Fluggeschwindigkeit

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Fahrtmesser in einem Cockpit
Anzeige auf dem PFD eines modernen Verkehrsflugzeuges. Auf dem linken Streifen wird die Eigengeschwindigkeit in Knoten, darunter die Machzahl angezeigt.

Die Fluggeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit eines Luftfahrzeuges.

In der gewerbsmäßigen Luftfahrt ist verbreitet, die unterschiedenen Fluggeschwindigkeiten in Knoten anzugegeben. Ausnahmen bilden Russland und die Staaten der GUS, sowie die Hobbyfliegerei. Für größere Flughöhen und Geschwindigkeiten ist die Mach-Zahl (also als Verhältnis zur Schallgeschwindigkeit) von zusätzlichem Nutzen.

Flüge ziviler Luftfahrzeuge mit Überschallgeschwindigkeit (größer als Mach 1) sind in Deutschland gesetzlich verboten.[1]

Bei der Fluggeschwindigkeit müssen zwei wichtige Bezugssysteme unterschieden werden:

Geschwindigkeit relativ zur Luft (Fahrt, Airspeed)
Durch Geschwindigkeit eines Luftfahrzeuges relativ zur Luft entsteht die Luftströmung an Steuer- und Tragflächen. Sie entscheidet daher über das aerodynamische Verhalten des Luftfahrzeugs (Auftriebserzeugung und Manövrierfähigkeit). Sie wird an der Außenseite des Luftfahrzeugs gemessen und auf dem Fahrtmesser im Cockpit angezeigt. Die Airspeed ist die aerodynamisch wichtige Geschwindigkeit.
Geschwindigkeit relativ zum Boden (Groundspeed)
Die Geschwindigkeit eines Luftfahrzeuges relativ zum Boden entscheidet darüber, wann einzelne Wegpunkte der Flugstrecke und letztlich das Flugziel erreicht werden. Von der Airspeed unterscheidet sie sich vor allem um den Windeinfluss. Sie kann aus der Airspeed errechnet oder auch über ein Navigationssystem ermittelt werden. Die Groundspeed ist die navigatorisch wichtige Geschwindigkeit.

Geschwindigkeit relativ zur Luft (Fahrt, Airspeed)[Bearbeiten]

Messverfahren[Bearbeiten]

Pitotrohr an der Unterseite der Tragfläche eines Kleinflugzeuges, das im Bild linke Ende wird im Flug angeströmt

Gemessen wird die Geschwindigkeit mit einem Staurohr, auch Pitotrohr genannt, im deutschen Sprachgebiet eigentlich Prandtlsonde oder Prandtl'sches Staurohr. Es misst direkt den Druckunterschied zwischen dem statischen Druck der Luft, die das Flugzeug umströmt, und dem Gesamtdruck aus statischem Druck und dynamischem Druck bzw. Staudruck. Aus diesem Druckunterschied wird die angezeigte Fluggeschwindigkeit (IAS) abgeleitet.

Prinzipiell ist die Messung mit dem Pitotrohr in genau gleichem Maße von der (nach oben abnehmenden) Luftdichte abhängig wie auch der Auftrieb an den Tragflächen, so dass der Einfluss der Luftdichte automatisch berücksichtigt wird. Damit bietet das Messverfahren eine gute Grundlage für die Beurteilung der Flugleistung.

In den Anfängen der Fliegerei wurde bei langsamen Flugzeugen versucht, ein Flügelrad zur Messung der Geschwindigkeit zu verwenden.

Die Messung durch das Pitotrohr enthält noch eine Reihe von Störeinflüssen. Daher werden mehrere Korrekturstufen vorgenommen. Manche dieser Störeinflüsse treten erst bei großen Geschwindigkeiten oder großen Flughöhen nennenswert in Erscheinung, können in der Hobbyfliegerei deshalb vernachlässigt werden, sind für die Verkehrsfliegerei jedoch wichtig.

Die Zwischenergebnisse der jeweiligen Korrekturstufen tragen jeweils eine eigene Bezeichnung:

Unkorrigierte Eigengeschwindigkeit (IAS)[Bearbeiten]

Die Unkorrigierte Eigengeschwindigkeit (auch Gerätegeschwindigkeit oder Angezeigte Fluggeschwindigkeit; engl. indicated airspeed, IAS) ist die Geschwindigkeit eines Flugzeugs relativ zur umgebenden Luftmasse, die sich direkt aus der gemessenen Druckdifferenz ergeben würde.

