Inkompressibles Fluid

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Ein Fluid, das seine Dichte entlang einer Trajektorie bei Druckänderung und konstanter Temperatur nicht ändert, wird inkompressibel genannt - im Gegensatz zu kompressiblen Fluiden. Dies bedeutet umgekehrt, dass Fluide, deren Dichte sich beispielsweise durch thermische Einflüsse ändert, inkompressibel sein können. Da diese Effekte in der Praxis meist erheblich kleiner sind als Dichteänderungen auf Grund von Druckänderungen, wird ein Fluid als inkompressibel angesehen, wenn die Dichte entlang jeder Trajektorie konstant ist. Konstante Dichte insgesamt ist jedoch kein Kriterium für Inkompressibilität.

Inkompressibilität ist also gleichbedeutend mit dem Verschwinden der Kompressibilität \kappa, die definiert ist als die relative Volumenänderung bei Druckänderung und konstanter Temperatur. Sie berechnet sich nach der Formel:

\kappa = - \frac{1}{V} \left (  \frac{\partial V}{\partial p} \right )_T.

Inkompressible Fluide existieren nicht, aber für die meisten Berechnungen, wie zum Beispiel Wasser in Wasserleitungen unter Normalbedingungen, kann man von einem inkompressiblen Fluid ausgehen. Dies vereinfacht die Rechnung häufig enorm und der Fehler dabei ist vernachlässigbar klein.

Die mathematische Formulierung der Inkompressibilität leitet sich, bei Vernachlässigung einer etwaigen Temperaturabhängigkeit, aus der Kontinuitätsgleichung als Divergenzfreiheit der Strömung ab:

\vec \nabla \cdot \vec v = 0.

Das zugrundeliegende mathematische Modell sind die Gleichungen von Navier-Stokes.

In der Hydraulik bzw. der Fluidtechnik ist jedoch die geringe Kompressibilität einer Hydraulikflüssigkeit nicht ganz außer Acht zu lassen. In vielen Anwendungsfällen muss diese unbedingt berücksichtigt werden.

Siehe auch[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

  • Batchelor, G. K.: An introduction to fluid dynamics, Cambridge University Press, 2000, ISBN 0-521-66396-2.
  • Lexikon der Physik, Spektrum Akademischer Verlag GmbH, Heidelberg, 1999, ISBN 3-86025-293-3.