Vorsätze für Maßeinheiten

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Zenti ist eine Weiterleitung auf diesen Artikel. Zum gleichnamigen italienischen Geistlichen siehe Giuseppe Zenti.

Vorsätze für Maßeinheiten, auch Einheitenvorsätze, Einheitenpräfixe oder kurz Präfixe oder Vorsätze genannt, dienen dazu, Vielfache oder Teile von Maßeinheiten zu bilden, um Zahlen mit vielen Stellen zu vermeiden.

SI-Präfixe[Bearbeiten]

SI-Präfixe sind die für die Verwendung im Internationalen Einheitensystem definierte Dezimal-Präfixe. Sie basieren auf Zehnerpotenzen mit ganzzahligen Exponenten. Man unterscheidet zwischen dem Namen des Präfix und seinem Symbol. Die Symbole sind international einheitlich. Die Namen unterscheiden sich je nach Sprache.

Die Präfixe im SI-System:[1]
Symbol Name Ursprung Wert
Y Yotta gr. ὀκτώ oktṓ und daraus ital. otto = acht 1024 1.000.000.000.000.000.000.000.000 Quadrillion
Z Zetta ital. sette = sieben 1021 0.001.000.000.000.000.000.000.000 Trilliarde
E Exa gr. ἕξ héx = sechs 1018 0.000.001.000.000.000.000.000.000 Trillion
P Peta gr. πεταννύναι petannýnai = alles umfassen /
gr. πέντε pénte = fünf
1015 0.000.000.001.000.000.000.000.000 Billiarde
T Tera gr. τέρας téras = Ungeheuer /
gr. τετράκις tetrákis = viermal
1012 0.000.000.000.001.000.000.000.000 Billion
G Giga gr. γίγας gígas = Riese 109 0.000.000.000.000.001.000.000.000 Milliarde
M Mega gr. μέγα méga = groß 106 0.000.000.000.000.000.001.000.000 Million
k Kilo gr. χίλιοι chílioi = tausend 103 0.000.000.000.000.000.000.001.000 Tausend
h Hekto gr. ἑκατόν hekatón = hundert 102 0.000.000.000.000.000.000.000.100 Hundert
da Deka gr. δέκα déka = zehn 101 0.000.000.000.000.000.000.000.010 Zehn
100 0.000.000.000.000.000.000.000.001 Eins
d Dezi gr. δέκατος dékatos daraus lat. decimus = zehnter 10−1 0.000.000.000.000.000.000.000.000,1 Zehntel
c Zenti gr. ἑκατοστός hekatostós daraus lat. centesimus = hundertster 10−2 0.000.000.000.000.000.000.000.000,01 Hundertstel
m Milli lat. millesimus = tausendster 10−3 0.000.000.000.000.000.000.000.000,001 Tausendstel
µ Mikro gr. μικρός mikrós = klein 10−6 0.000.000.000.000.000.000.000.000,000.001 Millionstel
n Nano gr. νάνος nános = "Zwerg" 10−9 0.000.000.000.000.000.000.000.000,000.000.001 Milliardstel
p Piko ital. piccolo = klein 10−12 0.000.000.000.000.000.000.000.000,000.000.000.001 Billionstel
f Femto skand. femton/femten = fünfzehn 10−15 0.000.000.000.000.000.000.000.000,000.000.000.000.001 Billiardstel
a Atto skand. arton/atten = achtzehn 10−18 0.000.000.000.000.000.000.000.000,000.000.000.000.000.001 Trillionstel
z Zepto lat. septem = sieben 10−21 0.000.000.000.000.000.000.000.000,000.000.000.000.000.000.001 Trilliardstel
y Yokto gr. ὀκτώ oktṓ und daraus ital. otto = acht 10−24 0.000.000.000.000.000.000.000.000,000.000.000.000.000.000.000.001 Quadrillionstel

Die Zeichen für Teile einer Einheit werden als Kleinbuchstaben geschrieben, während die meisten Zeichen für Vielfache einer Einheit als Großbuchstaben geschrieben werden. Ausnahmen von dieser Systematik sind aus historischen Gründen die Zeichen für Deka (da), Hekto (h) und Kilo (k).

