Hotellings Gesetz

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Hotellings Gesetz ist ein Theorem in der Mikroökonomie. Es besagt, dass rational handelnde Produzenten versuchen, ihre Produkte so ähnlich wie möglich im Vergleich zu ihren Wettbewerbern zu gestalten. Hotellings Gesetz wird auch als das „Prinzip der minimalen Unterscheidung“ bezeichnet. Es wurde als erstes von Harold Hotelling im Jahre 1929 in seinem Aufsatz im Economic Journal „Stability in Competition“ erwähnt.

Das gegenteilige Phänomen wird als (vertikale) Produktdifferenzierung bezeichnet.

Beispiel[Bearbeiten]

Das Eisverkäufer-am-Strand-Problem beschreibt Hotellings Gesetz anhand des Standortfaktors und illustriert mögliche Strategien zweier Anbieter bei der Suche nach dem optimalen Standort. In einer Marktwirtschaft mit Wettbewerb stellt sich dabei heraus, dass das Endergebnis wäre, dass beide Eisverkäufer so nah wie möglich zusammenrücken.

Ausgangssituation: Beide Eisverkäufer befinden sich jeweils in der Mitte ihrer Hälften
Aktion: Der linke Eisverkäufer wandert nach rechts
Reaktion: Der rechte Eisverkäufer wandert nach links
Endergebnis bei Konkurrenz: Beide Eisverkäufer verkaufen in der Strandmitte

Ein Strand von 10 m Breite und 100 m Länge sei im Osten und Westen durch Felsen begrenzt, im Norden durch das Meer und im Süden durch eine Uferpromenade. An diesem Strand gibt es genau zwei Eisverkäufer mit je einem mobilen Eisverkaufsstand, der aber nur längs der Uferpromenade bewegt werden kann, nicht im Sand. Der Strand ist gleichmäßig mit Badegästen gefüllt. Beide Eisverkäufer bieten das gleiche Eis zum gleichen Preis an. Gesucht ist die optimale Position beider Eisverkäufer.

Lösung bei Kartell/Abstimmung[Bearbeiten]

Die beiden Eisverkäufer wären optimal positioniert, wenn sie gleich große Einzugsgebiete hätten und so möglichst jeden Strandgast bedienten. Dafür gibt es genau die folgende Lösung:

Eisverkäufer E1 positioniert sich x Meter vom westlichen Rand entfernt, Eisverkäufer E2 positioniert sich auf (100-x) Meter. Beide haben jeweils 50 m Strand als ihr Einzugsgebiet. Das liegt daran, dass alle Badegäste aus dem Einzugsgebiet für E1 es näher zu E1 haben als zu E2. Alle Badegäste aus dem Einzugsgebiet für E2 haben es näher zu E2 statt zu E1. Das ganze funktioniert aber nur, wenn beide Eisverkäufer sich absprechen und ihre Absprache einhalten.

Als Beispiel sei hier x=25 genommen: E1 steht auf 25 m, E2 auf 75 m. (Dann haben die Strandgäste insgesamt gesehen die kürzesten Wege, was aber für das Problem keine Rolle spielt.)

Lösung bei Konkurrenz[Bearbeiten]

Wenn man davon ausgeht, dass beide Eisverkäufer E1 und E2 sich abgesprochen haben und sich anfangs auf ihrer optimalen Position befinden, wird eventuell, weil sie eigentlich in Konkurrenz zueinander stehen, sich in Eisverkäufer E1 folgender Gedankengang abspielen: „Wenn ich mich ein bisschen mehr in Richtung E2 bewege, dann wird mein Einzugsgebiet größer. Denn dann ist der Weg zu mir für mehr Badegäste als vorher kürzer. Er wird es schon nicht merken.“. Am nächsten Tag befindet sich E1 nicht mehr auf 25 m, sondern auf 29 m:

An diesem Tag, an dem sich E1 auf 29 m befindet und E2 auf 75 m, liegt die Mittellinie zwischen ihnen nicht mehr bei 50 m, sondern bei 52 m. Das heißt, dass das Einzugsgebiet von E1 nicht mehr 50 m, sondern 52 m lang ist. Das Einzugsgebiet von E2 ist nicht mehr 50 m, sondern nur noch 48 m lang. Entsprechend weniger Kunden erhält E2.

