Geometrische Standardabweichung

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Die geometrische Standardabweichung (oft GSD abgekürzt) ist ein Streuungsmaß der Abweichungen vom geometrischen Mittelwert.

Im Allgemeinen wird sie wie folgt berechnet:

 \sigma_g = \exp \left( \sqrt{\frac{1}{n} \cdot \sum_{i=1}^n \left[ \ln \left( \frac{x_i}{\bar{x}_g} \right) \right] ^2} \right)

mit dem geometrischen Mittel  \bar{x}_g:

 \bar{x}_g = \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdot ... \cdot x_n } = \sqrt[n]{\prod_{i=1}^n{x_i}}

Im Gegensatz zur arithmetischen Standardabweichung wird hierbei das Produkt und nicht die Summe interpretiert.

Gebräuchlich ist diese statistische Kennzahl vor allem in den Naturwissenschaften.