Gewichtskraft

Die Gewichtskraft $\vec G$ ist die durch die Wirkung eines Schwerefeldes verursachte Kraft auf einen Körper. Sie ist nach unten gerichtet und setzt sich im rotierenden Bezugssystem der Erde aus der Gravitationskraft und einer kleinen Korrektur durch die Zentrifugalkraft zusammen. Gemessen wird die Gewichtskraft, wie auch andere Kräfte, in der Maßeinheit Newton (N). In der Umgangssprache wird die Gewichtskraft auch als Gewicht bezeichnet und häufig mit der Masse verwechselt.

Berechnung

Wie in der Elektrodynamik ist die Kraft auf einen Probekörper das Produkt von Ladung und Feldstärke. Im Falle der Gravitation ist die Ladung die Masse $\,m$ des Probekörpers (Objekts) und die Feldstärke die Schwerebeschleunigung $\vec g$. Die Kraft wird Gewichtskraft $\vec{G}$ genannt:

$\vec G = m\, \vec g$.

Mit $g=9{,}81\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$ erhält man nach dieser Gleichung in guter Näherung hinreichend genaue Werte für die meisten Anwendungen in Mitteleuropa. Wenn man die Gewichtskraft jedoch genauer oder in einer anderen Region bestimmen möchte, ist zu berücksichtigen, dass $\vec g$ ortsabhängig ist. Die beiden Hauptursachen dafür sind der wegen der Erdabplattung bei verschiedenen geographischen Breiten unterschiedliche Abstand vom Erdmittelpunkt und der Beitrag der Zentrifugalbeschleunigung, der ebenfalls von der geographischen Breite abhängt. Für genauere Berechnungen muss man daher auf Schwereformeln, wie beispielsweise die Formel von Somigliana, zurückgreifen.

Gewichtskraft und Masse

Bis 1960 war es üblich, die Kraft in der Einheit Kilopond (kp) anzugeben. Danach wurde sie im SI-Einheitensystem durch die Einheit Newton (1 kp = 9,80665 N ≈ 1 daN) ersetzt.

Während die Masse eines Körpers unabhängig von seinem Aufenthaltsort stets gleich ist, ist die auf ihn wirkende Gewichtskraft von der Schwerebeschleunigung abhängig. So besitzt ein Körper mit einer Masse von 100 kg diese Masse sowohl auf der Erde, in der Schwerelosigkeit, auf dem Mond oder irgendwo anders. In der Schwerelosigkeit existiert keine Gewichtskraft. Auf dem Mond ist sie wesentlich geringer als auf der Erde (ungefähr ein Sechstel). Die nachfolgende Tabelle zeigt die Zahlenwerte für die Gewichtskraft für einen Körper der Masse 100 kg.

	Erde	Schwerelosigkeit	Mond
Masse in kg	100	100	100
Gewichtskraft in N	978 … 983	0	162

Die Gewichtskraft eines Körpers mit der Masse 100 kg auf dem Mond entspricht der, die auf der Erde auf einen Körper der Masse 16 kg wirkt.

Messgeräte

→ Hauptartikel: Kraftmessung

Messgeräte zur Feststellung einer Gewichtskraft sind Kraftmesser, beispielsweise Federwaagen.

Allerdings ist es wegen der Proportionalität von Gewichtskraft und Masse auch möglich, von der Masse eines Körpers mit Hilfe einer Vergleichswaage auf die auf ihn wirkende Gewichtskraft zu schließen. Eine Vergleichswaage, die Masseeinheiten anzeigt, ist an jedem Ort der Erde gleich genau. Ist die genaue Gewichtskraft ihrer Vergleichsmasse bekannt, kann die Gewichtskraft, die auf den Körper wirkt, mit etwa derselben Genauigkeit angegeben werden. (Vorausgesetzt die Auftriebskraft ist in beiden Fällen etwa gleich groß. Unterscheidet sich die Dichte und damit die Auftriebskraft der beiden Körper, so kann man nicht die exakte Gewichtskraft sondern nur den Wägewert angeben.)

Literatur

Gewichtskraft wird in vielen in die Mechanik einführenden Büchern erklärt. Beispielhaft seien hier genannt:

• Paul A. Tipler, Gene Mosca: Physik, 6.Aufl., Spektrum Verlag, 2006. ISBN 978-3-8274-1945-3
• Christian Gerthsen, Dieter Menschede: Physik. Springer Verlag, . Eintrag in WP