Spätestens jetzt merkt E2, dass es wahrscheinlich wichtig ist, selbst ein bisschen mehr in Richtung E1 zu rücken, um das eigene Einzugsgebiet (wieder) zu vergrößern. Also rückt E2 am nächsten Tag in Richtung E1:

An diesem dritten Tag hat sich die Mittellinie zwischen E1 und E2 entsprechend in Richtung E1 bewegt. E2 macht mehr Umsatz als E1. E1 bemerkt, dass dies offensichtlich daran liegt, dass E2 seinen Strandabschnitt vergrößert hat. Also repositioniert sich E1, um am folgenden Tag seinen Strandabschnitt zu vergrößern:

Dieses Spiel läuft einige Tage lang, bis sich die beiden Eisverkäufer in der Mitte treffen. Näher als ganz dicht zusammenrücken können sie nicht. Die Revierkämpfe hören also auf diese Weise auf. Das Einzugsgebiet der beiden Eisverkäufer ist wieder das gleiche wie am Anfang, keiner ist bevorteilt, es herrscht wieder ein „Gleichstand“, diesmal ist jedoch das Nash-Gleichgewicht erreicht.

Unter der Voraussetzung, dass es eine maximale Weglänge gibt, die die Badegäste bereit sind, für ihr Eis zurückzulegen, diese allerdings so groß ist und die Gäste so verteilt sind, dass sich an der oben vorausgesetzten Vorteilhaftigkeit der Entscheidung, sich zur Mitte zu bewegen, nichts ändert, ergeben sich folgende Konsequenzen:

  • Für die Badegäste, die sich ganz am Rand des Strands befinden, ist der Weg zu den Eisverkäufern nun zu weit. Obwohl sie ein Eis kaufen wollen, werden sie sich keines kaufen, wenn sie dafür so weit durch den heißen Sand laufen müssen.
  • Beide Eisverkäufer machen deswegen weniger Umsatz als vorher.

Ganz klar wäre die Situation, wie man sie am Anfang hatte, optimal, sowohl für die Eisverkäufer als auch für die Badegäste. Aber die beschriebene Strategie der Eisverkäufer hat allen Beteiligten, außer den Kunden in der Mitte des Strandes, nur geschadet. Einen ähnlichen Prozess schildert das Braess-Paradoxon.

Eine ähnliche Situation tritt auch beim Gefangenendilemma auf, der wesentliche Unterschied ist, dass es keine Zwischenwerte gibt.

Bedeutung des Modells und Kritik[Bearbeiten]

Das Modell dient der Illustration der Frage nach der optimalen Standortsuche unter marktwirtschaftlichen Bedingungen. Oft wird eingewandt, der Eisverkäufer würde bei der Wanderung nach rechts mehr Kunden auf der linken Seite verlieren, als er auf der rechten Seite gewinnen kann. Je nach Kundenverhalten ist dies jedoch nicht zwingend der Fall. Die Neue Institutionenökonomik befasst sich mit Problemen wie diesem und bietet Lösungen über die Einführung von Institutionen.

Ergänzung: All down | All up[Bearbeiten]

Mit Bezug auf die Ökonomische Wohlfahrt gibt es noch die Betrachtung von Ereignissen bei Veränderungen von relevanten Faktoren in dem Modell. Annahme: Wenn bei mehreren Anbietern sich bei einem Anbieter der Preis senkt, kann dieser seinen Absatzmarkt vergrößern. Daraus resultiert, dass dieser einen Teil des Absatzmarktes, den er vor der Preisveränderung sich mit einem anderen Anbieter teilte, zu eigen macht.

  • Der Anbieter mit dem gleichbleibenden höheren Preis hat nun einen Verlust von der Konsumentenrente, Produzentenrente und der gesamten Wohlfahrt zu verzeichnen - All down.
  • Der Anbieter mit dem neuen Preis, der nun unter dem alten liegt, kann seine Produzentenrente, seine Konsumentenrente und die gesamte Wohlfahrt erhöhen - All up.

Siehe auch[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]