Gon

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Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig. Weitere Bedeutungen sind unter Gon (Begriffsklärung) aufgeführt.
Physikalische Einheit
Einheitenname Gon
Einheitenzeichen \mathrm{gon}
Physikalische Größe(n) Ebener Winkel
Formelzeichen Bevorzugte Winkelbezeichnungen sind griechische Kleinbuchstaben (\alpha, \beta, \gamma ...)
Dimension \mathsf{\frac{L}{L} = 1}
In SI-Einheiten \mathrm{1 \, gon = \frac{\pi}{200} \; rad \approx 0{,}0157 \; rad}
Benannt nach griechisch γωνία, gōnía = „Winkel, Ecke“
Abgeleitet von Vollwinkel
Siehe auch: Winkelmaße

Das Gon (griechisch γωνία gōnía „Winkel, Ecke“) ist eine Hilfsmaßeinheit zur Angabe der Winkelweite ebener Winkel, die sich letztendlich nur im Vermessungswesen etablieren konnte. Als Einheitenzeichen wird „gon“ verwendet. Ein Gon ist definiert als der vierhundertste Teil des Vollwinkels, d. h. 1 Vollwinkel = 400 gon = 360°. Übliche gültige Unterteilungen sind das Zentigon (cgon) und das Milligon (mgon). Das Gon ist keine SI-Einheit, aber in den Staaten der EU[1] und der Schweiz[2] eine gesetzliche Einheit. Es wurde früher Neugrad genannt und durch ein hochgestelltes kleines „g“ („g“) gekennzeichnet. Die Bezeichnung Neugrad ist in Deutschland seit dem 1. Januar 1980 jedoch nicht mehr vorgesehen.

Anwendungsgebiete[Bearbeiten]

Das Gon findet insbesondere Verwendung im Vermessungswesen (Geodäsie) sowie in der Markscheiderei im Bergbau.

Umrechnung in andere Winkelmaßeinheiten[Bearbeiten]


 1\,\mathrm{gon} = \frac{1\,\mathrm{Vollwinkel}}{400} = \frac{2\pi\,\mathrm{rad}}{400} = \frac{\mathrm{360^\circ}}{400^{\,\,}} = 0{,}9^\circ

Unterteilungen[Bearbeiten]

Zentigon[Bearbeiten]

Ein Zentigon (cgon) (veraltete Schreibweise: Centigon) ist der hundertste Teil eines Gon. Für das Zentigon gilt: 1 cgon = 32,4″. Es entspricht etwa der Auflösung des menschlichen Auges bzw. der Messgenauigkeit eines Sextanten oder eines kleinen Messtisches.

Milligon[Bearbeiten]

Ein Milligon (mgon) ist der tausendste Teil eines Gon. Für das Milligon gilt: 1 mgon = 3,24″.

Das Milligon ist bei den meisten Vermessungs-Theodoliten die Dezimalstelle, auf die man Horizontalrichtungen- und Vertikalwinkel abliest (die Speicherung erfolgt im Regelfall auf 0,1 mgon, um Rundungsfehler zu vermeiden). Daher ist das Milligon auch ein praktisches Genauigkeitsmaß. Bei einem Bautheodolit ist die Standardabweichung einer Richtung 1 mgon, was der halben Breite eines üblichen Fluchtstabes (25 mm) auf einer Entfernung von 800 Meter entspricht.

Neuminute und Neusekunde[Bearbeiten]

Die Einheiten Neuminute und Neusekunde sind seit dem 1. Januar 1978 nicht mehr zulässig. Eine Neuminute (früher schrieb man dafür 1c) entspricht einem Zentigon (1/100 gon). Eine Neusekunde (früher schrieb man dafür 1cc) entspricht 1/10.000 gon = 0,1 mgon.

1c = 0,54′     1′ = \tfrac{10\,000}{5400} \,{}^\mathrm{c} = \tfrac{50}{27} \,{}^\mathrm{c}= 1{,}\overline{851} \,{}^\mathrm{c}
1cc = 0,324″     1″ = \tfrac{1\,000\,000}{324\,000} \,{}^\mathrm{cc} = \tfrac{250}{81} \,{}^\mathrm{cc} = 
3{,}\overline{086\,419\,753} \,{}^\mathrm{cc}

Vorteile[Bearbeiten]

Das Gon erlaubt es, den vier Quadranten jeweils eine eigene Hunderter-Stelle zuzuordnen:

= 0 gon
90° = 100 gon
180° = 200 gon
270° = 300 gon
360° = 400 gon

Außerdem wurde das Gon von Anfang an dezimal unterteilt, während der Grad sexagesimal unterteilt wurde, inzwischen aber in der Regel ebenfalls dezimal unterteilt wird. Allerdings wird der Grad üblicherweise nicht mit Einheitenvorsätzen kombiniert.

Geschichte[Bearbeiten]

Kompass mit 400-Gon-Teilung und Umrechnungstabelle

Die Metrifizierung – also die Umstellung auf das metrische System – wurde in den 1790er Jahren in Frankreich begonnen und erforderte eine exakte Gradmessung. Zwar hatte die Peru-Lappland-Messung von 1735 bis 1740 zur Definition eines Längenmaßes mit genau 10.000.000 Meter vom Äquator zum Pol nicht die gewünschten Ergebnisse gebracht, aber immerhin das Problem der Erdabplattung deutlich gemacht. Jacques Cassini und Jean Dominique Comte de Cassini führten bis 1793 die Nouvelle Triangulation de la France durch und das erste Urmeter wurde 1795 als der zehnmillionste Teil eines Erdmeridianquadranten definiert. Dazu wurde ein neues Gradnetz entwickelt, sodass dem Vollwinkel 400 Einheiten des grade nouveau (Neugrad) entsprachen und eine Einheit (1gr) am Äquator exakt 100 Kilometer maß. Die Bezeichnung Neugrad diente zur Unterscheidung vom üblichen Grad (frz. degré), der daraufhin Altgrad genannt wurde. In Frankreich wird das Gon auch als grade bezeichnet (Symbol: hochgestelltes gr) und im Englischen als grad. Der seit längerem in der ISO 31-1 genormte Name Gon soll diese Verwirrung beseitigen. Seitdem sind die Bezeichnungen Altgrad, Neugrad (g), Neuminute (c) und Neusekunde (cc) veraltet.

Eine Zeit lang wurde versucht, das Gon als allgemeines Winkelmaß der Technik zu etablieren. Die Vorteile der dezimalen Viertelkreise waren in anderen Bereichen jedoch kaum von Bedeutung, so dass es sich nicht durchsetzen konnte. Lediglich in der Geodäsie ist das Gon etabliert, Theodoliten haben meist eine Skala in Gon.

Sonstiges[Bearbeiten]

Eine zu „Bogenmaß“ oder „Gradmaß“ analoge Bezeichnung wird im Zusammenhang mit dem Gon selten verwendet. Vereinzelt werden die Bezeichnungen „Gonmaß“ oder „geodätisches Winkelmaß“ benutzt.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Richtlinie 80/181/EWG
  2. Einheitenverordnung