Typographie[Bearbeiten]

Das Mikro-Zeichen (µ) stammt als einziges Präfix-Symbol aus der griechischen Schrift, was beim Maschinenschreiben und Drucken in der Praxis Schwierigkeiten bereitet hat. In der elektrotechnischen Literatur wurde deshalb ersatzweise häufig ein u verwendet. Das wurde in der Internationalen Norm ISO 2955 von 1983, die 2001 zurückgezogen wurde, auch so empfohlen.[2] Für Deutschland gelten weiterhin die Empfehlungen der DIN-Norm DIN 66030 „Informationstechnik – Darstellung von Einheitennamen in Systemen mit beschränktem Schriftzeichenvorrat“ vom Mai 2002. In Österreich sieht das Maß- und Eichgesetz[3] my vor. Beim Austausch medizinischer Daten gemäß dem HL7-Standard ist das u anstelle von µ zugelassen.[4]

Die Einheitenvorsatzzeichen werden wie die Einheitenzeichen in aufrechter (nicht kursiver) Schrift geschrieben, unabhängig von der Schriftart des umgebenden Textes.

Zwischen Einheitenvorsatzzeichen und Einheitenzeichen wird kein Zwischenraum geschrieben.

Kombination von SI-Präfixen und Einheiten[Bearbeiten]

  • Die Zusammensetzung aus Präfix und Einheitenzeichen bildet ein neues, beim Zeilenumbruch nicht trennbares Einheitenzeichen.
  • Es wird maximal ein Präfix pro Einheit verwendet.
  • Einheitenvorsatzzeichen und Einheitenvorsatznamen können nicht alleine, sondern nur zusammen mit Einheitenzeichen und Einheitennamen verwendet werden.
  • Auf die abgeleitete SI-Einheit 1 von dimensionslose Größen werden keine Vorsätze angewendet.
  • Die Zeiteinheiten Minute (min), Stunde (h) und Tag (d) werden nicht mit Präfixen verwendet.
  • Das Kilogramm (kg) verwendet bereits „Kilo“, also werden keine weiteren Vorsätze angewendet. Stattdessen geht man vom Gramm (g) aus.
  • Bei der Potenzierung gilt der Exponent für das Vorsatzzeichen mit.
    Beispiel: 1\;\text{cm}^2 \,=\, \left( 10^{-2} \;\text{m} \right)^2 \,=\, 10^{-4} \; \text{m}^2
  • Sowohl die Einheit Meter als auch der Präfix für 1/1000. Um Missverständnisse zu vermeiden, wird bei zusammengesetzten Einheiten das Zeichen "m" für Meter an die letzte Stelle gesetzt. Außerdem sollten die Einheiten durch einen kleinen Abstand, oder einen Multiplikationspunkt getrennt werden. Ein voran gestelltes "m" wird dann als Präfix interpretiert.
    Beispiel: Newtonmeter (N  m) im Gegensatz zu Millinewton (mN)

Sprachliches[Bearbeiten]

Der Name eines Einheitenvorsatzes bildet mit dem zugehörigen Einheitennamen ein zusammengesetztes Wort. Beispiele sind „Nanometer“, oder „Milligramm“. Wenn aus dem Zusammenhang klar ist, welche Einheit gemeint ist, wird dieses zusammengesetzte Wort in der Umgangssprache häufig auf den Vorsatz verkürzt. So ist von „Kilo“ die Rede, wenn „Kilogramm“ (kg) gemeint ist. Im technischen Bereich wird der Mikrometer (µm) kurz als „Mü“ bezeichnet. Im Österreichischen wird die Abkürzung „Deka“ für die Masseeinheit „Dekagramm“ (dag) verwendet, unter Handwerkern auch „Zenti“ für Zentimeter (cm).

Historische Präfixe[Bearbeiten]

Bis 1960 waren in Frankreich die Vorsätze „Myria“ (gr. μύριοι mýrioi = zehntausend) mit dem Zeichen ma für das 10+4-fache und „dimi“ mit Zeichen dm für das 10−4-fache genormt.

Früher war auch der Vorsatz Myrio für das 10−4-fache üblich. Bis um 1900 wurde in Österreich „Centimeter“, also mit C geschrieben.

Früher waren in Deutschland auch das Symbol D und in Großbritannien dk für „Deka“ üblich, in Österreich war das Zeichen dk bis Mitte der 1950er Jahre gesetzlich vorgeschrieben.

In DIN 1301 Teil 1 vom Dezember 1993 wurde der SI-Vorsatz „Yokto“ mit c geschrieben; diese Schreibweise wurde in der Ausgabe vom Oktober 2002 zu „Yokto“ korrigiert.

Präfixe für Werte von elektrischen Bauteilen[Bearbeiten]

Bis 1950 wurden die elektrische Kapazität von Kondensatoren, aber auch die Selbstinduktion von Spulen in cm (Centimeter) des CGS-Einheitensystems angegeben, dann wurde pF (Piko-Farad) auch als µµF geschrieben. Der besseren Lesbarkeit wegen findet sich auf oft kleinen Bauteilen statt µF gelegentlich MF (oder MFD. im Englischen) oder KV statt kV für Spannung und MEGOHM statt MΩ für Widerstand.

