Forward (Wirtschaft)

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Forwards sind nicht börsengehandelte, unbedingte Termingeschäfte und gehören als solche zur Gruppe der Derivate.

Ein Forward ist eine Vereinbarung, einen Vermögenswert zu einem bestimmten Preis und zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft zu kaufen bzw. zu verkaufen. Damit sind Forwards das außerbörsliche Gegenstück zu Futures. Typische Werte, die per Forward gehandelt werden, sind Finanzwerte und Metalle.

Beschreibung des Geschäftstyps und Begrifflichkeiten[Bearbeiten]

Ein Forward ist ein Vertrag über den Kauf bzw. Verkauf

Ein Beispiel: Die Partien A und B vereinbaren heute, dass A von heute an gerechnet in 3 Monaten dem B 100 Stück einer bestimmten Bundesanleihe zum Kurs (Preis) von 105 EUR verkauft. Es handelt sich also um ein Wertpapiertermingeschäft. Bei Fälligkeit in 3 Monaten wird das Termingeschäft erfüllt, indem A 100 Stück der Anleihe an B liefert und B dem A dafür 10.500 EUR zahlt. Bis zur Erfüllung ist das Termingeschäft schwebend.

A ist der Terminverkäufer. Sein Engagement wird auch als Short-Position bezeichnet. B ist entsprechend der Terminkäufer, er hat entsprechend eine Long-Position.

Forwards können nach der Art des gehandelten Gutes und nach der Art der Erfüllung unterschieden werden. Nach dem Basiswert können einerseits Forwards auf Waren (z. B. landwirtschaftliche Produkte) und auf Finanzinstrumente (z. B. Aktien, Devisen) unterschieden werden. Andererseits kann man die Basiswerte in lagerfähige (darunter Finanzinstrumente) und nicht lagerfähige (z. B. Elektrizität) unterscheiden.

In Bezug auf die Erfüllung unterscheidet man einerseits Zahlung und Lieferung und andererseits den Barausgleich. Bei Zahlung und Lieferung (engl. „physical delivery“) wird der Basiswert tatsächlich gegen Zahlung des vereinbarten Terminpreises an den Käufer geliefert. Insbesondere bei zum Beispiel nicht frei handelbaren Währungen können hier Restriktionen vorliegen, die die Möglichkeiten eines solchen Geschäftes einschränken.

Bei Barausgleich (engl. „cash settlement“) findet bei Fälligkeit eine Zahlung statt, die der Differenz zwischen vereinbartem Terminpreis und dem bei Fälligkeit aktuellen Kassapreis des Basisgutes entspricht.

In dem vorgenannten Beispiel wurde von der Erfüllungsart Zahlung und Lieferung ausgegangen. Für die Erfüllungsart Barausgleich kann das Beispiel wie folgt weitergeführt werden: Bei Erfüllung betrage der Marktpreis der Bundesanleihe 107 EUR. Da der Marktpreis über dem vereinbarten Preis liegt, zahlt der Verkäufer A dem Käufer B pro Anleihe die Differenz von 2 EUR (107 EUR Marktpreis minus 105 EUR vereinbarter Preis), bei 100 Anleihen also eine Ausgleichszahlung von 200 EUR. B kann sich nun bei Bedarf am Kassamarkt die Anleihen zu einem Gesamtpreis von 10.700 EUR kaufen. Abzüglich der Ausgleichszahlung von 200 EUR hat er netto 10.500 EUR gezahlt, also pro Anleihe netto den im Forward vereinbarten Preis von 105 EUR.

Die nicht standardisierten Forwards bieten den Parteien im Vergleich zu Futures höhere Flexibilität, jedoch im Allgemeinen auch eine geringere Marktliquidität.

Preisbildung[Bearbeiten]

Die Preise an den Forwardmärkten (Terminpreise) bilden sich durch Angebot und Nachfrage. Dies geschieht jedoch nicht losgelöst von der Preisbildung an den Kassamärkten. Für Basiswerte, die reine Finanzanlagen sind, kann der faire Terminpreis aus dem Kassapreis theoretisch hergeleitet werden. Für lagerfähige Basiswerte, die einen Gebrauchsnutzen habe, kann zumindest eine obere Grenze für den Terminpreis hergeleitet werden.

Die Herleitung des fairen Terminpreises beruht auf dem Vergleich zwischen zwei gleichwertigen Strategien:

  1. Man kauft den Basiswert heute zum Kassakurs und lagert ihn bis zur Fälligkeit, wobei man den Kaufpreis durch Kreditaufnahme finanziert.
  2. Man vereinbart heute einen Terminkauf.

