Gravitationskonstante

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Die Gravitationskonstante, meist durch das Formelzeichen $G$ dargestellt, ist eine ursprünglich von Isaac Newton eingeführte Naturkonstante, die bei bekanntem Mittelpunktsabstand zweier kugelsymmetrischer Körper deren gegenseitige Massenanziehungskraft bestimmt.

Im SI-System hat sie nach CODATA 2006 den Wert

$G = (6{,}67428\pm 0{,}00067) \cdot 10^{-11}~\mathrm{\frac{m^3}{kg \cdot s^2}}$

Für die Erdgravitation ist auch die Verwendung einer als $γ$ bezeichneten Konstante üblich, die sich aus der Multiplikation von Gravitationskonstante und Erdmasse ergibt.

Der erste Wert für die Gravitationskonstante wurde von Henry Cavendish im Jahre 1798 mit einer Drehwaage im so genannten Cavendish-Experiment ermittelt. Erst mit der Kenntnis von $G$ konnten die Massen von Himmelskörpern bestimmt werden.

Zwei kugelsymmetrische Körper mit Mittelpunktsabstand r und den Massen M und m erfahren eine Anziehungskraft F:

$F = G \cdot \frac{M \cdot m}{r^{2}}$

Die Gravitationskonstante führt über das Gravitationsgesetz zur Masse $M$ und zur mittleren Dichte $ρ$ des jeweiligen Körpers (z. B. der Erde), sofern der mittlere Radius $r$ und die Gravitationsbeschleunigung $g$ bekannt sind:

Masse:

$M = {1 \over G} \, r^2 \cdot g$

Dichte:

$\rho= {3 \over 4 \pi G}{g \over r}$

Unter allen Naturkonstanten ist $G$ zurzeit diejenige mit der größten relativen Ungenauigkeit. Sie liegt, wie aus obiger Angabe zu entnehmen ist, bei $1{,}0 \cdot 10^{-4}$ . (Zum Vergleich: Das plancksche Wirkungsquantum ist z. B. mit einer relativen Ungenauigkeit von $1{,}7 \cdot 10^{-7}$ bekannt.) Der Grund für diesen recht unbefriedigenden Zustand liegt zum einen in der relativ geringen Stärke der Gravitation im Vergleich zu den anderen Naturkräften (die zum Beispiel dazu führt, dass Messgeräte wie Torsionswaagen extrem gut geerdet sein müssen, um Einflüsse der elektromagnetischen Wechselwirkung zu unterbinden) und zum anderen am zwangsweisen Störeinfluss der Erdmasse auf alle erdgebundenen Messungen. Auch nichtlineare Effekte des Torsionsmoduls $D$ tragen zur Ungenauigkeit bei. Effekte aufgrund unterschiedlicher chemischer Zusammensetzungen kommen im Allgemeinen dazu.

[Bearbeiten] Siehe auch

Gaußsche Gravitationskonstante

[Bearbeiten] Literatur

Venzo de Sabbata: The gravitational constant - generalized gravitational theories and experiments. Kluwer Academic, Dordrecht 2004, ISBN 1-4020-1955-6