Umgangssprachliche Verwendung[Bearbeiten]

Im Sprachgebrauch von Internetbenutzern wird zunehmend das SI-Präfix k verwendet, in Kontexten, wo das sonst kaum üblich ist, z. B. bei Zeit- und Stückzahlangaben. Vergleiche auch den besonders speziellen Fall der Bezeichnung Y2K für das Jahr-2000-Problem oder W2K für Windows 2000. Im kaufmännisch-technischen Umfeld wird das Präfix k außerdem häufig mit Währungseinheiten verwendet, etwa als k€. Die dort ebenfalls verwendete Kombination T€ stammt nicht aus diesem SI-System, sondern bedeutet „Tausend Euro“.

Einheitenvorsätze für binäre Vielfache[Bearbeiten]

In der Datenverarbeitung werden SI-Präfixe auch für Datenmengen (Bits und Bytes) verwendet, allerdings oft in der Bedeutung als Binärpräfix (Vielfache von 1024, z. B. 210, 220, 230 usw.). Bis heute werden bei Datenmengen je nach Kontext, unter Umständen je nach betrachtetem Speichermedium, die SI-Präfixe als Dezimalpräfixe oder Binärpräfixe verwendet, was insbesondere bei höheren Werten zu erheblichen Abweichungen führt.

Die für die Normung in der Elektrotechnik zuständige International Electrotechnical Commission hat daher zuerst in der Norm IEC 60027-2 (ersetzt durch IEC 80000-13:2008[5]) besondere, an die SI-Präfixe angelehnte, explizite Binärpräfixe gemäß unten stehender Tabelle definiert und empfiehlt deren Verwendung für Datenmengen. Die dezimalen SI-Präfixe sollen bei Datenmengen das gleiche bedeuten wie bei SI-Einheiten (Dezimalpräfixe). Das für die SI-Präfixe zuständige Internationale Büro für Maß und Gewicht (BIPM) empfiehlt ebenfalls die Anwendung dieser Norm:[1][6]

Symbol Name Wert Unterschied zur

Zehnerpotenz

Yi Yobi (210)8 = 280 1.208.925.819.614.629.174.706.176 1,209 · 1024 0x1 0000 0000 0000 0000 0000hex 20,89 %
Zi Zebi (210)7 = 270 1.180.591.620.717.411.303.424 1,181 · 1021 0x40 0000 0000 0000 0000hex 18,06 %
Ei Exbi (210)6 = 260 1.152.921.504.606.846.976 1,153 · 1018 0x1000 0000 0000 0000hex 15,29 %
Pi Pebi (210)5 = 250 1.125.899.906.842.624 1,126 · 1015 0x4 0000 0000 0000hex 12,59 %
Ti Tebi (210)4 = 240 1.099.511.627.776 1,100 · 1012 0x100 0000 0000hex 9,95 %
Gi Gibi (210)3 = 230 1.073.741.824 1,074 · 109 0x4000 0000hex 7,37 %
Mi Mebi (210)2 = 220 1.048.576 1,049 · 106 0x10 0000hex 4,86 %
Ki Kibi (210)1 = 210 1.024 1,024 · 103 0x400hex 2,40 %

Das binäre Präfixsymbol entsteht durch das Anhängen von -i an das entsprechende dezimale Präfixsymbol. Ki wird dabei im Gegensatz zu k groß geschrieben. Das binäre Präfix selbst entsteht durch das Anhängen von -bi an die ersten beiden Buchstaben des entsprechenden dezimalen Präfixes.

Beispiel für die Verwendung: Ein Kibibyte wird geschrieben als 1 KiB = 210 B = 1024 B, wobei B für Byte steht.

Siehe auch[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. a b BIPM – SI prefixes (englisch) – „BIPM – SI-Broschüre“, 8. Auflage, März 2006, Abschnitt 3.1: SI-Präfixe
  2. International Standard ISO 2955: „Information processing – Representation of SI and other units in Systems with limited character sets“ (2nd ed.). International Organization for Standardization, 15. Mai 1983, abgerufen am 22. Juni 2008 (Seite 4).
  3. Bundesrecht konsolidiert: Gesamte Rechtsvorschrift für Maß- und Eichgesetz, Fassung vom 30. Januar 2011. Das Rechtsinformationssystem des Bundeskanzleramts der Republik Österreich, 30. Januar 2011, abgerufen am 30. Januar 2011 (§3 Absatz 4).
  4. Commonly Used UCUM Codes for Healthcare Units. HL7 Deutschland e.V., 31. Januar 2014, abgerufen am 31. Januar 2014.
  5. Quantities and units -- Part 13: Information science and technology
  6. Prefixes for binary multiples (NIST)