Die erste Strategie bildet den Forward durch Kassageschäfte nach (Replikation).

Keine der beiden Strategien darf gegenüber der anderen finanziell vorteilhaft sein. Wäre dies nämlich der Fall, könnte man gleichzeitigen Abschluss eines Forwards und Replikation der entgegengesetzten Position durch Kassageschäfte einen risikofreien Gewinn erzielen. Man sagt auch, dass der Terminpreis nicht mehr arbitragefrei wäre.

Im Folgenden wird für verschiedene Konstellation die Ableitung des fairen Terminpreises dargestellt. Dabei werden die folgenden Formelzeichen verwendet:

  • {t} die Zeit,
  • {t0} den heutigen Zeitpunkt,
  • {T} den Ausübungszeitpunkt (Fälligkeit des Termingeschäfts),
  • {S_t} den Kurs des Basiswertes zu Zeitpunkt t, insbesondere
  • {S_0} den Kurs des Basiswertes jetzt (Kassakurs),
  • {S_T} den Kurs des Basiswertes bei Fälligkeit,
  • {F} den fairen Terminpreis,
  • {K} den im Vertrag vereinbarten Ausübungspreis,
  • {z_t} den Zinssatz für die Laufzeit bis zum Zeitpunkt t

In den Formeln wird von einer exponentiellen Verzinsung ausgegangen (siehe Zinsrechnung). Bei linearer oder stetiger Verzinsung haben die Auf- und Abzinsfaktoren eine andere Form.

Forward auf Finanzwerte ohne Erträge[Bearbeiten]

Der einfachste Fall ist ein Forward auf einen Finanzwert, der keine Erträge auszahlt, z. B. eine dividendenfreie Aktie.

Kauft man gemäß Replikationsstrategie den Basiswert heute, muss der Kaufpreis über einen Kredit finanziert werden

Ein Beispiel: Eine Aktie wird auf Termin 1 Jahr gekauft. Der aktuelle Kurs der Aktie sei 40 EUR, der Zins für 1 Jahr 2%. Für die Durchführung der Replikationsstrategie müsste der Kaufpreis für 1 Jahr finanziert werden. Die Zinslast hierfür sind 0,80 EUR (2% auf 40 EUR für 1 Jahr). Nach dem Jahr müssen insgesamt 40,80 EUR Zins- und Tilgung geleistet werden.

Diese Summe aus Kassakurs und Haltekosten ist der faire Terminpreis.

Man erkennt, dass dieser Preis arbitragefrei ist: Führt man das beschriebene Replikationsgeschäft durch und tätigt als Gegengeschäft einen Terminverkauf der Aktie, fallen über das Jahr weder Gewinne oder Verluste an:

  • Der Terminverkäufer liefert die jetzt gekaufte Aktie bei Fälligkeit an den Terminkäufer.
  • Dafür erhält er den Terminpreis von 40,80 EUR.
  • Mit diesem Erlös kann er genau den Kredit zurückführen und die Zinsen begleichen.

Als Formel ausgedrückt ist der faire Terminpreis der über die Laufzeit des Termingeschäfts aufgezinste Kassakurs

F = S_{t0} {(1 + z_T)^{T-t0}}

Da im Normalfall Zinsen positiv sind, liegt bei Finanzwerten ohne Ertrag der faire Terminpreis immer über den Kassapreis.

Forward auf Finanzwerte mit stetigem Ertrag[Bearbeiten]

Finanzwerte mit stetigem Ertrag sind z. B. Rentenpapiere oder Devisen.

Die Erträge aus dem Basiswert reduzieren die Haltekosten für den Basiswert und verringern den Terminpreis. Entsprechend muss das Beispiel aus dem vorangegangenen Abschnitt modifiziert werden.

100 US-Dollar werden auf Termin 1 Jahr gekauft. Der aktuelle Wechselkurs sei 0,8000 EUR pro US-Dollar, ausgedrückt als Preisnotierung (siehe Wechselkurs; üblich ist für US-Dollar die Mengennotierung, die Preisnotierung wurde hier aus Gründen der Nachvollziehbarkeit gewählt). Der Euro-Zins für 1 Jahr sei wiederum 2%.