Die IAS hat nur für Kleinflugzeuge Bedeutung, da bei größeren Flugzeugen direkt die CAS angezeigt wird.

Berichtigte Fluggeschwindigkeit (CAS)[Bearbeiten]

Bei der Berichtigten Fluggeschwindigkeit (engl. calibrated airspeed, CAS) sind die sogenannten statischen Fehler korrigiert, jedoch noch nicht die dynamischen Fehler.

Dadurch, dass der Flugzeugrumpf die Luft zur Seite schiebt, entsteht eine Druckwelle ähnlich der Bugwelle eines Schiffes. Diese Druckwelle führt zu einer Verfälschung des Messergebnisses. Die Verfälschung kann je nach Flugzeugmuster deutlich variieren. Da der Fehler in Abhängigkeit vom Einbauort des Pitotrohres ebenfalls variiert, spricht man auch vom Instrumenten- und Einbaufehler (engl. static source error).

Sofern die Messskala nicht für das spezielle Flugzeugmuster kalibriert wurde, erfolgt die Korrektur anhand einer Tabelle, evtl. anhand einer Formel, die im technischen Handbuch eines Flugzeugmusters angegeben ist. Bei Kleinflugzeugen und den mit ihnen geflogenen geringen Geschwindigkeiten bleibt der Fehler möglicherweise so gering, dass er unberücksichtigt bleiben kann.

Äquivalente Fluggeschwindigkeit (EAS)[Bearbeiten]

Die Äquivalente Fluggeschwindigkeit (engl. equivalent airspeed, EAS) korrigiert zusätzlich den Fehler aufgrund der Kompressibilität der Luft.

Mit zunehmender Geschwindigkeit nimmt ein weiterer Staurohr-Messfehler erheblich zu: Die Kompression der Luft.
Dadurch, dass die Luft vor dem Staurohr komprimiert wird, sieht das Staurohr eine höhere Luftdichte, als sie tatsächlich ist. Da der Fehler mit der Geschwindigkeit zunächst nur langsam zunimmt, variieren die Angaben, ab welcher Geschwindigkeit der Fehler berücksichtigt werden muss, erheblich, im Bereich von 100 bis über 250 Knoten.

Für Start und Landung spielt diese Korrektur eine eher geringe Rolle, da die Geschwindigkeiten dabei geringer sind.

Bei mittleren bis höheren Geschwindigkeiten ist diese Geschwindigkeit aber von wesentlicher Bedeutung, da von ihr die Luftkräfte abhängen (wichtig für die Flugstabilität) am Flugzeug. Man könnte sagen: Die EAS ist die Geschwindigkeit, die das Flugzeug „fühlt“.

Allerdings: Nähert sich die Geschwindigkeit der Schallgeschwindigkeit, tritt stattdessen die Machzahl in den Vordergrund. (siehe Abschnitt unten)

Die Äquivalente Geschwindigkeit ist eine fiktive Geschwindigkeit, die über die aerodynamischen Verhältnisse Auskunft gibt. Bei gleicher Äquivalenter Geschwindigkeit erzeugt ein Luftfahrzeug stets denselben Auftrieb, unabhängig von der Dichte der umgebenden Luft. In Meereshöhe in der Standardatmosphäre entspricht die Äquivalente Geschwindigkeit der Wahren Geschwindigkeit. Je dünner die Luft ist, umso höher muss die Wahre Geschwindigkeit (TAS) sein, um die gleiche Äquivalente Geschwindigkeit, also die gleiche aerodynamische Wirkung zu erreichen. Die Äquivalente Geschwindigkeit lässt aber nicht nur Aussagen über den Auftrieb zu, sondern genauso auch über andere Kräfte und Größen, beispielsweise Kräfte, die auf die Lande- und Steuerklappen wirken, oder wie viel Reibungshitze erzeugt wird und ähnliches.

Für Kleinflugzeuge stimmt die EAS wegen der geringen Geschwindigkeiten und Flughöhen noch in ausreichender Näherung mit CAS oder sogar IAS überein und muss nicht eigens ermittelt werden.

