Hex (Spiel)
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Hex ist ein strategisches Brettspiel, das 1942 von Piet Hein, einem dänischen Dichter und Mathematiker, unter dem Namen „Polygon“, erfunden wurde. 1947 erfand John F. Nash unabhängig von Piet Hein das selbe Spiel an der Princeton University, auf der Basis von spieltheoretischen Überlegungen. Noch heute wird es in Princeton oft gespielt und wird als „John“ oder „Nash“ bezeichnet.
Es wird auf einem rhombenförmigen Brett mit z. B. 11 mal 11 sechseckigen Feldern gespielt. In der Nash-Biographie „A beautiful Mind“ wird dargestellt, dass John Nash 14 mal 14 für die beste Größe hält. Zwei gegenüberliegende Seitenlinien sind rot, die beiden anderen blau. Die Eckfelder zählen zu beiden Farben. Ein Spieler gewinnt, wenn er die Seiten seiner Farbe mit seinen Spielsteinen verbindet. Hex ist eng verwandt mit anderen Verbindungsspielen wie TwixT oder Y.
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[Bearbeiten] Spielregeln
- Man spielt auf einem rhombenförmigen Brett aus n mal n sechseckigen Feldern (Bild). Ein Feld ist zu den sechs umgebenden Feldern benachbart (ein Feld am Brettrand hat vier und ein Eckfeld zwei bzw. drei Nachbarn).
- Die Parteien (Rot und Blau) setzen abwechselnd einen Stein ihrer jeweiligen Farbe auf ein noch unbesetztes Feld, Rot beginnt.
- Je zwei gegenüberliegende Seiten des Bretts sind mit der gleichen Farbe markiert. Jeder Spieler muss die Seiten seiner Farbe mit einer Kette seiner Steine verbinden, um zu gewinnen. Eine Kette besteht aus gleichfarbigen Steinen, die alle direkt oder indirekt zueinander benachbart sind.
- Um den Vorteil des ersten Zuges auszugleichen, verwendet man meist eine Tausch-Regel, laut der Blau nach dem ersten roten Zug die Farben tauschen kann, d. h. Blau übernimmt den Eröffnungszug von Rot. Rot sollte somit seinen ersten Stein möglichst so setzen, dass weder Rot noch Blau einen erkennbaren Vorteil haben, denn Blau kann sich immer für die Seite entscheiden, die im Vorteil ist.
[Bearbeiten] Eigenschaften
- Ein Zyklus (Stellungswiederholung) kann nicht auftreten, da die Zahl der Steine auf dem Brett mit jedem Zug wächst.
- Ein Unentschieden ist ausgeschlossen, da die einzige Möglichkeit, den Gegner zu blockieren, darin besteht, selbst eine Gewinnkette zu bauen. Wenn alle Felder besetzt sind, gibt es immer für genau einen Spieler eine Gewinnkette.
- Es ist ein endliches Spiel mit vollständiger Information. Wenn beide Seiten optimal spielen, steht der Gewinner von vornherein fest. Auf den praktisch verwendeten Brettgrößen (etwa ab 9 × 9) ist es aber bis jetzt noch nicht gelungen, die Gewinnstrategie vollständig zu analysieren und optimal zu spielen.
- Ohne Tauschregel hat Rot eine Gewinnstrategie, wie man durch einen Widerspruchsbeweis zeigen kann: hätte Blau eine Gewinnstrategie, dann könnte Rot ihm diese „stehlen“, indem er zuerst einen beliebigen Zug macht, und danach der Gewinnstrategie folgt. Rot hätte dabei einen zusätzlichen Stein auf dem ursprünglich besetzten Feld, was für Rot kein Nachteil sein kann. Dass Blau nicht auf dieses Feld setzen kann, ist für Rot nur ein Vorteil. Wenn die Strategie es vorsieht, dass Rot auf dieses Feld setzt, dann macht Rot statt dessen einen beliebigen anderen Zug, wodurch das zusätzlich besetzte Feld sozusagen verschoben wird.
- Mit Tausch-Regel hat Blau eine Gewinnstrategie, denn er kann immer die Seite wählen, für die eine Gewinnstellung vorliegt.
- Ohne die Tausch-Regel hat Rot auch in der Praxis beim Spiel zwischen menschlichen Spielern einen großen Vorteil. Bei Verwendung der Tausch-Regel sind hingegen die Gewinnchancen auf einem nicht zu kleinen Brett nahezu gleich.
- Wenn das Brett nicht in beiden Richtungen gleich groß ist (m × n Felder mit m ≠ n), dann ist für den Spieler, der die näher beisammen liegenden Seiten verbinden muss, eine Gewinnstrategie bekannt.
[Bearbeiten] Online-Spielmöglichkeiten
- Little Golem ist ein Server, der neben Hex auch einige andere Spiele anbietet. Die Spieldauer ist hier eher auf mehrere Tage angelegt (englisch).
- BoardSpace bietet die Möglichkeit, Hex-Partien (und einige andere Spiele) am Stück zu spielen. Es ist hier unüblich, sich während einer Partie zu entfernen (englisch).
[Bearbeiten] Weblinks
- www.hexwiki.org (englisch) – weitere Informationen zum Spiel
