Gaskonstante

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Physikalische Konstante
Name Universelle Gaskonstante
Formelzeichen R
Wert
SI  8{,}314\;462\;1\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol\ K}}
Unsicherheit (rel.)  9{,}1 \cdot 10^{-7}
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2010, NIST

Die Gaskonstante ist der Unterschied der Wärmekapazität eines Gases bei gleichem Druck zur Wärmekapazität bei gleichem Volumen, bezogen auf die Stoffmenge Mol.

 R = C_\mathrm{p(mol)} - C_\mathrm{V(mol)}

Deshalb wird sie auch molare Gaskonstante genannt. Gängig sind auch die Begriffe universelle, oder auch allgemeine Gaskonstante (Formelzeichen: Rm, Ru oder Rn).

Die Gaskonstante ist auch das Produkt aus Avogadro-Konstante (NA) und Boltzmann-Konstante (kB):

R = N_\mathrm{A} \cdot k_\mathrm{B}

Die Gaskonstante hat den Wert:[1]

R = 8{,}314\;462\;1\;(75) \ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol\ K}}

(also mit einer geschätzten Standardabweichung von 0,000 007 5 J mol−1 K−1).

Die allgemeine Gaskonstante wurde auf empirischem Weg als Proportionalitätskonstante der allgemeinen Gasgleichung

p\;V = n\;R\;T

ermittelt und dient hier der Verknüpfung der Zustandsgrößen Temperatur (T), Stoffmenge (n), Druck (p) und Volumen (V), wird jedoch auch in zahlreichen weiteren Anwendungen und Formeln genutzt.

Es ist hierbei jedoch alles andere als offensichtlich, dass die molare Gaskonstante für alle idealen Gase denselben Wert hat und dass es in der Folge eine universelle bzw. allgemeine Gaskonstante gibt. Man könnte vermuten, dass der Gasdruck von der Molekülmasse des Gases abhängt, was aber für ideale Gase nicht der Fall ist. Die Feststellung, dass die molare Gaskonstante für verschiedene ideale Gase identisch ist, folgt aus dem Gesetz von Avogadro, das 1811 erstmals von Amadeo Avogadro postuliert wurde.

Das Produkt n \cdot R aus Stoffmenge und allgemeiner Gaskonstante wurde früher als Regnaultsche Zahl oder Regnaultsche Konstante (nach Henri Victor Regnault) bezeichnet.

Spezifische Gaskonstante[Bearbeiten]

Spezifische Gaskonstante und molare Masse[2]
Gas  R_\mathrm{s}
in J·kg−1·K−1
 M
in g·mol−1
Argon, Ar 208,122 39,95
Kohlenstoffdioxid, CO2 188,922 44,01
Kohlenstoffmonoxid, CO 296,839 28,01
Helium, He 2077,058 4,003
Wasserstoff, H2 4124,237 2,016
Methan, CH4 518,358 16,04
Stickstoff, N2 296,839 28,01
Sauerstoff, O2 259,827 32,00
Propan, C3H8 188,537 44,10
Schwefeldioxid, SO2 129,792 64,06
trockene Luft 287,102 28,96
Wasserdampf, H2O 461,401 18,02

Die universelle Gaskonstante geteilt durch die molare Masse eines bestimmten Gases ergibt die spezifische oder auch individuelle Gaskonstante (Formelzeichen: Rs, Ri, Rspez)

R_\mathrm{s}=\frac{R}{M}

Da die Molmasse (M) in der Regel die verbreitetere Kenngröße eines Gases ist, sollte die Verwendung der spezifischen Gaskonstante vermieden und stattdessen die universelle Gaskonstante zusammen mit der Molmasse verwendet werden.

Beispiel an Luft[Bearbeiten]

Die molare Masse für trockene Luft beträgt 0,028 964 4 kg/mol. Somit ergibt sich für die spezifische Gaskonstante von Luft:

R_\mathrm{s,Luft} = \frac{8{,}314\;462\;1\ \mathrm{J}/(\mathrm{mol} \cdot \mathrm{K})}{0{,}028\;964\;4\ \mathrm{kg}/\mathrm{mol}} = 287{,}058\ \mathrm{\frac{J}{kg \cdot K}}

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Vorlage:Internetquelle/Wartung/Zugriffsdatum nicht im ISO-FormatCODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 16. Juni 2011. Wert für die Universelle Gaskonstante, veröffentlicht durch das amerikanische National Institute of Standards and Technology mit CODATA als Datenquelle
  2. Langeheinecke: "Thermodynamik für Ingenieure." Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2008, ISBN 978-3-8348-0418-1