Da USD auf einem Konto verzinslich angelegt werden können, muss für die Durchführung der Replikationsstrategie eine Menge US-Dollar gekauft werden, die einschließlich Zinsen in einem Jahr die Summe von 100 US-Dollar ergibt. Der Zinssatz für US-Dollar betrage 1,4%. Kauft man heute 98,62 USD und legt diese für 1 Jahr zu 1,4% an, erhält man in einem Jahr 1,38 US-Dollar Zinsen und verfügt so über die benötigten 100 US-Dollar (Rundungsdifferenzen möge der geneigte Leser zu Gunsten seiner Alterssicherung vereinnahmen).

Für den Kauf der 98,62 US-Dollar sind bei dem genannten Wechselkurs 78,90 EUR aufzuwenden. Die Finanzierungskosten für 1 Jahr betragen 1,58 EUR (2% auf 78,90 EUR für 1 Jahr). Um in einem Jahr über 100 US-Dollar zu verfügen, müssen also in einem Jahr 80,48 EUR (78,90 EUR + 1,58 EUR) bezahlt werden. Entsprechend ist der faire Terminkurs 0,8084 EUR pro US-Dollar.

Die Tatsache, dass der Basiswert Erträge abwirft, verringert bei Devisen die Haltekosten, da im Replikationsgeschäft ein geringerer Betrag finanziert werden muss.

Dieser Zusammenhang kann rechnerisch mit der Formel

F = S_{t0} \frac{(1 + z_T)^{T-t0}}{(1 + r_T)^{T-t0}}

ausgedrückt werden, wobei {r_t} den Zinssatz für die Fremdwährung und S_{t0} den Kassakurs für die Fremdwährung bezeichnet.

Forward auf Aktien mit Dividendenzahlung[Bearbeiten]

Der faire Terminpreis für Aktien, die während der Laufzeit des Forwards eine Dividende zahlen, lässt sich analog zum fairen Terminpreis eines Finanzwertes mit stetigem Ertrag ermitteln. Die Dividende ist ein Ertrag, der die Kosten für das Halten des Basiswertes verringert. Der faire Terminpreis ist

F = (S_{t0} - I) {(1 + z_T)^{T-t0}},

wobei I der Barwert der Dividendenzahlung ist.

Zusammenfassung[Bearbeiten]

Allgemein kommt man zu dem Ergebnis, dass faire Terminpreis der Kassakurs ist, vermehrt um die Kosten für das Halten des Basiswertes (Refinanzierungskosten, etwaige Lagerkosten), verringert um Erträge, die der Basiswert abwirft (z. B. Zinserträge).

Drückt man die Auf- und Abzinsungsfaktoren mit Hilfe der stetigen Verzinsung aus, kann der faire Terminpreis für alle finanziellen Basiswerte einheitlich angegeben werden:

{F = S_{t0} - e^{(z_T-r_T)(T-t0)} }.

Der Formel lassen sich die folgenden Zusammenhänge entnehmen:

  • Der faire Terminpreis steigt mit Ansteigen des Kassakurses des Basiswertes.
  • Der faire Terminpreis liegt über dem Kassakurs, wenn die Haltekosten über den Halteerträgen liegt (also wenn (z_T-r_T) > 0, sonst darunter.
  • Der Terminpreis steigt, wenn die Differenz (z_T-r_T) größer wird.
  • Bei längerer Terminfrist (T-t0)
    • steigt der faire Terminpreis, wenn die Differenz (z_T-r_T) positiv ist und
    • sinkt der faire Terminpreis, wenn die Differenz (z_T-r_T) negativ ist und

Bewertung[Bearbeiten]

Ein zum fairen Terminkurs abgeschlossener Forward hat im Zeitpunkt des Abschlusses einen Wert von Null. In der Realität wird ein Forward nicht notwendigerweise zum fairen Terminkurs abgeschlossen (z. B. wegen eines Angebots- oder Nachfrageüberhangs am Terminmarkt oder wegen der Geld-Brief-Spannen), außerdem ändert sich der faire Terminkurs im weiteren Zeitverlauf.

Der Wert eines Forwards mit Fälligkeitszeitpunkt T und Ausübungspreis bestimmt sich aus Sicht des Terminverkäufers nach der folgenden Formel:

W = (F-K) \frac{1}{(1 + z_T)^{T-t0}} .

Der Wert ist also die auf den aktuellen Zeitpunkt abgezinste Differenz zwischen vereinbartem Ausübungspreis und aktuellem fairen Terminpreis.

Literatur[Bearbeiten]