Isoperimetrischer Punkt

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche
Isoperimetrischer Punkt

Der isoperimetrische Punkt ist ein ausgezeichneter Punkt in einem Dreieck ABC. Es handelt sich um den Punkt P in diesem Dreieck, für den die Teildreiecke PBC, PCA und PAB gleichen Umfang haben. Der isoperimetrische Punkt hat die Kimberling-Nummer X(175).

Eigenschaften[Bearbeiten]

Koordinaten[Bearbeiten]

Isoperimetrischer Punkt (X_{175})
Trilineare Koordinaten \left(\sec\frac{\alpha}{2}\cos\frac{\beta}{2}\cos\frac{\gamma}{2}-1\right) 
: \left(\sec\frac{\beta}{2}\cos\frac{\gamma}{2}\cos\frac{\alpha}{2}-1\right) 
: \left(\sec\frac{\gamma}{2}\cos\frac{\alpha}{2}\cos\frac{\beta}{2}-1\right)
Baryzentrische Koordinaten \left(a-\frac{\Delta}{s-a}\right) : \left(b-\frac{\Delta}{s-b}\right) : \left(c-
\frac{\Delta}{s-c}\right)

Dabei bedeutet \Delta den Flächeninhalt und s den halben Umfang von ABC.

Weblinks[Bearbeiten]