Freier Spektralbereich

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Der freie Spektralbereich kurz FSB (englisch: free spectral range, FSR) ist ein Begriff aus der Optik und Lasertechnik, der optische Geräte wie Resonatoren oder Fabry-Pérot-Interferometer charakterisiert. Er gibt den Frequenzabstand verschiedener vom Gerät unterstützter Moden oder Interferenzordnungen an.

Definition und Berechnung[Bearbeiten]

Für einen Hohlraumresonator ist der freie Spektralbereich \Delta\nu_\mathrm{FSB} durch den Frequenzabstand der axialen (Gauss'schen) Resonatormoden gegeben. In einem Resonator der Länge L kann sich eine stehende Welle genau dann ausbilden, falls ein ganzzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge \lambda in den Resonator passt:

 L = m \frac{\lambda}{2}   mit   m = 1, 2, 3, 4, \dots

Drückt man dies in Frequenzen aus, so erhält man den freien Spektralbereich \Delta\nu_\mathrm{FSB} = \frac{c}{2L} , wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist. Wenn der Resonator mit einem dispersiven Medium gefüllt ist, dann muss c durch die Gruppengeschwindigkeit v_\mathrm{g} im Medium ersetzt werden.

Allgemeiner definiert man den freien Spektralbereich als die inverse Umlaufdauer (englisch: inverse round-trip time) eines optischen Impulses.

In einem Fabry-Pérot-Interferometer bezeichnet der freie Spektralbereich (bei einer gegebenen Wellenlänge \lambda) die Wellenlängendifferenz \Delta\lambda, bei der sich die Interferenzstreifen m+1-ter Ordnung bei der Wellenlänge \lambda und m-ter Ordnung bei der Wellenlänge \lambda+\Delta\lambda überlagern. Durch Verkippen um den Winkel α kann man die Transmissionswellenlänge des Fabry-Pérot-Interferometer verändern. Für das so erhaltene Spektrometer gilt dann:

\Delta\nu_\mathrm{FSB} = \frac{c}{2 n L \cos \alpha} .

n: Brechzahl des Mediums im Resonator.

Quellen[Bearbeiten]