Wahre Fluggeschwindigkeit (TAS)[Bearbeiten]

Die Wahre Fluggeschwindigkeit (engl. true airspeed, TAS) ist die tatsächliche Geschwindigkeit eines Luftfahrzeuges relativ zur umgebenden Luft. In der Standardatmosphäre in Meereshöhe und unterhalb 100 Knoten sind TAS und IAS fast gleich. Nimmt die Luftdichte ab (mit steigender Flughöhe oder Temperatur) oder die Fahrt zu (steigende Kompression), so ist die IAS niedriger als die TAS.

Die Berechnung der TAS erfolgt aus der EAS, indem auch noch die Luftdichte in die Berechnung einbezogen wird. Sie lässt sich aus Luftdruck und Temperatur abschätzen und sagt aus, wie viel „Angriffsmasse“ einer Tragfläche zur Verfügung steht und wie viel Masse gegen die Sensoren im Pitot-System strömt. Die Dichte der Luft darf dabei nicht mit ihrem Druck verwechselt werden: Wärmere Luft hat bei gleichem Druck eine geringere Dichte als kältere.

Für Verkehrsflugzeuge, die von Startbahn bis Gipfelhöhe einen großen Bereich unterschiedlicher Luftdichten und Geschwindigkeiten überstreichen, ist diese Korrektur sehr komplex zu berechnen, da zusätzlich berücksichtigt werden muss, dass durch die Kompression der Luft diese sich auch erwärmt. Die gemessenen Temperaturen müssen entsprechend korrigiert werden.

Praktisch wird die TAS aus der CAS errechnet, so dass zwei Rechenschritte zusammengefasst werden (CAS => EAS => TAS). Für hohe Geschwindigkeiten ist die Berechnung recht aufwändig. Sofern die Berechnung der TAS nicht durch eine computerunterstützte Anzeige erfolgt, kann man sie in einer iterativen Berechnung mit Hilfe eines Flight Calculators vornehmen (Rechenscheibe ähnlich einem Rechenschieber, mit zusätzlichen Hilfsskalen und Tabellen).

Für Kleinflugzeuge und ihren Einsatzbereich können wiederum vereinfachte Formeln herangezogen werden bzw. vereinfachte Anzeigeinstrumente eingesetzt werden, bei denen zum Beispiel die TAS ermittelt wird, indem der Skalenring verdreht wird und dabei die sogenannte Druckhöhe mit der Außentemperatur zur Deckung gebracht wird (siehe Abbildung von einem Fahrtmesser ganz oben). Für große Flughöhen und hohe Geschwindigkeiten dagegen wären solche Instrumente völlig ungeeignet.

Für Piloten von Kleinflugzeugen gilt in erster Näherung folgende Faustformel:

Die IAS ist um ca. 2 Prozent pro 1000 ft Flughöhe geringer als die TAS.

Beispielsweise ist in einer Flughöhe von 5000 ft bei einer IAS-Anzeige von 100 kt die wahre Geschwindigkeit 5 * 2 % = 10 % höherer, also 110 kt TAS.

Formel[Bearbeiten]

Im Prinzip gilt die folgende Abhängigkeit:

V_\mathrm{TAS} = V_\mathrm{EAS} \times \sqrt{\frac{\rho_\mathrm{INA}}{\rho_\mathrm{real}}}

mit:

\rho_\mathrm{INA} = 1{,}225 \, \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m^3}} : Luftdichte der ICAO-Standardatmosphäre
\!\,\rho_\mathrm{real} : Luftdichte in gegenwärtiger Höhe

Allerdings hilft diese Formel in der Praxis nur bedingt weiter, da die Luftdichte nicht direkt gemessen werden kann, sondern aus Luftdruck und Temperatur abgeschätzt werden muss.

Mach-Zahl[Bearbeiten]

Hauptartikel: Mach-Zahl

Die Mach-Zahl ist das Verhältnis der TAS zur Schallgeschwindigkeit bei gegenwärtiger Lufttemperatur.

