mit 20 Rollen
  Mechatronische Pressen verwenden vorteilshaft das Flaschenzugprinzip, angelehnt an Leonardo Da Vincis Zeichnung vor 500 Jahren.

Hubhöhe unterschiedlicher Bauformen

L. 6 (je 3) Rollen übereinander
M. 4 + 3 Rollen nebeneinander
R. „Ellington Flaschenzug“

Die Anordnung der Rollen, bzw. der Flaschenzug–Bauart spielt auch eine entscheidende Rolle bei der Hubhöhe. Während die übereinander angeordneten Rollen die längste Bauart darstellt, kann die Anordnung auf einer Achse nebeneinander an Länge einsparen. Die kürzeste Version eines Flaschenzuges dürfte unbestritten der Ellington Flaschenzug sein.

Rücklaufsicherung

Rücklaufsicherung mit Karabinerklemmknoten. Der (gelbe) „Prusiklift“ dient zum nachführen des Karabiners, sobald das „Lastzugseil“ (rot) darunter angezogen wird.

Nachführen des Blake-Klemmknotens mittels zweier Kettenglieder, alternativ Prusiklift. Lockern zum Absenken durch die fernbedienbare „Reißleine“

Beim Bewegen von Lasten kann es notwendig werden, die Last auf einer Höhe kurzfristig zu sichern bzw. zu fixieren. Die dafür notwendige Rücklaufsicherung gibt es mit verschiedenen Hilfsmitteln. Zum einen gibt es bei einigen Flachenzügen schon angebaute Rücklaufsicherungen, welche mit Exzenterklemmen das Seil blockieren. Des Weiteren sind an- oder einzubauende Zusatzteile nützlich und werden entweder von Hand oder automatisch nachgeschoben. Beispiele: Gardaklemme, Kara-Acht-Schlinge, Prusikschlinge, Steigklemme, Tibloc und Tube um nur einige zu nennen.
Einige dieser Klemmvorrichtungen wirken in eine Richtung blockierend und können sich nicht selbsttätig lockern, um beispielsweise ein Absenken der Last zu ermöglichen.
Durch verschiedene Kombinationen kann dies jedoch erreicht werden. Der Bachmannklemmknoten kann am gezogenen Karabiner (im Bild links: durch die blaue „Reißleine“) gelockert werden. Der Blake-Knoten lässt sich mit einer durchgeschlauften „Reißleine“ (Bild rechts: blaue Leine -> nach rechts unten) ebenfalls lockern. Somit lässt sich auch aus einiger Entfernung (z.B. von einem Standplatz am Boden) ein Flaschenzug fixieren, lockern und dadurch nochmals absenkend bedienen.

Reibungsverluste/Wirkungsgrad

Alle oben genannten Gleichungen gelten nur unter der Voraussetzung, dass keine Verluste durch Reibung auftreten. In der Praxis jedoch sind die Reibungsverluste der Umlenkrollen selbst, sowie des Seils an den Umlenkrollen nicht zu unterschätzen. Auch besitzen das Seil, die beweglichen Umlenkrollen und die untere Aufhängung eine nicht unerhebliche Masse, die sich mit jeder neuen Rolle weiter erhöht. Die Zugkraft ist in der Praxis deshalb in jedem Fall größer als theoretisch errechnet: $F_\mathrm{Z} > \frac{F_\mathrm{L}}{n}$.
Für den Wirkungsgrad eines Flaschenzug gilt: $\eta=\frac{W_\text{nutz}}{W_\text{zu}}=\frac{F_\mathrm{L} \cdot h}{F_\mathrm{Z} \cdot s}$.

Verwandte Themen

• Einfacher Flaschenzug beschreibt Anwendungen des Flaschenzugs beim Klettern und der Bergrettung.
• Seilspanner oder Fuhrmannsknoten ist ein Knoten, der nach dem Flaschenzugprinzip arbeitet.
• Talje und Gien bezeichnen in der Seemannssprache einen Flaschenzug.
• Wellrad − Kraftübersetzung durch zwei fest verbundene Rollen unterschiedlichen Durchmessers
• Kabelzug (Trainingsgerät) Fitnessgeräte mit Flaschenzug - Übersetzung (Technik)

Weblinks

 Commons: Flaschenzug – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien

 Commons: Flaschenzug Kräftediagramme – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien

 Wiktionary: Flaschenzug – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Materialsammlung und Aufgaben auf Leifi-Physik
• Entspannt auf Spannung
• Animierte Demonstration eines Faktorflaschenzugs mit 2, 4 oder 6 Rollen
• Experiment zum Potenzflaschenzug, Video zum Potenzflaschenzug
• Behelfsmäßige Flaschenzüge von 1:2 bis 1:9, Tabelle mit Wirkungsgrad und Verlusten bei Karabiner oder Rollen.
• Flaschenzug ohne Flaschen, PDF der Uni Münster
• Leonardos Flaschenzugstudie mit 20 Rollen (Codex Forster III)
• Der Flaschenzug in der mechatronischen Abkantpresse

Literatur

• Patricia Weckauf: „Die Versetzung des vatikanischen Obelisken, Sixtus V. und sein Architekt Domenico Fontana“ 2004, ISBN 3 6383 5085 1;

Domenico, 1543-1607: Della trasportatione dell'obelisco Vaticano et delle fabriche di Nostro Signore Papa Sisto V, fatte dal caualier Domenico Fontana architetto di Sua Santita: libro primo. - In Roma : appresso Domenico Basa, 1590 -Original/Online-

• Franz Joseph Ritter Von Gerstner: „Handbuch der Mechanik, Mechanik fester Körper (Band 1)“ Prag 1831, (Neuauflage 2011, ISBN 1-24816-621-3) Inhalt: § 83 ff. Rad an der Welle, § 96 ff. Feste und bewegliche Rolle, § 102 ff. Flaschenzug, § 449 ff. Reibung und Unbiegsamkeit der Seile bei der Rolle, § 462 ff. Versuche mit Flaschenzügen, Tabellen etc.
• Clifford W. Ashley: Das Ashley-Buch der Knoten. Über 3800 Knoten. Wie sie aussehen. Wozu sie gebraucht werden. Wie sie gemacht werden. Sonderausgabe. Edition Maritim, Hamburg 2005, ISBN 3-89225-527-X. (Blöcke, Flaschenzüge und Jungfern; Seite 521 # 3148 – Seite 537 # 3318)