Gradiente

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Die Gradiente ist Teil des Höhenplans
Das Höhenprofil einer Route zeigt die Gradiente.

Die Gradiente (abgeleitet von Gradient „Steigung“, in Österreich auch Nivellette) beschreibt im Straßen- und Eisenbahnbau den Höhenverlauf einer projektierten oder bestehenden Trasse im Bezug zum Streckenverlauf (Achse). Sie setzt sich aus geneigten Geraden (Längsneigung) sowie Kuppen- und Wannenausrundungen zusammen und wird im Höhenplan dargestellt.

Maßeinheit und Berechnung[Bearbeiten]

Verdeutlichung einer Steigung in Prozent

Gradienten werden typischerweise als mathematischer Bruch, Prozentzahl oder Promillezahl angegeben oder aber als Winkel in Grad.

Bei der Bruchbezeichnung steht im Zähler eine Höhendifferenz H, im Nenner die dazu zurückzulegende horizontale Distanz D. Nimmt beispielsweise pro 100 m in horizontaler Richtung zurückgelegter Distanz D die Höhe H um 10 m zu, so beträgt die Steigung 10:100 = 1:10 = 0,1 = 10% = 100‰.

Um die Steigung als Winkel α zu erhalten, nutzt man die Arkustangensfunktion:

\alpha = \arctan(H/D),

was im Beispiel ≈5,7° ergibt.
Die auf der schiefen Ebene zurückzulegende Strecke E beträgt nach dem Satz des Pythagoras

E = \sqrt{H^2 + D^2},

im Beispiel also ≈100,5 m.

In der Praxis ist der Unterschied zwischen der zum Beispiel von einer Landkarte abgelesenen horizontalen Distanz D und der zurückzulegenden Wegstrecke E meist vernachlässigbar. Dagegen ist etwa die im Beispiel auftretende Fahrzeugneigung von ≈5,7° durchaus spürbar und kann aus fahrdynamischen Gründen auch nicht vernachlässigt werden.

Straßentrassierung[Bearbeiten]

Verkehrszeichen „Steigung“: Steigungsangabe in Prozent
Verkehrszeichen „Gefälle“: Gefälleangabe in Prozent

Die Straße muss zur Einhaltung der fahrdynamischen Parameter und der Sichtverhältnisse gewisse Parameter einhalten. Dabei müssen die durch das Gelände vorgegebenen Höhen durch ausreichend flache Rampen überwunden werden. Zudem muss zum Sicherstellen der Entwässerung das Verhältnis zwischen Höhen- und der Krümmungsentwicklung bzw. Querneigungsentwicklung im Lageplan beachtet werden. Dadurch ergibt sich eine räumliche Trassierung.

Bogenwechsel (S-Kurven) sollten z. B. nicht in der Wanne zu liegen kommen, da dann die Entwässerung der Verwindungsstrecke über Querneigung schwierig wird. Die erforderliche Ausrundung der Kuppen oder Wannen sowie die zulässigen Steigungen ergeben sich aus der Straßenkategorie gemäß RAS-L (Richtlinien zur Anlage von Straßen – Linienführung).

Als verlorene Steigung wird der durch ein nachfolgendes Gefällestück nochmals zu überwindende Höhenunterschied bezeichnet.

Das Verkehrszeichen für den Anstieg bzw. das Gefälle einer Straße verwendet die Prozent-Schreibweise.

Eisenbahntrassierung[Bearbeiten]

Die Gradiente bezieht sich bei Eisenbahntrassen innerhalb des deutschen Streckennetzes im Allgemeinen auf die Schienenoberkante der nicht überhöhten Schiene. Abweichungen davon treten innerhalb von Scherenrampen (sog. Gleisschere) auf, da hier aus einer besonderen geometrischen Anordnung (Gegenbogen) besondere fahrdynamische Anforderungen resultieren. Die Überhöhung der bogenäußeren Schiene muss in diesem Fall von einer auf die andere Schiene übergehen.

Gradienten wurden im Eisenbahnbau in Deutschland bis zum Anfang des 20. Jahrhunderts als Verhältniszahl (Bruch) angegeben, z. B. 1:80. Für ebene Strecken wurde 1:∞ angegeben. Heute ist die Angabe in Promille üblich, z. B. 12,5 ‰ (= 0,0125 = 1/80).

Nach Erfahrungswerten der Deutschen Bahn (Stand: 1994) könnten bei Neubauten mit 40 ‰ statt 12,5 ‰ maximaler Neigung etwa 15 % bis 20 % der Kosten eingespart werden.[1]

Siehe auch: Steilstrecke

Siehe auch[Bearbeiten]

Steilste Straße der Welt mit 35% ist die Baldwin Street in Neuseeland
Steigungsangabe in Prozent auf einem Verkehrsschild (unteres Schild) in St Mawes, Cornwall

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Deutscher Bundestag: Antwort der Bundesregierung auf eine kleine Anfrage (…): Einsparungsmöglichkeiten durch neuartige Trassierung von Schienenwegen für den Hochgeschwindigkeitsverkehr unter Berücksichtigung der Neigezugtechnik. (PDF-Datei; 327 kB). Drucksache 13/2130 vom 10. August 1995

Weblinks[Bearbeiten]