Bei hohen Geschwindigkeiten wird statt der TAS häufig die Mach-Zahl angegeben. Das hat seinen Grund darin, dass insbesondere in den Bereichen Flugzeugnase und auf der Oberseite der Tragflächen (insbesondere an der Tragflächenvorderkante und dem Übergang von der Tragfläche in den Rumpf) Strömungsgeschwindigkeiten auftreten, die deutlich über der Fluggeschwindigkeit liegen. Folglich treten also schon deutlich unterhalb der Schallgeschwindigkeit am Flugzeug Strömungsgeschwindigkeiten im Überschallbereich auf. Da die Belastungen im Bereich der Schallgeschwindigkeit fast sprunghaft zunehmen, ist die Höchstgeschwindigkeit keine absolute Größe, sondern ein Verhältnis zur Schallgeschwindigkeit. Da die Schallgeschwindigkeit mit sinkenden Temperaturen abnimmt, nimmt auch die Höchstgeschwindigkeit (TAS) mit der Temperatur ab, so dass die Mach-Zahl angibt, wie stark man sich der Höchstgeschwindigkeit annähert. Auch die Mach-Zahl ist also ungeeignet für die Flugplanung, sondern dient der aerodynamischen Steuerung. Insbesondere ist bei schnell fliegenden Flugzeugen ab etwa Mach 0,75 die Höchstgeschwindigkeit nicht durch die Äquivalente Fluggeschwindigkeit bestimmt, sondern statt dessen durch die Mach-Zahl.

Einheiten KIAS und KTAS[Bearbeiten]

In der internationalen zivilen Luftfahrt wird die Angabe der Art der Geschwindigkeit (IAS/TAS) häufig mit der betreffenden Einheit (normalerweise Knoten) kombiniert. Die häufigsten Angaben sind daher KIAS (knots indicated airspeed) und KTAS (knots true airspeed).

Geschwindigkeit relativ zum Boden (Groundspeed)[Bearbeiten]

Die Geschwindigkeit über Grund (engl. ground speed, GS) bezeichnet die um den Windeinfluss (also die Bewegung der durchflogenen Luftmasse selbst) korrigierte Wahre Fluggeschwindigkeit. Sie stellt die Geschwindigkeit eines Luftfahrzeuges relativ zur Erdoberfläche dar. Die Kenntnis der ground speed ist zur Flugplanung wichtig. Nur sie sagt aus, wann einzelne Wegpunkte oder das Flugziel erreicht wird. Bei Gegen- oder Rückenwind kann sich die Geschwindigkeit über Grund ganz erheblich von der aerodynamisch wichtigen Geschwindigkeitsanzeige im Cockpit (EAS, bei Kleinflugzeugen: IAS/CAS) unterscheiden. So verkürzt der Flug in einem Jetstream in dessen Strömungsrichtung wegen der dann erheblich höheren Groundspeed die Flugzeit deutlich.

Unter besonderen Umständen kann eine zu niedrige Groundspeed verbunden mit einer zu hohen Anzeige im Cockpit zu Unfällen, wie dem Absturz der Star Dust über den Anden, führen.

Man kann die Geschwindigkeit über Grund durch Berücksichtigung des Windes mittels Winddreieck auf Grundlage der Meldungen der Flugwetterwarten berechnen, heutzutage aber auch durch moderne Bordsysteme messen (z. B. Trägheitsnavigationssystem, Dopplereffekt, Flugnavigationsfunkdienst).

Unterstützend kommen auch Navigationsverfahren wie beispielsweise GPS in Frage. Allerdings ist die Nutzung von GPS für die Verkehrsfliegerei kein gesetzlich zugelassenes Verfahren, da es unter militärischer Verantwortung und Kontrolle betrieben wird und von keiner anerkannten Organisation der Zivilluftfahrt. Außerdem ist es bei erhöhter Sonnenaktivität störanfällig. Wegen seiner einfachen Nutzbarkeit spielt es jedoch in der Hobbyfliegerei eine zentrale Rolle.

Beispiel[Bearbeiten]

Die verschiedenen Geschwindigkeiten werden in nachfolgender Tabelle verglichen. Man beachte, wie trotz abnehmender IAS die Geschwindigkeit über Grund letztendlich mit zunehmender Höhe steigt.

