Graetz-Zahl

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Physikalische Kennzahl
Name Graetz-Zahl
Formelzeichen \mathit{Gz}
Dimension dimensionslos
Definition \mathit{Gz} = \frac{\omega D_\mathrm H^2}{aL}
\omega Strömungsgeschwindigkeit
D_\mathrm H Hydraulischer Durchmesser
a Temperaturleitfähigkeit
L Charakteristische Länge
Benannt nach Leo Graetz
Anwendungsbereich Erzwungene Konvektion

Die Graetz-Zahl \mathit{Gz} (nach Leo Graetz) ist eine dimensionslose Kennzahl aus dem Bereich der erzwungenen Konvektion. Bei einer stationären Strömung, bei der die Verweildauer in den Rohrstücken konstant ist, ist sie der Kehrwert der Fourier-Zahl \mathit{Fo}:

\mathit{Gz} = \frac{1}{\mathit{Fo}}

und drückt somit das Verhältnis von konvektiv übertragener zu abgeleiteter Wärme aus:

\mathit{Gz} = \frac{Q_\mathrm{konv}}{Q_\mathrm{leit}}

Je größer der Wert der Graetz-Zahl, desto stärker der Einfluss der Konvektion bei der Wärmeübertragung im Vergleich zur Wärmeleitung des Fluids. Sie kann somit durch die charakteristische Länge L, dem hydraulischen Durchmesser D_\mathrm H eines Rohrs (entspricht bei einem kreisförmigen Rohr dem Durchmesser), der Strömungsgeschwindigkeit \omega sowie der Temperaturleitfähigkeit a des Fluids definiert werden:[1]

\mathit{Gz} = \frac{\omega D_\mathrm H^2}{aL}

Mit Hilfe der Reynolds-Zahl \mathit{Re}, der Prandtl-Zahl \mathit{Pr} oder der Péclet-Zahl \mathit{Pe} lässt dies sich als

\mathit{Gz}=\frac{D_\mathrm H}{L} \cdot \mathit{Re} \cdot \mathit{Pr} = \frac{D_\mathrm H}{L} \cdot \mathit{Pe}

schreiben.

Quellen[Bearbeiten]

  • Dirk Flottmann, Ralph Gräf et al.: Taschenbuch der Mathematik und Physik, Springer 2009, ISBN 978-3540786832
  • Rudi Marek, Klaus Nitsche: Praxis der Wärmeübertragung: Grundlagen, Anwendungen, Übungsaufgaben, Hanser 2010, ISBN 978-3-446-42510-1
  1.  Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0123914582, S. 193 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).