Flughöhe IAS TAS Wind GS Mach Anmerkung
1000 ft
(ca. 300 m)
150 kt
(278 km/h)
153 kt
(283 km/h)
kein Wind 153 kt
(283km/h)
durchschnittliches Verkehrsflugzeug kurz nach dem Start
FL100
(ca. 3 km)
250 kt
(463 km/h)
300 kt
(556 km/h)
300 kt
(556 km/h)
FL200
(ca. 6 km)
310 kt
(574 km/h)
434 kt
(803 km/h)
434 kt
(803 km/h)
FL360
(ca. 11 km)
280 kt
(518 km/h)
480 kt
(889 km/h)
20 kt
Rückenwind
500 kt
(926 km/h)
0,82 Reiseflug, höhere IAS durch Machzahl begrenzt
20 kt
Gegenwind
460 kt
(852 km/h)

Typische Geschwindigkeiten[Bearbeiten]

Bei kleinen Motorflugzeugen liegt die Eigengeschwindigkeit im Bereich von etwa 50 kt (90 km/h), bei Verkehrsflugzeugen mit Turboprop-Antrieb bei bis zu 350 kt (650 km/h). Bei Verkehrsflugzeugen mit Strahlantrieb liegt sie bei rund 80 % bis 85 % der Schallgeschwindigkeit, was – je nach Temperatur – etwa 500 kt (ca. 930 km/h) entspricht. Begrenzt wird die Geschwindigkeit durch die Flugzeugstruktur, durch Vorschriften (z. B. unterhalb 10.000 ft/ 3.048 m Flughöhe höchstens 250 kt) und spätestens auf Reiseflughöhe durch die Mach-Zahl (Annäherung an die „Schallmauer“). Die Eigengeschwindigkeit eines Segelflugzeugs liegt zwischen 50 und 270 km/h. Die IAS/CAS/TAS eines Ballons ist hingegen meistens nahezu Null, da er der Luftströmung (abgesehen von Trägheitseffekten) folgt.

Fluggeschwindigkeit und Motorleistung[Bearbeiten]

Für die Fluggeschwindigkeit im Horizontalflug gilt folgende Näherungsformel:

 v_h = \sqrt[3] {\frac {75 \cdot N \cdot 2\cdot g \cdot \eta _L} { C_w \cdot \rho \cdot A}}

wobei:

  • v_h: Horizontalgeschwindigkeit in m/s
  • N: Motorleistung in PS
  • \eta_L: Wirkungsgrad Luftschraube
  • C_w: Luftwiderstandsbeiwert Flugzeug
  • g: Erdbeschleunigung 9,81 m/s2
  • \rho: Luftdichte in kg/m3
  • A: Flügelfläche in m2

Z. B. Welche Reisegeschwindigkeit hat ein Kleinmotorflugzeug mit N = 100 PS; ηL = 0,8; ρ = 1,2 kg/m3; Cw = 0,06; A = 15 m2 in niedriger Flughöhe?

 v_h = \sqrt[3] {\frac {75 \cdot 100 \cdot 2\cdot 9,81 \cdot 0,8} { 0,06 \cdot 1,2 \cdot 15}} = 48 m/s = 173 km/h

Siehe auch[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

  • K. J. Lush: Standardization of Take-Off Performance Measurements for Airplanes, Technical Note R-12. AFFTC, Edwards AFB, California.
  • John D. Anderson Jr.: Introduction to Flight, 3rd ed. McGraw-Hill Book Company, New York 1989.
  • Russel M. Herrington: Flight Test Engineering Handbook. AF Technical Report 6273, AFFTC, Edwards AFB, California, 1966
  • Russell E. Erb: A Low Cost Method for Generating Takeoff Ground Roll Charts from Flight Test Data. Society of Flight Test Engineers (SFTE) 27th Annual Symposium, Fort Worth, Texas, November, 196
  • Privat Pilot Manual. Jeppesen Sanderson, Englewood CO 1997, 2001, ISBN 0-88487-238-6
  • Peter Dogan: Instrument Flight Training Manual. Aviation Book, Santa Clarita CA 1991, 1999, ISBN 0916413128.
  • Rod Machado: Instrument Pilot´s Survival Manual. Aviation Speakers Bureau, Seal Beach Ca 1991, 1998, ISBN 0-9631229-0-8.
  • Wolfgang Kühr: Der Privatflugzeugführer. Bd 3, Technik II, Schiffmann Verlag, Bergisch-Gladbach 1981, 1999, ISBN 392127009X.
  • Karl-Albin Kruse: Das große Buch der Fliegerei und Raumfahrt. Südwest-Verlag, München 1973, ISBN 3-517-00420-0.
  • Klaus Hünecke: Die Technik des modernen Verkehrsflugzeuges. Motorbuchverlag, Stuttgart 1998, ISBN 3-613-01895-0.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. § 11a Luftverkehrs-Ordnung (LuftVO)

Weblinks[Bearbeiten]